混合模型用于電信客戶流失預(yù)測

1、混合模型用于電信客戶流失預(yù)測Telecom Customer Churn Prediction by Hybrid Model冉建榮 RAN Jian-Jong; 邵培基 SHAO Pei-Ji; 梁麗琴 LIANG Li-Qin（電子科技大學(xué)，成都 610054） (University of Electronic Science and Technology of China, Cheng Du 610054)摘 要：針對國內(nèi)省級電信公司客戶流失管理實踐需要，文章以構(gòu)建更高效的客戶流失預(yù)測模型為目標(biāo)，選用部分?jǐn)?shù)據(jù)混合模型方法，以C5.0、Neural Net和Logistic三種算法作為構(gòu)

2、建混合模型的基礎(chǔ)算法。在實證研究過程中，分別采用品牌、地區(qū)、網(wǎng)齡和賬單作為客戶細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)建了不同的客戶流失預(yù)測混合模型，用命中率和ROC曲線對預(yù)測結(jié)果比較評估，得到以地區(qū)為客戶細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的混合模型預(yù)測效果最佳，以賬單層次為客戶細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的混合模型預(yù)測效果其次，以網(wǎng)齡和品牌為客戶細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的混合模型預(yù)測效果較差的結(jié)論。因此，作者建議省級電信公司在構(gòu)建流失預(yù)測系統(tǒng)過程中，以客戶賬單（或客戶消費層次）作為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)，對各地區(qū)客戶單獨構(gòu)建流失預(yù)測模型；同時，要加強品牌管理，提高各品牌對客戶的區(qū)隔效果。Abstract: According to practical needs about customer

3、churn management in provincial telecommunication enterprise of China, this article selects segmented data hybrid model approach and three base arithmetic(C5.0、Neural Net and Logistic) in order to constructing better customer churn prediction model. In course of empirical study, this article construc

4、ts four customer churn prediction hybrid models with brand、district、duration and account bill as segmentation variable respectively, and adopts hit ratio and ROC curve to assess prediction effects of the empirical study results. The results show that prediction model of using district as segmentatio

5、n variable is best; and prediction model of using account bill as segmentation variable is secondary; and prediction model of using duration and brand as segmentation variable is worst. So the author proposes that provincial telecommunication enterprise constructs customer churn prediction model of

6、every district by using account bill as segmentation variable; and strengthens brand management to promote the differentiated effect of every brand.關(guān)鍵詞：客戶流失 混合模型 接受者操作特性曲線 決策 作者簡介 冉建榮 1976年，男，重慶，電子科技大學(xué)經(jīng)濟與管理學(xué)院 碩士研究生，研究方向：信息管理與電子商務(wù)、客戶關(guān)系管理。2國家自然科學(xué)基金項目 客戶流失預(yù)測理論與實證研究 夏國恩 70801021樹 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 邏輯回歸Key words: Cus

7、tomer Churn; Hybrid Model; Receiver Operating Characteristic Curve; Decision Tree; Neural Net; Logistic0 引言客戶流失是指客戶終止與企業(yè)的服務(wù)合同或轉(zhuǎn)向其它公司提供的服務(wù)1。據(jù)中國工業(yè)與信息化部最新統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，截止2008年11月，中國移動電話用戶數(shù)達(dá)6.34億戶，比去年同期增長19.2%；固定電話用戶數(shù)達(dá)3.48億戶，比去年同期減少5.6%2，表明國內(nèi)市場逐漸趨于飽和。對電信運營企業(yè)來說，在這樣一個相對成熟的市場中競爭，防御性市場策略變得越來越重要。防御性市場策略重點關(guān)注的是如何減少客戶

8、流失，而不是發(fā)展新客戶和誘使競爭對手的客戶轉(zhuǎn)網(wǎng)3。Reichheld4研究表明，客戶保持率每提高5%，行業(yè)平均利潤增加幅度在25 %85 %之間。另有研究表明，贏得一個新客戶所花費的成本大約是保留一個老客戶所花費成本的56倍5。因此，各電信運營企業(yè)認(rèn)識到管理好客戶流失問題是提高企業(yè)盈利能力的關(guān)鍵，紛紛投入巨資構(gòu)建各自的客戶流失管理系統(tǒng)?？蛻袅魇Ч芾碇饕A(yù)測可能流失的客戶，客戶收益的評估及減少客戶流失的客戶保持策略及方法等幾方面6。本文以提高客戶流失預(yù)測精度為目標(biāo)，采用不同細(xì)分變量細(xì)分客戶，構(gòu)建流失預(yù)測混合模型，并用命中率和ROC曲線對結(jié)果進行比較評估，從而找到合適的細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)和客戶流失預(yù)測模

9、型。文章的組織結(jié)構(gòu)如下：第一部分介紹了常見的數(shù)據(jù)挖掘混合模型類型；第二部分介紹了本文所選用的三種基本建模算法（C5.0、Logistic和Neural net）；第三部分分別采用不同細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建混合模型進行比較研究；第四部分對研究結(jié)論作簡單評述，并給出實踐建議。1 混合模型類型由于數(shù)據(jù)挖掘任務(wù)的日趨復(fù)雜，單一的數(shù)據(jù)挖掘算法往往不能達(dá)到預(yù)期的效果。因此，越來越多的學(xué)者更專注于構(gòu)建數(shù)據(jù)挖掘混合模型來解決實際的問題。目前主要有兩種方法用于構(gòu)建數(shù)據(jù)挖掘混合模型：完整數(shù)據(jù)方法和部分?jǐn)?shù)據(jù)方法7。1.1 完整數(shù)據(jù)方法在完整數(shù)據(jù)方法中，首先對所有數(shù)據(jù)構(gòu)建幾個單獨數(shù)據(jù)挖掘模型，然后利用各個模型結(jié)果或幾個模型的綜

10、合結(jié)果來解決目標(biāo)問題。主要有以下四種類型，如圖1所示。圖1 完整數(shù)據(jù)的混合模型類型1.2 部分?jǐn)?shù)據(jù)方法在部分?jǐn)?shù)據(jù)方法中，原始數(shù)據(jù)被分成幾個數(shù)據(jù)集，然后對每個數(shù)據(jù)集單獨建模，最后利用綜合結(jié)果解決目標(biāo)問題。主要有以下兩種類型，如圖2所示。圖2 部分?jǐn)?shù)據(jù)的混合模型類型 本文選用部分?jǐn)?shù)據(jù)混合模型的S2類對不同細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)分?jǐn)?shù)據(jù)進行流失預(yù)測比較研究。2 三種基本算法 本文選用SPSS Clementine12.0中的C5.0、Logistic和Neural Net三種分類算法作為構(gòu)建客戶流失預(yù)測混合模型的基本算法。2.1 C5.0 C5.0是決策樹分類算法最近的研究成果，它是由Quinlan于1986年

11、提出的ID3算法改進而來，是目前常用的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法性能比較基準(zhǔn)。C5.0算法采用自頂向下回溯策略，根據(jù)提供最大信息增益的字段分割樣本；然后，根據(jù)不同的字段再次分割由第一次分割定義的每個子樣本，且此過程會重復(fù)下去直到無法繼續(xù)分割子樣本；最后，將重新檢查最底層分割，并刪除或修剪對模型值沒有顯著貢獻的分割。C5.0決策樹算法要求輸出字段必須是分類字段，但輸入字段既可以是范圍字段也可以是分類字段。C5.0算法具有計算量適中，模型穩(wěn)健、可解釋性好等優(yōu)點。2.2 LogisticLogistic 回歸（也稱為名義回歸）是一種用于依據(jù)輸入字段的值對記錄進行分類的統(tǒng)計技術(shù)。這種技術(shù)與線性回歸類似，但用分類目標(biāo)

12、字段代替了數(shù)值字段。同時支持二項模型（用于具有兩種離散類別的目標(biāo)）和多項模型（用于具有兩種以上類別的目標(biāo)）。Logistic 回歸的工作原理是構(gòu)建一組方程式，使輸入字段值與每個輸入字段類別所關(guān)聯(lián)的概率相關(guān)。生成模型后，便可以用它來估計新數(shù)據(jù)的概率。對于每條記錄，將計算每種可能輸出類別的歸屬概率。具有最高概率的目標(biāo)類別將被指定為該記錄的預(yù)測輸出值。Logistic回歸算法要求輸出字段為具有兩個或多個類別的分類字段，但輸入字段既可以是分類字段也可以是范圍字段。Logistic回歸可以給出所有目標(biāo)類別的預(yù)測概率，從而能夠輕松識別出第二最佳推測值，預(yù)測結(jié)果通常較為準(zhǔn)確。鑒于客戶流失問題屬二元分類問題，

13、因此本文選用Logistic中的二項式Logistic模型。2.3 Neural Net神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（也稱多層感知器）是在Rosenblatt于1958年提出感知機基礎(chǔ)上發(fā)展而來。本質(zhì)上是人類大腦處理信息的方式的簡化模型。此模型通過模擬大量類似于神經(jīng)元的抽象形式的互連簡單處理單元而運行。通常在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中有三個部分：一個輸入層，其中的單元表示輸入字段；一個或多個隱藏層；一個輸出層，帶有一個或多個表示輸出字段的單元。這些單元通過可變的連接強度（或權(quán)重）連接。輸入數(shù)據(jù)顯示在第一層，其值從每個神經(jīng)元傳播到下一層的每個神經(jīng)元。最終從輸出層中輸出結(jié)果。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對預(yù)測字段沒有限制，輸入和輸出字段既可以是范圍字段

14、也可以是分類字段。Neural Net算法具有良好的自組織、自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，抗干擾能力強，預(yù)測精度高等優(yōu)點。本文選用Neural Net中的快速算法模型。3 不同細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的混合模型比較研究3.1 細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)及研究數(shù)據(jù)（1）細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)本文以中國移動某省公司客戶數(shù)據(jù)作為研究對象，選擇該公司目前在市場營銷實踐中最常用的細(xì)分變量，即：品牌、地區(qū)、網(wǎng)齡、賬單。分別以這四個變量對該公司客戶進行細(xì)分，如表1所示。表1 各細(xì)分變量的細(xì)分類別細(xì)分變量細(xì)分類別品牌全球通動感地帶神州行地區(qū)地區(qū)A地區(qū)B地區(qū)C網(wǎng)齡6個月及以下6-24個月24個月以上賬單50元及以下50-100元100元以上（2）研究數(shù)據(jù)由于臨時卡客戶

15、（即購買臨時卡將所含費用用完即丟棄（或換號）的客戶）的消費行為具有極大的不穩(wěn)定性，運營企業(yè)記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)甚少，文章在研究時考慮先將此部分客戶排除。因此，我們隨機抽取該公司的三個地市分公司2008年13月一直在網(wǎng)的用戶47735戶，取其協(xié)議數(shù)據(jù)、消費行為數(shù)據(jù)和賬單數(shù)據(jù)，以2008年4月1日至2008年5月30日作為客戶流失判別窗口。對所提取客戶數(shù)據(jù)進行清理、集成、變換、離散化等預(yù)處理后，得到數(shù)據(jù)有效樣本47365戶，占總樣本數(shù)的99.22%，記為數(shù)據(jù)集X；其中，流失用戶3421戶，流失率7.22%。通過特征選擇方法對所有變量進行篩選，得到與流失預(yù)測問題強相關(guān)的變量20個作為參與流失預(yù)測的特征變量

16、，其中類別型特征變量4個，數(shù)值型特征變量16個。在每次建模之前都將數(shù)據(jù)集X分區(qū)為訓(xùn)練集X1和測試集X2，分別占比60%和40%。3.2 評估方法本文采用命中率8和ROC曲線（Receiver Operating Characteristic Curve）9對預(yù)測結(jié)果進行比較評估。ROC分析50年代起源于統(tǒng)計決策理論，廣泛應(yīng)用于分類器性能的評價 10-12。流失預(yù)測問題實質(zhì)就是一個二元分類問題，因此可以借助ROC曲線來評價預(yù)測預(yù)測模型的預(yù)測效果。命中率和ROC曲線定義如下：假設(shè)有關(guān)于流失和非流失兩個類的混淆矩陣如表2所示。表2 一個關(guān)于流失預(yù)測問題的混淆矩陣實際狀態(tài)預(yù)測結(jié)果合計流失非流失流失A（

17、真正）B（假負(fù)）A+B非流失C（假正）D（真負(fù)）C+D合計A+CB+DA+B+C+D由上表可以計算如下參數(shù)：命中率= A / (A+C)。真正率（靈敏度）= A / (A+B)，靈敏度即流失客戶被預(yù)測為流失客戶的比率。假正率（1-特異度）= 1-D / (C+D)，特異度即非流失客戶被預(yù)測為非流失客戶的比率。ROC曲線是以真正率為縱坐標(biāo)，假正率為橫坐標(biāo)繪制的曲線。ROC曲線越靠近左上角,則模型預(yù)測的準(zhǔn)確性就越高，可用曲線下方的面積（Area Under Curve，即AUC）度量預(yù)測效果，AUC的值一般在1.0和0.5之間，面積值越接近1.0的表示預(yù)測效果越好。一般：AUC在0.50.7時有較

18、低準(zhǔn)確性，AUC在0.70.9時有一定準(zhǔn)確性，AUC在0.9以上時有較高準(zhǔn)確性。3.3 混合模型構(gòu)建（1）基于品牌細(xì)分建模以品牌為細(xì)分變量將訓(xùn)練集X1分為全球通數(shù)據(jù)子集、神州行數(shù)據(jù)子集和動感地帶數(shù)據(jù)子集，分別占比為7.2%、80.7%和12.1%。在對每個數(shù)據(jù)子集建模前將數(shù)據(jù)分區(qū)為訓(xùn)練集和測試集兩部分，分別占60%和40%；在訓(xùn)練模型前進行特征選擇。然后，分別對每個數(shù)據(jù)子集采用C5.0、Logistic、Neural Net三種基本模型建模，選擇ROC曲線下方面積AUC最大的基本模型作為對該數(shù)據(jù)子集的建模模型。各品牌數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型的預(yù)測結(jié)果的AUC如表3所示。表3 三個品牌數(shù)據(jù)子集分

19、別采用三種模型預(yù)測結(jié)果（AUC）模型全球通數(shù)據(jù)子集神州行數(shù)據(jù)子集動感地帶數(shù)據(jù)子集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集C5.00.583 0.5970.911 0.827 0.851 0.810 Neural net0.796 0.8030.851 0.852 0.830 0.807 Logistic0.868 0.7130.843 0.841 0.839 0.802 由表3中測試結(jié)果可知，對全球通數(shù)據(jù)子集和神州行數(shù)據(jù)子集來說，都是Neural Net的預(yù)測效果最好；對動感地帶數(shù)據(jù)子集說C5.0的預(yù)測效果最好。因此，得到混合預(yù)測模型如圖3所示。圖3 以品牌為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的流失預(yù)測混合模型（2）基于地

20、區(qū)細(xì)分建模以地區(qū)為細(xì)分變量將訓(xùn)練集X1分為地區(qū)A數(shù)據(jù)子集、地區(qū)B數(shù)據(jù)子集和地區(qū)C數(shù)據(jù)子集，分別占比為52.5%、20.3%和27.2%。在對每個數(shù)據(jù)子集建模前將數(shù)據(jù)分區(qū)為訓(xùn)練集和測試集兩部分，分別占60%和40%；在訓(xùn)練模型前進行特征選擇。然后，分別對每個數(shù)據(jù)子集采用C5.0、Logistic、Neural Net三種基本模型建模，選擇ROC曲線下方面積AUC最大的基本模型作為對該數(shù)據(jù)子集的建模模型。各地區(qū)數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型的預(yù)測結(jié)果的AUC如表4所示。表4 三個地區(qū)數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型預(yù)測結(jié)果（AUC）模型地區(qū)A數(shù)據(jù)子集地區(qū)B數(shù)據(jù)子集地區(qū)C數(shù)據(jù)子集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試

21、集C5.00.848 0.799 0.968 0.911 0.965 0.871 Neural net0.820 0.834 0.928 0.924 0.919 0.921 Logistic0.808 0.815 0.931 0.910 0.930 0.886 由表4中測試結(jié)果可知，對地區(qū)A、地區(qū)B和地區(qū)C數(shù)據(jù)子集來說，都是Neural Net的預(yù)測效果最好。因此，得到混合預(yù)測模型如圖4所示。圖4以地區(qū)為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的流失預(yù)測混合模型（3）基于網(wǎng)齡細(xì)分建模以網(wǎng)齡為細(xì)分變量將訓(xùn)練集X1分低網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集、中網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集和高網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集，分別占比為22.7%、44.9%和32.4%。在對每個數(shù)據(jù)子集建模

22、前將數(shù)據(jù)分區(qū)為訓(xùn)練集和測試集兩部分，分別占60%和40%；在訓(xùn)練模型前進行特征選擇。然后，分別對每個數(shù)據(jù)子集采用C5.0、Logistic、Neural Net三種基本模型建模，選擇ROC曲線下方面積AUC最大的基本模型作為對該數(shù)據(jù)子集的建模模型。各網(wǎng)齡層次數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型的預(yù)測結(jié)果的AUC如表5所示。表5 三個網(wǎng)齡層次數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型預(yù)測結(jié)果（AUC）模型低網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集中網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集高網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集C5.00.915 0.866 0.868 0.805 0.855 0.715 Neural net0.882 0.886 0.784 0.800

23、 0.783 0.773 Logistic0.869 0.859 0.815 0.821 0.801 0.748 由表5中測試結(jié)果可知，對低網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集和高網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集來說，都是Neural Net的預(yù)測效果最好；對中網(wǎng)齡數(shù)據(jù)子集說Logistic的預(yù)測效果最好。因此，得到混合預(yù)測模型如圖5所示。圖5 以網(wǎng)齡為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的流失預(yù)測混合模型（4）基于賬單細(xì)分建模以三個月的月均賬單額為細(xì)分變量將訓(xùn)練集X1分為低消費數(shù)據(jù)子集、中消費數(shù)據(jù)子集和高消費數(shù)據(jù)子集，分別占比為54.4%、28.9%和16.7%。在對每個數(shù)據(jù)子集建模前將數(shù)據(jù)分區(qū)為訓(xùn)練集和測試集兩部分，分別占60%和40%；在訓(xùn)練模型前進行特征選

24、擇。然后，分別對每個數(shù)據(jù)子集采用C5.0、Logistic、Neural Net三種基本模型建模，選擇ROC曲線下方面積AUC最大的基本模型作為對該數(shù)據(jù)子集的建模模型。各消費層次層次數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型的預(yù)測結(jié)果的AUC如表6所示。表6三個消費層次數(shù)據(jù)子集分別采用三種模型預(yù)測結(jié)果（AUC）模型低消費數(shù)據(jù)子集中消費數(shù)據(jù)子集高消費數(shù)據(jù)子集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集訓(xùn)練集測試集C5.00.923 0.870 0.829 0.729 0.894 0.690 Neural net0.873 0.868 0.793 0.764 0.732 0.774 Logistic0.872 0.856 0.802

25、0.772 0.761 0.732 由表6中測試結(jié)果可知，對低消費數(shù)據(jù)子集來說，C5.0的預(yù)測效果最好；對中消費數(shù)據(jù)子集說Logistic的預(yù)測效果最好；對于高消費數(shù)據(jù)子集來說，Neural Net的預(yù)測效果最好。因此，得到混合預(yù)測模型如圖6所示。圖6以賬單為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的流失預(yù)測混合模型3.4 預(yù)測結(jié)果評估將圖3、圖4、圖5和圖6四個混合模型分別用于測試集X2進行測試，用命中率和ROC曲線評估各混合模型的預(yù)測效果。（1）命中率比較 各種細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的模型對測試集X2預(yù)測的命中率結(jié)果如表7所示。表7 各種細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的模型對測試集X2預(yù)測的命中率比較表數(shù)據(jù)集按品牌分按地區(qū)分按網(wǎng)齡分按賬單分測試集X281.

26、20%86.06%76.20%85.85%由表7中數(shù)據(jù)可知，以地區(qū)為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建混合模型對測試集X2預(yù)測的命中率最高，達(dá)到86.06%；以賬單額為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建混合模型對數(shù)據(jù)集X2預(yù)測的命中率次之，為85.85%；以品牌和網(wǎng)齡為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建混合模型對測試集X2預(yù)測的命中率較低，分別為81.20%和76.20%。（2）ROC曲線比較用SPSS15.0對各混合模型在對測試集X2上的預(yù)測結(jié)果構(gòu)建ROC曲線，如圖7所示。圖7 四個混合模型在測試集X2的預(yù)測結(jié)果ROC曲線由各模型ROC曲線計算曲線下方的面積（AUC）如表8所示。表8 各模型預(yù)測結(jié)果的AUC比較表數(shù)據(jù)集按品牌分按地區(qū)分按網(wǎng)齡分按賬單分測試集

27、0.8280.8880.8450.855由表8中數(shù)據(jù)可知，以地區(qū)和賬單為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建的混合模型，對測試集X2的預(yù)測效果較好，AUC分別為0.888和0.855；以網(wǎng)齡和品牌為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建混合模型，對測試集X2的預(yù)測效果相對較差，其AUC分別為0.845和0.828。4 結(jié)論及建議本文分別以品牌、地區(qū)、網(wǎng)齡和賬單為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)，以SPSS Clementine12.0中C5.0、Logistic、Neutal Net三種分類模型作為基礎(chǔ)模型，構(gòu)建客戶流失混合預(yù)測模型，采用命中率和ROC曲線對各模型預(yù)測結(jié)果進行評估，得到一致的結(jié)論：當(dāng)以地區(qū)為標(biāo)準(zhǔn)細(xì)分時的預(yù)測效果最好，以賬單為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)測效果其次，以

28、網(wǎng)齡和品牌為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)的預(yù)測效果較差。因此，在今后的流失預(yù)測實踐中，建議電信公司以客戶消費層次作為細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)，對各地區(qū)客戶單獨構(gòu)建流失預(yù)測模型；同時，要加強品牌管理，提高各品牌對客戶的區(qū)隔效果。參考文獻1 James. 企業(yè)的泛風(fēng)險管理M. 吉林人民出版社, 2001: 4659. 2 中華人民共和國國家統(tǒng)計局網(wǎng)站 3 Fornell, C., & Wernerfelt, B. Defensive marketing strategy by customer complaint management: A theoretical anlaysis. Journal of Marketing

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