DSP緒論和第一章1(精)

1、灌牛大隼出腹社毅g信號(hào)處理武漢理工丈修信息工程業(yè)信息工程教可童冷畔第二版IK字信號(hào)處理教穩(wěn)程佩青緒-、基本概念1、信號(hào)2、系統(tǒng)3、信號(hào)處理一維時(shí)間信號(hào)信號(hào)的分類：周期信號(hào)/非周期信號(hào) 確定信號(hào)/隨機(jī)信號(hào)-能量信號(hào)/功率信號(hào) -連續(xù)時(shí)間信號(hào)/離散時(shí)間信號(hào)/數(shù)字信號(hào)1、信號(hào)信號(hào)：信息的物理表現(xiàn)形式 傳遞信息的函數(shù)2、系統(tǒng)系統(tǒng)是將信號(hào)進(jìn)行處理（或變換）以達(dá)到人們 要求的各種設(shè)備。系統(tǒng)可以是硬件的，也可以 是軟件編程實(shí)現(xiàn)的。系統(tǒng)的分類（按所處理的信號(hào)種類不同分類）連續(xù)時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)（模擬信號(hào)系統(tǒng)）離散時(shí)間信號(hào)系統(tǒng)-數(shù)字信號(hào)系統(tǒng)時(shí)1可連時(shí)信續(xù)間號(hào)連 續(xù)散間號(hào)離散數(shù)信字號(hào)鼻禺散o 9 1.O.-.， 按口變

2、量與函數(shù)值的取值形式不同分類:號(hào)20510Q Q C (? f(X ?10三、DSP的特點(diǎn)和應(yīng)用-DSP的特點(diǎn)-高靈活性高精度-高穩(wěn)定性易大規(guī)模集成、時(shí)分復(fù)用、可獲高性能指標(biāo)等 DSP的應(yīng)用掌握序列的概念及其兒種典型序列的定義掌 握序列的基本運(yùn)算，并會(huì)判斷序列的周期性。掌握線性/移不變/因果/穩(wěn)定的離散時(shí)間系統(tǒng)的 概念并會(huì)判斷，掌握線性移不變系統(tǒng)及其因果性/ 穩(wěn)定性判斷的充要條件。理解常系數(shù)線性差分方程及其用迭代法求解單 位抽樣響應(yīng)。了解對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域抽樣，掌握奈奎斯 特抽樣定理，了解抽梓的恢復(fù)過(guò)程。第一章學(xué)習(xí)目標(biāo)r 本章作業(yè)練習(xí)P42: 2(2)(3)(4) 3 4(1) 6(2) 7

3、 8(3)(4)(5)(6)(7) 10 12 14( 1)(2)離散時(shí)間信號(hào)一序列對(duì)模擬信號(hào)(0進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為T,七 |t=nT =Xa( (nT) )Y V AZ V 8n取整數(shù)。對(duì)于不同的n值，乙門是一個(gè)有序的數(shù)字序列:.xa(-n,x(o),xfl(nx(2n.該數(shù)字序列就是離散時(shí)間信號(hào)。實(shí)際信號(hào)處理中，這些數(shù)字序列值按順序存放于存貯 器中，此時(shí)nT代表的是前后順序。為簡(jiǎn)化，不寫采樣間隔,形成x(n)信號(hào)，稱為序列。x(n)代表第n個(gè)序列值， 在數(shù)值上等于信號(hào)的采樣值序列:得到第一章離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)x(n)只在n為整數(shù)時(shí)才有意義移位翻褶和積累加差分時(shí)間尺度變換卷積和序列x

4、(n),當(dāng)m0時(shí)x(n-m):延時(shí)/右移m位x(n+m)：超前7左移m位1、序列的運(yùn)算1)移位2)翻褶x(n)是以n=0的縱軸為 對(duì)稱軸將序列x(n)加以翻褶3)X(H) =xx(n) + x2(n)同序列號(hào)n的序列值 逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)相加2文0(S墾SLX4）積X（H）= Xj（H）x2（n）同序號(hào)n的序列值 逐項(xiàng)對(duì)應(yīng)和乘y（）=工 伙）R=-co5）累加6)并分后向差分：Vx(n) =x(n) x(n 1)前向差分：x(n) =x(4-l) x(/l)x(/2)= Vx(n + 1)Vx(n) =AX(H-I)7）時(shí)間尺度變換x(/nn)抽取x(n) = xa(t)t=nTx(mn) = xa(t

5、)t=mnT瞪）插值8)卷積和設(shè)兩序列x(n)、h(n),則其卷積和定義為:Sy(n)=工x(ni)hn - in) = x(n) * h(n)m=sx(n) T x(m) h(n) T A(m) f hm)x(m) - hn m) oo m oo I oon oos工x(m)h(n m)丿m=con 7一iKx11- - n-EH.aa.*廠 p-v v9 oE.N-&.105 n (UUNEVy(0)=6+4=10y(-D=8bP 停 D.5iT,-t05IcoD.Sp bb q -50一D 4i v i -S0(EEX0m卷積和與兩序列的前后次序無(wú)關(guān)COy(n) = x(n)*h

6、(n) = x(m)h(n-m)m=_s令n m = k= 工x(n -k)h(k)貝Um =刃一k=-s00=工力伙)x(n k) = hn) * x(n)k=s(單位取樣序列c1 n = 0d(n)=0心0幾種典型序列2)單位階躍序列o與單位抽樣序列的關(guān)系8ri) = u(n) u(n )u(ti) =-加)=Sn) + 8(n-1) + d(/? - 2) +.m=O=XR=-COm=04)實(shí)指數(shù)序列x(rt)= anu(n) a為實(shí)數(shù)廠為Ell3)矩形序列與其他序列的關(guān)系JI OSSN-l0其它nRg) = u(n)-u(n-N)N-lRN(n)=工- m) = 8ri)+ 5(“一1

7、) + +_ (N _ 1)疊嬲5）復(fù)指數(shù)序列班比）=9幵屜）”=嚴(yán)嚴(yán)= eanCOS（6?0H）+jeansin（6?on）S）為數(shù)字域頻率rI*I:U ouJx、門例g0.9模擬正弦信號(hào):)正弦序列x(n) = A sin(6t)0Az +0)xa（t）= 4sin（d + 0）=xat=nT= sin（2nT + 0）%：數(shù)字域頻率模擬域頻率T：釆樣周期A：采樣頻率數(shù)字域頻率是模擬域頻率對(duì)采樣頻率的山一化頻率x(n)可以表示成單位取樣序列的移位加權(quán)和, 也可表示成與單位取樣序列的卷積和。00 x(n) = S m) = x(n)3、序列的周期性若對(duì)所有n存在一個(gè)最小的正整數(shù)N,滿足x(n

8、) = x(n +N) oo n z + N)+0 = Asin(Q(/?+0+Q()N)耍使x(n + N) = x(n)9UPX(H)為周期為N的周期序列 則要求叫N= 5k,即=絲匕N,上為整數(shù)，且的取值保證N是最小的正整數(shù)2龍取 =1,班巧即是周期為空的周期序列0。女Usin(n), a)Q= , = 8 = N44 Q。該序列是周期為8的周期序列分情況討論1)2)3)為整數(shù)時(shí)2兀為有理數(shù)時(shí)“0一為無(wú)理數(shù)時(shí)%1)當(dāng)2為整數(shù)時(shí),%5)2）當(dāng)2為有理數(shù)時(shí)，表示成2 = p,。為互為素?cái)?shù)的整數(shù)% Q取比=0則N = P,兀）即是周期為尸的周期序列女IJsin(n)4兀該序列是周期為5的周期序

9、列3）當(dāng)弐為無(wú)理數(shù)時(shí)， %取任何整數(shù)都不能使N為正整數(shù),雙巧不是周期序列女llsin（n）, 944該序列不是周期序列27T5)為整數(shù)或有理數(shù)吋，x(n)為周期序列例：判斷6是否是周期序列.,n+N、.fn N、“,八J(一兀)解：x(n + A) e6 e66若x(n)為周期序列，則必須滿足x(n) =+ 7V),即滿足=且N, E為整數(shù)6而不論取什么整數(shù)，N = 2戚都是一個(gè)無(wú)理數(shù).x(n)不是周期序列討論：若一個(gè)正弦信號(hào)是由連續(xù)信號(hào)抽樣 得到，則抽樣時(shí)間間隔T和連續(xù)正弦信號(hào) 的周期T。之間應(yīng)是什么關(guān)系才能使所得 到的抽樣序列仍然是周期序列？設(shè)連續(xù)正弦信號(hào)：x(Z) = A sin(Q(/

10、 + 0)抽樣序列：= 2兀foT0=/f0= 27r/x(n) = x(t)r=nT= A sin(QonT + 0) = A sin(0H + 0)S = 2”?4、序列的能量序列的能量為序列各抽樣值的平方和co2 = X x(n)n=-oo令兀理T kN, k為互為素?cái)?shù)的正整數(shù)N個(gè)抽樣間隔應(yīng)等于k個(gè)連續(xù)正弦信號(hào)周期即NT = kT0例:當(dāng)14廠=37；時(shí),雙比)為周期為14的周期序列一個(gè)離散時(shí)間系統(tǒng)是將輸入序列變換成輸出序列 的一種運(yùn)算。記為：T.x（n）離散時(shí)間系統(tǒng)|y（n）T1、線性系統(tǒng)若系統(tǒng)TJi () = Txx(n)y2(n) = Tx2(n)滿足疊加原理：(n) + a2x2

11、() =1y1(n) 4-6z2y2(n)或同時(shí)滿足：可加性：7召（比）+花（斤）歹1（川）+歹2（比）比例性/齊次性：TaxrT） = ayn），其中：a,ava2為常數(shù)則此系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。、線性移不變系統(tǒng)y(n) = Tx(n)J例：判斷系統(tǒng)y(n) = x(n)sin(寺并+彳)是否線性設(shè)yO) = 71X|O) = KO)sin(乎比 +彳)271y2(n)= Tx2(n) = x2(n)sin(n + )2TTTV Tx(/?) +x2(/?)J = Z (n) + x2(/7)sin(/? + )2rTC2TZTJC=() sin(n + y) + x2(zi) sin(n + )=歹(比)+歹2(川) 滿足可加性2 7UTax(n)J = ax(n) sin(-n + )= (H), d為常數(shù)