天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓練三角與向量2

1、2012年高三復習 三角與向量（二）2012年天河區(qū)高三畢業(yè)班專題訓練三角與向量（二）一、學習目標與考點： 兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角的正弦、余弦、正切公式; 掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.二、課內練習1、在abc中，sin2asin2bsin2csinbsinc，則a的取值范圍是()a. b. c. d.2、若0<<，<<0，cos（），cos（），則cos（）()a. b c. d3、已知，sin，則tan2_.4、已知a,b,c分別是abc的三個內角a,b,c所對的邊，若a=1,b=, a+c=2b,則sinc= .5、設ar，f(x

2、)cosx(asinxcosx)cos2滿足ff(0)求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值6、在abc中，a, b, c分別為內角a, b, c的對邊，且 （）求a的大??； （）求的最大值.7、如圖，一架飛機原計劃從空中a處直飛相距680 km的空中b處，為避開直飛途中的雷雨云層，飛機在a處沿與原飛行方向成角的方向飛行，在中途c處轉向與原方向線成45°角的方向直飛到達b處已知 (1)在飛行路徑abc中，求tanc；(2)求新的飛行路程比原路程多多少?(參考數(shù)據：)三、課外練習：1、設sin，則sin2()a b c. d.2、在abc中，角a，b，c所對的邊長分別為a,b,c，若c=1

3、20°，,則()a、a>b b、a<b c、a=b d、a與b的大小關系不能確定3、已知sincos，且，則的值為_4、e，f是等腰直角abc斜邊ab上的三等分點，則 5、已知函數(shù)的圖象經過點 (i)求函數(shù)的最小正周期； () 內角的對邊長分別為，若且試判斷的形狀，并說明理由acb··6、在某海岸a處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離a處n mile的b處有一艘走私船在a處北偏西的方向，距離a處n mile的c處的緝私船奉命以n mile/h的速度追截走私船. 此時，走私船正以5 n mile/h的速度從b處按照北偏東方向逃竄，問緝私船至少經過多長時間可以追上走私

4、船，并指出緝私船航行方向. 課內練習答案1、c 2、c 3、 4、11、根據正弦定理有a2b2c2bc，由余弦定理可知a2b2c22bccosa，所以b2c22bccosab2c2bc，即有cosa，所以角a的取值范圍為，選擇c.2、c【解析】 cos，0<<，sin.又cos，<<0，sin，coscoscoscossinsin××.3、sin，cos，則tan，tan24、解：由a+c=2b及a+ b+ c=180°知，b =60°由正弦定理知，即由知，則，5、【解答】 f(x)asinxcosxcos2xsin2xsin2x

5、cos2x.由ff(0)得·1，解得a2.因此f(x)sin2xcos2x2sin.當x時，2x，f(x)為增函數(shù)，當x時 ,2x，f(x)為減函數(shù)所以f(x)在上的最大值為f2.又因f，f，故f(x)在上的最小值為f. 6、解：（）由已知，根據正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，a=120° （）由（）得： <b< ,故當b=30°時，sinb+sinc取得最大值1。 7【解析】(1)sin=是銳角，所以tan=，tanc=tan-(+45°)=-tan(+45°)=(2)sinc=sin(+45°)=由正弦定理得新的飛行

6、路程比原路程多課外練習答案1、a【解析】 sin2cos.由于sin，代入得sin22、3、【解析】 (cossin)，sincos，cossin，兩邊平方得12sincos，所以2sincos.，cossin，.4、【解析】考查三角函數(shù)的計算、解析化應用意識。解法1：約定ab=6,ac=bc=,由余弦定理ce=cf=,再由余弦定理得，解得解法2：坐標化。約定ab=6,ac=bc=,f(1,0),e(-1,0),c（0,3）利用向量的夾角公式得，解得。5、.解：（）， .故函數(shù)的最小正周期為 （）解法一：，即由余弦定理得：，即，故（不合題意，舍）或又，所以abc為直角三角形. 解法二：，即由正弦定理得：，或當時，；當時，（不合題意，舍）所以abc為直角三角形. 6、.解：設緝私船至少經過t h 可以在d點追上走私船，則，在abc中，由余弦定理得，