21三角形的邊與角

1、第21章 三角形的邊與角一、選擇題1. （2011福建福州，10，4分）如圖3,在長方形網(wǎng)格中,每個小長方形的長為,寬為,、兩點在網(wǎng)格格點上,若點也在網(wǎng)格格點上,以、為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點個數(shù)是（ ）a2 b3 c4 d5圖3【答案】c2. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )a. 1 b. 5 c. 7 d.9【答案】b3. （2011山東菏澤，3，3分）一次數(shù)學(xué)活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于a30° b45° c60°d75°30°45

2、6;【答案】d4. （2011山東濟寧，3，3分）若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個三角形是（ ）a. 直角三角形 b. 銳角三角形c. 鈍角三角形 d. 等邊三角形 【答案】b5. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，de是abc的中位線，若bc的長是3cm，則de的長是（ ）eabcda2cm b1.5cm c1.2cm d1cm【答案】b 6. （2011臺灣臺北，23）如圖(八)，三邊均不等長的，若在此三角形內(nèi)找一點o，使得、的面積均相等。判斷下列作法何者正確？a 作中線，再取的中點o b 分別作中線、，再取此兩中線的交點oc 分別作、的中垂線，再取此兩中垂線的交點od 分

3、別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點o【答案】b7. （2011臺灣全區(qū)，20）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網(wǎng)格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？a 11 b 12 c 13 d 14【答案】8. （2011江蘇連云港，5，3分）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ）【答案】c9. （2011江蘇蘇州，2,3分）abc的內(nèi)角和為a.180° b.360° c.540

4、76; d.720°【答案】a10（2011四川內(nèi)江，2，3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32°，那么2的度數(shù)是a32°b58°c68°d60°12【答案】c11. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，a、1、2的大小關(guān)系是 a. a>1>2 b. 2>1>a c. a>2>1 d. 2>a>1【答案】b12. （2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是a. 3，8，4b. 4，9，6c. 15，20，8d. 9，15，8【

5、答案】a13. （2011四川綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中aob的度數(shù)為a75° b95° c105° d120°【答案】c14. （2011四川綿陽6，3）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?a0根 b.1根 c.2根 d.3根【答案】b15. （2011廣東茂名，2，3分）如圖，在abc中，d、分別是ab、ac的中點，若de5，則bca6b8c10d12【答案】c16. （2011山東東營，5，3分）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數(shù)是（ ）ab cd【答案】a17.

6、 （2011河北，10，3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（ ）a2 b3 c5 d13【答案】b18. （2010湖北孝感，8，3分）如圖，在abc中，bd、ce是abc的中線，bd與ce相交于點o,點f、g分別是bo、co的中點，連結(jié)ao.若ao=6cm，bc=8cm，則四邊形defg的周長是( )a.14cm b.18cm c.24cm d.28cm【答案】a二、填空題1. （2011浙江金華，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【答案】答案不唯一，如5、6等2. （2011浙江省舟山，14，4分）如圖

7、，在abc中，ab=ac，則abc的外角bcd 度（第14題）【答案】1103. （2011湖北鄂州，8，3分）如圖，abc的外角acd的平分線cp的內(nèi)角abc平分線bp交于點p，若bpc=40°，則cap=_abcpd 第8題圖【答案】50°4. （2011寧波市，17，3分）如圖，在abc 中，abac，d、e是abc 內(nèi)兩點，ad平分bac，ebce60°，若be6cm，de2cm，則bc cm【答案】85. （2011浙江麗水，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).【答案】答案不惟一，在4<x<

8、;12之間的數(shù)都可6. （2011江西，13，3分）如圖，在abc中，點p是abc的內(nèi)心，則pbc+pca+pab= 度.【答案】907. （2011福建泉州，15，4分）如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，則的度數(shù)是 cfdbeap（第15題）【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如圖，在abc中，d、e分別是邊ac、bc的中點，若de=4, 則ab= .【答案】8.9. （2011四川內(nèi)江，加試2，6分）如圖，在abc中，點d、e分別是邊ab、ac的中點df過ec的中點g并與bc的延長線交于點f，be與df交于點o。若ade的面積為s，則四邊形bogc的面積=

9、abcdegfo【答案】10（2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在abc中，d、e分別是邊ab、ac的中點，bc=8，則de= .【答案】411. （2011上海，16，4分）如圖， 點b、c、d在同一條直線上，ce/ab，acb90°，如果ecd36°，那么a_【答案】54°12. （2011江蘇無錫，17，2分）如圖，在abc中，ab = 5cm，ac = 3cm，bc的垂直平分線分別交ab、bc于d、e，則acd的周長為_cmabcde（第17題）【答案】813. （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，在abc中e是bc上的一點，ec=2be，點d是ac的中

10、點，設(shè)abc、adf、bef的面積分別為sabc，sadf，sbef，且sabc=12，則sadfsbef=_ 第6題圖abcefd【答案】214. （2011湖北黃岡，8，3分）如圖，abc的外角acd的平分線cp的內(nèi)角abc平分線bp交于點p，若bpc=40°，則cap=_abcpd 第8題圖【答案】50°15. （2011湖南衡陽，17，3分）如圖所示，在abc中，b=90°，ab=3，ac=5，將abc折疊，使點c與點a重合，折痕為de，則abe的周長為 【答案】 816. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在abc中，ab=ac，

11、adbc，垂足為d，e是ac的中點若de=5，則ab的長為 【答案】1017. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在abc中，a=80°,點d是bc延長線上一點，acd=150°，則b= .【答案】7018. （2011湖北鄂州，6，3分）如圖，在abc中e是bc上的一點，ec=2be，點d是ac的中點，設(shè)abc、adf、bef的面積分別為sabc，sadf，sbef，且sabc=12，則sadfsbef=_ 第6題圖abcefd【答案】219. （2011江蘇揚州，16,3分）如圖，de是abc的中位線，m、n分別是bd、ce的中點，mn=6，則bc= 【

12、答案】820（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：abc中，debc，ad3，db6，ae2，則ec_. aecbd【答案】4三、解答題1. （2011江蘇連云港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：（1）有一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應(yīng)高之比；（2）有一個角應(yīng)相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比； 現(xiàn)請你根據(jù)對下面問題進行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.(s表示面積)問題1：如圖1，現(xiàn)有一塊三角形紙板abc，p1，p2三等分邊ab，r1，r2三等分ac.經(jīng)探究s四邊形p1r1r2r2=sabc，請證明.問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的abc拼合成四邊形abcd，如圖2，q1，q2三等分邊dc.請?zhí)骄縮四邊形p1q1q2p2與s