RLC串聯(lián)電路諧振參數(shù)的選取

1、鐘祥市職業(yè)高級(jí)中學(xué)“國(guó)家中等職業(yè)學(xué)校改革發(fā)展示范學(xué)校建設(shè)計(jì)劃”機(jī)械專業(yè)論文陳世銀獲國(guó)家級(jí)論文作品2013年12月rlc串聯(lián)諧振參數(shù)的選取_談通用電工實(shí)驗(yàn)臺(tái)中參數(shù)的改進(jìn)湖北省鐘祥市職業(yè)高中 陳世銀摘 要 電阻、電感線圈和電容的串聯(lián)諧振與rlc串聯(lián)諧振的特點(diǎn)對(duì)比，分析差異的原因。如何選取rlc串聯(lián)諧振的參數(shù)。關(guān)鍵詞 串聯(lián)諧振、特點(diǎn)對(duì)比、原因、改進(jìn)措施。大中專、職高通用電工實(shí)驗(yàn)臺(tái)在驗(yàn)證電路原理方面確實(shí)體現(xiàn)了理論與實(shí)踐相統(tǒng)一的原則，但“金無足赤”。筆者在做正弦交流電路中的rlc串聯(lián)諧振時(shí)發(fā)現(xiàn)它有瑕疵。例如在rlc串聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)中，它設(shè)置了一組參數(shù)：電感l(wèi)=30mh，電容c=0.01uf，電阻有r=510

2、（或r=360、r=1k等）。如果取這樣的參數(shù)，代入可得該組參數(shù)的理論諧振頻率為9193hz。實(shí)驗(yàn)時(shí)按圖接通rlc串聯(lián)正弦交流電路，調(diào)節(jié)正弦交流電源的輸出電壓有效值ui為3v，且不變.當(dāng)改變正弦交流信號(hào)源頻率使之從低到高逐漸升高的過程中，若電阻上電壓達(dá)到最大（實(shí)驗(yàn)值為ur=2.5v）時(shí)，電路則發(fā)生諧振。此時(shí)電感上電壓為ul=8.7v，uc=8.1v，信號(hào)源頻率計(jì)顯示的實(shí)際值為8640hz。而串聯(lián)諧振的電壓特點(diǎn)是：（1）電阻上電壓與端電壓相等即ur=ui；（2）電感與電容上電壓相等即ul=uc。為什么理論與實(shí)際有如此大的差距呢？該電路中，電阻器它是純電阻，電容器進(jìn)行充放電測(cè)量確定為純電容，看來癥

3、結(jié)在電感器。當(dāng)用歐姆表測(cè)量電感器的直流電阻時(shí)發(fā)現(xiàn)：線圈的內(nèi)阻有51之多，又線圈是用導(dǎo)線密繞的，這樣不可避免地形成了分布電容c分。由于線圈工作于頻率較高的正弦交流電路中，電流通過導(dǎo)線還會(huì)產(chǎn)生趨膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)，這樣它形成的有效電阻r有將比其本身的直流電阻大，所以電感線圈在高頻交流電的作用下其等效電路如圖所示。由于分布電容c分與電感并聯(lián)，性質(zhì)相反，感性被分布電容的容性抵消部分，電感線圈的等效電感量將發(fā)生變化,如何變化？可用相量圖分析如下（如圖）：以并聯(lián)部分的電壓相量作參考，設(shè)電感線圈中的電流相量為，x、y軸上的分量分別為，其中y軸上分量與電容電流相量反相，被抵消部分，余下，它與合成得并聯(lián)電路的總電

4、流。對(duì)于等效電感部分，據(jù)歐姆定律得，減小，則電感線圈的等效電感量增大，設(shè)為l，這樣實(shí)際的諧振頻率為較理論值減小。此時(shí)整個(gè)電路的等效電路為圖。從等效電路中可看出：諧振時(shí)電阻上的電壓應(yīng)為兩個(gè)部分即ur和ur，且有：ur+ur=ui，所以實(shí)驗(yàn)中電阻r上電壓低于端電壓ui，而電感線圈兩端電壓是ur和ul組成的電壓三角形的斜邊，其中ul= uc，所以電感兩端電壓大于電容兩端電壓即ul>uc。要使ur=ui，則應(yīng)減小有效電阻r有，方法是增大導(dǎo)線截面積和減小交流電頻率。因?yàn)闇p小頻率不僅趨膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)大為減小，而且分布電容對(duì)電路的影響也大為減小。對(duì)該實(shí)驗(yàn)我選項(xiàng)取環(huán)氧磁芯濾波電感，型號(hào)為73a174-

5、2ha，電感量為47mh，內(nèi)阻僅為0.1，電容為6.8uf，耐壓10v以上，電阻的選取應(yīng)使磁化電流越過鐵氧體的磁化起始區(qū)，即電感工作于磁化線性區(qū)(這點(diǎn)可通過示波器觀察電感上的電壓波形為規(guī)則的正弦波為合適)。電阻越小，那么諧振電器路的品質(zhì)因數(shù)會(huì)越大，但若選取得過小,因該信號(hào)源采用的是dds合成信號(hào)源，它帶負(fù)載的能力將大為減小,兼顧以上兩個(gè)方面電阻取值為360。實(shí)驗(yàn)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下:，ui=3v，ur=3v，ul=0.7v，uc=0.7v。這樣改進(jìn)實(shí)驗(yàn)參數(shù)后可以得到較理想的rlc串聯(lián)諧振，從而驗(yàn)證了rlc串聯(lián)諧振的電壓特點(diǎn)：（1）電阻上的電壓與端電壓相等；（2）電感上電壓與電容上電壓相等。還有更重要的一點(diǎn)改進(jìn)參數(shù)后，對(duì)諧振電路中的電壓與電流的相位關(guān)系也可得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。即電阻上電壓與端電壓同相；電感上電壓比電阻上電壓超前900，與電容上電壓是反相關(guān)系。其各部分元件兩端用示波器測(cè)得波形如圖所示。圖