解決問題教學(xué)談

1、13棗陽市教育局新招老師培訓(xùn)小學(xué)數(shù)學(xué)低年級“解決問題”教學(xué)思考與實踐湖北省棗陽市第二實驗小學(xué) 曹艷紅一、什么是解決問題？ 就是把前面學(xué)到的知識運用到新的和不熟悉的情境中的過程。解決問題是一種能力。解決問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的。“解決問題”作為聯(lián)系數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的橋梁，歷來受到課程設(shè)計、教材編寫與課堂教學(xué)的重視。一方面，“解決問題”的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，萌發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，同時也有利學(xué)生了解數(shù)學(xué)的的價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力。另一方面，學(xué)生解決問題的水平，不僅代表了他們理解、掌握所學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的水平，也能反映出他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識、技能去解決實

2、際問題的能力。因此在歷來的課程改革中，有關(guān)“解決問題”內(nèi)容，在課程體系中一直占有相當(dāng)大的比重。相應(yīng)地，有關(guān)的教學(xué)問題，也是一直是廣大教師關(guān)注、探討的熱點話題之一。2、 解決問題和傳統(tǒng)應(yīng)用題的比較 有教師說，“解決問題”就是我們以前“應(yīng)用題”“實際問題”。這還是有區(qū)別的： 解決問題與應(yīng)用題概念的區(qū)別。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)題材封閉，給學(xué)生提供整理好的已知條件和問題，剝奪了學(xué)生從現(xiàn)實生活中收集信息、整理信息，形成數(shù)學(xué)問題的機(jī)會，使學(xué)生感到只是在做題而不是解決實際問題；呈現(xiàn)形式單調(diào)，幾乎都是用語言文字表達(dá)的，分析數(shù)量關(guān)系時，用成人的思考代替學(xué)生的思考，以至思路狹窄、單一。解決問題時不能充分利用學(xué)生的已有經(jīng)

3、驗，只是安排大量的模仿練習(xí)，用反復(fù)操練強(qiáng)化教材中的解題思路。 而現(xiàn)在的解決問題其題材更加貼近學(xué)生的生活實際，用圖畫、對話、表格等形式呈現(xiàn)現(xiàn)實的生活場景。有些題目還具有開放性，要求學(xué)生從現(xiàn)實場景中收集、整合信息，自己提出數(shù)學(xué)問題，再用自己的策略去解決這些問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。、 解決問題與應(yīng)用題的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)的異同。在課程標(biāo)準(zhǔn)中，沒有把解決問題作為一個獨立的內(nèi)容領(lǐng)域，而是在教學(xué)目標(biāo)中把解決問題獨立提出來，因此，實驗教科書沒有把解決問題獨立編排成單元，而是在各種知識的應(yīng)用上進(jìn)行研究。而在通用教科書中，應(yīng)用題是作為一個獨立的內(nèi)容編排的。應(yīng)用題教學(xué)把應(yīng)用題歸成類，如：連乘應(yīng)用題、連除應(yīng)

4、用題、歸一應(yīng)用題、用方程解的應(yīng)用題集中一類問題進(jìn)行思考，強(qiáng)調(diào)速度和技巧；而解決問題強(qiáng)調(diào)的是具體問題具體分析，換句話說就是在一種新的情境中如何運用所學(xué)知識解決問題，使問題更具挑戰(zhàn)性，可能一個問題跟著一個問題。（1） 教學(xué)內(nèi)容安排：應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的編排是采用獨立式，教學(xué)目標(biāo)中把應(yīng)用題獨立提出來。由于繁雜的應(yīng)用題分類體系將各種題型編排成一個相對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，學(xué)生的解題過程就成為簡單化的解題過程。而解決問題教學(xué)內(nèi)容的編排則采用分散式。內(nèi)容豐富，信息量大，問題多樣，答案不唯一。要求學(xué)生具有獨立見解和創(chuàng)造性，以便學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想和方法。（2）問題呈現(xiàn)方式：應(yīng)用題是以文字形式呈現(xiàn)，形式比

5、較單一。對學(xué)生的吸引不大，特別是低段學(xué)生，覺得枯燥乏味，缺乏興趣。而解決問題具有開放性。主要有純圖片、半文字半圖片、純文字的。信息內(nèi)容以關(guān)注日常生活的方方面面，更貼近學(xué)生的現(xiàn)實，信息趨于多樣化和開放性。讓學(xué)生主動通過探索和實踐來解決問題，這樣可以更好的激起學(xué)生興趣和探索熱情。三、課標(biāo)的解讀幾個學(xué)段目標(biāo)：新課標(biāo)中關(guān)于問題解決課程目標(biāo)的主要內(nèi)容有哪些？（一）初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題（二）增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力（三）掌握分析和解決問題的基本方法（四）發(fā)展創(chuàng)新意識（五）初步形成評價和反思的意識小學(xué)階段問題解決學(xué)段目標(biāo)比較：第一學(xué)段：（13年級）（1）能在教師的指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提

6、出簡單的數(shù)學(xué)問題，并嘗試解決。（2）了解分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一個問題可以有不同的解決方法。（3）體驗與他人合作交流解決問題的過程。（4）嘗試回顧解決問題的過程。第二學(xué)段：（46年級）（1）嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運用一些知識加以解決。（2）能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。（3）經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解決自己的思考過程。（4）能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。四、解決問題具體的編排思路是： 為了將培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力”（簡稱“四能”，落到實處，新教材主要采取了以下兩個方

7、面的措施。一是加強(qiáng)在各處內(nèi)容領(lǐng)域中對解決問題能力的培養(yǎng)，切實將培養(yǎng)“四能的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。就是把“解決問題”的內(nèi)容，“化整為零”，分別融入到四個學(xué)習(xí)領(lǐng)導(dǎo)域（數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用）中。二是為培養(yǎng)學(xué)生的“四能”提供教學(xué)的思路、清晰的線索和可操作的案例。教材通過大量的富有情趣的主題圖和情境圖，溝通了數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊，它是熟悉的、好玩的、有用的。 五、解決問題教學(xué)建議： 從解決最簡單的問題入手，通過循序漸進(jìn)地解決一些不同類型的問題，幫助學(xué)生了解解決問題的一般步驟，學(xué)習(xí)解決問題的一般思路和方法；讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的一般過程。

8、從一年級起，在一年級上冊教材中“610”的認(rèn)識中，考慮到學(xué)生年齡小，識字量又少，教材主要以圖畫形式，用簡單的文字和符號表示信息和問題。（如圖）著重讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程，學(xué)習(xí)用加、減法的意義解答問題。教材以簡潔而又口語化的語言“圖里有什么？”“怎樣解答”“解答正確嗎”呈現(xiàn)解決問題的步驟，力圖把解決問題的過程完整呈現(xiàn)出來。“你知道了什么？”實際上就是讓學(xué)生通過看圖來理解題意，了解圖里告訴了什么，問題是什么。這一步在解決問題的過程中非常重要。教材 在“做一做”和練習(xí)中，通過圖旁注文字和“說一說圖中告訴我們什么，要解決的問題是什么”等不同方式提示學(xué)生解決問題首先需要了解相關(guān)的信息?！霸鯓咏獯稹?/p>

9、是解決問題很關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)主要是包括問題和信息的關(guān)系的分析，以及確定用什么方法解答、落實解答方法的過程?！敖獯鹫_嗎？”實際是反思、檢驗的過程。問題解決后，對解答過程進(jìn)行檢查，對結(jié)果進(jìn)行檢驗，不僅能保證解答過程及結(jié)果的正確性，而且對培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)謹(jǐn)性和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都很有幫助。如何進(jìn)行檢驗，要具體問題具體分析，這一在教學(xué)中楷引起教師重視，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程。六、解決問題教學(xué)策略：教材從今秋開始，全面改成人教版課標(biāo)新教材。新教材這種變化，必然有學(xué)生在實際教學(xué)中對于數(shù)學(xué)知識的表達(dá)形式不適應(yīng)。這是因為活動情境呈現(xiàn)出的數(shù)學(xué)問題不像文字應(yīng)用題那樣條件和問題排列有序，聯(lián)系緊密。情境式的數(shù)學(xué)

10、問題往往用一些不確定的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，如人物的對話框、某些特制的標(biāo)牌等形式去表達(dá)數(shù)學(xué)問題的條件信息和目標(biāo)信息。在解決問題時，學(xué)生不僅需要從畫面中去判斷哪些信息有用的信息，還要排除無關(guān)信息的干擾，所以學(xué)生非常不適應(yīng)，解決這樣的問題反而感到困難。如小學(xué)教材中有關(guān)租車、租船、購買門票等實際問題多數(shù)都是用情境圖，對于學(xué)生解決問題都存在一定的障礙。因此閱讀教材情境圖，收集數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)問題顯得尤為重要。通過教學(xué)實踐，深刻的認(rèn)識到“解決問題”的教學(xué)，應(yīng)從關(guān)注師生的數(shù)學(xué)閱讀開始。只有讀懂教材、讀懂學(xué)生、讀懂課堂，才能創(chuàng)造“解決問題”教學(xué)的良好開端。（1） 閱讀與理解。（從情境圖中，你知道了什么？）讓學(xué)生不

11、畏浮云遮望眼。作為教師首先要做的是： 1、讀懂教材，把握解決問題教學(xué)主旋律?；A(chǔ)教育課程改革綱要（試行）指出：“教材是教學(xué)內(nèi)容的重要載體。教材對于老師和學(xué)生的發(fā)展要具有拓展性，應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗。老師不能只成為課程實施的執(zhí)行者，應(yīng)該成為課程的建設(shè)者?！白x懂教材是教師必備的基本功，讀懂教材是使用教材、有效教學(xué)的基礎(chǔ)更是“解決問題”教學(xué)的前提條件。作為老師，怎樣讀懂教材？、通讀教材，把握全局。教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)有很多教師對于教學(xué)目標(biāo)理解不夠透徹，編排體系認(rèn)識不夠清晰，往往只知今日不知明日，只見部分不見全局，只見樹木不見森林。所以，我們應(yīng)養(yǎng)成通讀全冊乃至

12、整套教材的好習(xí)慣，才能理清知識脈絡(luò)，把握教材編排體系，真正把握數(shù)學(xué)本質(zhì)。初讀教材，我們要了解教材涵蓋了哪些內(nèi)容，包括編者的意圖、知識結(jié)構(gòu)；同時，兼顧前后，了解與本學(xué)科有關(guān)的“已學(xué)教材”與“后續(xù)教材”的相應(yīng)內(nèi)容，找準(zhǔn)各知識點間的因果性、關(guān)聯(lián)性，以及在小學(xué)數(shù)學(xué)相關(guān)知識結(jié)構(gòu)體系中的地位和作用，從而明確教材的邏輯系統(tǒng)，分清主次，突出重點突破難點；有計劃地安排教學(xué)進(jìn)度，寫好本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)計劃。通讀教材要防止誤區(qū)是走馬觀花，結(jié)果印象不深，所獲無幾； b、品讀教材，關(guān)注細(xì)節(jié)。在通讀了教材，把握了整本教材的邏輯系統(tǒng)以后，就要進(jìn)入品讀教材環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)大體分兩步：其一是進(jìn)行了單元知識的解讀，了解整個單元知識

13、的框架結(jié)構(gòu)，找出內(nèi)在規(guī)律。分清有主學(xué)生掌握知識的三個不同要求：了解知道“是什么”；理解知道“為什么”；運用知道“做什么，怎么做？”然后，確定這一單元的重點、難點和關(guān)鍵。其二是進(jìn)行了一節(jié)教材的解讀。閱讀教材時應(yīng)讀懂主題圖了解主題圖的呈現(xiàn)方式和教學(xué)素材；讀懂例題和習(xí)題了解編排意圖，把握知識體系，確定教學(xué)目標(biāo)；讀懂教材的旁注、留白完善教學(xué)目標(biāo)，感受數(shù)學(xué)文化。指導(dǎo)閱讀情境圖，奏響解決問題教學(xué)協(xié)奏曲。老師怎樣指導(dǎo)學(xué)生讀懂教材上例題（情境圖、表格，文字題）在數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多老師往往只注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力品質(zhì)，忽視了學(xué)習(xí)良好閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)和方法的指導(dǎo)，忽視了閱讀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所發(fā)揮的作用，致使大多數(shù)學(xué)生

14、不會閱讀數(shù)學(xué)課本，從而不能運用已有知識經(jīng)驗解決簡單的實際問題。實際上，數(shù)學(xué)課本既是老師進(jìn)行教學(xué)的藍(lán)本，又是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的依據(jù)。教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行閱讀，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，從而使他們主動參與獲取數(shù)學(xué)知識的整個過程。（1） 注重學(xué)生收集信息。從解決問題的步驟來看，收集信息是解決問題的第一步。在低年級多是以圖畫、表格、對話等方式呈現(xiàn)問題。在實際教學(xué)中，對于中低年級學(xué)生而言，最有效的途徑是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會看圖，從圖中收集必要的信息。具體做法是：一看（抽象出數(shù)學(xué)信息），呈現(xiàn)主題圖，通過“你知道了什么”“要解決什么問題？”初步感知本節(jié)課所要解決的數(shù)學(xué)問題，分別說說了讀懂什么？沒

15、有讀懂什么？引導(dǎo)學(xué)生嘗試看懂主題圖。二說（說出條件和問題）讓學(xué)生通過相互之間的交流，幫助學(xué)生舍棄圖中不相干的因素引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看問題。再讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)圖的意思。讓學(xué)生用完整的話說清問題。例如（一上第36面看誰搭得又穩(wěn)又高）。教材通過“把所有的積木都用上，看誰搭得又穩(wěn)又高”的操作活動，讓學(xué)生用所學(xué)的立體圖形的知識解決實際問題。這是學(xué)生第一次接觸這樣的題目。教材借助“知道了什么”讓學(xué)生明確要解決的問題不僅要用上所有的積木，還要搭得又穩(wěn)又高。在這要培養(yǎng)學(xué)生的“審題能力?？梢酝ㄟ^“讀一讀，看一看，你都知道了什么？你是哪知道的？”“有兩個詞特別重要，你發(fā)現(xiàn)了嗎？“那什么叫“搭得又穩(wěn)又高？”

16、這樣引領(lǐng)學(xué)生通過交流，調(diào)動前面學(xué)習(xí)的知識，喚醒積累的經(jīng)驗，明確了要把所有的積木都用上，而且還要高，不能倒。然后再請學(xué)生完整地說一說題目要求我們做什么。例如（一上第46面）這是教材第一次出現(xiàn)用情境圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形式。情境圖配以大括號和問號，呈現(xiàn)了一個簡單求和的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察，用三句話說清楚：草地上左邊有4只小兔，右邊有2只小兔，草地上一共有多少只小兔？使學(xué)生初步明確：知道兩個相關(guān)的信息和一個相關(guān)的問題，就構(gòu)成一個簡單的數(shù)學(xué)問題。這樣培養(yǎng)學(xué)生閱讀審題的能力，明確解決問題的目標(biāo)，向著解決問題的目標(biāo)前進(jìn)！培養(yǎng)閱讀策略，提高學(xué)習(xí)能力。老師要善于針對教材中不同類型的閱讀材料來選擇合適

17、的、符合其認(rèn)知發(fā)展水平的閱讀方法，把握“憤悱啟發(fā)，相機(jī)誘導(dǎo)”這一原則，在實際教學(xué)中指導(dǎo)學(xué)生選擇閱讀方法，有利于學(xué)生閱讀能力的提升。在“解決問題”教學(xué)中常用的幾種方法：（1）情景指導(dǎo)法。解決問題之所以是部分學(xué)生學(xué)習(xí)的難點之一，大部分原因在于學(xué)生沒能認(rèn)真讀題，理清思路而導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤或不會解答的。低中年級的解決問題有相當(dāng)一部分是以主題圖的形式出現(xiàn)，如果主題圖不能理解或理解錯誤，很容易給學(xué)生帶來負(fù)面的影響。這時，老師應(yīng)及時引導(dǎo)學(xué)生及時把題目看懂了，讀懂了，找出數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)量關(guān)系，才能正確地解決問題。 如路程圖：當(dāng)情境圖中信息較多、較散，需要識別，挑選條件時，學(xué)生往往出現(xiàn)困難。例如：由題意，要求“還

18、要騎多少千米？”可以用總里程減去前兩段的里程，也可以把后3天的里程相加。如此簡單的問題，卻每一屆都有學(xué)生因不理解題意而束手無策。顯然，問題現(xiàn)在對題意的不理解。教師經(jīng)常采用的提問方式“你看圖獲得了哪些信息？”千篇一律，過于籠統(tǒng)，對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來說，這樣的問題問了也白問。更有可能說“信息太多”教師應(yīng)讓學(xué)生“找一找，哪些信息與數(shù)學(xué)有關(guān)”學(xué)生從26日，第1段，39.5千米開始，把表格讀完，再讀對話，老師給予肯定：“好，題目的意思懂了嗎？“學(xué)生當(dāng)然回答“懂了”于是“小組討論，怎樣解答?！睂W(xué)生真的會解答嗎？ 讀題，從點個別學(xué)生來讀、齊讀，到自主讀、默讀。再進(jìn)一步，邊讀邊批劃。又如復(fù)述，給予具體的提示：先

19、說題目講了什么事情，然后再說已知什么，要求什么。實際上是引導(dǎo)學(xué)生從“事理”到“數(shù)理”。毫無疑問，無論是將應(yīng)用題改為實際問題，還有其他什么名目，這一完成應(yīng)用審題的基本要求仍然具有一定的適切性。因為它是透過現(xiàn)實情境提取出數(shù)學(xué)問題的基本路徑、基本策略。從一年級開始，就應(yīng)該這么要求，在學(xué)生能說清楚一件什么事、條件與問題各是什么的基礎(chǔ)上，再逐步提高復(fù)述要求。如”不照讀，用自己的話把題目意思說的簡單點“條件的含義是什么”問題能換一種說法嗎？。以上題為例：什么事情？自行安排比賽，比5天，今天第2天，還有3天。已知什么？5天，5段各有多少千米，共有多少千米？要求什么？還要騎多少千米？也就是后三天還有多少千米要

20、騎？在學(xué)生復(fù)述過程中，老師應(yīng)當(dāng)酌情通過追問給以必要的、適當(dāng)?shù)木唧w提示。如：比賽怎樣進(jìn)行？比完沒有？等等。 所以， 注重學(xué)生收集信息要從一年級就開始，認(rèn)真對待，扎扎實實開展好這個環(huán)節(jié)。培養(yǎng)學(xué)生收集信息， 教師需要注意的三種情況：一是題中的信息比較分散，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多次看圖，追問不宜過于頻繁，提示也要避免過于細(xì)小、瑣碎。將能知道的信息盡量找到；二是題中信息比較隱蔽時，容易忽略，這時要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)看圖；三是信息的數(shù)量較多，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題收集相關(guān)的信息。（2） 咬文嚼字，精讀領(lǐng)悟，弄清題意?！敖鉀Q問題”教學(xué)中，問題情境及題目文字往往具有一定的邏輯性。在問題邏輯性。在問題情境內(nèi)容較多，語句不夠淺顯易懂

21、時，可以引導(dǎo)他們在遣詞用字，表達(dá)方式上進(jìn)行了反復(fù)推敲，以幫助學(xué)生逐步弄清解決問題所需數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確解決問題。一年級學(xué)生解決問題的第一障礙是文字障礙。不會認(rèn)字，或者會讀其字，不解其意。因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生熟讀題目，找出重點詞句說說、讀讀、議議并聯(lián)系生活實際理解意思，或采用轉(zhuǎn)譯的方法進(jìn)行理解。如：一個足球50元，一個排球40元，一個籃球60元；籃球比足球貴多少錢？排球比籃球便宜多少錢？“貴、便宜”這兩個詞學(xué)生較難理解。因此要求學(xué)生多讀幾遍后，問一問學(xué)生“你和家長購物，聽說貴、便宜”這些字眼嗎？”老師一筆一畫地把這三個字寫下來，“它們究竟是什么意思？”一些生活經(jīng)驗比較豐富的學(xué)生，就會說“貴”就是多的

22、意思，“便宜”就是少的意思。那我們就來把“貴”換成“多”，把“便宜”換成“少”再讀，小組討論、比較題意是否改變，學(xué)生解決這個問題就比較簡單了。（二上58面）”13元錢正好買什么？”問題中用了一個詞“正好”，正好是什么意思？”讓學(xué)生通過交流討論知道，兩種雜志的價錢和起來就是13元錢，不多不少?！敖虒W(xué)用有余數(shù)除法解決問題“22個學(xué)生去劃船，每條船最多4人。他們至少要租多少條船？”“最多”“至少”是什么意思 ？“22個學(xué)生乘出租車，每輛車限乘4人。他們至少要租多少條船？”“限乘”“至少”是什么意思 ？（二上84面）“對坐得下嗎”的理解涉及到信息的轉(zhuǎn)換，即將“2名教師和30名學(xué)生一共32人”轉(zhuǎn)換為“一

23、共需要32個座位”為解決問題作好鋪墊。？如“實驗小學(xué)一年級一班、二班各有51人，三班和二班同樣多，三個班共有多少人？”要讓學(xué)生反復(fù)讀題，正確、全面地理解其中的關(guān)鍵詞句，挖出隱含的解題條件。學(xué)生只有理解了“各”“同樣多”的含義，才能理解題意。 舍棄多余條件?，F(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為了培養(yǎng)學(xué)生的仔細(xì)閱讀、認(rèn)真分析題意的能力，靈活解決問題的能力，常常會有意出現(xiàn)有多余信息，這時認(rèn)真審題就可發(fā)現(xiàn)要解決問題的結(jié)構(gòu)是否完整，是否有多余的條件。如一年級數(shù)學(xué)（一下第20頁的例5題），這是一道利用20以內(nèi)的退位減法來解決實際問題的題目，和以往解決問題不同的是這道例題中出現(xiàn)了“我們隊踢進(jìn)了4個球”的多余信息，這多余條件

24、很容易干擾學(xué)生解題，是一個教學(xué)難點。在出示情境圖后，組織學(xué)生說說圖意及發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息和問題，并追問是怎么知道的，培養(yǎng)學(xué)生從現(xiàn)實情境內(nèi)中提取數(shù)學(xué)信息的能力。需要哪些信息？若有困難，可以讓學(xué)生畫一畫或者 用小棒擺一擺，理解信息之間、信息與問題之間的關(guān)系，選擇出有效信息，初步感知這一問題中所包含的數(shù)量關(guān)系。之后再讓學(xué)生將要解決的問題完整地說出來，“一共有16人來踢球，現(xiàn)在來了9人，還有幾人沒來？”對于問題來說“我們隊踢進(jìn)了4個球”的沒有作用，是多余條件。為了加深學(xué)生對余條件的認(rèn)識，突出本課解決問題的特殊性含有多余條件，我創(chuàng)設(shè)一個“選一選”的故事情境，比如：小熊媽媽為小熊準(zhǔn)備了早餐，小熊起床看到桌上有

25、一大盒酸奶，一支吸管和一把扇子，小熊想喝酸奶，它該如何選擇，你能上來幫助它選一選嗎？這樣的生活情境學(xué)生很熟悉，也一定會愿意積極參與，并能作出正確的選擇，然后讓學(xué)生說說“為什么不選擇扇子”，孩子們一定能解釋出小熊喝酸奶不需要扇子的道理，桌上的扇子是多余的，這時教師再強(qiáng)調(diào)“多余”，選擇必要的條件正確解決問題，而沒有用的就是多余的，千萬不可以認(rèn)為，只要是題目中告訴的條件就一定要用上。其實這也是學(xué)生對于綜合分析方法的首次嘗試。 數(shù)學(xué)情境圖閱讀能力是一種重要的數(shù)學(xué)能力，它是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，更是解決問題教學(xué)的前提。教材通過“你知道了什么？”把數(shù)學(xué)閱讀納入數(shù)學(xué)教學(xué)活動的基本環(huán)節(jié)中。重視數(shù)學(xué)閱讀，將助于培養(yǎng)學(xué)

26、生獨立獲取數(shù)學(xué)信息的能力，有助于數(shù)學(xué)語言水平的提高和數(shù)學(xué)交流能力的培養(yǎng)。讓學(xué)生在情境圖中，不畏浮云遮望眼，眾里尋他千百度，恰當(dāng)有效地選擇正確的數(shù)學(xué)信息，就需要我們數(shù)學(xué)老師堅持不懈運用一定的閱讀策略，提高學(xué)生的閱讀理解能力，為提高學(xué)生正確靈活地解決問題奠定堅實的基礎(chǔ)。（2） 分析與解答，提煉思維，解決問題：怎樣解決？透過現(xiàn)象看本表質(zhì)， 在學(xué)生收集了數(shù)學(xué)信息，明確了數(shù)學(xué)問題后，怎樣讓學(xué)生透過現(xiàn)象看本表質(zhì)，解決問題呢？解決問題的教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。豐富學(xué)生解決問題的策略。在引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方式解答。讓學(xué)生知其然，知其所以然，尋找解決問題的方法。解決問

27、題的方法往往不止一種。為了讓學(xué)生體會解決問題方法的多樣化，新教材在編排上對此進(jìn)行了較為細(xì)致的編排。這些方法，旨在讓更多地體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識，創(chuàng)新意識、落實“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。 (1)操作法。操作是通過探索性的動手操作活動，來模擬問題情境，從而獲得問題解決的一種策略。學(xué)生是通過自己探索的過程，將需要解決的問題，轉(zhuǎn)化為一個已知的問題來進(jìn)行的研究。通過這種開發(fā)性的操作的策略的訓(xùn)練，不僅能夠使學(xué)生獲得問題的解決，而且在這個過程當(dāng)中，也能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。比如：前面提到的“看誰搭得又高又穩(wěn)”要解決這個問題，必須讓學(xué)生親自動手做一做，搭一搭。先讓學(xué)生觀察每種積木

28、是什么形狀，它有什么特點？讓學(xué)生先想辦法和小組里的同學(xué)互相說一說。再讓學(xué)生動手操作。教師巡視收集問題“在搭積木的過程中遇到什么問題？”。學(xué)生在動手的過程中肯定會說“球老是滾來滾去，把球放穩(wěn)很困難”“為什么球很難放穩(wěn)呢？怎樣搭才能把球放穩(wěn)呢？”組織學(xué)生動手嘗試，交流討論解決的方法。用3個長方體搭成一個基座，再把球放上去就可以放穩(wěn)了。 （2）畫圖法：一些用計算解決的數(shù)學(xué)問題，首先是解析題意、掌握結(jié)構(gòu)、選擇算法，然后才是計算結(jié)果。其中，解析題意選擇算法有賴于學(xué)生復(fù)雜的思維過程，即要求學(xué)生先形成題目的表象，確定題目數(shù)量之間的關(guān)系后，才能列式計算。特別是低年級學(xué)生在解決這類問題時，有些學(xué)生僅僅依靠對題中

29、某些詞語的臆斷或盲目嘗試來選擇算法如有些學(xué)生見一共就用加法，見還剩就用減法，這段時間學(xué)習(xí)乘法，就用乘法解決問題，學(xué)習(xí)除法就用除法解決問題。歸根結(jié)底就是對一些用計算方法解決的問題數(shù)量關(guān)系不清楚。引導(dǎo)分析數(shù)量關(guān)系，才能正確地解決問題。數(shù)量關(guān)系的教學(xué)，承載著學(xué)生的認(rèn)知由表及里，由淺入深的質(zhì)的飛躍。所以解決這類問題一開始就要著重抓好分析數(shù)量關(guān)系這一環(huán)。小學(xué)低年級常用畫圖（示意圖、線段圖）的方法，分析數(shù)量關(guān)系，就是把畫圖作為一種解決問題的策略。由于孩子年齡的局限，他們對符號、運算性質(zhì)的推理可能會發(fā)生一些困難，讓孩子們自己在紙上涂一涂、畫一畫，可以拓展學(xué)生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關(guān)鍵。如在1

30、120的認(rèn)識中，安排了用數(shù)數(shù)的方法解決實際問題（如圖一年級上冊）。讓學(xué)生體會到解決問題可以有不同的方式，而不是簡單地將解決問題同列式等同起來，用數(shù)數(shù)、畫圖的方法也能解決。配合本例題的習(xí)題，都是可以用數(shù)數(shù)的方法解決的。至于該怎么數(shù)，也就是什么時候數(shù)兩頭，什么時候數(shù)一頭，什么時候只數(shù)中間，沒有加以限制。讓學(xué)生通過數(shù)數(shù)方法解決不同情境的問題，充分經(jīng)歷解決問題的過程，感受用所學(xué)知識解決問題的樂趣。 如教學(xué)用乘法解決問題（二上第78面）在教學(xué)中讓學(xué)生以畫圖策略分析數(shù)量關(guān)系，并用“幾個幾”的形式表征出來，強(qiáng)調(diào)運用乘法的意義選擇乘法運算解決問題。（二上第63面）讓學(xué)生畫圖等方式，將兩道路題的條件和問題表示出

31、來，使具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型。接著讓學(xué)生分別說說兩幅圖表示的意思，進(jìn)而突出乘法的意義和加法的意義從圖形表征和語言表征兩個方面，將具體問題和運算的意義聯(lián)系起來，使學(xué)生有理有據(jù)的選擇算法。（3）推理法：一說到推理，大家不要想到學(xué)生年齡小，有點不知所云，不知所措。（二上第7面）通過小朋友借助于自己的身高的表像，來推理旗桿的高度就是自已身高的10個多，從而確定一根旗桿的高度是13米。（二上第42面，用一副三角板拼出一個鈍角）鈍角比直角大，用這個直角和銳角拼在一起，就是鈍角了。這就是學(xué)生借助已有的知識進(jìn)行推理。這種方法對于直接拼的方法來說體現(xiàn)了有理有序的思考，能找到較多的，保證正確的答案。（4）反證法：

32、如（二上第7面）舉出相反的例子，我量過一支新鉛筆，都不止13厘米，旗桿的高度應(yīng)該是13米。（5）排除法：（二上第69面）在根據(jù)一個面的形狀猜想幾何體的過程中，學(xué)生用可以有不同的方法，交流，使學(xué)生逐步由根據(jù)直覺進(jìn)行了猜想，過渡到有序地思考，培養(yǎng)空間觀念和推理能力。學(xué)生可以將學(xué)過的幾何體逐一分析，用排除的方法解決。（二上第92面）“我來想想”則在綜合考慮已知信息的基礎(chǔ)上，采用排除法推理的方式在一定歷史條件下答案的方法以。，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。（6）比較聯(lián)系法。數(shù)學(xué)教材中知識點的編排是呈螺旋形上升的，許多新舊知識之間的聯(lián)系非常密切，如以后要解決的分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)問題；除法和分?jǐn)?shù)和比的基本性質(zhì)等等。解決此

33、類問題時可引導(dǎo) 學(xué)生針對問題適時選擇比較聯(lián)系法。這樣既可以使學(xué)生頭腦中舊知識與所要學(xué)習(xí)的新知識產(chǎn)生聯(lián)系，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的正遷移，又可以進(jìn)一步鞏固學(xué)過的舊知識，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的。如（二年級下冊練習(xí)六第4題）；通過4個類似的題目比較，讓學(xué)生從數(shù)量關(guān)系上學(xué)會區(qū)分不同型的問題，正確地解答。（6）假設(shè)法。假設(shè)法是解決數(shù)學(xué)問題中的一個重要策略，就是根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論做出某種假設(shè)，把復(fù)雜問題化為簡單問題處理。使所求的問題明朗化，這樣我們就可以更快地找到解決問題的突破口了。但要注意的是，最后一定要去掉假設(shè)的成分，得到正確答案。（如二上第面）小男孩用手拃了一下，說：13厘米就這么高，旗桿不可能這么

34、矮。（7）列表、嘗試法。在解決問題的過程當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將問題的條件信息用表格的形式把它列舉出來，起到事半功倍的效果。如在解決諸如租船、租車、購票。（如一下第77面：用連加解決問題）教材除了呈現(xiàn)通過畫圖理解，并以連加解決的策略外，首次出現(xiàn)了列表的方式。如果學(xué)生想不到列表的方式，可以由教師加以介紹。 還有一些解決問題的方法比如：數(shù)形結(jié)合、列舉，倒推、轉(zhuǎn)化就不再一一列舉了。這些方法，豐富學(xué)生解決問題的策略，讓學(xué)生感覺到意猶未盡不思還。（三）解答正確嗎？反思、梳理檢驗 因此在“解答正確嗎？”這一環(huán)節(jié)一、是對解決問題的答案正確與否的檢驗。通常用到的檢驗方法是：（1）運用加減乘除的運算關(guān)系進(jìn)行了檢

35、驗。如（一下第20面）“沒來的7人加上9人等于16人，解答正確。）用加減互為逆運算的關(guān)系進(jìn)行檢驗，并建立解決這類數(shù)量關(guān)系的問題的數(shù)學(xué)模型，像這樣的還有用乘除法解決問題。（2）用操作、實踐來驗證。（二上第42面，用一副三角板拼出一個鈍角）學(xué)生對于用三角板上兩個銳角拼一個鈍角，就可以用直角比的方式對拼出的角進(jìn)行檢驗。當(dāng)然對于用銳角和直角拼成鈍角，就直接可以用道理加以說明。（3）比較法（如二上第97面）以“他們的解答有什么不同”使學(xué)生明確思考問題的角度不同，列的算式也就不同；以“觀察兩個算式，它們有什么相同的地方”使學(xué)生明確，雖然形式不同，但解答方法（加法）相同；“解決問題時，只能有一種方法嗎？”使

36、學(xué)生明確可能有一種，也可能有多種方法。 二、更應(yīng)該是回顧與分析解決問題的過程。通過方法策略的回顧整理，讓學(xué)生形成逐漸掌握解決問題的方法，形成知識、技能、經(jīng)驗的積累，真正做到學(xué)生解決問題的能力提升。（一上98面“原數(shù)是多少？）在回顧反思中，通過“回憶解題過程，為了弄清問題，我們做了什么？”這一問題使學(xué)生明確畫圖可以幫助我們找出信息和問題的關(guān)系；以“看看題中的文字，現(xiàn)看看我們畫的圖，你更喜歡哪種方式”“以后我們再遇到不懂的問題，我們怎么辦”等問題，使學(xué)生對畫圖策略形成深刻印象。再如（二上第84面）通過反思梳理解決問題的過程。“在解答正確嗎？”中可以組織學(xué)生思考3個問題：我們是怎樣解決這個問題的？”

37、“用到了哪些方法？”“怎么知道是否能坐得下？”“我們是解決這個問題經(jīng)歷了哪些步驟？”逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會回顧與反思的方法，感受數(shù)學(xué)理性思維的魄力！ 因此可以說“解決問題”教學(xué)的目的不僅僅是解決一個或幾個問題的本身，而應(yīng)該是讓學(xué)生通過課堂上的幾個問題解決過程的經(jīng)歷、探索與體驗來學(xué)會解決問題的一些常用的基本策略和方法，并且獲得情感上的體驗。掌握數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的策略，才能適應(yīng)問題的千變?nèi)f化。這樣長此以往，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的理性思維，使學(xué)生面對不僅僅是數(shù)學(xué)問題時，受到一種影響?！笆鞘裁矗繛槭裁?？怎么辦？”四、六個關(guān)注：1、 關(guān)注個體差異，注重基礎(chǔ)知識構(gòu)建。剛才我們知道了教材在各個內(nèi)容領(lǐng)導(dǎo)中對解決問

38、題能力的培養(yǎng)，將培養(yǎng)“四能”的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起。例如：在認(rèn)識圖形、數(shù)的認(rèn)識、找規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)中安排了運用所學(xué)知識解決問題的例題。試想如果前面學(xué)生對除法的兩種含義（等分除、包含除）不理解，那他怎樣解決除法問題？如果他對有余數(shù)除法不會計算，那他又怎么能解決有余數(shù)除法的問題？ 再如（二上第7面）如果沒有前面教學(xué)活動中對測量扎扎實實的開展，學(xué)生積累一定的經(jīng)難，她就不可能用舉反證的方法來選擇旗桿的長度單位。數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)性很強(qiáng)，它是循序漸進(jìn)，螺旋上升的。因此，學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本經(jīng)驗很重要，要讓他在前面基礎(chǔ)知識上不掉隊，才有可能解決問題。2、 培養(yǎng)學(xué)生合作交流。 合作交流是

39、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在解決問題的過程中，教師要讓學(xué)生產(chǎn)生合作交流的需要。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生解決問題的實際情況，當(dāng)部分學(xué)生解決問題的思路不很清晰時或者當(dāng)學(xué)生提出了不同的解題方法，特別是有創(chuàng)新意識的方法時，可組織學(xué)生進(jìn)行合作交流。而學(xué)生合作交流時，教師要關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，一方面鼓勵他們主動與同伴交流，表達(dá)自己的想法；另一方面，要讓其他學(xué)生主動關(guān)心他們，為他們探索解決問題的方法提供幫助。從而加深對問題本身的認(rèn)識和解題方法的理解，有助于解題策略的形成。3、 關(guān)注學(xué)生評價反思。 在教學(xué)過程中，除了教師恰當(dāng)?shù)卦u價學(xué)生的想法，注意激勵學(xué)生外，還要組織小組之間、學(xué)生之間、師生之間開展積極有效的評價。讓學(xué)生通過評價他人解決問題的過程，形成自己對問題的明確見解。同時，教師還要引導(dǎo)學(xué)生對解決問題的過程進(jìn)行回顧和反思。一方面，在解決問題的過程中，對自己所經(jīng)歷的解題活動有正確的分析。在遇到困難時，能正視