中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計(jì)與概率講義

1、2019版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八章統(tǒng)計(jì)與概率講義考點(diǎn)1 調(diào)查的方式1、 全面調(diào)查：為了一定目的而對(duì)所有對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查稱全面調(diào)查。2、 抽樣調(diào)查：人們從總體中抽取一些對(duì)象進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查?？键c(diǎn)2 總體、個(gè)體與樣本1、 要考察對(duì)象的整體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)對(duì)象稱為個(gè)體，從總體中抽取的實(shí)際調(diào)查對(duì)象叫做總體的一個(gè)樣本，樣本中所包括的數(shù)量叫做樣本容量。2、 用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，樣本對(duì)總體的估計(jì)也就越準(zhǔn)確?？键c(diǎn)3 數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的代表概念特性算術(shù)平均數(shù)對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,，x2，xn ，其中平均數(shù)x=x1,+x2+xn n大小與每個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)加權(quán)平均數(shù)x =1n(

2、x1,f1+x2f2+xn fn)，其中f1，f2，fn分別表示x1,，x2xn 出現(xiàn)的次數(shù)?；騲=x1w1+x2w2+xn wnw1+w2+wn，其中x1,，x2xn 表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，w1，w2wn分別表示每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重。中位數(shù)（1）將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。唯一眾數(shù)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。不唯一極差一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。描述一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況方差s2=1n(x1,-x)2+(x2-x)

3、2+(xn -x)2，方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小?？键c(diǎn)4 頻數(shù)與頻率1、 頻數(shù)：對(duì)總的數(shù)據(jù)按某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分組，落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。2、 頻率：每個(gè)小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值叫做這組數(shù)據(jù)的頻率，即頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)，頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的份量，頻率之和等于1。考點(diǎn)5 統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖名稱特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖反映每個(gè)項(xiàng)目的具體個(gè)數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖反映部分在總體中所占百分比折線統(tǒng)計(jì)圖反映事物的變化情況頻數(shù)分布直方圖反映收集或調(diào)查到的總數(shù)習(xí)題精編1、某班六名同學(xué)在一次知識(shí)搶答賽中，他們答對(duì)的題數(shù)分別是：7，5，6，8，7，9。這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）

4、a、7、7 b、6、8 c、6、7 d、7、22、眾志成誠(chéng)，抗震救災(zāi)，某團(tuán)小組7人為支援玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）10、5、7、12、10、20、8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）a、8、10 b、10、8 c、10、9 d、10、103、某班5位同學(xué)的身高（單位：米）為：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4。這組數(shù)據(jù)（ ）a、中位數(shù)是1.7 b、眾數(shù)是1.6 c、平均數(shù)是1.4 d、極差是0.14、田大伯為與客戶簽訂銷售合同，需了解自己魚塘里魚的數(shù)量，為此，他從魚塘先撈出200條魚做上標(biāo)記再放入魚塘，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后又撈出300條，發(fā)現(xiàn)有標(biāo)記的魚有20條，則田大伯

5、的魚塘里魚的條數(shù)是_。5、農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)后，得到甲、乙兩個(gè)品種每公頃的平均產(chǎn)量相同，而甲、乙兩個(gè)品種產(chǎn)量的方差分別為s甲20.01，s乙20.002，則產(chǎn)量較為穩(wěn)定的品種是_。（填“甲”或“乙”）第二節(jié) 概率考點(diǎn)1 事件的分類事件類型定義概率必然一定會(huì)發(fā)生的事件1不可能一定不會(huì)發(fā)生的事件0隨機(jī)有可能發(fā)生也有可能不發(fā)生的事件01之間考點(diǎn)2 概率的計(jì)算和應(yīng)用1、 概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性大小叫該事件發(fā)生的概率。2、 畫樹狀圖或列表法等方法計(jì)算概率。3、 選用公式：p（事件的概率）= mn(n表示所有可能的結(jié)果數(shù)，m表示事件發(fā)生的次數(shù))4、 頻率與概率：當(dāng)我們多次

6、重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，某事件出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定到某一個(gè)數(shù)值，把這一頻率的值作為該事件發(fā)生的概率的估計(jì)值。5、 概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用：利用概率模型解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。習(xí)題精編1、下列事件中是必然事件的是（ ）a、一個(gè)直角三角形的兩銳角分別是40°和60°b、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上c、當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x20d、長(zhǎng)為5cm，5cm，11cm的三條線段能圍成一個(gè)三角形2、在分別寫有數(shù)字-1、0、1、2、3的四張卡片中，隨機(jī)抽取一張放回后，再隨機(jī)抽取一張，以第一次抽取的數(shù)字作為橫坐標(biāo)，第二次抽取的數(shù)字作為縱坐標(biāo)的點(diǎn)落在第一象限的概率是_3、四張質(zhì)地相同并標(biāo)有數(shù)字0、1、2、3的卡片（如圖所示），

7、將卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上，第一次任意抽取一張（不放回），第二次再抽一張。用列表法或樹狀圖求兩次所抽卡片上的數(shù)字恰好是方程x2-5x+6=0兩根的概率。4、一個(gè)被等分成了3個(gè)相同扇形的圓形轉(zhuǎn)盤，3個(gè)扇形分別標(biāo)有數(shù)字1、3、6。指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止。其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停止在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）。（1）請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃螖?shù)字的所有結(jié)果；（2）求分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次轉(zhuǎn)盤自由停止后，指針?biāo)干刃蔚臄?shù)字之和的算術(shù)平方根為無(wú)理數(shù)的概率。5、某商場(chǎng)開展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有3個(gè)形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3。顧客從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回箱中，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球。（1）利用樹形圖法或列表法（只選其中一