用基本圖形分析法證幾何題

1、-作者xxxx-日期xxxx用基本圖形分析法證幾何題【精品文檔】用基本圖形分析法證幾何題 謝老師無論多復(fù)雜的幾何圖形，拆散后都是由一些基本圖形組成的。因此，利用基本圖形的特性分析證明幾何題就能起到化難為易、簡明快捷的作用。下面略舉幾例：基本圖形一：角平分線+平行線等腰三角形出現(xiàn)例1、已知，如圖，ABC中，B的平分線與C的外角平分線交于M。過M的平行線分別交AB、AC與E、F。求證：EF=BECF例2、如圖，已知，ABC中，AD是BAC的平分線，M是BC邊上的中點(diǎn)，MFDA交AB和CA的延長線于E、F。求證：BE=CF=(AB+AC) 例3、已知，如圖，ABCD中，ABAD，A、D的平分線交于E

2、，B、C的平分線交于F。求證：EF=ABAD變式練習(xí)：1、如圖，已知，ABCD中，AD=2AB，將AB向兩方分別延長至E、F，使AE=AB=BF，求證：CEDF2、如圖，四邊形ABCD中，ADBC，AB=AD+BC，E是CD中點(diǎn)。求證：AE、BE分別是DAB和ABC的平分線 3、已知，(1) 如圖，E是正方形ABCD的邊CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE中點(diǎn)，求證：BAF=2DAE(2)、如圖，正方形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上的一點(diǎn)，且AF=FC+CB。求證：BE平分CBF基本圖形二：角平分線+角平分線的垂線等腰三角形出現(xiàn)例4、如圖，ABC中，BC=3AB，BO是角平分線，CDBO交BO的延長線于

3、D。求證：DO=BO，變式練習(xí)如圖，已知，ABC中，A=90°，AB=AC，BD是角平分線，CEBD于E。求證：BD=2CE 例5、如圖，已知，ABC中，BD、CE是角平分線，AFCE于F，AGBD于G。求證：（1）FGBC； （2）FG=(AB +AC BC) 變式練習(xí)（1）如圖，已知，BD、CE是ABC的B、C的外角平分線，AFBD于F，AGCE于G，求證：（1）FGBC； （2）FG=(AB +BC +AC) (2)、如圖，已知，ABC中，BE、BF分別是B和B的外角平分線，AGBF于G，AHBE于H，過G、H的直線分別交AB、AC于M、N。求證（1）四邊形AGBH是矩形； （

4、2）MN=BC（3）、已知，如圖，ABC中，ABC=2C，AD是角平分線，E是BC的中點(diǎn)，EFAD交AD、AB的延長線于F、G。求證：BD=2BG基本圖形三：用平行線證比例線段例7、如圖，已知，C、D、E、F是AOB的兩邊上的四點(diǎn)，且OCOD=CE：DF， CE、DF的延長線交于G。求證：GE=GF例8、如圖，ABC中，直線MN分別交邊AB、AC于F、E，交BC的延長線于D，求證：··=1 例9、已知，ABC中，D是AC邊上的一點(diǎn)，=，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于F。求證：變式練習(xí)1、已知，ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且，DE的延長線交BC的延長線于F。求證：2、如圖，已知，ABC中，D是BC中點(diǎn)，E是AD上的任意