通信專業(yè)信號與系統(tǒng)課程設(shè)計

1、課程設(shè)計說明書 NO.1應用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)信號的采樣與重構(gòu)仿真1課程設(shè)計的目的信號與系統(tǒng)課程設(shè)計既是我們學習信號與系統(tǒng)課程中一個必要的環(huán)節(jié)通過實踐。通過實踐我們掌握課程設(shè)計基本技能和方法，進一步理解電子系統(tǒng)的工作原理，加強各個學科的綜合應用能力，有利于我們邏輯思維的鍛煉，同時也有利于加深我們對這門課程的興趣。通過對模擬信號的進行一系列相關(guān)處理，掌握信號和線性系統(tǒng)的基本原理并通仿真實驗完成線性系統(tǒng)的實現(xiàn)方法?？梢栽黾游覀儗Ψ抡孳浖﨧ATLAB的感性認識，學會該軟件的操作和使用方法；加深理解采樣與重構(gòu)的概念；初步掌握線性系統(tǒng)的設(shè)計方法，培養(yǎng)獨立工作能力。運用所學的知識和相關(guān)課程，獨立完成一個

2、信號處理的線性系統(tǒng)的程序設(shè)計、調(diào)試，包括模擬信號（含信號頻譜分析）產(chǎn)生、濾波、抽樣、數(shù)字信號處理。2設(shè)計方案論證2.1MATLAB 簡介MATLAB典型的使用包括：數(shù)學和計算、算術(shù)發(fā)展模型、模擬和原型、數(shù)據(jù)分析、開發(fā)和可視化、科學和工程圖學。應用發(fā)展包括圖形用戶界面設(shè)計、MATLAB表示矩陣實驗室。 MATLAB語言是高階的矩陣/數(shù)組語言,帶控制流動陳述，函數(shù)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，輸入/輸出，而且面向目標的編程特點。MATLAB工作環(huán)境是作為MATLAB用戶或程序編制員的一套工具和設(shè)施。 MATLAB制圖系統(tǒng)。它為2維上，而且三維的數(shù)據(jù)可視化，圖象處理，動畫片制作和表示圖形包括高階的指令在內(nèi)。它也為包括

3、低階的指令在內(nèi),允許你建造完整的圖形用戶界面（GUIs），MATLAB應用。制圖法功能在MATLAB工具箱中被組織成5文件夾： graph2d 2-的維數(shù)上的圖表，graph3d 三維的圖表， specgraph 專業(yè)化圖表， graphics 制圖法， uitools 圖形用戶界面工具。MATLAB的數(shù)學和分析的功能在MATLAB工具箱中被組織成8文件夾：elmat 初步矩陣，和矩陣操作，elfun 初步的數(shù)學函數(shù)，specfun 專門的數(shù)學函數(shù)，matfun 矩陣函數(shù)用數(shù)字表示的線性的代數(shù)，datafun 數(shù)據(jù)分析和傅立葉變換，polyfun 插入物，并且多項式，funfun功能函數(shù)，sp

4、arfun 稀少矩陣。 2.2應用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)信號的采樣與重構(gòu)仿真的原理基于MATLAB連續(xù)信號的采樣頻譜和重構(gòu)的時域信號,給出信號重構(gòu)的誤差,并分 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.2析采樣周期對采樣頻譜疊加和信號重構(gòu)精度的影響。連續(xù)信號的數(shù)據(jù)采樣是測量與控制的首要環(huán)節(jié),一般遵循采樣定律1,即滿足s2m,m為被測信號的上限截止頻率,s為采樣頻率。利用MATLAB軟件編程工具對信號與線性系統(tǒng)中信號的分解與合成進行了仿真,分析了合成信號的誤差,重現(xiàn)了在信號合成過程中的Gibbs現(xiàn)象。設(shè)計中利用的基本定理如下：2.2.1.采樣定理：在進行模擬/數(shù)字信號的轉(zhuǎn)換過程中，當采樣頻率fs.max大于

5、信號中，最高頻率fmax的2倍時，即：fs.max>=2fmax,則采樣之后的數(shù)字信號完整地保留了原始信號中的信息，一般取2.56-4倍的信號最大頻率；采樣是將一個信號（即時間或空間上的連續(xù)函數(shù)）轉(zhuǎn)換成一個數(shù)值序列（即時間或空間上的離散函數(shù)）。采樣定理指出，如果信號是帶限的，并且采樣頻率高于信號帶寬的兩倍，那么原來的連續(xù)信號可以從采樣樣本中完全重建出來。帶限信號變換的快慢受到它的最高頻率分量的限制，也就是說它的離散時刻采樣表現(xiàn)信號細節(jié)的能力是有限的。采樣定理是指，如果信號帶寬不到采樣頻率的一半（即奈奎斯特頻率），那么此時這些離散的采樣點能夠完全表示原信號。高于或處于奈奎斯特頻率的頻率分量

6、會導致混疊現(xiàn)象。大多數(shù)應用都要求避免混疊，混疊問題的嚴重程度與這些混疊頻率分量的相對強度有關(guān)。信號采樣時連續(xù)時間信號分析向離散信號分析和連續(xù)信號處理向數(shù)字信號處理的第一步，廣泛應用于實際的各類系統(tǒng)中。圖2.1信號采樣原理 所謂信號采樣，也稱之為取樣或抽樣，就是利用抽樣脈沖序列p(t)從連續(xù)信號f(t) 中抽取一系列得離散樣值，從數(shù)學上講，抽樣過程就是抽樣脈沖得到的4和原連續(xù)信號 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.3相乘的過程，即 f(t)= f(t) p(t) 假設(shè)原信號的頻譜為F()，即f(t) F()；抽樣信號脈沖是一個周期信號，它的頻譜為 p(t)=其中，為抽樣角頻率。因此，抽樣信號的頻譜

7、為 即 帶限信號波形f(t)-t與頻譜F()圖2.2. f(t)-t * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.4 圖2.3 F(w)-w從信號處理的角度來看，采樣定理描述了兩個過程：其一是采樣，這一過程將連續(xù)時間信號轉(zhuǎn)換為離散時間信號；其二是信號的重建，這一過程離散信號還原成連續(xù)信號。連續(xù)信號在時間（或空間）上以某種方式變化著，而采樣過程則是在時間（或空間）上，以T為單位間隔來測量連續(xù)信號的值。T稱為采樣間隔。在實際中，如果信號是時間的函數(shù)，通常他們的采樣間隔都很小，一般在毫秒、微秒的量級。采樣過程產(chǎn)生一系列的數(shù)字，稱為樣本。樣本代表了原來地信號。每一個樣本都對應著測量這一樣本的特定時間點，而采樣間隔

8、地倒數(shù)，1/'即為采樣頻率，其單位為樣本/秒，即赫茲(hertz)。采樣又分為臨界采樣，過采樣，欠采樣，分別可用圖形表示為： 圖2.4原信號頻譜 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.5 圖2.5過采樣狀態(tài)，頻譜不混疊 圖2.6欠采樣狀態(tài)，頻譜混疊 2.2.2重構(gòu)（refactoring）:是指在不改變軟件的功能和外部特性的情況下，利用軟件對代碼和架構(gòu)進行優(yōu)化的一種方法。在重構(gòu)方法提出前，對軟件結(jié)構(gòu)的調(diào)整一直在進行中，重構(gòu)方法提出了一種可靠的改變代碼質(zhì)量的方法，將重構(gòu)的動作原子化，使得重構(gòu)可以在軟件工具的支持下輕松進行。 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.62.2.3信號的采樣與重構(gòu)原理圖被采

9、樣模擬信號f(t)信 號預處理乘 法 器抽 樣 后 信 號 f(t)低 通濾 波 器恢復后的信號 f(t)圖2.7信號的采樣與重構(gòu)原理2.3程序設(shè)計如下% F(t)的臨界采樣及重構(gòu)； wm=1; %信號帶寬 wc=wm; %濾波器截止頻率Ts=pi /wm; %采樣間隔ws=2*pi/Ts; %采樣角頻率n=-150:150; %時域采樣點數(shù)nTs=n*Ts;%時域采樣點f= sinc(nTs/pi); Dt=0.004;t=-18:Dt:18;fa=f*Ts* wc/pi * sinc(wc/pi) *(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length

10、(t); %信號重構(gòu)t1=-18:0.5:18;f1= sin t1; subplot(211); * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.7stem(t1,f1); xlabel('kTs');中ylabel('f(kTs)');title(' F(t)= sin t的臨界采樣信號');subplot(212);plot(t,fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title(' F(t)= sin t的臨界采樣信號重構(gòu)F(t)');grid;% F(t)的過采樣及重構(gòu)；wm=1;w

11、c=1.1*wm; Ts=0.7*pi/wm;ws=2*pi/Ts;n=-150:150;nTs=n*Tsf=sin (nTs )；Dt=0.004;t=-18:Dt:18;fa=f*Ts*wc/ pi * sinwc *(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);error=abs(fa- sin t);t1=-18:0.5:18;f1= sin t1;subplot(311);stem(t1,f1);xlabel('kTs');ylabel('f(kTs)'); title(' F(t)= sin

12、 t的采樣信號'); * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.8subplot(312);plot(t,fa)xlabel('t');ylabel('fa(t)');title('由F(t)= sin t的過采樣信號重構(gòu)F(t)');grid;subplot(313);plot(t,error);xlabel('t');ylabel('error(t)');title('過采樣信號與原信號的誤差error(t)');% F(t)的欠采樣及重構(gòu)；wm=1;wc=wm; Ts=1.5*pi/wm;ws=

13、2*pi/Ts;n=-150:150;nTs=n*Tsf=sin (nTs);Dt=0.004;t=-18:Dt:18;fa=f*Ts*wc/ pi *sin wc *(ones(length(nTs),1)*t-nTs'*ones(1,length(t);error=abs(fa- sin t);t1=-18:0.5:18;f1= sin t1;subplot(311);stem(t1,f1);xlabel('kTs'); ylabel('f(kTs)'); * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.9title(' F(t)= sin t的采樣信號&#

14、39;);title('由F(t)= sin t）的欠采樣信號重構(gòu)F(t)');grid;subplot(313);plot(t,error);xlabel('t');ylabel('error(t)');title('欠采樣信號與原信號的誤差error(t)');3運行結(jié)果與分析：3.1運行結(jié)果：3.1.1Sa(t)的臨界采樣及重構(gòu)的運行結(jié)果： 圖3.1 Sa(t)的臨界采樣及重構(gòu)的運行結(jié)果： * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.103.1.2Sa(t)的過采樣及重構(gòu)的運行結(jié)果：圖3.2 Sa(t)的過采樣及重構(gòu)的運行結(jié)果3.1.3

15、Sa(t)的欠采樣及重構(gòu)的運行結(jié)果： * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.11 圖3.3 Sa(t)的臨界采樣及重構(gòu)的運行結(jié)果3.2.結(jié)果分析采樣是指在某些選定的時刻抽取連續(xù)時間信號在各該時刻的值。一個帶寬的帶限信號f(t)，可唯一地由它的均勻采樣信號f(t)= f()確定，其中，采樣間隔或 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.12，此時采樣間隔為奈奎斯特間隔，采樣角頻率為奈奎斯特角頻率。f(t)經(jīng)內(nèi)插處理后，恢復出原來的信號f(t)的過程，這個過程叫做信號的重構(gòu)。當為第一種情況時（如圖7所示），將此時的角頻率成為臨界界角頻率，此時產(chǎn)生臨界采樣；臨界采樣的信號重構(gòu)時，原信號與重構(gòu)信號之間的誤差最?。划?/p>

16、為第二種情況時（如圖8所示），將此時的角頻率稱為過采樣角頻率，此時產(chǎn)生過采樣，頻譜不發(fā)生混疊。過采樣信號重構(gòu)時，原信號與重構(gòu)信號之間的誤差較??；當為第三種情況時（如圖9所示），將此時的角頻率稱為欠采樣角頻率，此時產(chǎn)生欠采樣，頻譜發(fā)生混疊。欠采樣信號重構(gòu)時，原信號與重構(gòu)信號之間的誤差較大，因為欠采樣信號不符合奈奎斯特采樣定理的采樣信號，故此時重構(gòu)不能夠有效地恢復原信號。4課程設(shè)計體會 通過這次課程設(shè)計，將我學習到的理論知識通過實驗和設(shè)計得到融會貫通，使我對信號與系統(tǒng)的理解更加深刻，對程序的編譯過程了解透徹。掌握了MATLAB的語言特點及使用方法和技巧，也更好的掌握了信號的采樣和重構(gòu)時所需的知識和

17、需要注意的問題。本次課程設(shè)計以學生自己設(shè)計為主，因此培養(yǎng)了我的學習的積極性，讓我能夠獨立去分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。更增強我與老師同學交流溝通和合作完成任務的能力。由于這次課程設(shè)計不僅設(shè)計編譯原理方面的知識，還涉及了其它學科的知識，例如數(shù)學的基本知識。由于程序是用MATLAB語言來編寫的，因此, 這次課程設(shè)計不僅讓我在編譯原理方面得到了鞏固，而且使我對軟件的編寫有了一個初步的認識，同時，我提高了的動手能力，掌握了課程設(shè)計所需的基本技能和方法，進一步理解了電子系統(tǒng)的工作原理，加強了對于各個學科的綜合應用能力，也鍛煉了我的邏輯思維能力，使我對信號與系統(tǒng)有了更濃的興趣因此，這次實驗收獲是挺

18、大的。 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.5參考文獻：1 呂幼新. 信號與系統(tǒng)分析M，第三版 .北京: 電子工業(yè)出版社, 12005.10：20-252 閔大鎰 朱學勇 . 信號與系統(tǒng)分析M, 第1版. 北京: 電子科技大學出版社, 2000.11：305-350 3 游春霞. 基于MATLAB的信號分解與合成M. 中國礦業(yè)大學信電學院出版社, 2006.1：123-130 4郭連騏.線性電路分析 J .中國電機工程學報出版社. 1987.05：25-74 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.5參考文獻：1 呂幼新. 信號與系統(tǒng)分析M，第三版 .北京: 電子工業(yè)出版社, 12005.10：20-25

19、2 閔大鎰 朱學勇 . 信號與系統(tǒng)分析M, 第1版. 北京: 電子科技大學出版社, 2000.11：305-350 3 游春霞. 基于MATLAB的信號分解與合成M. 中國礦業(yè)大學信電學院出版社, 2006.1：123-130 4郭連騏.線性電路分析 J .中國電機工程學報出版社. 1987.05：25-74 * 大 學課程設(shè)計說明書 NO. 沈 陽 大 學課程設(shè)計說明書 NO. * 大 學課程設(shè)計說明書 NO.應用MATLAB實現(xiàn)連續(xù)信號的采樣與重構(gòu)仿真1課程設(shè)計的目的信號與系統(tǒng)課程是一門專業(yè)基礎(chǔ)課，需要我們通過實踐來鞏固基礎(chǔ)知識，將我們在課本中學到的東西應用于實際生活中。因此說，信號與系統(tǒng)課程設(shè)計既是我們學習信號與系統(tǒng)課程中一個必要的環(huán)節(jié)通過實踐。通