《作三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、作三角形教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)在給出三角形的一些要素后能利用尺規(guī)準(zhǔn)確地作出三角形（二）能力訓(xùn)練要求1 .在分別給出兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作出三角形.2 .能結(jié)合三角形全等條件與同伴交流作圖過(guò)程和結(jié)果的合理性（三）情感與價(jià)值觀(guān)要求在學(xué)生利用尺規(guī)作圖的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索精神 教學(xué)重點(diǎn)利用尺規(guī)作三角形.教教學(xué)難點(diǎn)如何利用尺規(guī)作三角形. 教學(xué)方法講練結(jié)合法. 教具準(zhǔn)備投影片四張第一張：做一做（記作投影片§5.6 A ）第二張：作圖過(guò)程（記作投影片§5.6 B ）第三張：做一做（記作投影片§5.6 C ）第四張：做一做（記作投

2、影片§5.6 D ）學(xué)生用具：直尺、圓規(guī) 教學(xué)過(guò)程I .巧設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師在第二章里我們已研究了用尺規(guī)作圖.會(huì)用尺規(guī)作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段，作一個(gè)角等于已知角.現(xiàn)在來(lái)回憶一下：用尺規(guī)作圖的步驟：生用尺規(guī)作圖的步驟有：已知、求作、分析、作法 師很好.下面大家來(lái)畫(huà)一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.生已知：線(xiàn)段 a,求作：一條線(xiàn)段，使它等于a.圖 5- 141作法：1.畫(huà)射線(xiàn)AC2.在射線(xiàn)AC上截取AB=a.則線(xiàn)段AB就是所求作的線(xiàn)段.'1ABC圖 5- 142師好，那如何作一個(gè)角等于已知角呢？生已知：/ AOB求作：一個(gè)角，使它等于/ AOB圖 5143作法：1.畫(huà)射線(xiàn)O B：2 .以

3、O為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧 .交OAF D點(diǎn)，交OB于C點(diǎn);3 .以O(shè)為圓心以 OC勺長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧.交O' B'于點(diǎn)C .4 .以點(diǎn)C'為圓心s以 CD勺長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交前弧于D .5 .過(guò)D'作射線(xiàn)O A .則/ A' O B'就是所求作的角.師很好，從回答問(wèn)題中知道大家基本掌握了用尺規(guī)作線(xiàn)段和角.邊和角是三角形的基本元素.如果給了一些三角形的基本元素，你能用尺規(guī)作出一個(gè)三角形，使它滿(mǎn)足已知條 件嗎？這節(jié)課我們就來(lái)利用尺規(guī)作一個(gè)三角形與已知三角形全等n.講授新課師下面我們來(lái)做一做（出示投影片§5.6 A ）已知三角形的兩邊及其夾角.

4、求作這個(gè)三角形.師如何求作這個(gè)圖形呢？師生共析需要先寫(xiě)出已知、求作，然后進(jìn)行分析，最后畫(huà)圖形，寫(xiě)作法 已知：線(xiàn)段a、c, / “ .圖 5- 145求作： ABC 使 BC=a, AB=c, / ABB/ a .圖 5146分析：假設(shè)這個(gè)三角形已作出，如圖5146.從圖中可知，是兩邊夾角，所以可先作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段中的任一條，然后以所作的線(xiàn)段為角的一邊，它的一端點(diǎn)為角的頂點(diǎn)， 作角.使這個(gè)角等于已知角，再在角的另一邊截取已知線(xiàn)段的另一條，最后連結(jié)，組成三角 形.師師下面大家按老師的敘述步驟來(lái)作圖（教師敘述作法，師生共畫(huà)，完成之后，出示投影片§5.6 B ）作法示范1.作一條線(xiàn)段B

5、C=aF2.以B為頂點(diǎn)，以BC為一邊，作/ DBC/ “杭/11C3.在射線(xiàn)BD上截取線(xiàn)段BA=c4.連接ACABC是所求作的三角形.師很好，將你所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?生齊聲全等.因?yàn)閮蛇吅退鼈兊膴A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等師同學(xué)們真棒.大家想一想：這個(gè)題還有沒(méi)有其他的作法呢？生有，先作出一個(gè)角等于已知角，然后再在角的兩條邊上分別截取線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段.從而作出三角形.師很好.哪位同學(xué)口述作法呢？生1.作/ DB=/ &2 .在射線(xiàn)BD上截取BA=c在射線(xiàn)BF上截取BC=a3 .連接AC則：ABC是所求作的三角形.DDBB圖 5- 147（出示投影片

6、§ 5.6 C）師這位同學(xué)敘述得真好.下面大家來(lái)根據(jù)作法畫(huà)出相應(yīng)的圖形已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形圖 5148 ,BA=c.AD已知：/ a、/ 3 ,線(xiàn)段C作法圖形1.作/ DAI=Z a2.在射線(xiàn)AF上截取線(xiàn)段AB=c3.以B為頂點(diǎn)，以BA升-邊，作/ AB心/ 3 .BE交AD于點(diǎn)C ABC就是所求作的三角形求作： ABC使/ A=Z請(qǐng)按照給出的作法作出相應(yīng)的圖形師在畫(huà)圖時(shí)，要準(zhǔn)確運(yùn)用直尺和圖規(guī)，并要注意保留作圖痕跡生我們根據(jù)給出的作法，畫(huà)出相應(yīng)的圖形：如圖5149:它們?nèi)葐?師同學(xué)們畫(huà)得很準(zhǔn)確，將你作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行比較, 為什么？.因?yàn)閮山呛退鼈?/p>

7、的生我所作的三角形與同伴作出的三角形進(jìn)行了比較，它們?nèi)?夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 .師很好.下面同學(xué)們來(lái)獨(dú)立作一個(gè)圖形以鞏固尺規(guī)作圖的技能.m.課堂練習(xí)課本P149的“做一做” 3.（出示投影片§ 5.6 D） 已知三角形的三條邊，求作這個(gè)三角形.已知：線(xiàn)段a、b、ca圖 5-150求作：ABC使 AB=c, AGb, BGa（1）請(qǐng)寫(xiě)出作法并作出相應(yīng)的圖形.（2）將你作出的三角形與同伴作的進(jìn)行比較，它們?nèi)葐幔繛槭裁?？答案：?）作法及圖形如下表.（2）根據(jù)已知條件所作的三角形都是全等的.因?yàn)槿厡?duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等作法圖形1.作一條線(xiàn)段BC=aB?2.分別以B、C為圓心

8、，以c, b為半徑畫(huà)弧，兩弧 交十A點(diǎn)BC3.連接AB AC則 ABC就是所求作的三角形AB CW.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們利用尺規(guī)作出一些三角形在幾何作圖中，通常先畫(huà)出所要求作的圖形的草圖，然后根據(jù)草圖把已知事項(xiàng)具體化；在求作中，通常先寫(xiě)出要作出什么圖形，再寫(xiě)出這個(gè)圖形符合什么條件.寫(xiě)作法時(shí)，一般不重復(fù)基本作法過(guò)程.如：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段和作一個(gè)角等于已知角等幾何作圖的每一步作圖都必須有根有據(jù).V .課后作業(yè)（一）課本 P149 習(xí)題 5.11 1 、2、3（二）1.預(yù)習(xí)內(nèi)容: P1501512.預(yù)習(xí)提綱（1）復(fù)習(xí)三角形全等的條件.（2）如何利用三角形全等解決實(shí)際問(wèn)題.VI.活動(dòng)與探究我們經(jīng)常能見(jiàn)到國(guó)徽、國(guó)旗以及軍人帽徽上的五角星 .圖（1）中也有一個(gè)漂亮的五角星你想畫(huà)出它嗎？要想畫(huà)一個(gè)很漂亮的五角星，需要先畫(huà)出一個(gè)正五邊形.如何畫(huà)正五邊形呢？可按下面的方法來(lái)畫(huà)（如圖（2）1 .作。O2 .作直徑AC垂直于直徑BD3 .以O(shè)C勺中點(diǎn)E為圓心，EB為半徑畫(huà)弧交 OA于點(diǎn)F;4 .以BF為半徑，從圓周上 B點(diǎn)起依次截取就可得到正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn) 連結(jié)正五邊形所有的對(duì)角線(xiàn)，再稍加修飾就構(gòu)成一個(gè)漂亮的五角星了圖 5151過(guò)程：讓學(xué)生在畫(huà)圖的過(guò)程中，進(jìn)一步掌握尺規(guī)作圖的技能 結(jié)果：（學(xué)生畫(huà)出較好的五角星）板書(shū)設(shè)計(jì)§ 5.6 作三角形一、用尺規(guī)作圖：已知：線(xiàn)段a、c