大學(xué)物理學(xué)(下冊)第14章 狹義相對論ppt課件

1、第五次索爾維會議與會者合影第五次索爾維會議與會者合影(1927(1927年年) )N.玻爾、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M 狄喇克、A.愛因斯坦、W.K.海森堡、郞之萬、W.泡利、普朗克、薛定諤 等 14.1 14.1 經(jīng)典力學(xué)的相對性和伽利略變換經(jīng)典力學(xué)的相對性和伽利略變換14.2 14.2 狹義相對論根本原理和洛倫茲變換狹義相對論根本原理和洛倫茲變換14.3 14.3 相對論的時(shí)空觀相對論的時(shí)空觀14.4 14.4 相對論的動力學(xué)根底相對論的動力學(xué)根底 “1919世紀(jì)末，在曾經(jīng)根本建成的物理學(xué)科學(xué)大廈中，后世紀(jì)末，在曾經(jīng)根本建成的物理學(xué)科

2、學(xué)大廈中，后輩物理學(xué)家只需做一些零碎的修補(bǔ)任務(wù)就行了輩物理學(xué)家只需做一些零碎的修補(bǔ)任務(wù)就行了開爾開爾文文 “但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安但是，在物理學(xué)晴朗天空的遠(yuǎn)處，還有兩朵令人不安的烏云的烏云 開爾文開爾文 熱輻射熱輻射 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)邁克爾遜邁克爾遜- -莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)這兩朵烏云究竟是什么回事兒？這兩朵烏云究竟是什么回事兒？szxyoops y z x 14. 1 14. 1 經(jīng)典力學(xué)的相對性原理經(jīng)典力學(xué)的相對性原理 伽利略變換伽利略變換 無法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系本身的運(yùn)動形狀。無法借助力學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段確定慣性系本身的運(yùn)動形狀。 14.1.2 14.1.2 伽利略變換伽

3、利略變換 14.1.1 14.1.1 力學(xué)的相對性原理力學(xué)的相對性原理 慣性系慣性系S S，慣性系，慣性系S S 慣性系慣性系SS相對相對 S S 沿沿 X X 方向以勻速方向以勻速 運(yùn)動運(yùn)動. . 相對性原理通知我們相對性原理通知我們: :0 ttoo重合時(shí)重合時(shí) 14.1.2.1 14.1.2.1 伽利略坐標(biāo)變換伽利略坐標(biāo)變換 正變換正變換utxxyyzztt 逆變換逆變換ttzzyyt uxx設(shè)空間設(shè)空間P P點(diǎn)發(fā)生一個(gè)物理事件點(diǎn)發(fā)生一個(gè)物理事件, ,其時(shí)空坐標(biāo)為：其時(shí)空坐標(biāo)為：, , ,SPx y z tSPx y z t 系： 系： 兩個(gè)參兩個(gè)參考系中考系中相應(yīng)的相應(yīng)的坐標(biāo)之坐標(biāo)之間

4、的關(guān)間的關(guān)系系 14.1.2.2 伽利略速度、加速度變換伽利略速度、加速度變換 正正變變換換逆逆變變換換zzyyxxvvvvuvv zzyyxxvvvvuvv zzyyxxaaaaaa 相對速度相對速度 是恒量是恒量zzyyxxaaaaaa 同一個(gè)運(yùn)動在兩個(gè)慣性系中同一個(gè)運(yùn)動在兩個(gè)慣性系中: :aa FmaFm a FF 在經(jīng)典力學(xué)中，因質(zhì)量與物體的運(yùn)動速度無關(guān)故有在經(jīng)典力學(xué)中，因質(zhì)量與物體的運(yùn)動速度無關(guān)故有 即宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中方式均即宏觀低速物體的力學(xué)規(guī)律在任何慣性系中方式均一樣一樣 力學(xué)的相對性原理力學(xué)的相對性原理 14.1.3 14.1.3 經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀經(jīng)典力學(xué)的

5、時(shí)空觀 由伽利略變換中對時(shí)間有由伽利略變換中對時(shí)間有tt 這闡明：這闡明： 經(jīng)典力學(xué)以為時(shí)間間隔的丈量和運(yùn)動無關(guān)經(jīng)典力學(xué)以為時(shí)間間隔的丈量和運(yùn)動無關(guān), ,是一個(gè)不變量，也即在這里同時(shí)性是絕對的。是一個(gè)不變量，也即在這里同時(shí)性是絕對的。 用牛頓的話來說：用牛頓的話來說：“絕對的真實(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間，就其本質(zhì)絕對的真實(shí)的數(shù)學(xué)時(shí)間，就其本質(zhì)而言，是永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與任何外界事物無關(guān)而言，是永遠(yuǎn)均勻地流逝著，與任何外界事物無關(guān)所以，在經(jīng)典力學(xué)看來：所以，在經(jīng)典力學(xué)看來：時(shí)間、長度、質(zhì)量、力等時(shí)間、長度、質(zhì)量、力等“同時(shí)性和力學(xué)定律的方式同時(shí)性和力學(xué)定律的方式均是絕對的均是絕對的 當(dāng)時(shí)，人們對牛頓定律可以說

6、到達(dá)了頂禮膜拜、乃至當(dāng)時(shí)，人們對牛頓定律可以說到達(dá)了頂禮膜拜、乃至迷信的程度。迷信的程度。 德國著名的物理學(xué)家普朗克曾向他的教師表示要獻(xiàn)德國著名的物理學(xué)家普朗克曾向他的教師表示要獻(xiàn)身于實(shí)際物理學(xué)，教師勸他說：身于實(shí)際物理學(xué)，教師勸他說：“年輕人，物理學(xué)是一門年輕人，物理學(xué)是一門曾經(jīng)完成了的科學(xué)，不會再有多大的開展了，將終身獻(xiàn)給曾經(jīng)完成了的科學(xué)，不會再有多大的開展了，將終身獻(xiàn)給這門學(xué)科，太惋惜了這門學(xué)科，太惋惜了 17 17世紀(jì)，笛卡爾初次將以太引入科學(xué)，作為傳播光的世紀(jì)，笛卡爾初次將以太引入科學(xué)，作為傳播光的媒質(zhì)?；莞惯M(jìn)一步開展了以太學(xué)說，以為荷載光波的媒媒質(zhì)?；莞惯M(jìn)一步開展了以太學(xué)說，以

7、為荷載光波的媒介物是以太，它應(yīng)該充溢包括真空在內(nèi)的全部空間，并能介物是以太，它應(yīng)該充溢包括真空在內(nèi)的全部空間，并能浸透到通常的物質(zhì)中。浸透到通常的物質(zhì)中。14.1.4 14.1.4 邁克耳遜邁克耳遜 - - 莫雷實(shí)驗(yàn)?zāi)讓?shí)驗(yàn)邁 克 耳邁 克 耳遜遜 莫莫雷實(shí)驗(yàn)零雷實(shí)驗(yàn)零的結(jié)果，的結(jié)果，闡 明 了闡 明 了“ 以 太 以 太 本身不存本身不存在，也即在，也即絕對靜止絕對靜止的參考系的參考系是不存在是不存在的。的。 愛因斯坦曾這樣評價(jià)邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn)：愛因斯坦曾這樣評價(jià)邁克爾孫莫雷實(shí)驗(yàn)：“還在學(xué)還在學(xué)生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。我知道邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的奇生時(shí)代，我就在想這個(gè)問題了。我知道邁克耳孫實(shí)驗(yàn)的

8、奇異結(jié)果。我很快得出結(jié)論：假設(shè)我們成認(rèn)邁克耳孫的零異結(jié)果。我很快得出結(jié)論：假設(shè)我們成認(rèn)邁克耳孫的零結(jié)果是現(xiàn)實(shí)，那么地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯(cuò)誤的。結(jié)果是現(xiàn)實(shí)，那么地球相對以太運(yùn)動的想法就是錯(cuò)誤的。這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的想法這是引導(dǎo)我走向狹義相對論的最早的想法 邁克耳遜邁克耳遜 - - 莫雷實(shí)驗(yàn)的評價(jià)莫雷實(shí)驗(yàn)的評價(jià) 以后又有許多人在不同季節(jié)、時(shí)辰、方向上反復(fù)重做以后又有許多人在不同季節(jié)、時(shí)辰、方向上反復(fù)重做邁克耳孫邁克耳孫- -莫雷實(shí)驗(yàn)。但結(jié)論卻沒有任何變化莫雷實(shí)驗(yàn)。但結(jié)論卻沒有任何變化 邁克耳孫邁克耳孫- -莫雷實(shí)驗(yàn)測到以太漂移速度為零莫雷實(shí)驗(yàn)測到以太漂移速度為零, ,對以太實(shí)對以

9、太實(shí)際是一個(gè)繁重的打擊際是一個(gè)繁重的打擊, ,被人們稱為是覆蓋在被人們稱為是覆蓋在1919世紀(jì)物理學(xué)上世紀(jì)物理學(xué)上空的一朵烏云空的一朵烏云. . 著名物理學(xué)家、皇家學(xué)會會長湯姆孫說：著名物理學(xué)家、皇家學(xué)會會長湯姆孫說： “愛因斯愛因斯坦的相對論是人類思想最偉大的成果之一。坦的相對論是人類思想最偉大的成果之一。 20 20世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家世紀(jì)最偉大的物理學(xué)家, ,于于19051905年和年和19151915年先后創(chuàng)建了狹義年先后創(chuàng)建了狹義相對論和廣義相對論相對論和廣義相對論, ,他于他于19051905年提出了光量子假設(shè)年提出了光量子假設(shè), ,為此他于為此他于19211921年獲得諾貝爾物理

10、學(xué)獎(jiǎng)年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng), ,他他還在量子實(shí)際方面具有很多的重還在量子實(shí)際方面具有很多的重要的奉獻(xiàn)要的奉獻(xiàn) . . Albert Einstein ( 1879 1955 ) 14.2 14.2 狹義相對論的相對性原理狹義相對論的相對性原理 伽利略變換伽利略變換14.2.1 14.2.1 狹義相對論的兩條根本原理狹義相對論的兩條根本原理1相對性原理相對性原理-一切彼此相對作勻速直線運(yùn)動一切彼此相對作勻速直線運(yùn)動 的慣性系，對的慣性系，對于描寫運(yùn)動的一切規(guī)律都是等價(jià)的。于描寫運(yùn)動的一切規(guī)律都是等價(jià)的。 原理原理1)1)實(shí)踐上是伽利略力學(xué)相對性原理的推行，它不僅實(shí)踐上是伽利略力學(xué)相對性原理的推行，

11、它不僅包含力學(xué)景象，而且包括一切其它的物理景象。包含力學(xué)景象，而且包括一切其它的物理景象。2 2光速不變原理光速不變原理-真空中的光速相對任何慣性系，沿恣真空中的光速相對任何慣性系，沿恣意方向恒為意方向恒為C C，且與光源的運(yùn)動無關(guān)。，且與光源的運(yùn)動無關(guān)。 原理原理2)2)即光速不隨察看者的運(yùn)動而變化即光速不隨察看者的運(yùn)動而變化, ,光速不隨光源的光速不隨光源的運(yùn)動而變化運(yùn)動而變化 ，任何慣性系去丈量光速都是，任何慣性系去丈量光速都是C C。 有一速度為有一速度為u u的宇宙飛船沿的宇宙飛船沿x x軸正方向飛行軸正方向飛行, ,飛船頭尾各飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源在任務(wù)有一個(gè)脈沖光源在任務(wù), ,

12、處于船尾的察看者測的船頭光源發(fā)處于船尾的察看者測的船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為出的光脈沖的傳播速度大小為-;-;處于處于船頭的察看者測的船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為船頭的察看者測的船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為-。例例 狹義相對論確認(rèn)狹義相對論確認(rèn), ,時(shí)間和空間的丈量值都是時(shí)間和空間的丈量值都是- ,- ,它們與察看者的它們與察看者的-親密相關(guān)親密相關(guān). .(a) (a) 狹義相對論的相對性原理狹義相對論的相對性原理 是是 Newton Newton力學(xué)相對性原理力學(xué)相對性原理的開展或推行；的開展或推行；(b) (b) 光速不變原理與伽利略的速度合成定理針鋒相對光速不變

13、原理與伽利略的速度合成定理針鋒相對(c) (c) 兩者在觀念上的變革兩者在觀念上的變革一切物一切物理學(xué)規(guī)律理學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律討論討論那么，對應(yīng)狹義相對論的坐那么，對應(yīng)狹義相對論的坐標(biāo)變換又是什么呢？標(biāo)變換又是什么呢？14.2.2 14.2.2 洛倫茲變換洛倫茲變換14.2.2.1 14.2.2.1 洛倫茲坐標(biāo)變換洛倫茲坐標(biāo)變換0tto o重合重合如下圖，如下圖，P P點(diǎn)發(fā)生一物理事件點(diǎn)發(fā)生一物理事件, ,其時(shí)空坐標(biāo)為其時(shí)空坐標(biāo)為SStzyxP,tzyxP,兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)之間的關(guān)系即為洛倫茲坐標(biāo)變換兩個(gè)參考系中相應(yīng)的坐標(biāo)之間的關(guān)系即為洛倫茲坐標(biāo)變換(x, y, z; t )(x,

14、y, z; t )Prru(x )OzySOzySx 222221/1xutxyyzztux ctu cu c222221/1xutxyyzztux ctu cu c 下面給出洛倫茲坐標(biāo)變換下面給出洛倫茲坐標(biāo)變換正正變變換換逆逆變變換換闡明與討論闡明與討論1 1 此變換將時(shí)間、空間和物質(zhì)的運(yùn)動親密聯(lián)絡(luò)起來此變換將時(shí)間、空間和物質(zhì)的運(yùn)動親密聯(lián)絡(luò)起來2 2 低速時(shí)，此變換與伽氏變換相一致低速時(shí)，此變換與伽氏變換相一致3 3 真空中的光速是一切物體運(yùn)動速度的極限；真空中的光速是一切物體運(yùn)動速度的極限；uc4 4 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，上式即退變?yōu)橘だ宰鴺?biāo)變時(shí)，上式即退變?yōu)橘だ宰鴺?biāo)變換式；換式；5 5 在洛侖

15、茲速度變換下，光速不變；在洛侖茲速度變換下，光速不變；6 6 洛侖茲變換是相對性原理的詳細(xì)表達(dá)方式洛侖茲變換是相對性原理的詳細(xì)表達(dá)方式；7 7 與與 成線性關(guān)系，但比例系數(shù)成線性關(guān)系，但比例系數(shù) ,x t, x t18 8 時(shí)空密不可分，不在獨(dú)立。時(shí)空密不可分，不在獨(dú)立。14.2.2.2 14.2.2.2 洛倫茲速度變換洛倫茲速度變換正正變變換換逆逆變變換換222222211111xxxyyxzzxvuvvu cvu cvvu cvu cvvu c222222211111xxxyyxzzxvuvvu cvu cvvu cvu cvvu c闡明與討論：闡明與討論：1 1 物體運(yùn)動的速度因觀測者慣

16、性系的運(yùn)動而不同物體運(yùn)動的速度因觀測者慣性系的運(yùn)動而不同. .2 2 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，相對論下的速度變換又退回到了伽利略時(shí)，相對論下的速度變換又退回到了伽利略變換變換uc3 3 在慣性系的相對運(yùn)動方向上速在慣性系的相對運(yùn)動方向上速度分量不僅會改動，而且在垂直度分量不僅會改動，而且在垂直于相對運(yùn)動的方向上，速度分量于相對運(yùn)動的方向上，速度分量也會改動這與伽利略變換不同也會改動這與伽利略變換不同14.3 14.3 狹義相對論的察看效應(yīng)狹義相對論的察看效應(yīng)14.3.1 14.3.1 同時(shí)性的相對性同時(shí)性的相對性 在某個(gè)慣性系中觀測到不同在某個(gè)慣性系中觀測到不同地的兩事件是同時(shí)發(fā)生的，而在地的兩事件是同時(shí)發(fā)

17、生的，而在另一慣性系觀測卻未必是同時(shí)發(fā)另一慣性系觀測卻未必是同時(shí)發(fā)生生 即同時(shí)性是相對的即同時(shí)性是相對的 如圖如圖, ,由于在慣性系中光速沿恣意方向的運(yùn)動速度均為由于在慣性系中光速沿恣意方向的運(yùn)動速度均為c c，故對站在車廂中部的察看者看來，光同時(shí)到達(dá)車廂故對站在車廂中部的察看者看來，光同時(shí)到達(dá)車廂A A和和B B兩端兩端同時(shí)性的相對性可由洛侖茲變換式求得同時(shí)性的相對性可由洛侖茲變換式求得假設(shè)假設(shè)S S系的察看者發(fā)現(xiàn)空間兩事件系的察看者發(fā)現(xiàn)空間兩事件P1P1和和P2P2同時(shí)發(fā)生，即有同時(shí)發(fā)生，即有 210ttt 由洛侖磁變換得由洛侖磁變換得: : 222121212222212211ttxx

18、u ctttu cxx u cu c 討論討論假設(shè)假設(shè) 那么那么 , ,即在即在S S系系觀測到不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在觀測到不同地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生的兩事件，在S S系觀測卻不同時(shí)發(fā)系觀測卻不同時(shí)發(fā)生同理，在生同理，在S S系觀測是同時(shí)發(fā)生不同地點(diǎn)的兩事件，系觀測是同時(shí)發(fā)生不同地點(diǎn)的兩事件，在在S S觀測也不同時(shí)發(fā)生觀測也不同時(shí)發(fā)生12xx210ttt 22212122()()1xxu ttxxxuc 2.2.假設(shè)假設(shè) ，那么，那么 ，再由，再由式可得式可得 ，即假設(shè)在某慣性系看來是同，即假設(shè)在某慣性系看來是同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，那么在其他慣性系觀測也是同時(shí)同時(shí)同地發(fā)生的兩事件，那么在其他慣性系

19、觀測也是同時(shí)同地發(fā)生的地發(fā)生的12xx21tt210 xx3.3.根據(jù)根據(jù) 假設(shè)某慣性系假設(shè)某慣性系SS觀測到不同時(shí)發(fā)生的兩事件，能觀測到不同時(shí)發(fā)生的兩事件，能否可找到另一個(gè)慣性系否可找到另一個(gè)慣性系S S，在，在S S系觀測時(shí)是同時(shí)發(fā)生的呢？系觀測時(shí)是同時(shí)發(fā)生的呢？這里答案是肯等的，即假設(shè)令這里答案是肯等的，即假設(shè)令 ，那么有，那么有2221212122()()1ttxx uctttuc 210tt21212()()0 xx uttc 這通常被稱為同時(shí)性條件，進(jìn)一步可求得這通常被稱為同時(shí)性條件，進(jìn)一步可求得 該值便是待求的該值便是待求的S S慣性系相對慣性系相對S S系運(yùn)動的速率系運(yùn)動的速率

20、22121()()cttuxx 可以看出：兩事件能否同時(shí)發(fā)生取決于慣性系，每個(gè)慣可以看出：兩事件能否同時(shí)發(fā)生取決于慣性系，每個(gè)慣性系各有本人的同時(shí)性，不同慣性系之間沒有一致的同時(shí)性系各有本人的同時(shí)性，不同慣性系之間沒有一致的同時(shí)性換句話說，同時(shí)性不是一個(gè)絕對的概念，而是相對的性換句話說，同時(shí)性不是一個(gè)絕對的概念，而是相對的(1) (1) 同時(shí)性是相對的。同時(shí)性是相對的。(2) (2) 同時(shí)性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果。同時(shí)性的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果。(3) (3) 同時(shí)性的相對性否認(rèn)了各個(gè)慣性系具有一致時(shí)間的能夠性，同時(shí)性的相對性否認(rèn)了各個(gè)慣性系具有一致時(shí)間的能夠性，否認(rèn)了牛頓的

21、絕對時(shí)空觀。否認(rèn)了牛頓的絕對時(shí)空觀。sS cu80. 0 c90. 0 想象一飛船以想象一飛船以0.80c 0.80c 的速度在地球上空飛行，假設(shè)的速度在地球上空飛行，假設(shè)這時(shí)這時(shí) 從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度從飛船上沿速度方向發(fā)射一物體，物體相對飛船速度為為0.90c 0.90c 。問：從地面上觀測，物體速度多大？。問：從地面上觀測，物體速度多大？解：解：選飛船參考系為選飛船參考系為S S系，地系，地面參考系為面參考系為S S系。系。0.90 xvc 21xxxvuvuvc 0.900.801 0.80 0.90cc0 .9 9 c0.80uc沒有超光速呀！沒有超光速呀！例

22、題例題14.3.2 14.3.2 長度收縮效應(yīng)長度收縮效應(yīng)空間度量的相對性空間度量的相對性XY1 x2 xXY 物體相對靜止時(shí)所測得的長度物體相對靜止時(shí)所測得的長度 標(biāo)尺相對標(biāo)尺相對S系靜止，在系靜止，在S系中丈量系中丈量021lxx21lxx在在S系中丈量系中丈量在在S系中丈量為兩個(gè)事件系中丈量為兩個(gè)事件1122(,),(,)xtxt丈量要求：同時(shí)丈量即丈量要求：同時(shí)丈量即12tt固有長度固有長度 根據(jù)洛倫茲變換：根據(jù)洛倫茲變換：111221xtxucu222221xtxucu2121222211xxlxxucuc221021ulxxlc2001,()lllu c即固有長度最長即固有長度最長

23、討討 論論1. 長度收縮只發(fā)生在運(yùn)動方向上長度收縮只發(fā)生在運(yùn)動方向上 ，而在垂直于運(yùn)動方向上，而在垂直于運(yùn)動方向上那么沒有這種效應(yīng)那么沒有這種效應(yīng)221xu txuc 2. 2. 收縮效應(yīng)是運(yùn)動所賦予空間的根本屬性之一，它與日收縮效應(yīng)是運(yùn)動所賦予空間的根本屬性之一，它與日常生活中由于視覺減小而呵斥的常生活中由于視覺減小而呵斥的“變小，或由于溫度的變小，或由于溫度的變化而引起物體的熱脹冷縮等有本質(zhì)的區(qū)別；也與物質(zhì)資變化而引起物體的熱脹冷縮等有本質(zhì)的區(qū)別；也與物質(zhì)資料無關(guān)。料無關(guān)。3. 3. 物體的物體的“長度是嚴(yán)厲定義的概念，必需同時(shí)丈量物長度是嚴(yán)厲定義的概念，必需同時(shí)丈量物體兩端點(diǎn)的坐標(biāo)才干做

24、到準(zhǔn)確的丈量，長度就是測得的兩體兩端點(diǎn)的坐標(biāo)才干做到準(zhǔn)確的丈量，長度就是測得的兩空間坐標(biāo)之差，而不能簡單地用因子去乘或除一個(gè)給定的空間坐標(biāo)之差，而不能簡單地用因子去乘或除一個(gè)給定的空間間隔。空間間隔。21例例 飛船上裝有一與船身成飛船上裝有一與船身成45o45o角的天線。當(dāng)飛船相對地角的天線。當(dāng)飛船相對地面以面以0.6c 0.6c 的速度飛行時(shí)的速度飛行時(shí)求：地面觀測者測得天線與船身的夾角如何？求：地面觀測者測得天線與船身的夾角如何？0.6C0.6C解：取地面為解：取地面為S S系，飛船為系，飛船為S S系，系，X X軸正向軸正向如圖如圖, ,設(shè)天線的靜長為設(shè)天線的靜長為L0,L0,在在S S

25、系中得分量系中得分量為為o oX XY Y022xyL 220010.4 2xxucL tan/1.2yx 在地面在地面S S系中丈量時(shí)，系中丈量時(shí)，y y方向的分量長度不變，方向的分量長度不變，X X方向的分方向的分量長度要收縮量長度要收縮o50.214.3.3 14.3.3 時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間膨脹效應(yīng)時(shí)間度量的相對性時(shí)間度量的相對性 設(shè)在設(shè)在S系中的同一地點(diǎn)系中的同一地點(diǎn)A有兩個(gè)有兩個(gè) 事件發(fā)生：事件發(fā)生：S系觀測11( , )x t 22(, )x t 事件事件1 1212100 xxxttt ；事件事件2 2 yx xyuoossA12369BCS系觀測11(,)xt22(,)xt事件事

26、件1 1事件事件2 2根據(jù)洛倫茲變換的時(shí)間間隔關(guān)系根據(jù)洛倫茲變換的時(shí)間間隔關(guān)系22121 ()tu x ctxxu c 固有時(shí)間固有時(shí)間在S系觀測021 ()tu c 對本慣性系做相對運(yùn)動的鐘或事物閱歷的過程變慢了。對本慣性系做相對運(yùn)動的鐘或事物閱歷的過程變慢了。討討 論論 1. 1. 運(yùn)動時(shí)鐘的變慢完全是相對論的時(shí)空效應(yīng)，與鐘的詳細(xì)運(yùn)動時(shí)鐘的變慢完全是相對論的時(shí)空效應(yīng)，與鐘的詳細(xì)構(gòu)造和其他外界要素?zé)o關(guān)構(gòu)造和其他外界要素?zé)o關(guān). . 2. 2. 運(yùn)動的時(shí)鐘變慢已在粒子物理學(xué)中經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)得運(yùn)動的時(shí)鐘變慢已在粒子物理學(xué)中經(jīng)過大量的實(shí)驗(yàn)得到了證明。到了證明。.S x 弟弟弟弟xS哥哥哥哥再見啦！再

27、見啦！孿生子效應(yīng)孿生子效應(yīng)例例 - - 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)榻樽邮且环N不穩(wěn)定的粒子，從它產(chǎn)生到它衰變?yōu)?- - 介子閱歷的時(shí)間即為它的壽命，已測得靜止介子閱歷的時(shí)間即為它的壽命，已測得靜止 - - 介子的平介子的平均壽命均壽命 0 = 2 0 = 2 10-8s. 10-8s. 某加速器產(chǎn)生的某加速器產(chǎn)生的 - -介子以介子以u u =0.98c =0.98c 相對于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動。相對于實(shí)驗(yàn)室運(yùn)動。- 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)過的平均間隔？求：求：對實(shí)驗(yàn)室中的察看者來說，運(yùn)動的對實(shí)驗(yàn)室中的察看者來說，運(yùn)動的 - - 介子的壽命介子的壽命 為為解：解：s710005198011

28、0212820. 因此，因此， - - 介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)過的間隔介子衰變前在實(shí)驗(yàn)室中經(jīng)過的間隔 d d 為為70.98 1.005 1029.5mdu c 地球地球- -月球系中測得地月球系中測得地- -月間隔為月間隔為3.8443.844108 m108 m，一火箭，一火箭以以 0.8 c 0.8 c 的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地的速率沿著從地球到月球的方向飛行，先經(jīng)過地球球 ( (事件事件1)1)，之后又經(jīng)過月球，之后又經(jīng)過月球 ( (事件事件2)2)。例例 求：在地球求：在地球- -月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球系和火箭系中觀測，火箭從地球飛經(jīng)月球所需求的時(shí)

29、間？月球所需求的時(shí)間？ 解：取地球解：取地球- -月球系為月球系為 S S 系，火箭系為系，火箭系為 S S 系。那么在系。那么在 S S 系中，地系中，地- -月間隔為月間隔為m10844. 38xl火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為火箭從地球飛經(jīng)月球的時(shí)間為s 6 . 11038 . 010844. 388uxt設(shè)在系設(shè)在系 S S 中，地中，地- -月間隔為月間隔為 l l ，根據(jù)長度收縮公式有，根據(jù)長度收縮公式有21 ll2082813.844 1010.80.96 0.83 10lltuu s 1 20因此，在因此，在 S S 系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為系中火箭從地球飛徑月球的時(shí)間為另解

30、另解: :22011tt 宇宙飛船以宇宙飛船以 0.8c 0.8c 速度遠(yuǎn)離地球速度遠(yuǎn)離地球( (退行速度退行速度 u = u = 0.8c )0.8c )，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號，其時(shí)間間隔，在此過程中飛船向地球發(fā)出兩光信號，其時(shí)間間隔為為 tE .tE .求：地球上接納到它發(fā)出的兩個(gè)光信號間隔求：地球上接納到它發(fā)出的兩個(gè)光信號間隔 tR .tR . 令宇宙飛船為令宇宙飛船為 S S 系，地面為系，地面為 S S 系。那么系。那么 S S 系中測得系中測得發(fā)出兩光信號的時(shí)間間隔為發(fā)出兩光信號的時(shí)間間隔為解：解：T22211EEtttu /c 接納兩光信號的時(shí)間間隔為接納兩光信號的時(shí)

31、間間隔為TTT (1)131REEu tttcutctt 例例 14.3.4 14.3.4 因果關(guān)系的絕對因果關(guān)系的絕對性性 假設(shè)一個(gè)事件的發(fā)生由此導(dǎo)致或引起了另一個(gè)事件的假設(shè)一個(gè)事件的發(fā)生由此導(dǎo)致或引起了另一個(gè)事件的發(fā)生，那么這兩個(gè)事件就是有因果關(guān)系的事件對于有因發(fā)生，那么這兩個(gè)事件就是有因果關(guān)系的事件對于有因果關(guān)系的事件，其因果次序在慣性系看來，都不會顛倒果關(guān)系的事件，其因果次序在慣性系看來，都不會顛倒根據(jù)洛侖茲變換根據(jù)洛侖茲變換 221221212122221/1/1/1/xxu cttu cttttttucuc V2121xxttV222(1/)1/0uccu cucVV由于，所以 但

32、是對于無因果關(guān)系的兩事件獨(dú)立事件，它們發(fā)但是對于無因果關(guān)系的兩事件獨(dú)立事件，它們發(fā)生的時(shí)間順序，在不同的慣性系看來，有能夠顛倒生的時(shí)間順序，在不同的慣性系看來，有能夠顛倒tt這樣就總與同號14.4 14.4 相對論的動力學(xué)根底相對論的動力學(xué)根底 相對論動力學(xué)的根本義務(wù)就在于找出高速運(yùn)動物體的運(yùn)相對論動力學(xué)的根本義務(wù)就在于找出高速運(yùn)動物體的運(yùn)動規(guī)律，而這些規(guī)律應(yīng)該可以滿足狹義相對論的相對性原動規(guī)律，而這些規(guī)律應(yīng)該可以滿足狹義相對論的相對性原理而在理而在uCu c 2. v c 時(shí)，時(shí)，m m 成為負(fù)數(shù)，無意義成為負(fù)數(shù)，無意義, , 所以光速是物體運(yùn)所以光速是物體運(yùn)動的極限速度。動的極限速度。3.

33、vc 3.vc 時(shí)，時(shí)，m = m0 m = m0 ，與速度無關(guān)，與速度無關(guān)牛頓力學(xué)牛頓力學(xué)4.4.微觀粒子的速率如中子微觀粒子的速率如中子v=0.98c, v=0.98c, 但也沒有超越真空的光速。但也沒有超越真空的光速。 在牛頓力學(xué)中，我們把力定義為物體的動量對時(shí)間的變化量，在牛頓力學(xué)中，我們把力定義為物體的動量對時(shí)間的變化量，這個(gè)定義是可以直接推行到相對論中去的這個(gè)定義是可以直接推行到相對論中去的. .022()1mddddmdmmdtdtdtdtdtvcvpvFvv我們看到我們看到, ,當(dāng)當(dāng)vcvc時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=modv/dt F=modv/dt ，即又回到了經(jīng)典的牛頓，即又回到了經(jīng)典的

34、牛頓第二定律方式這也充分闡明了牛二定律是相對論力學(xué)方程第二定律方式這也充分闡明了牛二定律是相對論力學(xué)方程在低速情況下的近似在低速情況下的近似14.4.2 相對論的能量關(guān)系相對論的能量關(guān)系 假設(shè)在相對論中，功能關(guān)系仍具有在牛頓力學(xué)中的方式，假設(shè)在相對論中，功能關(guān)系仍具有在牛頓力學(xué)中的方式，即即 000022()()()1bkalvvEdd mddtd mmdv cF svsv vvv002222002222200022220022220()11111vvmdmvcvcm cm cvcm cvcm cm cvcmcm cv vvv220()()kEmm cm c 這即為相對論動能公式這即為相對論動能公式 外表上看來，相對論的動能公式與經(jīng)典力學(xué)的動能公外表上看來，相對論的