傳感器原理和應用課后答案解析

1、第 1 章 傳感器基礎理論思考題與習題答案1.1 什么是傳感器？（傳感器定義）解：能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉換成可用輸出信號的器件或裝置，通常由敏感元件、轉換元件和調節(jié)轉換電路組成。1.2 傳感器特性在檢測系統(tǒng)中起到什么作用？解：傳感器的特性是指傳感器的輸入量和輸出量之間的對應關系，所以它在檢測系統(tǒng)中的作用非常重要。 通常把傳感器的特性分為兩種：靜態(tài)特性和動態(tài)特性。靜態(tài)特性是指輸入不隨時間而變化的特性，它表示傳感器在被測量各個值處于穩(wěn)定狀態(tài)下輸入輸出的關系。動態(tài)特性是指輸入隨時間而變化的特性，它表示傳感器對隨時間變化的輸入量的響應特性。1.3 傳感器由哪幾部分組成？說明各部分的作用。

2、解：傳感器通常由敏感元件、轉換元件和調節(jié)轉換電路三部分組成。其中，敏感元件是指傳感器中能直接感受或響應被測量的部分，轉換元件是指傳感器中能將敏感元件感受或響應的被測量轉換成電信號的部分，調節(jié)轉換電路是指將非適合電量進一步轉換成適合電量的部分，如書中圖 1.1 所示。1.4傳感器的性能參數(shù)反映了傳感器的什么關系？靜態(tài)參數(shù)有哪些？各種參數(shù)代表什么意義？動態(tài)參數(shù)有那些？應如何選擇？解：在生產過程和科學實驗中，要對各種各樣的參數(shù)進行檢測和控制，就要求傳感器能感受被測非電量的變化并將其不失真地變換成相應的電量，這取決于傳感器的基本特性，即輸出輸入特性。衡量靜態(tài)特性的重要指標是線性度、靈敏度，遲滯和重復性

3、等。意義略（見書中）。動態(tài)參數(shù)有最大超調量、延遲時間、上升時間、響應時間等，應根據(jù)被測非電量的測量要求進行選擇。1.5 某位移傳感器，在輸入量變化5mm時，輸出電壓變化為300mV，求其靈敏度。U300103解：其靈敏度 k510 360X1.6某測量系統(tǒng)由傳感器、放大器和記錄儀組成，各環(huán)節(jié)的靈敏度為：S1=0.2mV/、S2 =2.0V/mV、 S3=5.0mm/V，求系統(tǒng)的總的靈敏度。1.7 某線性位移測量儀，當被測位移由4.5mm變到 5.0mm時，位移測量儀的輸出電壓由3.5V減至 2.5V ，求該儀器的靈敏度。解：該儀器的靈敏度為S2.53.52 V/mm5.04.51.8 某測溫系

4、統(tǒng)由以下四個環(huán)節(jié)組成，各自的靈敏度如下：鉑電阻溫度傳感器：0.45 / 電橋：0.02V/放大器：100( 放大倍數(shù) )筆式記錄儀：0.2cm/V求： (1) 測溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2) 記錄儀筆尖位移4cm 時，所對應的溫度變化值。解：（1 ）測溫系統(tǒng)的總靈敏度為S 0.45 0.02 100 0.2 0.18cm/ （ 2 ）記錄儀筆尖位移 4cm 時，所對應的溫度變化值為422.22 t0.181.9有三臺測溫儀表，量程均為0800 ，精度等級分別為 2.5級、 2.0 級和1.5 級，現(xiàn)要測量 500 的溫度，要求相對誤差不超過2.5 ，選那臺儀表合理 ?解： 2.5 級時的最大絕對誤

5、差值為20 ，測量 500 時的相對誤差為 4 ； 2.0級時的最大絕對誤差值為 16 ，測量 500時的相對誤差為 3.2 ； 1.5級時的最大絕對誤差值為12 ，測量 500 時的相對誤差為2.4 。因此，應該選用 1.5級的測溫儀器。1.10某溫度傳感器為時間常數(shù)T=3s 的一階系統(tǒng)， 當傳感器受突變溫度作用后，試求傳感器指示出溫差的1/3 和 1/2時所需的時間。解：設溫差為A，測此溫度傳感器受幅度為A 的階躍響應為 (動態(tài)方程不考慮初態(tài))ty(t)A(1e)當 y(t)1 A時， t3 ln 21.22s33當 y(t)1 A 時， t3ln12.08s221.11某傳感器為一階系統(tǒng)

6、，當受階躍函數(shù)作用時，在t =0 時，輸出為 10mV；t時，輸出為 100mV；在 t=5s時，輸出為 50mV，試求該傳感器的時間常數(shù)。t解：由題意知：y(t)10100(1 e)55010100(1e)555010100(1e)9.79sln 35第 2 章 應變式傳感器思考題與習題答案2.1 試述金屬電阻應變片與半導體電阻應變片的應變效應有什么不同?答：金屬電阻的應變效應主要是由于其幾何形狀的變化而產生的，半導體材料的應變效應則主要取決于材料的電阻率隨應變所引起的變化產生的。2.2 試述金屬電阻應變片直流測量電橋和交流測量電橋有什么區(qū)別?答：它們的區(qū)別主要是直流電橋用直流電源，只適用于

7、直流元件，交流電橋用交流電源，適用于所有電路元件。2.3 采用阻值為120 靈敏度系數(shù)K=2.0 的金屬電阻應變片和阻值為120 的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V ，并假定負載電阻無窮大。當應變片上的應變分別為1 和1000 時，試求單臂、雙臂和全橋工作時的輸出電壓，并比較三種情況下的靈敏度。K U解：單臂時 U 0，4所以應變?yōu)?1 時 U 0K U421062 106V ，44應變?yōu)?1000 時應為 U 0K U421032 10 3V；44雙臂時 U0K U1 時U0K U42106106V ，所以應變?yōu)?422K U42103103V ；應變?yōu)?1000 時應為 U 0422全橋時

8、 U 0K U ，所以應變?yōu)? 時 U 0810 6 V，應變?yōu)?1000 時應為 U 0810 3 V 。從上面的計算可知： 單臂時靈敏度最低， 雙臂時為其兩倍，全橋時最高，為單臂的四倍。2.4采用阻值R=120 靈敏度系數(shù)K=2.0的金屬電阻應變片與阻值R=120 的固定電阻組成電橋， 供橋電壓為10V 。當應變片應變?yōu)?000 時，若要使輸出電壓大于10mV則可采用單臂、半橋和全橋的哪種方式（設輸出阻抗為無窮大）？，解：由于不知是何種工作方式，可設為n ，故可得：K U210103U 0n10 mVn得 n要小于2 ，故應采用全橋工作方式。2.5 如題2.5圖所示為一直流電橋，供電電源電

9、動勢E=3V ， R3= R4=100，R1 和R2 為同型號的電阻應變片， 其電阻均為 50 ，靈敏度系數(shù) K=2.0 度梁同一截面的正反兩面。設等強度梁在受力后產生的應變?yōu)?。兩只應變片分別粘貼于等強5000 ，試求此時電橋輸出端電壓Uo 。題2.5 圖K U235103解：此電橋為輸出對稱電橋，故 U 0215 mV22.6 有一吊車的拉力傳感器如題2.6 圖所示，電阻應變片R1、 R2 、R3、R4 等截面軸上，已知 R1 R4 標稱阻值為120 ，橋路電壓2V ，物重m 引起R1 、 R2 變化增量為1.2 。請畫出應變片電橋電路，計算出測得的輸出電壓和電橋輸出靈敏度，R3 、R4 起

10、什么作用？題2.6 圖解： 應變片電橋電路如書中圖2.14b) ，把 R2 與 R4 對換一下位置。R1R1R3R3R1R3UR1R3U 0UR4R3R22 R1R3R1R3R2R1R4R3R2R1R4U K2又因為較小，可忽略U 0U KUR2 1.20.01V22R2 120K vU12R3 、 R4 可以進行溫度補償和減小非線性誤差的作用。2.7 試述金屬 應變片產生溫度誤差的原因及減小或補償溫度誤差的方法是什么？解：電阻應變片產生溫度誤差的原因：敏感柵金屬絲電阻本身隨溫度發(fā)生變化試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響電阻應變片的溫度補償方法：通常有線路補償法和應變片自補償兩大類。1 ）

11、電橋補償是最常用的且效果較好的線路補償法。電橋補償法簡單易行，而且能在較大的溫度范圍內補償， 但上面的四個條件不一滿足， 尤其是兩個應變片很難處于同一溫度場。2 ）應變片的自補償法是利用自身具有溫度補償作用的應變片。2.8 如題 2.8 圖所示一受拉的優(yōu)質碳素鋼材 ，已知 鋼材的彈性模量E =F/ S， E 2 × l011 N m 2 ，應變片的電阻為120 ，試用允許通過的最大電流為30mA的康銅絲應變片組成一單臂受感電橋。試求出此電橋空載時的最大可能的輸出電壓。題2.8 圖解：應變片所受應力：FESF10026.410 6ES 1010 32 10112U maxK U2 6.

12、4 1062 120 3010 32.3 10 5V442.9 在題 2.8中，若鋼材上粘貼的應變片的電阻變化率為0.1% ，鋼材的應力為 10kg/mm2 。求鋼材的應變及應變片的靈敏度系數(shù)。解：109.810 64.910 4E21011KR0.0012.04R4.9 10 4鋼材的應變?yōu)?00 × 10-6時，粘貼的應變片的電阻變化率為多少?解：RK2.04 30010 60.000612R2.10有一電阻應變片初始阻值為120 ，靈敏度 K =2 ，沿軸向粘貼于直徑0.04m 的圓形鋼柱表面，鋼材的彈性模量E 2 × l011 N m 2 ，泊松比=0.3 ，當鋼柱

13、承受外力98 × l0 3 N 時。求：該鋼柱的軸向應變和徑向應變r；此時電阻應變片電阻的相對變化量R/ R；應變片的電阻值變化了多少歐?是增大了還是減少了?如果應變片是沿圓柱的圓周方向 (徑向 )粘貼，鋼柱受同樣大小的拉力作用，此時應變片電阻的相對變化量為多少 ?電阻是增大了還是減少了 ?解：F98 1030.02 23.9 10 4EES2 1011 3.14r0.33.910 41.1710 4RK23.91047.810 4RRK R23.910 41209.3610 2電阻是增大了。RK r21.1710 42.3410 4R電阻是減小了。2.11一臺采用等強度梁的電子秤，

14、在梁的上下兩面各貼有兩片電阻應變片，做成秤重傳感器，如圖 題 2.11所示。已知 l=100mm，b=11mm，t=3mm ，E=2.1 × 104 N/mm2 ，接入直流四臂差動電橋，供電電壓6V ，當稱重 0.5kg時，電橋的輸出電壓Uo 為多大？題 2.11 圖解：對于 等強度梁， 粘貼應變片處的應變?yōu)?Fl60. 59. 8 100103103Eb0 h 2 E3 10321. 4111 1032. 1 104U o K U2 1.4110 36 17 mV第 3 章電感式傳感器思考題與習題答案3.1 試述影響差動變壓器輸出線性度和靈敏度的主要因素是什么？解：影響差動變壓器輸

15、出線性度和靈敏度的主要因素是：傳感器幾何尺寸、線圈電氣參數(shù)的對稱性、磁性材料的殘余應力、測量電路零點殘余電動勢等。3.2 試述電渦流式傳感器的靈敏度主要受哪些因素影響？它的主要優(yōu)點是什么？解：電渦流式傳感器的靈敏度主要受導體的電導率、磁導率、幾何形狀，線圈的幾何參數(shù)，激勵電流頻率以及線圈到被測導體間的距離等因素影響。 電渦流式傳感結構簡單、 頻率響應寬、靈敏度高、測量范圍大、抗干憂能力強，特別是有非接觸測量的優(yōu)點，因此在工業(yè)生產和科學技術的各個領域中得到了廣泛的應用。3.3 試述自感式電感傳感器的工作原理。解 : 將非電量轉換成自感系數(shù)變化的傳感器通常稱為自感式電感傳感器，自感式電感傳感器又稱

16、為電感式傳感器，它由線圈、鐵心和銜鐵三部分組成。當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化。因此， 自感式傳感器實質上是一個具有可變氣隙的鐵心線圈。3.4 試說明差動變壓器（螺線管式）傳感器的結構形式與輸出特性。解: 螺線管式互感傳感器它由初級線圈，兩個次級線圈和插入線圈中央的圓柱形鐵芯等組成。螺線管式差動變壓器按線圈繞組排列的方式不同可分為一節(jié)、二節(jié)、三節(jié)、 四節(jié)和五節(jié)式等類型，一節(jié)式靈敏度高，三節(jié)式零點殘余電壓較小，通常采用的是二節(jié)式和三節(jié)式兩類。理想的差動變壓器輸出電壓與位移成線性關系，實際上由于線圈、 鐵心、 骨架的結構形狀、材質等諸多因素

17、的影響，不可能達到完全對稱，使得實際輸出電壓呈非線性狀態(tài)，但在變壓器中間部分磁場是均勻的且較強，因而有較好的線性段，此線性段的位移范圍x 約為線圈骨架的1/10 1/4 。提高兩次級線圈磁路和電路的對稱性，可改善輸出電壓的線性度。采用相敏整流電路對輸出電壓進行處理，可進一步改善互感式電感傳感器輸出電壓的線性。3.5 什么是零點殘余電壓，有哪些方法可以進行殘余電壓補償？解: 差動變壓器輸出電壓在零點總有一個最小的輸出電壓。 一般把這個最小的輸出電壓稱為零點殘余電壓，即指銜鐵位于中間位置時的差動輸出電壓。殘余電壓補償方法：提高差動變壓器的組成結構及電磁特性的對稱性；引入相敏整流電路，對差動變壓器輸

18、出電壓進行處理；采用外電路補償。3.6用差動變壓器進行位移測量時采用那種電路形式可以直接由輸出電壓區(qū)別位移的大小和方向？解: 采用差動整流電路和相敏檢波電路進行測量。3.7什么是電渦流效應？電渦流傳感器可以進行哪些非電量參數(shù)測量？該傳感器可將哪些物理量轉換為電量進行輸出？解: 電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時，金屬導體就會產生感應電流，該電流的流線呈閉合回線，類似水渦形狀，故稱之為電渦流，這種現(xiàn)象稱為電渦流效應。可用來測量位移、金屬體厚度、溫度等參數(shù)，并可用作探傷?？晌灰?、厚度、轉速、振動、溫度等物理量轉換為電量輸出。3.8 差動式自感傳感器結構有什么優(yōu)點，采用變壓器式電橋電路，能否判斷位移

19、的方向，如不能，則需采用何種電路？解：差動式比單線圈式的靈敏度高一倍， 對于差動變間隙式自感傳感器的線性度也能得到明顯改善。不能判斷位移的方向，需采用整流電路或相敏檢波電路。3.9 試述電感式傳感器有哪些種類及其工作原理。解：自感式傳感器又叫電感式傳感器，其有變間隙式、變面積式、螺線管式（變氣隙導磁系數(shù)）三種結構類型。 將非電量轉換成自感系數(shù)變化，當銜鐵隨被測量變化而移動時，鐵心與銜鐵之間的氣隙磁阻隨之變化，從而引起線圈的自感發(fā)生變化。3.10分析電感傳感器出現(xiàn)非線性的原因，并說明如何改善？解：電感式傳感器即為自感式傳感器，對于變間隙式自感傳感器輸出存在非線性誤差。主要是因為被測量的變化引起傳

20、感器的參數(shù)發(fā)生變化，此變化參數(shù)在電感表達式的分母上。采用差動電路。3.11圖題 3.11所示是一簡單電感式傳感器。尺寸已示于圖中。磁路取為中心磁路，不記漏磁，設鐵心及銜鐵的相對磁導率為104 ，空氣的相對磁導率為1 ，真空的磁導率為4 ×10 -7 H m -1 ,試計算氣隙長度為零及為2mm時的電感量。圖中所注尺寸單位均為 mm 。題 3.11 圖解：計算時以中間位置的長度作為磁路長度的基準，當氣隙長度為零時LW 2li2i Ai0 A2002601510 310 6220105110 3601510 310 6103010 7153010 623043.141045.38mH當氣

21、隙長度為2mm時LW 2l i2i Ai0 A200 2601510 310 6220105110 310 6601510 310 6103010 7153023043.141042002210315 30 10643.14 10 75.3811.316.68mH3.12簡述電渦流效應及構成電渦流傳感器的可能的應用場合。解：電感線圈產生的磁力線經過金屬導體時， 金屬導體就會產生感應電流， 該電流的流線呈閉合回線， 類似水渦形狀，故稱之為電渦流， 這種現(xiàn)象稱為電渦流效應。電渦流式傳感器的應用領域很廣，可進行位移、厚度、轉速、振動、溫度等多參數(shù)的測量。3.13試說明如圖所示的差動相敏檢波電路的工作

22、原理。u 1D4 R4uo1R 2D1D 2uo2u2R 1D3R3? ? ?題 3.13 圖解：此電路的分析方法同圖3.22 ，文中給出了詳細的分析過程。3.14題 3.14圖所示的差動電感式傳感器的橋式測量電路，L 1 、 L2 為傳感器的兩差動電感線圈的電感，其初始值均為L0 。R1、 R2 為標準電阻，u為電源電壓。試寫出輸出電壓u o 與傳感器電感變化量L間的關系。R1R2u oL1L2u題 3.14圖解: U oL1LRUL UL1LL2UL 2LRR3.15 試分析圖3.21c)所示的全橋整流電路的工作原理。解：電橋輸出電壓為 Uab =U ac - Ubc 。當銜鐵位于零位時，

23、I1 = I2 ，U ac= Ubc ，故 I ab =0 ，Uab =0 ；當銜鐵位于零位以上時，I1 >I 2 ，U ac >Ubc ，故 Iab >0 ，Uab >0 ；當銜鐵位于零位以下時，I1 <I2，Uac <U bc ，故 Iab <0 ， Uab <0 。第四章電容式傳感器思考題與習題答案4.1 電容式傳感器有哪些類型？解：電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。4.2 敘述電容式傳感器的工作原理，輸出特性。解：電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下， 它是由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊

24、緣效應，其電容量為cAc 中的，當被測參數(shù)變化使得dA、d 或 發(fā)生變化時，電容量C 也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉換為電容量的變化，通過轉換電路就可轉換為電量輸出。電容式傳感器的類型不同，其輸出特性也不同。變極距型的輸出存在非線性誤差，變面積型和變介質型的輸出是線性的。4.3 為什么電感式和電容式傳感器的結構多采用差動形式，差動結構形式的特點是什么？解：因為差動形式的靈敏度比單圈式的靈敏度提高一倍，同時也可以減小非線性誤差。4.4 電容式傳感器的測量電路有哪些？敘述二極管雙T 型交流電橋的工作原理。解：電容轉換電路有調頻電路、運算放大器式電路

25、、二極管雙T 型交流電橋、脈沖寬度調制電路等。二極管雙T 型交流電橋的工作原理見書中。4.5試分析變面積式電容傳感器和變間隙式電容的靈敏度?為了提高傳感器的靈敏度可采取什么措施并應注意什么問題?解：以變面積式電容傳感器為例進行說明，如圖所示是一直線位移型電容式傳感器的示意圖。xbxda直線位移型電容式傳感器當動極板移動x 后，覆蓋面積就發(fā)生變化，電容量也隨之改變，其值為C=b （a-x ）/ d=C0 - b · x/ d（1 ）電容因位移而產生的變化量為CC C0bx C0xCbda其靈敏度為Kdx可見增加 b 或減小 d 均可提高傳感器的靈敏度。4.6 為什么說變間隙型電容傳感器

26、特性是非線性的? 采取什么措施可改善其非線性特征?解：下圖為變間隙式電容傳感器的原理圖。圖中 1 為固定極板， 2 為與被測對象相連的活動極板。當活動極板因被測參數(shù)的改變而引起移動時，兩極板間的距離d 發(fā)生變化，從而改變了兩極板之間的電容量C。A設極板面積為 A，其靜態(tài)電容量為C，當活動極板移動x 后，其電容量為dxA1CC0d(1)1 x 2dx當 x<< d 時d 21x 21則 CC0 (1x )(2)d 2d由式（1 ）可以看出電容量C 與 x 不是線性關系， 只有當 x<< d 時，才可認為是最近似線形關系。同時還可以看出，要提高靈敏度，應減小起始間隙d 過小

27、時。但當d 過小時，又容易引起擊穿，同時加工精度要求也高了。為此,一般是在極板間放置云母、塑料膜等介電常數(shù)高的物質來改善這種情況。在實際應用中，為了提高靈敏度，減小非線性，可采用差動式結構。4.7 有一平面直線位移差動傳感器，其測量電路采用變壓器交流電橋，如題4.7圖所示。電容傳感器起始時 b 1 = b2 = b=200mm，a1 =a 2=20mm ，極距 d =2mm，極間介質為空氣，測量電路 u i =3sin tV ，且 u=u i 。試求當動極板上輸入一位移量x =5mm時,電橋輸出電壓 u o 為多少？? xduC1C1u iC2b 1C2uuob 2a1a2題4.7 圖解：根據(jù)

28、測量電路可得u0C uix ui53sin t 750 sin t mVC0a204.8 變間隙電容傳感器的測量電路為運算放大器電路，如題4.8 圖所示。 C0 =200pF，傳感器的起始電容量Cx0 =20pF, 定動極板距離d 0 =1.5mm,運算放大器為理想放大器（即K,Zi ） ,Rf 極大 ,輸入電壓u i =5sintV 。求當電容傳感動極板上輸入一位移量 x =0.15mm使 d 0 減小時 ,電路輸出電壓u o 為多少？題4.8 圖解：由測量電路可得u0C0uiC0ui20045sin t VCxC x0 d0205sin t1.5d0x1.50.154.9 推導差動式電容傳

29、感器的靈敏度，并與單極式電容傳感器相比較。解：以變極距式為例，在差動式平板電容器中，當動極板向上位移d 時，電容器 C1 的間隙 d1 變?yōu)?d0 -d ，電容器 C2的間隙 d2變?yōu)?d0 +d ，此時電容器C1 和 C2 的電容量分別為C1C0， C2C0dd11d0d0因ddd)3d51，CC1C2C 0 22(2( )d0d0d 0d0Cd略去高次項，則2C0d0則差動電容式傳感器的靈敏度K0 為K 0CC02dd 0與單極式電容傳感器相比，其靈敏度提高一倍。4.10有一臺變間隙非接觸式電容測微儀，其傳感器的極板半徑r =4mm ，假設與被測工件的初始間隙0=0.3mm，已知極板間介質

30、為空氣，空氣介電常數(shù)=8.85 × 10-12 F/m ，試問0如果傳感器與工件的間隙變化量=+ 10 m，那么電容變化量為多少?如果測量電路的靈敏度K =100mV/pF，則在=+ 1 m時的輸出電壓為多少?解：（ 1 ）根據(jù)公式CSSSd，其中Sr2d=ddd ddk1k100 1 103（2 ）根據(jù)公式1，可得到1=0.02k21k254.12根據(jù)電容式傳感器的工作原理說明它的分類，電容式傳感器能夠測量哪些物理參量？解：電容式傳感器是一個具有可變參數(shù)的電容器。多數(shù)場合下， 它是由絕緣介質分開的兩個平行金屬板組成，如果不考慮邊緣效應，其電容量為cA ，當被測參數(shù)變化使得式中的dA

31、、d或發(fā)生變化時，電容量C也隨之變化。如果保持其中兩個參數(shù)不變，而僅改變其中一個參數(shù)，就可把該參數(shù)的變化轉換為電容量的變化，通過轉換電路就可轉換為電量輸出。根據(jù)傳感器的工作原理可把電容式傳感器分為變極距型、變面積型和變介質型三種類型。電容式傳感器不但廣泛用于位移、振動、角度、 加速度等機械量的精密測量，還應用于壓力、壓差、液面、料面、成份含量等方面的測量。4.13總結電容式傳感器的優(yōu)缺點，主要應用場合以及使用中應注意的問題。解：優(yōu)點： (1) 溫度穩(wěn)定性好 (2) 結構簡單 (3) 動態(tài)響應好（ 4 ）可以實現(xiàn)非接觸測量，具有平均效應。缺點：（ 1 ）輸出阻抗高，負載能力差（2 ）寄生電容影響

32、大。主要應用在非電量測量和自動檢測中， 電容傳感元件的實際相對變化量與傳感元件的固有電感（包括引線電感）有關。因此，在實際應用時必須與標定時的條件相同，否則將會引入測量誤差。4.14簡述電容式傳感器用差動脈沖調寬電路的工作原理及特點。解：詳細敘述見本章脈沖調寬調制電路。4.15 有一個直徑為 2m 、高 5m 的鐵桶，往桶內連續(xù)注水，當注水數(shù)量達到桶容量的80%時就應當關閉閥門， 停止加水， 試分析用應變片式或電容式傳感器系統(tǒng)來解決該問題的途徑和方法。解：提示采用書中的圓筒式變介質式電容傳感器可實現(xiàn)。第五章壓電式傳感器思考題與習題答案5.1什么是正壓電效應？什么是逆壓電效應？壓電效應有哪些種類

33、？壓電傳感器的結構和應用特點是什么？能否用壓電傳感器測量靜態(tài)壓力？解：某些電介質在沿一定的方向受到外力的作用變形時， 由于內部電極化現(xiàn)象同時在兩個表面上產生符號相反的電荷，當外力去掉后，恢復到不帶電的狀態(tài)；而當作用力方向改變時，電荷的極性隨著改變。 晶體受力所產生的電荷量與外力的大小成正比。 這種現(xiàn)象稱為正壓電效應。反之，如對晶體施加一定變電場，晶體本身將產生機械變形，外電場撤離，變形也隨之消失，稱為逆壓電效應。壓電效應縱向壓電效應和橫向壓電效應。 壓電材料有：石英晶體、 一系列單晶硅、 多晶陶瓷、有機高分子聚合材料。結構和應用特點：在壓電式傳感器中，為了提高靈敏度，往往采用多片壓電芯片構成一

34、個壓電組件。 其中最常用的是兩片結構；根據(jù)兩片壓電芯片的連接關系，可分為串聯(lián)和并聯(lián)連接，常用的是并聯(lián)連接，可以增大輸出電荷，提高靈敏度。使用時， 兩片壓電芯片上必須有一定的預緊力，以保證壓電組件在工作中始終受到壓力作用，同時可消除兩片壓電芯片因接觸不良而引起的非線性誤差，保證輸出信號與輸入作用力間的線性關系, 因此需要測量電路具有無限大的輸入阻抗。但實際上這是不可能的，所以壓電傳感器不宜作靜態(tài)測量，只能在其上加交變力，電荷才能不斷得到補充，并給測量電路一定的電流。故壓電傳感器只能作動態(tài)測量。5.2 試述石英晶體X、 Y、Z 軸的名稱是什么？有哪些特征？解：電軸： X 軸穿過六棱柱的棱線，在垂直

35、于此軸的面上壓電效應最強；機械軸： Y 軸垂直六棱柱面。在電場作用下，沿該軸方向的機械變形最明顯；光軸： Z 軸晶體上、下晶錐項點連線重合，也叫中性軸，光線沿該軸通過時，無折射及壓電效應。當晶體受到沿X方向的壓力作用時，晶體沿X方向將產生收縮，正、負離子相對位置隨之發(fā)生變化。則在X軸的正向出現(xiàn)正電荷，在Y、 Z軸方向則不出現(xiàn)電荷。當晶體受到沿X方向的拉力作用時，則在X軸的正向出現(xiàn)負電荷，在Y、 Z方向則不出現(xiàn)電荷。當石英晶體受到沿Y軸方向的壓力作用時，在X 軸正方向的晶體表面上出現(xiàn)負電荷。同樣，在垂直于Y 軸和Z軸的晶體表面上不出現(xiàn)電荷。當晶體受到沿Z軸方向的力（無論是壓力或拉力）作用時，因為

36、晶體在X方向和Y方向的變形相同， 正、負電荷中心始終保持重合，電偶極矩在X、Y 方向的分量等于零。所以，沿光軸方向施加力，石英晶體不會產生壓電效應。5.3 簡述壓電陶瓷特性，作為壓電元件比較他與石英晶體有哪些特點？解：石英晶體整個晶體是中性的，受外力作用而變形時， 沒有體積變形壓電效應， 但它具有良好的厚度變形和長度變形壓電效應。 壓電陶瓷是一種多晶體。 原始的壓電陶瓷材料并不具有壓電性， 必須在一定溫度下做極化處理，才能使其呈現(xiàn)出壓電性。所謂極化，就是以強電場使“電疇”規(guī)則排列，而電疇在極化電場除去后基本保持不變，留下了很強的剩余極化。當極化后的壓電陶瓷受到外力作用時， 其剩余極化強度將隨之

37、發(fā)生變化， 從而使一定表面分別產生正負電荷。 在極化方向上壓電效應最明顯。 壓電陶瓷的參數(shù)也會隨時間發(fā)生變化老化，壓電陶瓷老化將使壓電效應減弱。5.4 說明電壓放大器與電荷放大器的優(yōu)缺點，各自要解決什么問題？解：傳感器與電壓放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電壓成正比，但容易受電纜電容的影響。傳感器與電荷放大器連接的電路其輸出電壓與壓電元件的輸出電荷成正比，電纜電容的影響小。5.5用石英晶體加速度計及電荷放大器測量機器振動，已知，加速度計靈敏度為5pC/g；電荷放大器靈敏度為50mV/pC，最大加速度時輸出幅值2V ，試求機器振動加速度。解： KK 1K 25 50 250mV / g

38、UaU2000KK4ga2505.6 為什么壓電傳感器通常都用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量？解：如作用在壓電組件上的力是靜態(tài)力，則電荷會泄露， 無法進行測量。所以壓電傳感器通常都用來測量動態(tài)或瞬態(tài)參量。5.7 設計壓電式傳感器檢測電路時應該考慮什么因素？為什么？解：基本考慮點是如何更好的改變傳感器的頻率特性，以使傳感器能用于更廣泛的領域。5.8 壓電式傳感器測量電路的作用是什么?其核心是解決什么問題?解：壓電式傳感器的產生的電量非常小，內阻很高。 測量電路的作用是進行阻抗變換和放大，即要求測量電路的輸入阻抗很高，輸出阻抗很低， 通常用高輸入阻抗運放。其核心是要解決微弱信號的轉換與放大，得到足夠強的輸出信號。5.9 一壓電式傳感器的靈敏度K 1 10pC MPa ，連接靈敏度K2 =0.008V pC 的電放大器，所用的筆式記錄儀的靈敏度K 3 =25mm V ，當壓力變化p=8MPa時，記錄筆在記錄紙上的偏移為多少?解：記錄筆在記錄紙上的偏移為S=10 ×0.008 × 25 × 8=1