初一-代數(shù)式優(yōu)秀教案(共7頁(yè))

1、大風(fēng)車(chē)教育教師輔導(dǎo)教案 授課時(shí)間：10月 學(xué)員姓名 華心怡年 級(jí)初一輔導(dǎo)科目數(shù)學(xué)學(xué)科教師郭昌勝時(shí)間8:0010:00課 時(shí) 數(shù)3教學(xué)課題代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)熟練掌握代數(shù)式的知識(shí)以及運(yùn)用教學(xué)重難點(diǎn)理解及運(yùn)用 教學(xué)內(nèi)容課堂收獲1、 知識(shí)點(diǎn)的講解2、 題目講解1：設(shè)甲數(shù)為x，用代數(shù)式表示乙數(shù)。（1）甲數(shù)是乙數(shù)的2倍；（2）甲數(shù)比乙數(shù)少5；（3）乙數(shù)比甲數(shù)的3倍少1；（4）乙數(shù)比甲數(shù)大10%；2：列代數(shù)式（1）a,b兩數(shù)平方差的2倍；（2）a,b兩數(shù)和與a,b兩數(shù)差的積；3：甲、乙兩地之 間公路全長(zhǎng)為100千米，某人從甲地到乙地每小時(shí)走v千米，用代數(shù)式表示：（1）某人從甲地到乙地需要多少小時(shí)？（2）如果每小

2、時(shí)減少2千米，需要多少小時(shí)？（3）減速后比原來(lái)慢多少小時(shí)？4：一件工作，甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做比甲多用5小時(shí)，那么用代數(shù)式表示甲乙合作需要的時(shí)間：5：一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的，寫(xiě)出這個(gè)三個(gè)數(shù)。習(xí)題練習(xí)1、用代數(shù)式表示：（1）a與b的和；（2）m與n的差；（3）a除以3的商；（4）x的20%；（5）x的；（6）比x的平方多2的數(shù)；（7）b與3的差的3倍；（8）比a的倒數(shù)小5的數(shù)；（9）x與3的積除以與x的和的商；（10）比a的x倍大y的數(shù)；（11）a,b兩數(shù)的差與a,b兩數(shù)的平方差的商（12）x的立方與y 的平方的積的；（13）b的平方的與它的立方的4倍

3、的和；（14）比m,n差的平方多2倍的數(shù)；2、選擇題：（1）如果甲數(shù)是x，且甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，那么乙數(shù)是（）AB2xCx+2Dx-2（2）“a,b兩數(shù)的積與c的差”表示成代數(shù)式是（ ）A；B；CD（3）某班女生有m人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，則全班人數(shù)是（）ABCD（4）當(dāng)代數(shù)式的值是（）A11B3C5D13（5）代數(shù)式用語(yǔ)言敘述為（）Ax與3y的平方差；Bx的平方減3的差乘以y的平方；Cx與3y的差的平方； Dx的平方與y 的平方的3倍的差（6）“分?jǐn)?shù)的分子，分母同乘以一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變”，用字表示成（）ABCD（7）一堆煤m噸，原計(jì)劃用a天，實(shí)際上每天節(jié)省2噸，那么這堆煤可多用天

4、數(shù)是（）AB CD（8）一項(xiàng)工程，a個(gè)人m天可以完成，若增加b人，則需（）天完成（每個(gè)人的工作效率相等）ABam + bmCD （9）甲、乙兩地相距x（千米），火車(chē)以每小時(shí)y千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，當(dāng)火車(chē)開(kāi)到一半時(shí)，它行駛的時(shí)間可以表示為（）；ABCD（10）電視機(jī)廠(chǎng)原來(lái)每天產(chǎn)量為m臺(tái)，技術(shù)改造后每天提高產(chǎn)量10%，現(xiàn)在每天生產(chǎn)電視機(jī)（）臺(tái)，ABCD3、當(dāng)時(shí)，求下列代數(shù)式的值；（1）（2）合并同類(lèi)項(xiàng)例1、合并同類(lèi)項(xiàng) （1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 解：（1）(3x-5y)-(6x

5、+7y)+(9x-2y) =3x-5y-6x-7y+9x-2y （正確去掉括號(hào)） =(3-6+9)x+(-5-7-2)y （合并同類(lèi)項(xiàng)） =6x-14y （2）2a-3b-5a-(3a-5b) （應(yīng)按小括號(hào)，中括號(hào)，大括號(hào)的順序逐層去括號(hào)） =2a-3b-5a-3a+5b （先去小括號(hào)） =2a-8a+8b （及時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)） =2a+8a-8b （去中括號(hào)） =10a-8b （3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) （注意第二個(gè)括號(hào)前有因數(shù)6） =6m2n-5mn2-2m2n+3mn2 （去括號(hào)與分配律同時(shí)進(jìn)行） =(6-2)m2n+(-5+3)mn2 （合并同類(lèi)項(xiàng)） =4m2n-

6、2mn2 例2已知：A=3x2-4xy+2y2，B=x2+2xy-5y2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C。 解：(1）A+B=(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2+x2+2xy-5y2（去括號(hào)） =(3+1)x2+(-4+2)xy+(2-5)y2（合并同類(lèi)項(xiàng)） =4x2-2xy-3y2（按x的降冪排列） （2）A-B=(3x2-4xy+2y2)-(x2+2xy-5y2) =3x2-4xy+2y2-x2-2xy+5y2 （去括號(hào)） =(3-1)x2+(-4-2)xy+(2+5)y2 （合并同類(lèi)項(xiàng)） =2x2-6xy+7y2

7、 （按x的降冪排列） （3）2A-B+C=0 C=-2A+B =-2(3x2-4xy+2y2)+(x2+2xy-5y2) =-6x2+8xy-4y2+x2+2xy-5y2 （去括號(hào)，注意使用分配律） =(-6+1)x2+(8+2)xy+(-4-5)y2 （合并同類(lèi)項(xiàng)） =-5x2+10xy-9y2 （按x的降冪排列） 例3計(jì)算： （1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) （3）化簡(jiǎn)：(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 解：（1）m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0

8、.5n2) =m2-mn-n2-m2+n2 （去括號(hào)） =(-)m2-mn+(-+)n2 （合并同類(lèi)項(xiàng)） =-m2-mn-n2 （按m的降冪排列） （2）2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) =8an+2-2an-3an-an+1-8an+2-3an （去括號(hào)） =0+(-2-3-3)an-an+1 （合并同類(lèi)項(xiàng)） =-an+1-8an （3）(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2 把(x-y)2看作一個(gè)整體 =(x-y)2-(x-y)2-(x-y)2+(x-y)2 （去掉中括號(hào)） =(1-+)(x-y)2 （“合并同類(lèi)項(xiàng)”） =(x

9、-y)2 例4求3x2-2x-5x-3(x-2x2)-3(x2-2x)-(x-1)的值，其中x=2。 分析：由于已知所給的式子比較復(fù)雜，一般情況都應(yīng)先化簡(jiǎn)整式，然后再代入所給數(shù)值x=-2，去括號(hào)時(shí)要注意符號(hào)，并且及時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。 解：原式=3x2-2x-5x-3x+6x2-3x2+6x-x+1 （去小括號(hào)） =3x2-2x-53x2+4x-x+1 （及時(shí)合并同類(lèi)項(xiàng)） =3x2-2x-15x2-20x-x+1 （去中括號(hào)） =3x2-2-15x2-20x+1 （化簡(jiǎn)大括號(hào)里的式子） =3x2+30x2+40x-2 （去掉大括號(hào)） =33x2+40x-2 當(dāng)x=-2時(shí)，原式=33

10、15;(-2)2+40×(-2)-2=132-80-2=50 解：16x3m-1y5和-x5y2n+1是同類(lèi)項(xiàng) 例5已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy x+y=6，xy=-4 原式=-3×6-5×(-4)=-18+20=2 說(shuō)明：本題化簡(jiǎn)后，發(fā)現(xiàn)結(jié)果可以寫(xiě)成-3(x+y)-5xy的形式，因而可以把x+y，xy的值代入原式即可求得最后結(jié)果，而沒(méi)有必要求出x,y的值，這種思考問(wèn)題的

11、思想方法叫做整體代換，希望同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中，注意使用。 三、課堂練習(xí)1當(dāng)，時(shí)，求的值。2已知，；求代數(shù)式的值。3.已知，互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求代數(shù)式213的值。4、計(jì)算： （1）a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) （2）(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) （3）2x2-3x+6+4x2-(2x2-3x+2) 課后練習(xí)一、選擇題1 下列式子中正確的是( )A.3a+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 2 下列各組中,不是同類(lèi)項(xiàng)的是A、3和0 B、 C、xy與2pxy D、3 下列各對(duì)單項(xiàng)式中,不是同類(lèi)項(xiàng)的是( )A.0與 B.與 C.與 D.與4 如果是同類(lèi)

12、項(xiàng),那么a、b的值分別是( )A.B.C.D.5 下列各組中的兩項(xiàng)不屬于同類(lèi)項(xiàng)的是 ( )A.和 B.和5xy C.-1和 D.和6 下列合并同類(lèi)項(xiàng)正確的是 (A); (B) (C) ; (D)7 已知代數(shù)式的值是3,則代數(shù)式的值是A.1 B.4 C. 7 D.不能確定8、與不僅所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的是（ ）A. B. C. D. x 9、下列各組式子中，兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)的是（ ） A.2a與 B.5 與 C. xy與 D. 0.3m與0.3x10、下列計(jì)算正確的是（ ）A.2a+b=2ab B.3 C. 7mn-7nm=0 D.a+a=11下列式子中正確的是( )A.3a

13、+2b=5ab B. C. D.5xy-5yx=0 三、填空題1寫(xiě)出的一個(gè)同類(lèi)項(xiàng)_.2單項(xiàng)式與是同類(lèi)項(xiàng),則的值為_(kāi)3若,則_.4合并同類(lèi)項(xiàng):5已知和是同類(lèi)項(xiàng),則的值是_. 6某公司員工,月工資由m元增長(zhǎng)了10%后達(dá)到_元7在中，不含ab項(xiàng)，則k= 8.若與的和為5，則k= ，n= 9. 若-3xm-1y4與是同類(lèi)項(xiàng)，則m= n= 三.合并同類(lèi)項(xiàng)：（1）； （2）（3）； （4）（5）3x2-1-2x-5+3x-x2 （6）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b一、計(jì)算1若，求代數(shù)式的值。2已知為3的倒數(shù)，為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式的值。3已知，試求代數(shù)式的值。4 當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值

14、。5 已知是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，求代數(shù)式的值。6已知，求代數(shù)式的值。附加題精講1商場(chǎng)為了促銷(xiāo)，常用打折的辦法，某種商品原零售價(jià)為M元，先后兩次打折，第一次打八折，第二次打七折，兩次打折后的零售價(jià)為 元，比原價(jià)便宜 元2:某商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)了元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買(mǎi)賣(mài)中,這家商店是賺了,還是賠了?賺了或賠了多少?3：某農(nóng)戶(hù)2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹(shù)2000棵.今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（ba）.該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每

15、天付工資25元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元. （1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？（2）若a1.3元，b1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好.（3）該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入總收入總支出），該農(nóng)戶(hù)采用了（2）中較好的出售方式出售）？5銀行開(kāi)辦的教育儲(chǔ)蓄免征利息稅，一年期、三年期、六年期的定期存款利率分別為2.26、2.70、2.88小華的父母準(zhǔn)備她六年后上大學(xué)的費(fèi)用，決定現(xiàn)在就參加教育儲(chǔ)蓄，他們準(zhǔn)備存入10000元，下面有兩種儲(chǔ)蓄方式；（1）直接存一個(gè)6年

16、期。（2）先存一個(gè)3年期的，3年后將本息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存下一個(gè)3年期小華的父母不知選擇哪一種儲(chǔ)蓄方式獲利較多6一條山路長(zhǎng)skm，一個(gè)游人上山的速度是每小時(shí)akm，下山的速度是每小時(shí)bkm，則它的平均速度是（ ）（A）（B）（C）（D）7、兩船從同一港口同時(shí)出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí) （1）2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)？ （2）2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米？8一種樹(shù)苗的高度與生長(zhǎng)年數(shù)之間的關(guān)系如下表所示：(樹(shù)苗原高是100 cm)生長(zhǎng)年數(shù)a樹(shù)苗高度h/cm1115213031454(1)填出第4年樹(shù)苗可能達(dá)到的高度.(2)請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示高度h.(3)用你得到的代數(shù)式求生長(zhǎng)了10年后的樹(shù)苗可能達(dá)到的高度.9某電影院有20排座位，已知第一排有18個(gè)座位