IIR濾波器設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及量化誤差分析

1、IIR濾波器設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及濾波器設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及量化誤差分析量化誤差分析張鳴宇、鄭垚張鳴宇、鄭垚 綜合設(shè)計(jì)目的綜合設(shè)計(jì)目的綜合設(shè)計(jì)原理及方法綜合設(shè)計(jì)原理及方法綜合設(shè)計(jì)內(nèi)容綜合設(shè)計(jì)內(nèi)容綜合設(shè)計(jì)分析及總結(jié)綜合設(shè)計(jì)分析及總結(jié)4123 1 、掌握用MATLAB設(shè)計(jì)IIR濾波器的方法。 2、掌握信號(hào)通過IIR系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。 3、了解直接型和級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)IIR濾波時(shí)的量化效應(yīng)。經(jīng)典法設(shè)計(jì)經(jīng)典法設(shè)計(jì)iir濾波器濾波器 流程流程4模擬離散化模擬離散化1模擬低通濾模擬低通濾波器原型波器原型3IIR數(shù)字濾數(shù)字濾波器波器2頻率變換頻率變換N,Wc=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) N,Wc=buttord

2、(Wp,Ws,Rp,Rs) N,Wpo=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)N,Wpo=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a=butter(N,Wc,ftype) b,a=cheby1(N,Wcb,a=butter(N,Wc,ftype) b,a=cheby1(N,Wc，Wpo,ftype) Wpo,ftype) N,Wpo=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) N,Wpo=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs) N,Wso=cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs)N,Wso=cheb2ord (Wp,Ws,Rp,Rs) b,a=ellip(N,Rp,Rs,Wp

3、oftype) b,a=cheby2(N,Wc,Wsoftype) b,a=ellip(N,Rp,Rs,Wpoftype) b,a=cheby2(N,Wc,Wsoftype) N N：濾波器的階數(shù)：濾波器的階數(shù) Wc Wc：3dB3dB通帶截止頻率通帶截止頻率WpoWpo：通帶截止頻率：通帶截止頻率 Wso Wso：阻帶邊界頻率：阻帶邊界頻率v 為什么要量化及原因：為什么要量化及原因： 在實(shí)際應(yīng)用中，濾波器的參數(shù)是以二進(jìn)制存儲(chǔ)在在實(shí)際應(yīng)用中，濾波器的參數(shù)是以二進(jìn)制存儲(chǔ)在硬件的存儲(chǔ)器內(nèi)的，因此需要將濾波器系數(shù)進(jìn)行有硬件的存儲(chǔ)器內(nèi)的，因此需要將濾波器系數(shù)進(jìn)行有限位的量化，由于量化字長(zhǎng)有限，使得量化

4、后的濾限位的量化，由于量化字長(zhǎng)有限，使得量化后的濾波器系數(shù)與設(shè)計(jì)的系數(shù)有誤差波器系數(shù)與設(shè)計(jì)的系數(shù)有誤差帶來的影響：帶來的影響： 有可能使濾波器的零、極點(diǎn)位置發(fā)生偏離，影有可能使濾波器的零、極點(diǎn)位置發(fā)生偏離，影響系統(tǒng)性能，極端情況下，將濾波器的極點(diǎn)偏離到響系統(tǒng)性能，極端情況下，將濾波器的極點(diǎn)偏離到單位圓上或單位圓外，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。單位圓上或單位圓外，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 用用MATLABMATLAB編程，將給定音樂文件中的數(shù)據(jù)（采樣頻率編程，將給定音樂文件中的數(shù)據(jù)（采樣頻率32kHz32kHz）讀出，）讀出，格式為格式為s1,fs,bits=audioread(filename

5、),s1,fs,bits=audioread(filename),其中其中filenamefilename是以是以wavwav為后綴的文件為后綴的文件s1s1是讀出的數(shù)據(jù)，是讀出的數(shù)據(jù)，fs fs為音樂文件的采樣頻率，為音樂文件的采樣頻率，bitsbits是位數(shù)。是位數(shù)。1 1、畫出數(shù)據(jù)、畫出數(shù)據(jù)1 1（后綴為（后綴為-1 -1）的語圖，以指標(biāo)：）的語圖，以指標(biāo)：fp=900Hzfp=900Hz、fs=1500Hzfs=1500Hz、Rp=0.1dBRp=0.1dB、Rs=60dBRs=60dB設(shè)計(jì)低通濾波器（原型低通分別選巴特沃斯型，切設(shè)計(jì)低通濾波器（原型低通分別選巴特沃斯型，切比雪夫比雪夫

6、、型和橢圓濾波器），用直接型和級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將濾型和橢圓濾波器），用直接型和級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將濾波器系數(shù)進(jìn)行波器系數(shù)進(jìn)行1616位量化（注意觀察量化效應(yīng)，量化程序見附錄），選位量化（注意觀察量化效應(yīng)，量化程序見附錄），選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過wavwav播放出來。播放出來。2 2、畫出數(shù)據(jù)、畫出數(shù)據(jù)2 2（后綴為（后綴為-2 -2）的語圖，找出音樂中干擾的位置，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)模┑恼Z圖，找出音樂中干擾的位置，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡屯V波器（用巴特沃斯型，切比雪夫低通濾波器（用巴特沃斯型，切比雪夫、型和橢圓濾波器各設(shè)計(jì)型和橢圓濾波器各設(shè)

7、計(jì)一個(gè)），用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過一個(gè)），用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過wavwav播放出來。播放出來。3 3、畫出數(shù)據(jù)、畫出數(shù)據(jù)2 2（后綴為（后綴為-2 -2）的語圖，找出音樂中干擾的位置，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)模┑恼Z圖，找出音樂中干擾的位置，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡屯V波器（用巴特沃斯型，切比雪夫低通濾波器（用巴特沃斯型，切比雪夫、型和橢圓濾波器各設(shè)計(jì)型和橢圓濾波器各設(shè)計(jì)一個(gè)），用級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過一個(gè)），用級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過wavwav播放出來。播放出來。實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)1： 畫出數(shù)據(jù)畫出數(shù)據(jù)1（后綴為（后綴為-

8、1）的語圖，以指標(biāo)：）的語圖，以指標(biāo)：fp=900Hz、fs=1500Hz、Rp=0.1dB、Rs=60dB設(shè)計(jì)低通濾波器（原型低通分別選巴設(shè)計(jì)低通濾波器（原型低通分別選巴特沃斯型，切比雪夫特沃斯型，切比雪夫、型和橢圓濾波器），型和橢圓濾波器），用直接型和級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將濾波器系數(shù)進(jìn)行用直接型和級(jí)聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將濾波器系數(shù)進(jìn)行16位量化（注意觀察量化效應(yīng)，量化程序見附錄位量化（注意觀察量化效應(yīng)，量化程序見附錄），選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)），選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過行濾波，通過wav播放出來。播放出來。實(shí)驗(yàn)1：v 功率譜：功率譜：語譜圖：語譜圖：濾波后的

9、功率譜：濾波后的功率譜：直接型巴特沃斯濾波器直接型巴特沃斯濾波器16位量化前后位量化前后的零極點(diǎn)圖的零極點(diǎn)圖-1.5-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part 量 化 的 零 點(diǎn)未 量 化 的 零 點(diǎn)-1-0.500.511.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part 量 化 的 極 點(diǎn)未 量 化 的 極 點(diǎn)巴特沃斯級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的零巴特沃斯級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖極點(diǎn)圖-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4

10、-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary

11、 Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)=7直接型切比雪夫直接型切比雪夫?yàn)V波器濾波器16位量化前位量化前后的零極點(diǎn)圖后的零極點(diǎn)圖-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real P

12、artImaginary Part 量 化 后 的 零 點(diǎn)未 量 化 的 零 點(diǎn)data3-1-0.500.511.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part 量 化 的 極 點(diǎn)未 量 化 的 極 點(diǎn)切比雪夫切比雪夫級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖零極點(diǎn)圖-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImagina

13、ry Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)=5直接型切比雪夫直接型切比雪夫?yàn)V波器濾波器16位

14、量化前位量化前后的零極點(diǎn)圖后的零極點(diǎn)圖-1-0.500.511.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part 量 化 后 的 零 點(diǎn)未 量 化 的 零 點(diǎn)-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part 直 接 型 量 化 的 極 點(diǎn)未 量 化 的 極 點(diǎn)切比雪夫切比雪夫級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖零極點(diǎn)圖-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImag

15、inary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-

16、0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)=5直接型橢圓濾波器直接型橢圓濾波器16位量化前后的零位量化前后的零極點(diǎn)圖極點(diǎn)圖-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.812Real PartImaginary Part 量 化 的 零 點(diǎn)未 量 化 的 零 點(diǎn)-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part 量 化 后 的 極 點(diǎn)未 量 化 的 極 點(diǎn)-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.6

17、0.81Real PartImaginary Part橢圓級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的零極點(diǎn)橢圓級(jí)聯(lián)量化型低通各子系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖圖-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part-1-0.500.51-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Real PartImaginary Part級(jí)數(shù)級(jí)數(shù)=3實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)2 畫出數(shù)據(jù)畫出數(shù)據(jù)2（后綴為（后綴為-2）的語圖，找出音樂中干擾）的語圖，找出音樂中干擾的位置，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡屯V波器（用巴特沃斯型的位置，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)牡屯V波器（用巴特沃斯型，切比雪夫，切比雪夫、型和橢圓濾波器各設(shè)計(jì)一個(gè)）型和橢圓濾波器各設(shè)計(jì)一個(gè)），用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行，用直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)數(shù)據(jù)文件中的信號(hào)進(jìn)行濾波，通過濾波，通過wav播放出來。播放出來。Music2的頻譜與功率譜的頻譜與功率譜有功率譜和語譜可知干擾位置在f=9000Hz處 各種濾波器濾波效果比較： Rp=0.1dB,Rs=60dB fp=