第7章規(guī)則波導(dǎo)和空腔諧振器PPT課件

1、8.0.2 微波特點(diǎn)1. 類似于光波的特性 波長(zhǎng)很短，直線傳播。可將電磁能量集中在很小的角度內(nèi)定向輻射(雷達(dá)；航天遙控、遙感、遙測(cè)、通信等）2. 穿越電離層的透射性 給空間通信、衛(wèi)星導(dǎo)航、衛(wèi)星遙感、射電天文學(xué)等提供了無(wú)線通道。4. 抗低頻干擾特性 自然干擾（來(lái)自宇宙、大氣層）和人為干擾（各種電氣設(shè)備、電子設(shè)備等產(chǎn)生的電子垃圾），大多數(shù)集中在數(shù)兆、數(shù)十兆以下的頻域（低、中頻區(qū)）內(nèi)，用微波濾波器便可拒之門外。3. 寬頻帶特性 傳輸?shù)男畔⒃蕉?，占用的頻帶越寬。如30kM100kM頻帶可以傳送200路電視或100，000路雙向電話，這是短波通信望塵莫及的。 信息傳輸?shù)乃俣仍絹?lái)越高，如1秒鐘內(nèi)傳輸 個(gè)數(shù)

2、據(jù)，非微波莫屬。971010第1頁(yè)/共15頁(yè)圖1.2 對(duì)流層、同溫層和電離層的配置（白天）圖8.02 不同波長(zhǎng)的傳播途徑上左：長(zhǎng)波傳播；上右：短波傳播；下：微波傳播第2頁(yè)/共15頁(yè)8 . 1 導(dǎo)行電磁波分類及其一般特性8.1.1 導(dǎo)行波的分類推導(dǎo)波動(dòng)方程及其解的一般形式，從中分析波的分類。設(shè)： 載波體無(wú)限長(zhǎng)，具有軸向均勻性（無(wú)反射） 載波體為完純導(dǎo)體，其周圍是理想介質(zhì)（無(wú)損耗） 載波體中無(wú)激勵(lì)源 )0, 0(J 電磁波沿 z 軸傳播，且隨時(shí)間作正弦變化。電磁場(chǎng)基本方程)1(jEH)2(jHE)3(0 H)4(0 E對(duì)式（1)、(2）取 旋 度，式（3)、(4）代入其中，有波動(dòng)方程)5(22EE

3、k)6(k22HH式中 ，僅有入射波，且沿 z 軸傳播的通解形式為v/k)7(e )y, x()z , y, x(z EE)8(e )y, x()z , y, x(z HH把通解代入到方程（5)、(6），得到假設(shè)條件下的波動(dòng)方程) 5(0)y, x(k)y, x(2c2tEE) 6(0)y, x(k)y, x(2c2tHH第3頁(yè)/共15頁(yè)) 5(0)y, x(k)y, x(2c2tEE) 6(0)y, x(k)y, x(2c2tHH式中 橫向拉普拉斯算子。,kk222c22222tyx根據(jù) 和 的存在與否，將波分為三種類型 zEzH1.TEM 波 )0H,0E(zz 當(dāng) 時(shí)，即 ，式(9)中場(chǎng)

4、的橫向分量存在，此時(shí) 0kcj,0)y, x(2t E0)y, x(2t H說(shuō)明任一時(shí)刻，在xoy平面上場(chǎng)的分布與穩(wěn)態(tài)場(chǎng)相同2.TE 波（ ），亦稱橫電波 0H,0Ezz3.TM 波（ ），亦稱橫磁波 0H,0Ezz根據(jù)縱向場(chǎng)法解得 和 ，再由Maxwell 方程解得其它四個(gè)場(chǎng)分量zEzH)xHyEj(k1Hzz2cx)yHjxE(k1Ezz2cx)xHjyE(k1Ezz2cy)yHxEj(k1zz2cyH)9(第4頁(yè)/共15頁(yè)8.1.2 波導(dǎo)中波的傳播特性傳播特性取決于傳播常數(shù) ，由 ，可知 22222ckkcc22cc2c2kk0kkkkkkjkkj可傳播模式迅速衰減模式 臨界狀態(tài)截止波長(zhǎng)

5、ccck2fva. 波導(dǎo)的濾波作用 當(dāng)工作頻率（信號(hào)源發(fā)出頻率） 或 時(shí)，信號(hào)可以通過波導(dǎo)，否則截止。Cff Cb. 相位常數(shù)k)ff(1kkk2C2c2波導(dǎo)中的相位常數(shù)小于無(wú)界空間的相位常數(shù)，由此導(dǎo)致c. 波導(dǎo)波長(zhǎng)d. 波導(dǎo)波速2Cg)ff(12 或 截止頻率，cck2kfcc , 0時(shí)當(dāng) v)ff(1vv2Cp幾何色散波第5頁(yè)/共15頁(yè)8.2 矩形波導(dǎo)8.2.1 TM波（ ）0Hz邊界條件0Eby , 0y , ax , 0 xz用分離變量法解得zmnze )ybnsin()xamsin(EE其余4個(gè)場(chǎng)分量zmn2cxe )ybnsin()xamcos(E)am(kEzmn2cye )yb

6、ncos()xamsin(E)bn(kEzmn2cxe )ybncos()xamsin(E)bn(kjHzmn2cye )ybnsin()xamcos(E)am(kjH式中，特征值 僅與波導(dǎo)形狀，尺寸、波型有關(guān)。22c)bn()am(k傳播特性：a. 沿x，y方向?yàn)轳v波；b、m，n0 ，不存在 TM00，TM0n，TMm0。采用縱向場(chǎng)法，先求 的邊值問題zE0)y, x(Ek)y, x(Ez2cz2t方程圖8.2.1 矩形波導(dǎo)第6頁(yè)/共15頁(yè)8.2.2 TE波（ ）0Ez采用縱向場(chǎng)法，先求 的邊值問題zH,0HkHz2cz2t,0 xHax ,0 xz,0yHby ,0yy用分離變量法解得zm

7、nye )ybncos()xamcos(H)y, x(H其余4個(gè)場(chǎng)分量zmn2cxe )ybnsin()xamcos(H)bn(kjEzmn2cye )ybncos()xamsin(H)am(kjEzmn2cye )ybnsin()xamcos(H)bn(kHzmn2cxe )ybncos()xamsin(H)am(kH式中kc同上，傳播特性：a. 截止頻率fc；b. 波沿 z 軸方向傳播，沿x、y方向?yàn)轳v波；c. m，n不同時(shí)為零，即不存在TE00模式。第7頁(yè)/共15頁(yè)8.2.3 傳播特性1. 截止頻率和截止波長(zhǎng),)bn()am(212kf2cc22cc)bn()am(2k22. 傳播特點(diǎn)沿

8、x，y方向均為駐波，電磁波沿 z 軸方向傳播。3. 傳播模式及主模 m，n不同時(shí)為零的任何整數(shù)的任意組合成TEmn模，最低模式為TE10； 波導(dǎo)中傳播的最低模式稱為主模，矩形波導(dǎo)的主模為TE10。4. 簡(jiǎn)并現(xiàn)象不同模式的波具有相同的截止波長(zhǎng)，稱為簡(jiǎn)并現(xiàn)象。 除TEm0，TE0n模之外的所有模式均為簡(jiǎn)并模式。如TE11與TM11，TE21與TM21等。為什么？ m，n 的任何整數(shù)的任意組合構(gòu)成TMmn模，最低模式TM11；0波導(dǎo)中fc最小的模式稱為最低模式，所以第8頁(yè)/共15頁(yè)8.2.4 電磁場(chǎng)分布特性TE10波：z10ze )xacos(HHz10ye )xasin(HAEz10 xe )xa

9、sin(HBH圖8-5 TE10波的電場(chǎng)分布圖8-7 TE10波的立體電磁場(chǎng)分布圖8-8 矩形波導(dǎo)中TE10模的管壁電流圖8-6 TE10波的磁場(chǎng)分布（a）EE橫截面（b）DD縱截面第9頁(yè)/共15頁(yè) 例8.2.1 矩形波導(dǎo)的截面尺寸a=7cm，b=3cm。求若干個(gè)模的截止波長(zhǎng)，并指出簡(jiǎn)并模型；2）若頻率f=3109Hz， ，波導(dǎo)中存在哪些模式的波；3）若只傳播TE10波，波導(dǎo)尺寸如何改變？ 4r解 （1）根據(jù) cm)bn()am(/222c(2) 工作波長(zhǎng)cm5103103fvrr98其中，簡(jiǎn)并波型 為（TM11、TE11）, (TE21、TM21) , (TE31、TM31）14765.51

10、4.674.563.683.5模10TE20TE01TE1111TM,TE30TE2121TM,TE3131TM,TE40TEc和A2a2a)TE()TE(10c20c2bb2)TE()TE(10c01c選 a=3.5cm, b=1.5am 及其它。（3）若只傳播TE10，工作波長(zhǎng) 滿足c由于 小于TE10TE11、TM11的 ，故這5個(gè)模式的波可以傳播。c第10頁(yè)/共15頁(yè)8.4 諧 振 腔8.4.1 諧振腔的形成過程圖8.4 從LC回路到諧振腔的演變過程特點(diǎn)：（1）電磁能以分布的形式存在，不得分開；（2）具有多諧性；（3）儲(chǔ)存較多的電磁能量，且低損耗，故品質(zhì)因數(shù)高。1N LC21f )a(

11、o圖8.4.2 幾種常見的微波諧振腔（a）矩形腔 （b）圓柱腔 （c）同軸腔 （d）孔-縫腔 （e）扇形腔 N,dC,L,f0)b(并聯(lián)N,dfo)c()e(df0)d(連續(xù)N,df0第11頁(yè)/共15頁(yè)8.4.2 諧振腔中的場(chǎng)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：沿x，y，z三個(gè)方向均為駐波1. TM波（ ）0Hz邊值問題：0EkEz2cz2t,0Eby ,0y ,ax ,0 xz,0 xElz ,0zz,0yElz ,0zz)zlpcos()ybnsin()xamsin(E2Emnpz 的通解zE其余4個(gè)分量)zlpsin()ybnsin()xamcos(E)lp)(am(k2Emnp2cx)zlpsin()ybnco

12、s()xamsin(E)lp)(bn(k2Emnp2cy)zlpcos()ybncos()xamsin(E)bn(k2jHmnp2cx)zlpcos()ybmsin()xamcos(E)am(k2jHmnp2cy式中 2 , 1 ,0p,0n ,m,)bn()am(k222c圖8.4.3 矩形諧振腔第12頁(yè)/共15頁(yè)2. TE波（ ） 0Ez邊值問題：0HkHz2cz2t,0 xHax ,0 xz,0yHby ,0yy0Hlz ,0zz 的通解zH)zlpsin()ybncos()xamcos(jH2Hmnpz)zlpsin()ybncos()xamsin(H)am(k2Emnp2cy)zlpcos()ybncos()xamsin(H)lp)(am(k2jHmnp2cx)zlpcos()ybnsin()xamcos(H)lp)(bn(k2jHmnp2cy)zlpsin()ybnsin()xamcos(H)bn(k2Emnp2cx其余場(chǎng)量式中;)bn()am(k222c2 , 1p,0p不可同時(shí)為零； n ,m第13頁(yè)/共15頁(yè)3. 諧振頻率將TE、TM波型中任一解代入微分方程，得到特征方程2222)lp()bn()am(諧振頻率為222mnp0)lp()