第3章疲勞強度PPT課件

1、 允許零件存在裂紋并緩慢擴展，但須允許零件存在裂紋并緩慢擴展，但須保證在規(guī)定的工作周期內，仍能安全可保證在規(guī)定的工作周期內，仍能安全可靠的工作?？康墓ぷ?。計算準則：計算準則： 在規(guī)定的工作期間內，不允許零件出現在規(guī)定的工作期間內，不允許零件出現疲勞裂紋，一旦出現，即認為失效。疲勞裂紋，一旦出現，即認為失效。 2 2破損安全設計：破損安全設計：1 1安全壽命設計：安全壽命設計： 第第3 3章章 機械零件的機械零件的 疲勞強度疲勞強度第1頁/共46頁2 2）微裂紋的擴展直至斷裂）微裂紋的擴展直至斷裂. .思考以下問題：思考以下問題：疲勞斷裂。疲勞斷裂。3 31 1 疲勞斷裂特征疲勞斷裂特征變應力下

2、，零件的強度失效形式：變應力下，零件的強度失效形式：1 1、疲勞斷裂分哪兩個階段、疲勞斷裂分哪兩個階段? ?1) 1) 疲勞源的產生；疲勞源的產生；第2頁/共46頁 3 3）疲勞斷裂是疲勞損傷的積累，初期零）疲勞斷裂是疲勞損傷的積累，初期零件表層形成微裂紋，隨件表層形成微裂紋，隨N N的增大裂紋擴展，擴的增大裂紋擴展，擴展到斷截面不足承受外載，發(fā)生斷裂。展到斷截面不足承受外載，發(fā)生斷裂。 2 2、疲勞斷裂有何特征？、疲勞斷裂有何特征？ 1 1）斷口處無明顯塑性變形；）斷口處無明顯塑性變形； 2 2）斷裂時，最大應力遠低于材料的強）斷裂時，最大應力遠低于材料的強度極限，甚至比材料的屈服極限還低；

3、度極限，甚至比材料的屈服極限還低； 故變應力下，零件的故變應力下，零件的極限應力極限應力既既不能不能取材料取材料的強度極限也不能取屈服極限。應為的強度極限也不能取屈服極限。應為疲勞極限。疲勞極限。3 31 1 疲勞斷裂特征疲勞斷裂特征第3頁/共46頁3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應力圖應力圖3.2.1 3.2.1 疲勞曲線疲勞曲線1概念1) 1) 疲勞極限疲勞極限rNrN或 循環(huán)特性為循環(huán)特性為r r的變應力，經過的變應力，經過N N次循環(huán)，次循環(huán)，材料不發(fā)生破壞的應力最大值。材料不發(fā)生破壞的應力最大值。2) 2) 疲勞曲線疲勞曲線)(NN或 表示循環(huán)次數表示循環(huán)次數N

4、N與疲勞極限間關系的與疲勞極限間關系的關系曲線。關系曲線。第4頁/共46頁N2 2典型的疲勞曲線，如典型的疲勞曲線，如圖圖3.23.2（以（以 為例）為例）（1 1）有限壽命區(qū)）有限壽命區(qū))(0NN 低周循環(huán)疲勞區(qū)：低周循環(huán)疲勞區(qū)：)10(1043N 疲勞極限較高，接近屈服極限，疲疲勞極限較高，接近屈服極限，疲 勞極限幾勞極限幾乎與乎與N N無關。無關。高周循環(huán)疲勞：高周循環(huán)疲勞：)10(1043N3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應力圖應力圖第5頁/共46頁疲勞極限隨N的增加而降低。043)10(10NN CNNCNNmrmrNmrmrN00疲勞曲線方程： （3.1） 04

5、3)10(10NN 3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應力圖應力圖第6頁/共46頁mNrNrmrNrNrmrNNNkkNNkNN000 （3.2） 若已知rrN、和0，則N時的疲勞極限為：試驗常數CC,壽命系數Nk式中式中 m m隨材料和應力狀態(tài)而定的指數；隨材料和應力狀態(tài)而定的指數；3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限疲勞曲線和疲勞極限 應力圖應力圖第7頁/共46頁常數rN（2 2）無限壽命區(qū)）無限壽命區(qū) 疲勞曲線為水平線，疲勞極限不再隨疲勞曲線為水平線，疲勞極限不再隨N N的的增加而變化。即增加而變化。即 大多數鋼的疲勞曲線類似圖大多數鋼的疲勞曲線類似圖3.23.2，有些材料

6、的，有些材料的疲勞曲線沒有無限壽疲勞曲線沒有無限壽 命區(qū)，如有色金屬和高強命區(qū)，如有色金屬和高強度合金鋼。度合金鋼。)(0NN 0N0N3 3關于疲勞曲線方程的幾點說明：關于疲勞曲線方程的幾點說明：與材料有關。鋼的硬度越大，與材料有關。鋼的硬度越大， 越大越大（1 1）循環(huán)基數）循環(huán)基數3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限應力圖疲勞曲線和疲勞極限應力圖第8頁/共46頁350HB, 77010251010N如鋼：如鋼：=350HB,=350HB,7601010N 可由疲勞方程求得。可由疲勞方程求得。rrNNNmlglglglg0 m m的平均值，可知：如鋼，拉應力、彎曲應力的平均值，可知：如鋼，拉應

7、力、彎曲應力和切應力時和切應力時m m9 9。（2）指數m3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限應力圖疲勞曲線和疲勞極限應力圖第9頁/共46頁 (4) (4) 不同不同r r時的疲勞曲線形狀相似，見時的疲勞曲線形狀相似，見圖圖3.43.4但但r r愈大，愈大， 也愈大。也愈大。rN疲勞極限應力圖用來表示材料在疲勞極限應力圖用來表示材料在相同相同N N和和不不同的同的r r下的疲勞極限。坐標：下的疲勞極限。坐標：am簡化的應力圖如簡化的應力圖如圖圖3.8.3.8. （3 3）多數鋼的疲勞曲線類似圖）多數鋼的疲勞曲線類似圖3.23.2，當需作，當需作疲勞曲線時，可仿圖疲勞曲線時，可仿圖3.23.2作作.

8、 .3.2.2 3.2.2 疲勞極限應力圖疲勞極限應力圖1 1 塑性材料的極限應力圖如塑性材料的極限應力圖如圖圖3.63.6，3 32 2 疲勞曲線和疲勞極限應力圖疲勞曲線和疲勞極限應力圖2 2 脆性材料、低塑性材料的極限應力圖如圖脆性材料、低塑性材料的極限應力圖如圖3.73.7第10頁/共46頁3.3 3.3 影響機械零件疲勞強度的影響機械零件疲勞強度的 主要因素主要因素 影響因素很多，有應力集中、零件尺寸、影響因素很多，有應力集中、零件尺寸、表面狀態(tài)、環(huán)境介質、加載順序和頻率等。表面狀態(tài)、環(huán)境介質、加載順序和頻率等。 用有效應力集中系數用有效應力集中系數 來考慮應力集來考慮應力集中對疲勞強

9、度的影響。中對疲勞強度的影響。kk3.3.1 3.3.1 應力集中應力集中 零件受載時，在幾何形狀突變處（如圓角、孔零件受載時，在幾何形狀突變處（如圓角、孔、凹槽等）要產生應力集中，對應力集中的敏感、凹槽等）要產生應力集中，對應力集中的敏感還與零件的材料有關還與零件的材料有關。第11頁/共46頁 零件尺寸的大小對疲勞強度的影響可以用尺寸系零件尺寸的大小對疲勞強度的影響可以用尺寸系數數來表示。來表示。鋼、鑄鐵的尺寸系數各見圖鋼、鑄鐵的尺寸系數各見圖3.11,3.12.3.11,3.12.3.3.2 3.3.2 尺寸的影響尺寸的影響3.3 3.3 影響機械零件疲勞強度的影響機械零件疲勞強度的 主要

10、因素主要因素第12頁/共46頁 零件加工表面質量對疲勞強度的影響零件加工表面質量對疲勞強度的影響可以用表面狀態(tài)系數來表示。可以用表面狀態(tài)系數來表示。 試驗證明：試驗證明：應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)應力集中、零件尺寸和表面狀態(tài)都都只對只對應力幅應力幅有影響，對有影響，對平均應力平均應力沒有明顯影響。沒有明顯影響。 3.3.4 3.3.4 綜合影響系數綜合影響系數 為此，將此三個系數合并為一綜合影為此，將此三個系數合并為一綜合影 響系數響系數.,DDkk)( ,)(3.3 3.3 影響機械零件疲勞強度的影響機械零件疲勞強度的 主要因素主要因素3.3.3 3.3.3 表面狀態(tài)的影響表面狀態(tài)的影響第

11、13頁/共46頁 計算時，零件的工作應力幅要乘以綜合影計算時，零件的工作應力幅要乘以綜合影響系數或材料的極限應力幅要除以綜合影響響系數或材料的極限應力幅要除以綜合影響系數。系數。kkkkDD)()(（3.7）3.3 3.3 影響機械零件疲勞強度的影響機械零件疲勞強度的 主要因素主要因素第14頁/共46頁3.4.1 3.4.1 許用疲勞極限應力圖許用疲勞極限應力圖),(amC必須落在安全區(qū)內。3.4 3.4 許用疲勞極限應力圖許用疲勞極限應力圖工作應力點圖3.17為許用極限應力圖。1）Crmaxmin，如轉軸的彎曲應力； 常見的規(guī)律（如圖常見的規(guī)律（如圖3.183.18）3.4.2 3.4.2

12、工作應力增長規(guī)律工作應力增長規(guī)律第15頁/共46頁 常將第一種稱為簡單加載；后兩種稱為復雜常將第一種稱為簡單加載；后兩種稱為復雜加載。極限應力點加載。極限應力點CC的確定的確定, , 見圖見圖3.183.18。如氣缸蓋的螺栓聯(lián)接如氣缸蓋的螺栓聯(lián)接. .Cmin 如車輛減震彈簧，由于車的質量先在彈簧如車輛減震彈簧，由于車的質量先在彈簧上產生預加平均應力，車輛運行中的振動又在上產生預加平均應力，車輛運行中的振動又在彈簧產生對稱循環(huán)應力；彈簧產生對稱循環(huán)應力； Cm2）3.4 3.4 許用疲勞極限應力圖許用疲勞極限應力圖3.4.2 3.4.2 工作應力增長規(guī)律工作應力增長規(guī)律3)3)第16頁/共46

13、頁非穩(wěn)定變應力對稱循環(huán)變應力脈動循環(huán)變應力非對稱循環(huán)變應力穩(wěn)定變應力變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力規(guī)律性非穩(wěn)定變應力隨機性非穩(wěn)定變應力隨機性非穩(wěn)定變應力3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算第17頁/共46頁1 1） 應力法；應力法；2 2） 安全系數法安全系數法3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算3.5.1 3.5.1 單向應力狀態(tài)時的安全系數單向應力狀態(tài)時的安全系數 （ r r常數）常數） 以塑性材料為例以塑性材料為例, , 1 1圖解法，圖解法，如圖如圖3.193.19疲勞強度計算方法：疲勞強度計算方法：當工作應力點當工作應力點C C落

14、在疲勞安全區(qū)：落在疲勞安全區(qū)：第18頁/共46頁因因r r常數，由三角形相似，故常數，由三角形相似，故 aSSHCCGSaaaOCCOHCOHCGOGSamammaxmax當工作應力點當工作應力點C C1 1落在塑性安全區(qū)：落在塑性安全區(qū)：111111OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLSams3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算上述圖解法也適用于求切應力時的安全系數。上述圖解法也適用于求切應力時的安全系數。 第19頁/共46頁 若若C C落在疲勞安全區(qū)，落在疲勞安全區(qū)，由由A BA B兩點坐標，求得兩點坐標，求得AEAE直線方程式：直線方程式：2.2.解析法

15、解析法02)()(20)(0101NDNDNmaDNkkkkkkk3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算塑 性 安 全 區(qū)疲 勞 安 全 區(qū) 圖 3.19 常數時安全系數計算簡圖第20頁/共46頁00112)(1)(mDDNakkk代入上式：aammamDNakk)(13 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算第21頁/共46頁00111112)(S:)(aaaaSkkkSkkkSaeNmaDNaeNmaDNaa同理式中 為等效系數,當量對稱循環(huán)變應力aeae,當當C C落在塑性安全區(qū)落在塑性安全區(qū)（3.11）3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系

16、數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算第22頁/共46頁aaaaSSSmasmasS（3.12） (1).(1).對塑性材料，為安全計，疲勞強度和屈對塑性材料，為安全計，疲勞強度和屈服強度安全系數都計算；服強度安全系數都計算；注：注： (2) (2) 對脆性材料和低塑性材料，式（對脆性材料和低塑性材料，式（3.113.11）也適用，不必驗算屈服強度安全系數也適用，不必驗算屈服強度安全系數. .3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算第23頁/共46頁 塑性材料零件塑性材料零件 在在對稱循環(huán)彎扭復合對稱循環(huán)彎扭復合應力應力 狀態(tài)狀態(tài), , 疲勞強度安全系數：疲勞強度安全系數

17、：3.5.2 3.5.2 復合應力狀態(tài)時的安全系數復合應力狀態(tài)時的安全系數1 1塑性材料塑性材料 SSSSSS22（3.19） 屈服強度安全系數：屈服強度安全系數： SSSss2max2max2max2max3S4(3.20)第24頁/共46頁建議建議 SSSSSS （3.21） 因非對稱循環(huán)應力可以折算成當量對稱循環(huán)因非對稱循環(huán)應力可以折算成當量對稱循環(huán)應力，故式應力，故式3.193.19、3.213.21也適用于非對稱循環(huán)復合也適用于非對稱循環(huán)復合應力安全系數計算。應力安全系數計算。2 2 低塑性和脆性材料低塑性和脆性材料( (彎扭復合應力彎扭復合應力) )3 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系

18、數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算第25頁/共46頁該材料制成的零件在危險剖面處的工作應力為：1275,300,0.2sMPaMPaMPaMPa40,120minmax，25. 2)(Dk1 1 繪制此零件的簡化極限應力圖；繪制此零件的簡化極限應力圖；2.2.在上圖中標出零件的工作應力點；在上圖中標出零件的工作應力點；3. 3. 若循環(huán)特性若循環(huán)特性r r保持不變，且安全系數保持不變，且安全系數S S1.81.8，試校核零件是否安全試校核零件是否安全。 例題：某材料的機械性能：00123 35 5 穩(wěn)定變應力時安全系數的計算穩(wěn)定變應力時安全系數的計算第26頁/共46頁 在每一次應力作用下，零件

19、壽命就要受到微量的疲勞損傷，當疲勞損傷積累到一定程度達到疲勞壽命極限時，便發(fā)生疲勞斷裂。3 36 6 規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時機械零件的疲勞強度機械零件的疲勞強度 3 36 61 1 疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說假說： 應力每循環(huán)一次，造成零件一次壽命損傷，應力每循環(huán)一次，造成零件一次壽命損傷，故其總壽命損傷率故其總壽命損傷率線性疲勞損傷積累計算提出：線性疲勞損傷積累計算提出：圖圖3.22a3.22a為一零件的規(guī)律性非穩(wěn)定變應力直方圖為一零件的規(guī)律性非穩(wěn)定變應力直方圖第27頁/共46頁 niiinnNNNNNNNNF12211小于疲勞極限小于疲勞極限 的應力對疲勞壽命無影的

20、應力對疲勞壽命無影響。響。r 零件達到疲勞壽命極限時，零件達到疲勞壽命極限時，理論上理論上F F1 1。試驗表明：試驗表明：F F0.70.72.22.2 零件表面有殘余壓應力的零件表面有殘余壓應力的F F可能大于可能大于1 1；表面；表面有殘余拉應力的有殘余拉應力的F F可能小于可能小于1 1，為計算方便，通，為計算方便，通常取常取1 1。 在進行疲勞壽命計算時，可以認為：在進行疲勞壽命計算時，可以認為：注注：3 36 61 1 疲勞損傷積累假說疲勞損傷積累假說第28頁/共46頁非穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度計算：非穩(wěn)定變應力下零件的疲勞強度計算：3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應力和壽命系

21、數等效穩(wěn)定變應力和壽命系數 1)1)先將非穩(wěn)定變應力折算成單一的先將非穩(wěn)定變應力折算成單一的與其與其F F相等相等的的等效穩(wěn)定變應力（簡稱等效應力）等效穩(wěn)定變應力（簡稱等效應力）; ; = =非穩(wěn)定變應力中作用時間最長的和非穩(wěn)定變應力中作用時間最長的和( (或）或）起主要作用的應力起主要作用的應力 常取等效應力常取等效應力v2) 2) 按穩(wěn)按穩(wěn) 定變應力進行疲勞強度計算。定變應力進行疲勞強度計算。1vvvNvN例如圖例如圖3.22b3.22b中取中取對應對應 的等效循環(huán)次數的等效循環(huán)次數和材料發(fā)生疲勞破壞時的極限循環(huán)次數和材料發(fā)生疲勞破壞時的極限循環(huán)次數第29頁/共46頁根據總壽命損傷率應相等

22、的條件，可列出：根據總壽命損傷率應相等的條件，可列出： vvnnNNNNNNNN22111v1NNvmvmm,.,21CNimi已知已知時，上式各項的分子和分母相應乘以上式各項的分子和分母相應乘以，利用利用可得：imnivivNN)(1（3.23）3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應力和壽命系數等效穩(wěn)定變應力和壽命系數第30頁/共46頁vNrv0NNmrvmrv設等效循環(huán)次數設等效循環(huán)次數 時的疲勞極限為時的疲勞極限為由可得：,0rNrmvrvkNNmniimvimvNNNNNk100)(,0rNrmvrvkNNmniimvimvNNNNNk100)( 式中 系數。等效循環(huán)次數時的壽命Nk3.

23、6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應力和壽命系數等效穩(wěn)定變應力和壽命系數第31頁/共46頁 注：注：Nk也可將式（也可將式（3.243.24）中）中變應力變應力換為相應的換為相應的載荷載荷，但應注意它們間的換算關系：受但應注意它們間的換算關系：受拉（壓）、彎、拉（壓）、彎、扭時，扭時，,)(iiiF或,)(vvvF或,21iHiF21vHvF對于接觸強度，兩圓柱體接觸時，對于接觸強度，兩圓柱體接觸時，計算計算 時時3.6.2 3.6.2 等效穩(wěn)定變應力和壽命系數等效穩(wěn)定變應力和壽命系數第32頁/共46頁3 36 63 3 規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時安全系規(guī)律性非穩(wěn)定變應力時安全系數的計算步驟數的計算步驟 1 1 取等效應力取等效應力 v非穩(wěn)定變應力作用時間最長和（或）起主要作用的應力ivav并取 的應力幅mviaimi和平均應力相應地等于的應力幅和平均應力第33頁/共46頁 2 2 求等效循環(huán)次數求等效循環(huán)次數vNNkrv3 3 求等效循環(huán)次數時的壽命系數求等效循環(huán)次數時的壽命系數 和疲勞極限和疲勞極限4 4 按等效應力計算疲勞強度安全系數；按等效應力計算疲勞強度安全系數；5 按最大非穩(wěn)定變應力計算塑性材料屈服強度安按最大非穩(wěn)定變應力計算塑性材料屈服強度安全系數全系數。 例題3.3 P53543 36