相似單元測(cè)試題

1、第四章 相似圖形單元測(cè)試題班別 姓名 學(xué)號(hào) 成績(jī) 一、選擇題(每小題3分,共30分)1. 如圖，在內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c的三個(gè)正方形則a、b、c滿足的關(guān)系式是（ ）A、 B、 C、 D、2、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中三角形（陰影部分）與ABC相似的是( )ABC第3題 3、如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=PA，則ABA1B1等于( )A、 B、 C、 D、4、如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（     ）. A、和      

2、    B、和          第5題 C、和          D、和5、廚房角柜的臺(tái)面是三角形，如圖，如果把各邊中點(diǎn)的連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分）其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（ ）第6題 A、 B、 C、 D、 6、在MBN中，BM=6,點(diǎn)A,C,D分別在MB、NB、MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，NDC=MDA則ABC

3、D的周長(zhǎng)是( )A、24 B、18 C、16 D、12第8題7、下列說(shuō)法“位似圖形都相似；位似圖形都是平移后再放大(或縮小)得到；直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為12；兩個(gè)相似多邊形的面積比為49，則周長(zhǎng)的比為1681.”中,正確的有( )A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)8、如圖，點(diǎn)M在BC上，點(diǎn)N在AM上，CM=CN，下列結(jié)論正確的是（ ）A、DABMDACB B、DANCDAMB C、DANCDACM D、DCMNDBCA第10題9、已知：如圖，小明在打網(wǎng)球時(shí)，要使球恰好能打過(guò)而且落在離網(wǎng)5米的位置上（網(wǎng)球運(yùn)行軌跡為直線），則球拍擊球的高度h應(yīng)為（   

4、0; ）.A、0.9m   B、1.8m            C、2.7m      D、6m10、如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿OA所在的直線行走14米到點(diǎn)B時(shí)，人影的長(zhǎng)度（ ）A、增大1.5米 B、減小1.5米 C、增大3.5米 D、減小3.5米二、填空題：（30分）om 11、如圖，在平行四邊形ABCD中，M、N為AB的三等分點(diǎn)，DM、DN分別交AC于P、Q兩

5、點(diǎn)，則AP：PQ：QC= .第12題12、如圖，將BAD = C；ADB = CAB；中的一個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題，則條件是_，結(jié)論是_.（注：填序號(hào)）13、如圖，RtDABC中，ACBC，CDAB于D，AC=8，BC=6，則AD=_。14、已知：AMMD=41，BDDC=23，則AEEC=_。15、如圖， C為線段AB上的一點(diǎn)，ACM、CBN都是等邊三角形，若AC3，BC2，則MCD與BND的面積比為 。ABCDMN第15題第18題ABDFGCE第17題16、如圖，在矩形ABCD中，沿EF將矩形折疊，使A、C重合，若AB=6，BC=8，則折痕EF的長(zhǎng)為  .第1

6、6題17、如圖,已知點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn),AFBC,CGGA=31,BC=8,則AF 18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為   時(shí)，使得BOCAOB. 19、兩個(gè)相似多邊形的一組對(duì)應(yīng)邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是 cm2.20、已知ABCABC，且ABAB=23， 則    .三、解答題：（40分）21. （5分）如圖6電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個(gè)等高的標(biāo)桿整齊劃一地排列在馬路一側(cè)的一直線上，AB、CD、EF是三

7、個(gè)標(biāo)桿，相鄰的兩個(gè)標(biāo)桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長(zhǎng)分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）請(qǐng)畫出路燈O的位置和標(biāo)桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標(biāo)桿EF的影長(zhǎng)。24、（7分）如圖，在和中，（1）判斷這兩個(gè)三角形是否相似？并說(shuō)明為什么？（2）能否分別過(guò)在這兩個(gè)三角形中各作一條輔助線，使分割成的兩個(gè)三角形與分割成的兩個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？證明你的結(jié)論第25題25、（6分）如圖，點(diǎn)都在網(wǎng)格線交點(diǎn)處的三角形叫做格點(diǎn)三角形，已知圖中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，在圖中選擇適當(dāng)?shù)奈凰浦行?，畫一個(gè)與格點(diǎn)DEF位似且位似比不等于1的格點(diǎn)三角形.26、（8分）如圖，

8、在ABC中，AB=AC=1，點(diǎn)D,E在直線BC上運(yùn)動(dòng)設(shè)BD=x, CE=y. (l）如果BAC=300，DAE=l050，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2）如果BAC=,DAE=,當(dāng), 滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，(l）中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說(shuō)明理由27、(9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm，OB=6cm，點(diǎn)P從O點(diǎn)開(kāi)始沿OA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)：點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BO邊向點(diǎn)O以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t(s)表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么：（1）設(shè)POQ的面積為，求關(guān)于的函數(shù)解析式。（2）當(dāng)POQ的面積最大時(shí)， POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判

9、斷點(diǎn)C是否落在直線AB上，并說(shuō)明理由。（3）當(dāng)為何值時(shí)， POQ與AOB相似？參考答案1、A2、B3、B4、C5、C6、D7、B8、B9、C10、D11、5：3：1212、略13、6.414、8：515、9：416、7.517、418、19、4020、 。21、解：（1）如圖所示； （2）設(shè)EF的影長(zhǎng)為FP =x，可證：得： 解得：。所以EF的影長(zhǎng)為0. 4 m 22、BC=4m23、解：（1）不相似 在中，；在中，與不相似 （2）能作如圖所示的輔助線進(jìn)行分割A(yù)BMCDNFE具體作法：作，交于；作，交于5分由作法和已知條件可知，24、解：本題答案不惟一，如下圖中DEF就是符合題意的一個(gè)三角形. 25、 (l）在ABC中，AB=AC =1，BAC=300,ABCACB=750,ABDACE=1050, 1分 DAE=1050.DABCAE=750,又DAB+ADB=ABC=750,CAEADBADBEAC即3分(2）當(dāng)、滿足關(guān)系式時(shí)，函數(shù)關(guān)系式成立 理由如下：要使，即成立，須且只須ADBEAC. 由于ABDECA，故只須ADBEAC. 6分 又ADB+BAD=ABC=, EAC+BAD=-, 7分所以只=-,須即.8分26、解（1）OA=12,OB=6由題意，得BQ=1·t=t，OP=1·t=tOQ=6ty=×OP&