假言判斷及推理(一)

1、一、假言命題假言命題 定義：定義：假言命題是陳述某一事物情況存在是另一事假言命題是陳述某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的判斷。物情況存在的條件的判斷。 假言判斷的分類：假言判斷的分類：假言命題分為充分條件假言命題，必要條件假言命題分為充分條件假言命題，必要條件假言判斷、充分必要條件假言命題假言判斷、充分必要條件假言命題充分條件假言命題的構(gòu)成充分條件假言命題的構(gòu)成及形式：及形式： 假言命題是由假言聯(lián)結(jié)詞假言聯(lián)結(jié)詞(如 “如果，那么”、“只有，才”、“當且僅當”等)聯(lián)結(jié)支命題而形成的復(fù)合命題，例如 假言命題的邏輯聯(lián)結(jié)詞“如果那么”可以用蘊涵詞“”表示?！叭绻焙竺娴闹袛喾Q作假言判斷的前件

2、前件，“那么”后面的支判斷稱作假言判斷的后后件。件。 假言判斷的形式為：如果假言判斷的形式為：如果p p，那么，那么q q。 用蘊涵詞表示為：用蘊涵詞表示為：pqpq。充分條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞充分條件假言判斷聯(lián)結(jié)詞的語言形式的語言形式 在日常用語中，假言判斷聯(lián)結(jié)在日常用語中，假言判斷聯(lián)結(jié)詞的語言形式是多種多樣的，詞的語言形式是多種多樣的，除了除了“如果如果那么那么”外，外，還有還有“如果如果則則”、“假如假如那么那么”、“只只要要就就”，“則則”等等。等等。假言命題假言命題“pq”的邏輯性質(zhì)的邏輯性質(zhì)的真值表：的真值表：pqpq+_+_+永真條件永真條件 需要注意：邏輯學雖然只從形式方面研究判需

3、要注意：邏輯學雖然只從形式方面研究判斷的真假性質(zhì)，但在假言命題中，如果只考斷的真假性質(zhì)，但在假言命題中，如果只考慮前、后件的真值關(guān)系，而不考慮前、后件慮前、后件的真值關(guān)系，而不考慮前、后件的內(nèi)容聯(lián)系，那么就會出現(xiàn)前、后件沒有內(nèi)的內(nèi)容聯(lián)系，那么就會出現(xiàn)前、后件沒有內(nèi)容上的聯(lián)系，只是形式上正確的假言判斷，容上的聯(lián)系，只是形式上正確的假言判斷，這種假言判斷被稱為蘊涵怪論。這種假言判斷被稱為蘊涵怪論。 當它的前件為假時，不管其后件是真還是假，當它的前件為假時，不管其后件是真還是假，那么整個命題必定是真的。那么整個命題必定是真的。二、假言推理二、假言推理（一）充分條件假言推理（一）充分條件假言推理1、肯

4、定前件式、肯定前件式充分條件假言推理（以下稱假言推理）的肯定前件式是一充分條件假言推理（以下稱假言推理）的肯定前件式是一個前提為假言命題，另一個前提為該假言命題的前件，個前提為假言命題，另一個前提為該假言命題的前件，從而得出肯定該假言后后件的結(jié)論的推理形式。從而得出肯定該假言后后件的結(jié)論的推理形式。這種推理的形式可表示為：這種推理的形式可表示為：如果如果p，那么，那么q p 所以，所以，q 也可以用蘊涵式表示為：也可以用蘊涵式表示為： （pq）pq2、否定后件式否定后件式 假言推理的否定后件式是一個前提為假言判斷，假言推理的否定后件式是一個前提為假言判斷，另一個前提為該假言判斷后件的否定，從而

5、得出另一個前提為該假言判斷后件的否定，從而得出否定該假言前提前件的結(jié)論的推理形式。否定該假言前提前件的結(jié)論的推理形式。 這種推理的形式可表示為：這種推理的形式可表示為： 如果如果p p，那么，那么q q 非非q q 所以，非所以，非p p 也可以用蘊涵式表示為：也可以用蘊涵式表示為： （pqpq）q pq p想想看 兩個女學生走進一餐廳，翻開桌上的菜單，兩個女學生走進一餐廳，翻開桌上的菜單，突然眼前一亮，突然眼前一亮，“看，熊掌！每盤看，熊掌！每盤2020元，來兩元，來兩盤怎么樣？盤怎么樣？”“”“人們都說熊掌名貴，價錢也人們都說熊掌名貴，價錢也不貴，不貴，ok!”ok!”一會兒，她們吃完了，

6、叫來招待一會兒，她們吃完了，叫來招待員結(jié)帳，招待員開出帳單：員結(jié)帳，招待員開出帳單：“一共一共40254025元元”“”“什么？你沒搞錯吧？什么？你沒搞錯吧？”學生幾乎嚇暈學生幾乎嚇暈了。了?！靶苷泼勘P熊掌每盤20002000元，你看菜單。元，你看菜單?！睂W生仔學生仔細一看，果然是細一看，果然是20002000元，中間沒有小數(shù)點。這元，中間沒有小數(shù)點。這下她們急得要哭了。這時老板出來了，看了下她們急得要哭了。這時老板出來了，看了幾眼付不起錢的學生，幾眼付不起錢的學生，“沒錢，就將證件留沒錢，就將證件留下。下?！彼齻児怨缘膶⒆C件交出。學生會出面她們乖乖的將證件交出。學生會出面交涉，老板斬釘截鐵說

7、：交涉，老板斬釘截鐵說：“一分也不能少，一分也不能少，如果三天之內(nèi)不把錢付清，便立即向法院起如果三天之內(nèi)不把錢付清，便立即向法院起訴。訴。學生只好自認倒霉，一律師知道了，學生只好自認倒霉，一律師知道了，幫他們追回了所被敲詐的錢。如何討？幫他們追回了所被敲詐的錢。如何討？出個主意 明朝時，南昌寧王自恃是皇族后裔，一天到晚明朝時，南昌寧王自恃是皇族后裔，一天到晚只知吃喝玩樂?；噬腺n了一只丹頂鶴給他，鶴只知吃喝玩樂?；噬腺n了一只丹頂鶴給他，鶴的脖子上掛了一塊的脖子上掛了一塊“御賜御賜”的鍍金銅牌，他便的鍍金銅牌，他便經(jīng)常牽著這只白鶴在街上閑逛。有一天，這只經(jīng)常牽著這只白鶴在街上閑逛。有一天，這只白鶴

8、獨自跑到街上，被狗咬死了。寧王氣得暴白鶴獨自跑到街上，被狗咬死了。寧王氣得暴跳如雷：跳如雷：“我這只白鶴是皇上賜的，脖子上掛我這只白鶴是皇上賜的，脖子上掛著著御賜御賜金牌，誰家野狗竟敢欺君犯上，這金牌，誰家野狗竟敢欺君犯上，這還了得。還了得?！碑敿疵罴遗压返闹魅死α似饋?，當即命令家奴把狗的主人捆了起來，送交南昌知府治罪，給他的白鵝抵命。知府祝送交南昌知府治罪，給他的白鵝抵命。知府祝瀚早就對寧王的胡作非為很是不滿，對此案覺瀚早就對寧王的胡作非為很是不滿，對此案覺得又可氣又好笑。得又可氣又好笑。說出晏子使楚中晏子及下例中紀曉嵐說出晏子使楚中晏子及下例中紀曉嵐的推理的推理 有一天，乾隆皇帝問紀曉

9、嵐：有一天，乾隆皇帝問紀曉嵐：“忠孝忠孝”二字作何解二字作何解釋？紀曉嵐答道：釋？紀曉嵐答道：“君要臣死，臣不得不死，為君要臣死，臣不得不死，為忠忠父要子亡，子不得不亡，為父要子亡，子不得不亡，為孝孝。”乾隆皇帝立刻說：乾隆皇帝立刻說：“那好，朕要你現(xiàn)在就去死。那好，朕要你現(xiàn)在就去死?！薄俺碱I(lǐng)旨！臣領(lǐng)旨！”“”“那你打算怎樣死法？那你打算怎樣死法？”“”“跳河跳河”乾隆知道紀曉嵐不會去死，于是靜觀其變。不一會，乾隆知道紀曉嵐不會去死，于是靜觀其變。不一會，紀曉嵐回來了。乾隆問道：紀曉嵐回來了。乾隆問道：“你為何回來了？你為何回來了？”紀曉嵐答道：紀曉嵐答道：“我來到河邊，正要往下跳，屈原從水我

10、來到河邊，正要往下跳，屈原從水里走來。他說：里走來。他說：曉嵐，此舉大錯了，想當年楚王曉嵐，此舉大錯了，想當年楚王昏庸，我才不得不死，你在跳河之前應(yīng)該先去問問昏庸，我才不得不死，你在跳河之前應(yīng)該先去問問皇上是不是昏君，如果皇上不是昏君，你就不該投皇上是不是昏君，如果皇上不是昏君，你就不該投河而死，如果說皇上跟當年楚王一樣的昏庸，你再河而死，如果說皇上跟當年楚王一樣的昏庸，你再死也不遲呀死也不遲呀”試一試下段話中推理的邏輯形式劉向劉向說苑說苑記載記載: :古代魏文侯派舍人毋擇給齊古代魏文侯派舍人毋擇給齊侯送去一只天鵝，半路上不小心天鵝飛掉了，侯送去一只天鵝，半路上不小心天鵝飛掉了，毋擇只得給齊侯

11、獻上一只空空的鳥籠，并為毋擇只得給齊侯獻上一只空空的鳥籠，并為此發(fā)表了一篇精彩的陳詞：此發(fā)表了一篇精彩的陳詞：在歐洲的中世紀，一次，一位阿拉伯的青年使在歐洲的中世紀，一次，一位阿拉伯的青年使者出使歐洲某國，他帶去大批的禮物，受到者出使歐洲某國，他帶去大批的禮物，受到了隆重的接待。國王和王后還專門舉行了隆了隆重的接待。國王和王后還專門舉行了隆重的接待宴會，不料，就是這次宴會，幾乎重的接待宴會，不料，就是這次宴會，幾乎要了這個青年的命。因為他當著國王的面，要了這個青年的命。因為他當著國王的面，將燒魚翻了個背。該國法律規(guī)定不能當著國將燒魚翻了個背。該國法律規(guī)定不能當著國王的面翻動一切，違背就會被處死

12、，假貨顯王的面翻動一切，違背就會被處死，假貨顯貴的王宮貴族也不例外。國王不顧別人的勸貴的王宮貴族也不例外。國王不顧別人的勸說宣布維持法律，不過，他告訴年輕人，允說宣布維持法律，不過，他告訴年輕人，允許青年聽一個要求，任何要求都能得到滿足。許青年聽一個要求，任何要求都能得到滿足。那個青年說那個青年說 （二）必要條件假言推理（二）必要條件假言推理必要條件假言判斷是陳述一事物情況是另一事物必要條件假言判斷是陳述一事物情況是另一事物情況的必要條件的復(fù)合判斷情況的必要條件的復(fù)合判斷必要條件假言判斷由聯(lián)結(jié)詞必要條件假言判斷由聯(lián)結(jié)詞“只有只有才才”和支判斷構(gòu)成，和支判斷構(gòu)成，“只有只有”后面的支判斷稱作前后

13、面的支判斷稱作前件，件，“才才”后面的判斷稱作后件。在日常用語后面的判斷稱作后件。在日常用語中，必要條件假言聯(lián)結(jié)詞的語言形式還有中，必要條件假言聯(lián)結(jié)詞的語言形式還有“除除非非不不”、“不不不不”等。等。必要條件假言命題的形式及必要條件假言命題的形式及真假關(guān)系真假關(guān)系只有只有p p，才，才q q 或或pqpq必要條件假言命題陳述前件是后件的必要必要條件假言命題陳述前件是后件的必要條件，即：條件，即：p p不存在時，不存在時，q q一定不存在。一定不存在。換句話說，就是換句話說，就是p p假時假時q q一定假，或者一定假，或者q q真時真時p p一定真。所以必要條件假言判斷一定真。所以必要條件假言

14、判斷可以轉(zhuǎn)換為充分條件假言判斷，其形式可以轉(zhuǎn)換為充分條件假言判斷，其形式可以表示：可以表示：如果非如果非p p，那么非，那么非q q 或或 如果如果q q，那么，那么p p 也可以表示為蘊涵式：也可以表示為蘊涵式： pp q q 或或 qpqp必要條件假言判斷的真值表必要條件假言判斷的真值表pqpq+-+-+-+必要條件假言推理的兩種有效式1、否定前件式否定前件式必要條件假言推理的否定前件式是一個前提必要條件假言推理的否定前件式是一個前提為必要條件假言判斷，另一個前提否定該為必要條件假言判斷，另一個前提否定該假言前提的前件，進而結(jié)論否定假言前提假言前提的前件，進而結(jié)論否定假言前提的后件的推理形

15、式。的后件的推理形式。 必要條件假言推理否定前件式的形式為：必要條件假言推理否定前件式的形式為： 只有只有p，才，才q 非非p 所以，非所以，非q 用蘊涵式表示為：用蘊涵式表示為： （ p q） p q2、肯定后件式肯定后件式 必要條件假言推理的肯定后件式是一個前提必要條件假言推理的肯定后件式是一個前提為必要條件假言判斷，另一個前提肯定該假為必要條件假言判斷，另一個前提肯定該假言前提的后件，進而結(jié)論肯定假言前提的前言前提的后件，進而結(jié)論肯定假言前提的前件的推理形式。件的推理形式。 必要條件假言推理肯定后件式的形式為：必要條件假言推理肯定后件式的形式為： 只有只有p, p,才才q q q q 所

16、以，所以，p p 用蘊涵式表示為：用蘊涵式表示為： （ pp q q）qpqp請寫出年輕人的推理，并指出正誤 青年在公園射殺了一只天鵝，引起青年在公園射殺了一只天鵝，引起公憤，后來這年輕人受到了應(yīng)有的公憤，后來這年輕人受到了應(yīng)有的懲罰。此后不久，這個青年又在別懲罰。此后不久，這個青年又在別的地方射殺布谷鳥，他很不服氣地的地方射殺布谷鳥，他很不服氣地說：說：“射殺天鵝是不允許的，這又射殺天鵝是不允許的，這又不是天鵝，為什么不能射殺？不是天鵝，為什么不能射殺？”請寫出推理形式，并指出正誤 小王洗手后，沒關(guān)水龍頭，揚長而去。小王洗手后，沒關(guān)水龍頭，揚長而去。別人批評他，他反道：別人批評他，他反道：“難道你不懂流難道你不懂流水不腐嗎？水不腐嗎？” 科恩不小心跌了一跤