浙教版八年級數(shù)學(xué)上2.6直角三角形(二)同步集訓(xùn)有答案

1、26 直角三角形直角三角形(二二) 1在abc 中，abc523，則abc 是直角三角形 2. 直角三角形斜邊上的高與中線分別為 5 cm和 6 cm，則它的面積是 30_cm2. 3如圖，在abc 中，c90 ，a45 ，則abc 是等腰直角三角形 (第 3 題) (第 4 題) 4如圖，cd 是等腰直角三角形 abc 斜邊 ab 上的中線，debc 于點 e，則圖中等腰直角三角形的個數(shù)是(c) a3 b4 c5 d6 (第 5 題) 5如圖，在abc 中，abac，adbc 于點 d，e 為 ac 的中點，ab6，則 de 的長是(b) a2 b3 c4 d2.5 6把等邊abc 的一邊

2、ab 延長一倍到點 d，連結(jié) cd，則adc 是(b) a等腰三角形 b直角三角形 c等邊三角形 d不能確定 (第 7 題) 7如圖，在 rtabc 中，acb90 ，cd 是 ab 邊上的中線，過點 d 作 debc 于點 e，f 是 bd 的中點，連結(jié) ef.求證：cd2ef. 【解】 在 rtabc 中， acb90 ，cd 是 ab 邊上的中線， cdbdad. f 是 bd 的中點，ef 是 bd 上的中線 又debc，ef12bd12cd， cd2ef. (第 8 題) 8如圖，在acb 中，acb90 ，b30 .求證：ac12ab. 【解】 作 ab 邊上的中線 cd. acb

3、90 ，bdcdad12ab. 又b30 ， bcdb30 . acb90 ， ba90 ，acdbcd90 ， aacd60 . adcbbcd60 ， aacdadc， acd 是等邊三角形 accd12ab. (第 9 題) 9如圖，在abc 中，bc，ad 是bac 的平分線，點 e，f 分別是 ab，ac 的中點，問：de，df 的長度有什么關(guān)系？并說明理由 【解】 dedf.理由如下： bc，abac. 又ad 平分bac， adbc， abd，acd 都為直角三角形 e，f 分別為 ab，ac 的中點， de12ab，df12ac， dedf. 10如圖，在abc 中，abac6

4、，bc8，ae 平分bac 交 bc 于點 e，點 d 為 ab 的中點，連結(jié)de，則bde 的周長是(b) a7 5 b10 c42 5 d12 【解】 abac，ae 平分bac， ae 垂直平分 bc. bc8，be4. d 是 ab 的中點，adbdde12ab3. cbdebddebe33410. (第 10 題) (第 11 題) 11如圖，在abc 中，abac，a90 ，cd 平分acb，e 在 ac 上，且 aead，efcd 交 bc于點 f，交 cd 于點 o.求證：bf2ad. 【解】 連結(jié) df，過點 d 作 dgbc 于點 g. a90 ，adae，abac， ad

5、eaed45 ， bacb45 ， adeb，debc， edcbcd. cd 平分acb， bcdacd， edcacd，deec. efcd，ef 垂直平分 cd. fdfc，fdcfcd. fdcacd，dfac. dfbacb45 . bbfd45 ，bddf，bdf90 ， dbf 為等腰直角三角形 dgbf，dg 為斜邊 bf 上的中線， dg12bf. 又cd 平分acb，adgc90 ， addg. ad12bf，即 bf2ad. 12如圖，在等腰 rtabc 中，p 是斜邊 bc 上的中點，以 p 為頂點的直角的兩邊分別與邊 ab，ac 交于點 e，f，連結(jié) ef.當(dāng)epf

6、繞頂點 p 旋轉(zhuǎn)時(點 e 不與點 a，b 重合)，pef 始終是等腰直角三角形，請你說明理由 (第 12 題) 【解】 連結(jié) pa. pa 是等腰 rtabc 底邊上的中線， apbc，bc45 . pabpac45 . pabc. apbc，pepf， apeapfapfcpf90， apecpf. pa 是 rtabc 斜邊上的中線， pa12bcpc. 在pae 和pcf 中， paec，papc，apecpf， paepcf(asa)，pepf. pef 始終是等腰直角三角形 (第 13 題) 13如圖，在abc 中，acb90 ，acbc，d 為 bc 的中點，cead 于點 e，bfac 交 ce的延長線于點 f.求證：ab 垂直平分 df.來源: 【解】 acb90 ，acbc， cabcba45 ，cadcde90 . cead，ced90 . cdedce90 ，caddce，即cadbcf. bfac，cbfacb180 ， cbf180 acb90 . cbfacd90 . 在acd 和cbf 中， acdcbf，accb，cadbcf， acdcbf(as