統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)PPT課件

1、1第十一章 統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià) 第一節(jié) 綜合評(píng)價(jià)概述 第二節(jié) 評(píng)價(jià)指標(biāo)及其權(quán)重的確定 第三節(jié) 數(shù)據(jù)的預(yù)處理 第四節(jié) 綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型第1頁/共21頁2第一節(jié) 綜合評(píng)價(jià)概述 一、統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的概念 1統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的概念統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)是對(duì)所評(píng)價(jià)的對(duì)象，建立一個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系，從整體上作出定量的綜合的判斷。2統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)在統(tǒng)計(jì)中的地位 是在統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)整理之后的一項(xiàng)重要的工作，是充分發(fā)揮統(tǒng)計(jì)功能的重要環(huán)節(jié)。 第2頁/共21頁3二、統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)的基本步驟 1明確評(píng)價(jià)的目標(biāo)2建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系3評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化處理4確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重5計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果6根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析第3頁/共21頁4三、統(tǒng)計(jì)綜合評(píng)價(jià)

2、的局限性 1綜合評(píng)價(jià)結(jié)果具有相對(duì)性2綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可能受到主觀因素的影響第4頁/共21頁5第二節(jié) 評(píng)價(jià)指標(biāo)及其 權(quán)重的確定 一、選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)的原則1合目的性 2客觀性3全面性 4敏感性5相互獨(dú)立性 6可比性7可操作性第5頁/共21頁6二、評(píng)價(jià)指標(biāo)的選擇方法 1定性方法 （1）綜合法：一般是通過研討會(huì)或征詢意見的方式，集中專家們的意見，以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)。 （2）分析法：將評(píng)價(jià)的對(duì)象劃分為若干個(gè)組成部分或不同的側(cè)面，明確各個(gè)側(cè)面所要評(píng)價(jià)問題的內(nèi)涵與外延，在這基礎(chǔ)上，對(duì)每一側(cè)面分別選用一個(gè)或若干個(gè)指標(biāo)以反映評(píng)價(jià)對(duì)象的特征。 第6頁/共21頁72定量方法（1）系統(tǒng)聚類法 系統(tǒng)聚類法是通過判斷指標(biāo)之間的相似

3、程度來篩選指標(biāo)的一種方法。 具體操作步驟如下： 第一步：度量指標(biāo)（類）間的相似程度。 第二步：度量指標(biāo)（類）間的距離。 第三步：根據(jù)聚類圖確定指標(biāo)（類）的個(gè)數(shù)，從每類中選擇出最具有代表性的指標(biāo)。第7頁/共21頁8 （2）極大不相關(guān)法 假定有個(gè)可供選擇的指標(biāo)為 ,x1與 是獨(dú)立的，表明x1 是無法由其他指標(biāo)來替代的，因此，以保留相關(guān)性最小的指標(biāo)為選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)。具體步驟如下： 第一步，求出p 個(gè)指標(biāo)值的相關(guān)矩陣R。 第二步，計(jì)算復(fù)相關(guān)系數(shù)。 第三步，比較 的大小，其中值最大者，表明它與其余變量相關(guān)性最大。 第四步，確定臨界值D，當(dāng) 時(shí)，就刪去 。12,px xx2,pxx22212,p2iDix

4、第8頁/共21頁9三、權(quán)重的分類 1按權(quán)重的表現(xiàn)形式劃分，可分為絕對(duì)數(shù)形式權(quán) 重和相對(duì)數(shù)形式權(quán)重（或稱比重權(quán)數(shù)）。2按權(quán)重的形成方式劃分，可分為自然權(quán)重和人 工權(quán)重。3按權(quán)重形成的數(shù)量特點(diǎn)劃分，可分為定性賦權(quán) 和定量賦權(quán)。4按權(quán)重與待加權(quán)的單個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)程度劃 分，可分為獨(dú)立權(quán)重與相關(guān)權(quán)重。 獨(dú)立權(quán)重是指評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重與該指標(biāo)值的大小無關(guān)，基于這種權(quán)重建立的綜合評(píng)價(jià)模型被稱為“定權(quán)綜合”模型。評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性隨著指標(biāo)取值的不同而發(fā)生變化，基于這種權(quán)重建立的綜合評(píng)價(jià)模型被稱為“變權(quán)綜合”模型。 第9頁/共21頁10四、確定權(quán)重的方法 1統(tǒng)計(jì)平均法2最大組中值法具體步驟如下： 第一步，請(qǐng)m個(gè)有

5、關(guān)人員（一般要求m30）依權(quán)數(shù)分配表對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系U中的u1,u2,un個(gè)指標(biāo)，分別賦予最合適的權(quán)數(shù)。 第二步，對(duì)專家所賦予的權(quán)數(shù)變量aij(i=1,2,n;j=1,2,m)分組。先從各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中找出最大值amax和最小值amin；再確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)分組的組數(shù)pi ；而后利用公式 (amax- amin)/P 計(jì)算出權(quán)數(shù)aij分組的組距，將權(quán)數(shù)從小到大分為p組。 第三步，計(jì)算各組的權(quán)數(shù)的頻數(shù)與頻率。 第四步，根據(jù)頻數(shù)與頻率分布情況，取最大頻率所在組的組中值為指標(biāo)ui的權(quán)數(shù)ai(i=1,2,n )，從而得出權(quán)重向量。 第10頁/共21頁113AHP（Analytic Hierarchy Proc

6、ess）構(gòu)權(quán)法 具體步驟如下： 第一步，確定指標(biāo)的量化標(biāo)準(zhǔn) 第二步，形成初始權(quán)數(shù) 第三步，重復(fù)以上的步驟，直至獲得較為滿意的結(jié)果（或各專家對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)項(xiàng)目所確定的權(quán)數(shù)趨于一致）為止，便得到初始權(quán)數(shù)。 第四步，對(duì)初始權(quán)數(shù)進(jìn)行處理 （A）建立判斷矩陣A。 （B）計(jì)算判斷矩陣A 每一行各標(biāo)度連乘積的N次方根wi。 （C）進(jìn)行歸一化處理。 第五步，對(duì)判斷矩陣的一致性進(jìn)行檢驗(yàn) 第11頁/共21頁124變異系數(shù)法各指標(biāo)的變異系數(shù) （） 是第i項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差， 是第i項(xiàng)指標(biāo)的均值。各指標(biāo)的權(quán)重 （）iix101iiiiVWViiiVx第12頁/共21頁13第三節(jié) 數(shù)據(jù)的預(yù)處理一、定性指標(biāo)的量化1定性指標(biāo)主要有

7、兩類數(shù)據(jù)：定類尺度計(jì)量的數(shù)據(jù)和定序尺度計(jì)量的數(shù)據(jù)。2量化的主要方法有： （1）名次序數(shù)百分化 名次序數(shù)百分化是將被評(píng)價(jià)單位的名次序數(shù)轉(zhuǎn)化為在百分內(nèi)的相對(duì)位置的一種方法。x名次百分= （）x表示被評(píng)價(jià)對(duì)象所得的名次；n是全部被評(píng)價(jià)單位數(shù)。1001000.5xn名 次第13頁/共21頁14（2）統(tǒng)計(jì)評(píng)分法 第一步，確定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)，對(duì)評(píng)價(jià)的各等級(jí)賦予不同的分值。 第二步，請(qǐng)?jiān)u議者對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)議，讓他從所列的評(píng)語等級(jí)中選擇自己認(rèn)為最恰當(dāng)?shù)牡燃?jí)投票。 第三步，計(jì)算各項(xiàng)目各等級(jí)的得票數(shù)，用得票數(shù)對(duì)比總票數(shù)，計(jì)算出得票率。 第四步，根據(jù)所計(jì)算的得票率和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的分值。 第五步，以各評(píng)

8、價(jià)項(xiàng)目的分值為變量，根據(jù)既定各評(píng)價(jià)項(xiàng)目的權(quán)數(shù)，利用加權(quán)平均法綜合評(píng)價(jià)總分值。 第14頁/共21頁15二、評(píng)價(jià)指標(biāo)的無量綱化處理方法 1相對(duì)化處理方法 進(jìn)行相對(duì)化處理，必須先對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)確定一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值，而后計(jì)算實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之比。 正指標(biāo)，就是指指標(biāo)數(shù)值越大就越好的指標(biāo)；逆指標(biāo)，就是指指標(biāo)數(shù)值越小就越好的指標(biāo)，正、逆指標(biāo)的相對(duì)化處理公式如下：正指標(biāo)： （12.9 ）逆指標(biāo)： （）上式中，xi為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值，xi為實(shí)際值，xm為標(biāo)準(zhǔn)值。 iimxxxmiixxx第15頁/共21頁162功效系數(shù)法 通過功效系數(shù)公式計(jì)算出每項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)分，其計(jì)算公式如下： 式中， 為第i個(gè)指標(biāo)實(shí)際值； 為第i個(gè)指

9、標(biāo)的不容許值； 為第i個(gè)指標(biāo)的滿意值， 為第i項(xiàng)指標(biāo)單項(xiàng)評(píng)分。 ( )*( )( )4060siiihsiixxdxxix( )six( )hixid第16頁/共21頁173標(biāo)準(zhǔn)化處理 利用標(biāo)準(zhǔn)化處理的基本前提是：須進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的變量服從正態(tài)分布。 （1）求出各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望值） 和標(biāo)準(zhǔn)差 ； （2）利用公式進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理： 為標(biāo)準(zhǔn)化變量； 為實(shí)際變量（指標(biāo)）值； 為各變量（指標(biāo)）的算術(shù)平均值（數(shù)學(xué)期望值）； 為標(biāo)準(zhǔn)差。 /ijiijixxx/ijxijxixiixi第17頁/共21頁18（3）進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的指標(biāo)中若有逆指標(biāo)，改變處理后的指標(biāo)的符號(hào)。4最優(yōu)值距離綜合模型（1）算術(shù)平均綜合形式（2）平方平均數(shù)開平方的形式第18頁/共21頁19第四節(jié) 綜合評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型一、加權(quán)算術(shù)平均綜合模型 利用加權(quán)平均綜合模型計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果指數(shù)，一般地，指數(shù)值越高表明效益越好。 綜合評(píng)價(jià)指數(shù)= 給定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系由n個(gè)指標(biāo)構(gòu)成， 為已經(jīng)經(jīng)同度量處理過的第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)值， 為各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重， 11nviiniix WWix1,2, ;iniW12100%1nWWW