九年級(jí)數(shù)學(xué)9月月考試題

1、水源鎮(zhèn)九年一貫制學(xué)校2017-2018學(xué)年度上學(xué)期階段檢測(cè)九年數(shù)學(xué)試題 （22章）考試時(shí)間120分鐘，滿分120分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案1下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（ ）ay= by=2(x2+1)2 c d2方程x22x-30經(jīng)過(guò)配方法化為(xa)2b的形式，正確的是 （ ）abcd3.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） a. k5       b. k5  c. k5且k1    

2、d. k5且k1   4若關(guān)于x的方程2x2ax2b0的兩根和為4，積為3，則a，b分別為( )aa8，b6 ba4，b3 ca3，b8 da8，b35.已知2是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形abc的兩條邊長(zhǎng)，則abc的周長(zhǎng)為 （     ） a.10          b.14       c.10或14        

3、  d.8或106.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： 則下列判斷中正確的是( )第9題圖 a.拋物線開口向上 b.拋物線與y軸交于負(fù)半軸 c.當(dāng)x=4時(shí)，y0 d.方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間7.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有49人患了流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x人，則x的值為（ ） a5       b6        c7        d88將拋物

4、線y=2x2向左平移1個(gè)單位得到的拋物線是（ ）ay=2(x+1)2 b cy=2x2+1 d 9小蘭畫了函數(shù)yx2+ax+b的圖象如圖，則關(guān)于x的方程x2+ax+b=0的解是（ ） a無(wú)解 bx=1 cx= dx1= x2=4第10題圖10如圖是拋物線y=ax2+bx+c的圖象，則下列五個(gè)結(jié)論：abc0;b=2a0;a+b+c0;其中正確的有（ ）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11.將一元二次方程3x(x1)=2(x2)8轉(zhuǎn)化為一元二次方程的一般形式是        &

5、#160; 。12.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個(gè)解，則m的值為 13若是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m= 14.若m、2m1均為關(guān)于x的一元二次方程x2=a的根，則常數(shù)a的值為 15.已知x1和x2分別為方程x2+x2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么x1+x2=  ；x1x2=  16若拋物線y=x2-2016x+2017與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為（m，0）與（n，0），gdcbefah則（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是 17如圖，矩形abcd的周長(zhǎng)是20 cm，以ab，ad為邊向外作正方形abef和正方形adgh，若正方形a

6、bef和adgh的面積之和為68 cm2，那么矩形abcd的面積是_cm218.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+c(a0)的圖象過(guò)正方形aboc的三頂點(diǎn)a,b,c,則ac的值是 .三、解答題(共8題，共96分)19(20分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x1)(x2)x1; (2) x2x1（3） （4）.20(12分)已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2）。（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）畫出它的圖象，并指出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）當(dāng)x0時(shí)，求使y2的x的取值范圍。21(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)當(dāng)m2時(shí)，判斷方程根的情況；(2)當(dāng)m2時(shí)，

7、求出方程的根22.(12分)隨著國(guó)家“惠民政策”的陸續(xù)出臺(tái)，為了切實(shí)讓老百姓得到實(shí)惠，國(guó)家衛(wèi)計(jì)委通過(guò)嚴(yán)打藥品銷售環(huán)節(jié)中的不正當(dāng)行為，某種藥品原價(jià)200元/瓶，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，現(xiàn)僅賣98元/瓶，現(xiàn)假定兩次降價(jià)的百分率相同，求該種藥品平均每次降價(jià)的百分率23.(12分)如圖,某旅游景點(diǎn)要在長(zhǎng)、寬分別為20米、12米的矩形水池的正中央建一個(gè)與矩形的邊互相平行的正方形觀賞亭,觀賞亭的四角連接四條與矩形的邊互相平行且寬度相等的道路,已知道路的寬為正方形邊長(zhǎng)的,若道路與觀賞亭的面積之和是矩形水池面積的,求道路的寬24(12分)河上有一座橋孔為拋物線形的拱橋，水面寬為6米時(shí)，水面離橋孔頂部3米把橋孔看成

8、一個(gè)二次函數(shù)的圖象，以橋孔的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的水平線為橫軸，過(guò)原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（1）請(qǐng)求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）因降暴雨水位上升1米，此時(shí)水面寬為多少？25.(14分)某商場(chǎng)以每件280元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品,當(dāng)每件商品售價(jià)為360元時(shí),每月可售出60件,為了擴(kuò)大銷售,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件商品降價(jià)1元,那么商場(chǎng)每月就可以多售出5件（1）降價(jià)前商品每月銷售該商品的利潤(rùn)是多少元?（2）要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元?（3）當(dāng)這種商品售價(jià)定為多少元時(shí)，該商品所獲的利潤(rùn)最大

9、？最大利潤(rùn)是多少？26（14分）如圖，頂點(diǎn)為m的拋物線y=a（x+1）2-4分別與x軸相交于點(diǎn)a，b（點(diǎn)a在點(diǎn)b的右側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)c（0，3）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷bcm是否為直角三角形，并說(shuō)明理由（3）拋物線上是否存在點(diǎn)n（點(diǎn)n與點(diǎn)m不重合），使得以點(diǎn)a，b，c，n為頂點(diǎn)的四邊形的面積與四邊形abmc的面積相等？若存在，求出點(diǎn)n的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案一、caddb dbadc二、11.3x2-5x-12=0 12.1 13.-2 14. 15.-1，-2 16.2017 17.16 18.-2三、19.（1）x1=-1，x2=3 （2）x1= ，x2 （3

10、）x1=1， x2=-9 （4）x1=1，x2=-20.（1）y=x2-2x-1 （2）略 （3）x221.解：(1)當(dāng)m2時(shí)，方程為x23x30，(3)24×1×330，此方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根(2)當(dāng)m2時(shí)，方程為x25x30，251213，x，故方程的根為x1，x222.解：設(shè)該種藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，由題意得200(1x)298，解得x11.7(不合題意，舍去)，x20.330%.答：該種藥品平均每次降價(jià)的百分率是30%23、設(shè)道路的寬為x米,則正方形邊長(zhǎng)為4x米,則x(124x)x(204x)16x2×20×12即x24x50解得x11，x25(舍去)答：道路的寬為米24、25、24(1) 二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x2；（2）米25.（1）由題意得60×(360280)4800(元)即降價(jià)前商場(chǎng)每月銷售該商品的利潤(rùn)是4800元；（2）設(shè)每件商品應(yīng)降價(jià)x元,由題意得(360x280)(5x60)7200,解得x18，x260要更有利于減少庫(kù)存,則x60答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到7200元,且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)60元26（1）；（2）bcm是直角三角形；（3）n（，）或n（，）或n（2，3）6edbc3191f2351dd815ff