一元一次方程知識樹程鵬遠(yuǎn)

1、七年級上冊 第五章第五章一元一次方程一元一次方程葉縣昆陽中學(xué)程鵬遠(yuǎn)課程目標(biāo)課程目標(biāo)課程內(nèi)容課程內(nèi)容體例、特點(diǎn)體例、特點(diǎn)內(nèi)容結(jié)構(gòu)內(nèi)容結(jié)構(gòu)立體整合立體整合教學(xué)建議教學(xué)建議評價(jià)建議評價(jià)建議說教材說教材說建議說建議說課標(biāo)說課標(biāo)說教材說教材流程流程 實(shí)踐與綜合應(yīng)用實(shí)踐與綜合應(yīng)用 四大領(lǐng)域四大領(lǐng)域 圖形與幾何圖形與幾何 初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù) 統(tǒng)計(jì)與概率統(tǒng)計(jì)與概率 第五章第五章一元一次方程一元一次方程一、說課標(biāo)一、說課標(biāo) 1.1.課程目標(biāo)課程目標(biāo) 情感與態(tài)度情感與態(tài)度課程要求課程要求知識與技能知識與技能方程與不等式方程與不等式數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考解決問題解決問題 體驗(yàn)體驗(yàn)從具體情境中抽象從具體情境中

2、抽象出數(shù)學(xué)符號的出數(shù)學(xué)符號的過程過程, ,理解理解方程方程, ,不等式不等式, ,函數(shù)函數(shù); ;掌握掌握必要的運(yùn)必要的運(yùn)算算技能技能; ;探索探索具體問題中的數(shù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化量關(guān)系和變化規(guī)律規(guī)律; ;掌握掌握用方用方程程, ,不等式進(jìn)行表述的不等式進(jìn)行表述的方法方法. . 通過用方程通過用方程, ,不等式不等式表述數(shù)量關(guān)系的過程表述數(shù)量關(guān)系的過程, ,體體會會建模的思想建模的思想, ,建立符號建立符號的意識的意識, ,經(jīng)歷經(jīng)歷借助圖形思借助圖形思考問題的考問題的過程過程, ,初步建立初步建立幾何直觀幾何直觀. . 初步初步學(xué)會學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實(shí)際問題和

3、方法等解決簡單的實(shí)際問題, ,獲得獲得分析問題和解決問題的分析問題和解決問題的一一些些基本方法基本方法，體驗(yàn)體驗(yàn)解決問題解決問題方方法的多樣性法的多樣性，發(fā)展發(fā)展創(chuàng)新意識創(chuàng)新意識。 體會體會數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的特點(diǎn)特點(diǎn)，了解了解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)的價(jià)值價(jià)值。 一、說課標(biāo)一、說課標(biāo) 2.2.課程內(nèi)容課程內(nèi)容方程與方程組方程與方程組不等式與不等式組不等式與不等式組課程內(nèi)容課程內(nèi)容方程與不等式方程與不等式一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程三元一次方程組為選學(xué)內(nèi)容三元一次方程組為選學(xué)內(nèi)容一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程能解一元一次方程能

4、解一元一次方程掌握等式的基本性質(zhì)掌握等式的基本性質(zhì)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組,(不等式或不等式組不等式或不等式組)體會方程體會方程(不等式不等式)是刻畫現(xiàn)實(shí)世是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型界數(shù)量關(guān)系的有效模型可化為一元一次可化為一元一次方程的分式方程方程的分式方程二元一次方程組二元一次方程組和三元一次方程組和三元一次方程組二、說教材二、說教材 1.編寫體例和編寫特點(diǎn)編寫體例和編寫特點(diǎn)說教材說教材編寫體例編寫體例章前章前章末章末正文正文章前圖章前圖引言引言思考、探究、思考、探究、歸納等欄目歸納等欄目選學(xué)欄目選學(xué)欄目小貼士小貼士 云朵云朵

5、練習(xí)練習(xí)習(xí)題習(xí)題小結(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題數(shù)學(xué)活動數(shù)學(xué)活動思維發(fā)展思維發(fā)展合作交流合作交流觀察與猜想觀察與猜想 實(shí)驗(yàn)與探究實(shí)驗(yàn)與探究 閱讀與思考閱讀與思考 信息技術(shù)應(yīng)用信息技術(shù)應(yīng)用 學(xué)生預(yù)習(xí)學(xué)生預(yù)習(xí)教師導(dǎo)入新課教師導(dǎo)入新課介紹背景知識介紹背景知識助于理解正文助于理解正文課上使用課上使用課內(nèi)外作業(yè)課內(nèi)外作業(yè)綜合性、綜合性、實(shí)踐性、開放性實(shí)踐性、開放性復(fù)習(xí)全章使用復(fù)習(xí)全章使用知識結(jié)構(gòu)圖知識結(jié)構(gòu)圖 回顧與思考回顧與思考 編寫特點(diǎn)編寫特點(diǎn): :注意遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律注意遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律,讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)學(xué)會讓學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時(shí)學(xué)會用數(shù)學(xué)去思考用數(shù)學(xué)去思考,學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決

6、一些學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題實(shí)際問題,培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力,形成形成良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀良好的情感態(tài)度與價(jià)值觀.二、說教材二、說教材 2.2.教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)3.3.教材立體整合教材立體整合第五章第五章一元一次方程一元一次方程方程方程一元一一元一次方程次方程方程的解方程的解等式的等式的性質(zhì)性質(zhì)將方程轉(zhuǎn)化為將方程轉(zhuǎn)化為x=ax=a的重要依據(jù)的重要依據(jù)解一元一次方程解一元一次方程合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)實(shí)際問題與一元實(shí)際問題與一元一次方程一次方程從算式到方程從算式到方程解一元一次方程解一元一次方程去括號與去分母去括號與去分母移項(xiàng)法則移項(xiàng)法則移項(xiàng)移項(xiàng),

7、合并合并同類項(xiàng)法則同類項(xiàng)法則代入或加減消元法將代入或加減消元法將其化為一元一次方程其化為一元一次方程初步認(rèn)識初步認(rèn)識根據(jù)方程的解法得根據(jù)方程的解法得出不等式的解法出不等式的解法一元一次方程一元一次方程 立體整合立體整合方程與不等式方程與不等式去分母后化為去分母后化為一元一次方程一元一次方程降次后化為降次后化為一元一次方程一元一次方程根據(jù)分式方程的根據(jù)分式方程的特點(diǎn)得出反比例特點(diǎn)得出反比例函數(shù)自變量的取函數(shù)自變量的取值范圍值范圍將二元一次方程將二元一次方程化為一次函數(shù)化為一次函數(shù)與二次函數(shù)關(guān)系與二次函數(shù)關(guān)系密切密切, ,例如例如: :y=0時(shí)時(shí),二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0) 可變

8、為一元二次方程可變?yōu)橐辉畏匠逃煤瘮?shù)的用函數(shù)的觀點(diǎn)來解觀點(diǎn)來解不等式與不等式與不等式組不等式組分式方程分式方程一元二次方程一元二次方程二元一次方程組二元一次方程組三、說建議三、說建議 1.1.教學(xué)建議教學(xué)建議一元一次方程教學(xué)建議一元一次方程教學(xué)建議1 1、注重聯(lián)系實(shí)際、注重聯(lián)系實(shí)際2 2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程3 3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題 4 4、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度生活中的實(shí)際問題給一元一次方生活中的實(shí)際問題給一元一次方程的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材程的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的

9、素材，教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)，教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。如，用方程應(yīng)用到實(shí)際生活中。如，用方程問題解決移動電話計(jì)費(fèi)方式問題問題解決移動電話計(jì)費(fèi)方式問題如從算式到方程這一節(jié)首先通過一個(gè)具體的如從算式到方程這一節(jié)首先通過一個(gè)具體的問題情境引入，使學(xué)生感受到用算術(shù)方法解問題情境引入，使學(xué)生感受到用算術(shù)方法解決問題存在一定困難，從而積極探求新方法決問題存在一定困難，從而積極探求新方法，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。然后，通過列代數(shù)式，體會數(shù)學(xué)的價(jià)值。然后，通過列代數(shù)式，找相等關(guān)系引出方程、一元一次方程等概念找相等關(guān)系引出方程、一元一次方程

10、等概念。以畫線路圖的方式解決應(yīng)用題中的行程問題可以啟發(fā)學(xué)以畫線路圖的方式解決應(yīng)用題中的行程問題可以啟發(fā)學(xué)生自己說思路。生自己說思路。例題：例題：1.1.如圖甲、乙兩人分別從如圖甲、乙兩人分別從a a、b b兩地同時(shí)出發(fā)相向兩地同時(shí)出發(fā)相向而 行 ， 相 遇 時(shí) 那 么 他 們 相 遇 時(shí) 的 時(shí) 間 的 關(guān) 系 是而 行 ， 相 遇 時(shí) 那 么 他 們 相 遇 時(shí) 的 時(shí) 間 的 關(guān) 系 是_，相遇時(shí)路程的關(guān)系是，相遇時(shí)路程的關(guān)系是_._.2 .2 .如果甲從如果甲從a a、乙從、乙從b b同時(shí)出發(fā)同向而行，甲追乙，在同時(shí)出發(fā)同向而行，甲追乙，在c c點(diǎn)追及，那么他們走的路程關(guān)系是點(diǎn)追及，那么

11、他們走的路程關(guān)系是_，時(shí)，時(shí)間關(guān)系是間關(guān)系是_三、說建議三、說建議 2.2.評價(jià)建議評價(jià)建議一元一次方程評價(jià)建議一元一次方程評價(jià)建議1 1、對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價(jià)、對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價(jià)2 2、對數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價(jià)、對數(shù)學(xué)思考和問題解決的評價(jià)3 3、對情感態(tài)度的評價(jià)、對情感態(tài)度的評價(jià) 例如在講解從算式到方程這一節(jié)例如在講解從算式到方程這一節(jié)時(shí)看學(xué)生是否了解了什么是方程時(shí)看學(xué)生是否了解了什么是方程, ,什么是一元一次方程什么是一元一次方程, ,什么是方什么是方程的解程的解, ,是否理解等式的性質(zhì)是否理解等式的性質(zhì), ,是是否會用等式的性質(zhì)解簡單的一元否會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程等問題一次方程等問題. .如在講解解一元一次方程時(shí)看學(xué)生對合并如在講解解一元一次方程時(shí)看學(xué)生對合并同類項(xiàng)同類項(xiàng), ,移項(xiàng)移項(xiàng), ,去分母去分母, ,去括號等幾種方法的去括號等幾種方法的掌握程度掌握程度, ,還要看學(xué)生對等式性質(zhì)的理解程還要看學(xué)生對等式性質(zhì)的理解程度