《方差》說課課件

1、人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊 20.2.2數(shù)據(jù)的波動 方差（第一課時） 教 學(xué) 過 程教 材 分 析教 法 分 析學(xué) 法 指 導(dǎo)教 學(xué) 預(yù) 測 方差一、教材分析一、教材分析 （一）教材地位和作用（一）教材地位和作用 本章是統(tǒng)計部分的最后一章，主要學(xué)習分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和本章是統(tǒng)計部分的最后一章，主要學(xué)習分析數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的常用方法。通過前面內(nèi)容的學(xué)習，學(xué)生了解了數(shù)據(jù)收集離散程度的常用方法。通過前面內(nèi)容的學(xué)習，學(xué)生了解了數(shù)據(jù)收集的方式，能用頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布圖對收集到的數(shù)據(jù)進行處理和的方式，能用頻數(shù)、頻率、頻數(shù)分布圖對收集到的數(shù)據(jù)進行處理和表示，學(xué)生也具備了用表示，

2、學(xué)生也具備了用“平均水平平均水平”刻畫一組數(shù)據(jù)的能力。但是在刻畫一組數(shù)據(jù)的能力。但是在實際應(yīng)用中，僅用實際應(yīng)用中，僅用“平均水平平均水平”還難以精確地刻畫一組數(shù)據(jù)，還需還難以精確地刻畫一組數(shù)據(jù)，還需要關(guān)注數(shù)據(jù)的要關(guān)注數(shù)據(jù)的“波動狀況波動狀況”，因此引入了刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量。，因此引入了刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量。數(shù)據(jù)的波動是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進行評判，通過結(jié)果評判形成數(shù)據(jù)的波動是對一組數(shù)據(jù)變化的趨勢進行評判，通過結(jié)果評判形成決策的教學(xué)，是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié)，決策的教學(xué)，是數(shù)據(jù)處理解決現(xiàn)實情景問題必不可少的重要環(huán)節(jié)，是本章學(xué)是本章學(xué)習的最終目的和落腳點。習的最終目的和落腳點

3、。（二）教學(xué)目標（二）教學(xué)目標 在分析學(xué)生及教材的基礎(chǔ)上，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標：在分析學(xué)生及教材的基礎(chǔ)上，我制定了本節(jié)課的教學(xué)目標：u 知識目標：知識目標： 在現(xiàn)實情境中理解方差的概念，掌握方差的計在現(xiàn)實情境中理解方差的概念，掌握方差的計 算方法及其運用；算方法及其運用； u 過程與方法目標：經(jīng)歷方差概念產(chǎn)生和形過程與方法目標：經(jīng)歷方差概念產(chǎn)生和形 成的過程，會用成的過程，會用 方差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大??；方差來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小；u情感目標：情感目標： 體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認真思體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生認真思考、積極交流的主體意識。考、積極交流的主體意識。

4、（三）教學(xué)重點與難點：（三）教學(xué)重點與難點： 依據(jù)課程標準的要求，圍繞教學(xué)目標，依據(jù)課程標準的要求，圍繞教學(xué)目標，我我 制定了本課的重點和難點：制定了本課的重點和難點： 教學(xué)重點教學(xué)重點：方差概念產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方：方差概念產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差解決實際問題差解決實際問題 教學(xué)難點教學(xué)難點：對方差的概念的理解：對方差的概念的理解 二、教法分析二、教法分析 綜合考慮數(shù)學(xué)學(xué)科、本節(jié)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡等特點，綜合考慮數(shù)學(xué)學(xué)科、本節(jié)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生年齡等特點，本節(jié)課主要采用本節(jié)課主要采用“啟發(fā)啟發(fā)-探究式探究式”的教學(xué)方法。在教學(xué)過程的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，以情境創(chuàng)設(shè)為前提，以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，以學(xué)生

5、活動為中，以情境創(chuàng)設(shè)為前提，以問題驅(qū)動為導(dǎo)向，以學(xué)生活動為陣地，以培養(yǎng)能力為宗旨，不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、陣地，以培養(yǎng)能力為宗旨，不斷引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、計算，使學(xué)生始終處于積極探索問題的狀態(tài)，讓學(xué)生在解決計算，使學(xué)生始終處于積極探索問題的狀態(tài)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，獲取解決問題的方法。問題的過程中，獲取解決問題的方法。三、學(xué)法指導(dǎo) 八年級的學(xué)生已具有了一定的分析問題和解決問題的能力，因此在教學(xué)中更應(yīng)突出學(xué)生的主體地位。本節(jié)課將讓學(xué)生在觀察、比較、概括、應(yīng)用的學(xué)習過程中，充分動手、動口、動腦，通過自己“做”數(shù)學(xué)、“議”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)，在獲取知識同時，也獲得分析問題和解決問題的

6、方法，從而達到傳授知識與培養(yǎng)能力融為一體的目的。作業(yè)布置創(chuàng) 設(shè) 情 境 引 入 問 題歸 納 小 結(jié)作 業(yè) 布 置深 入 練 習 鞏 固 新 知教學(xué)過程比 較 分 析 理 解 概 念 應(yīng) 用 概 念 解 決 問 題四、教學(xué)過程突出重點突破難點乒乓球的直徑如下乒乓球的直徑如下：質(zhì)檢員的煩惱質(zhì)檢員的煩惱(一一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：在奧運會的各種球類運動中，有一在奧運會的各種球類運動中，有一種球被世界公認為是中國的種球被世界公認為是中國的“國球國球”是哪一種球呢？你們知道奧運會比是哪一種球呢？你們知道奧運會比賽所用的乒乓球的直徑規(guī)格嗎？賽所用的乒乓球的直徑規(guī)格嗎？據(jù)調(diào)查據(jù)調(diào)查,國

7、際大賽中所用的乒乓球的國際大賽中所用的乒乓球的直徑規(guī)格為直徑規(guī)格為40mm.現(xiàn)有兩廠準備為現(xiàn)有兩廠準備為大賽提供乒乓球比賽用球，質(zhì)檢員大賽提供乒乓球比賽用球，質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了查了6個乒乓球。個乒乓球。若只考慮乒乓球直徑的規(guī)格，若只考慮乒乓球直徑的規(guī)格，你認為應(yīng)該選擇哪個廠的產(chǎn)品？【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】乒乓球是我國的國球，是每一屆奧運會摘金奪銀的主要比賽項目，也是大眾化的運動項目，有關(guān)乒乓球的問題必將激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生的思維能夠很快進入課堂學(xué)習狀態(tài)，引發(fā)學(xué)生積極思考。甲廠 403840423743乙廠 3640454036431、引導(dǎo)學(xué)

8、生比較甲乙兩廠的產(chǎn)品、引導(dǎo)學(xué)生比較甲乙兩廠的產(chǎn)品【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】通過比較甲乙兩廠的產(chǎn)品，既加深學(xué)生對已學(xué)知識的理解，通過比較甲乙兩廠的產(chǎn)品，既加深學(xué)生對已學(xué)知識的理解，又讓學(xué)生明白：當運用數(shù)據(jù)的平均水平不能作出抉擇時，還要對數(shù)據(jù)的又讓學(xué)生明白：當運用數(shù)據(jù)的平均水平不能作出抉擇時，還要對數(shù)據(jù)的離散程度（波動情況）進行分析，同時為進一步探究做了鋪墊。離散程度（波動情況）進行分析，同時為進一步探究做了鋪墊。甲廠產(chǎn)品直徑的眾數(shù)甲廠產(chǎn)品直徑的眾數(shù): 40mm乙廠產(chǎn)品直徑的眾數(shù)乙廠產(chǎn)品直徑的眾數(shù):36mm、40mm （二）比較分析，理解概念（二）比較分析，理解概念甲廠產(chǎn)品直徑的中位數(shù)甲廠產(chǎn)品直徑的

9、中位數(shù)40乙廠產(chǎn)品直徑的中位數(shù)乙廠產(chǎn)品直徑的中位數(shù)40 通過計算通過計算,你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)?還可以用什么還可以用什么知識？知識？甲廠產(chǎn)品的極差：甲廠產(chǎn)品的極差：43-37=6mm乙廠產(chǎn)品的極差乙廠產(chǎn)品的極差: 45-36=9mmX甲 = 40 mmX乙 = 40 mm甲廠產(chǎn)品的極差：甲廠產(chǎn)品的極差：43-37=6mm丙廠產(chǎn)品的極差丙廠產(chǎn)品的極差: 43-37=6mm 2、探究方差產(chǎn)生的必要性、探究方差產(chǎn)生的必要性 如果丙廠也參與了競爭，同樣從該廠也抽取了如果丙廠也參與了競爭，同樣從該廠也抽取了6個乒乓球，個乒乓球， 直徑如下直徑如下: 又該如何選擇？又該如何選擇？怎 么 辦？【設(shè)計意圖

10、】加深對極差的理解：極差雖然可以體現(xiàn)數(shù)據(jù)的波動情況，但它容易受極端值的影響，難以全面刻畫數(shù)據(jù)的離散程度，從而引發(fā)新的思考，促使學(xué)生去探求新的解決方法。 甲 廠 40 38 40 42 37 43 丙 廠 40 41 39 40 37 43用圖的形式分別表示甲、丙兩廠被抽取的用圖的形式分別表示甲、丙兩廠被抽取的10個乒乓球的直徑個乒乓球的直徑甲 乒乓球序號畫一畫乒乓球直徑(毫米)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42414039383736【設(shè)計意圖】通過畫散點圖讓學(xué)生直觀的感受到當數(shù)據(jù)平均水平相等時波動程度的差異，促使學(xué)生進一步探究，從中感受方差產(chǎn)生的必要性，同時通過探究這種差異為方差

11、概念的形成創(chuàng)造條件。乒乓球直徑(毫米)丙 乒乓球序號乒乓球直徑(毫米)42414039383736 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 如何用具體的數(shù)值來刻畫每一組數(shù)據(jù)偏離平均水平的程度（波動程度）？借助散點圖，你能借助散點圖，你能否表示出每一個數(shù)否表示出每一個數(shù)據(jù)偏離平均水平的據(jù)偏離平均水平的程度？程度？可否用每一組數(shù)據(jù)可否用每一組數(shù)據(jù)偏差值的總和來體偏差值的總和來體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)與平均現(xiàn)這組數(shù)據(jù)與平均水平之間的波動程水平之間的波動程度呢？度呢？應(yīng)如何避免應(yīng)如何避免偏差之和因偏差之和因正負抵消而正負抵消而等于等于0的情況的情況呢？呢？如何表示上如何表示上述各偏差的述各偏差的平方和的平平方和

12、的平均程度？均程度？各偏差的平各偏差的平方和的大小方和的大小還與乒乓球還與乒乓球的個數(shù)有關(guān)的個數(shù)有關(guān)【設(shè)計意圖】利用教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，通過不斷提出新 問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步探究，解決問題，明晰概念的涵，從而突破教學(xué)難點。在加深對所學(xué)知識理解的同時，鍛煉學(xué)生的思維能力，使學(xué)生獲取了解決問題的方法。方差方差越大越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.方差方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小). 設(shè)一組數(shù)據(jù)設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平

13、方分別是(x1 )2、(x2 )2 、 (xn )2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用，那么我們用它們的平均數(shù)，即用方差方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).概括概括【設(shè)計意圖】歸納方差的計算步驟，明確方 差的定義與公式，突出本節(jié)課的重點，培養(yǎng)學(xué)生概括歸納能力。x xx 2n22212xx.xxxxn1s 思考思考：當數(shù)據(jù)分布比較分散時，方差的大小情況怎樣？ 當數(shù)據(jù)分布比較集中時，方差的大小情況又怎樣？計算方差的步驟可概括為計算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平先平均，后求差，平方后，再平均均”.問題問題1：小組合作解決引例提出的問題：

14、小組合作解決引例提出的問題【設(shè)計意圖設(shè)計意圖】完善問題的解決，加深對方差公式的理解。完善問題的解決，加深對方差公式的理解。問題問題2：本市準備舉辦以：本市準備舉辦以“全民健身，和諧發(fā)展全民健身，和諧發(fā)展”為主題的群眾體育運動會，為主題的群眾體育運動會，有兩支儀仗隊準備參加開幕式表演，兩支儀仗隊隊員的身高（單位：有兩支儀仗隊準備參加開幕式表演，兩支儀仗隊隊員的身高（單位：cm）如下：如下：公安隊：公安隊：178，177，179，176，178，180、180，178，176，178教育隊：教育隊：178，177，179，179，178，178，177，178，177，179哪支儀仗隊更為整齊？你

15、是怎么判斷的？哪支儀仗隊更為整齊？你是怎么判斷的？引導(dǎo)學(xué)生思考：題目中引導(dǎo)學(xué)生思考：題目中“整齊整齊”含義是什么？這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的含義是什么？這個問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？什么？（三）應(yīng)用概念，解決問題應(yīng)用生活應(yīng)用生活【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】通過運用所學(xué)知識，提升學(xué)生分通過運用所學(xué)知識，提升學(xué)生分析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用析解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。意識。(四)深入練習,鞏固新知 1.樣本方差的作用是（ ） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準確表示總體的波動大小 （D）表示樣本的波動大小 2. 在樣本方差的計算公式 數(shù)字1

16、0 表示（ ）數(shù)字20表示（ ）3.樣本5、6、7、8、9、的方差是（ ） 設(shè)計意圖：通過這組練習,強化概念和計算方法的運用4. 在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測驗的數(shù)學(xué)成績和英語成績分別如下（單位：分）通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學(xué)習你有什么建議？)20(2.)20(22)20(121012sxnxx數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)7095759590英英語語8085908585【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的分析，提出合理建議的能力，幫助學(xué)生辯證的看問題。(五)歸納小結(jié),自主反思1、知識小結(jié)：、知識小結(jié)： 離散程度離散程度平均水平平均水平極差、方差極差、方差數(shù)據(jù)的處理數(shù)據(jù)的處理平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)2、方法小結(jié)：求一組數(shù)據(jù)的方法3、學(xué)生總結(jié)：在利用方差知識解決問題時，你想提醒同學(xué)注意哪些方面？你有什么收獲？設(shè)計意圖通過師生共同總結(jié)和學(xué)生之間的交流，對所學(xué)的內(nèi)容做全面的總結(jié)，使學(xué)生的知識與技能、思想與方法得到了升華。（六）作業(yè)布置1、閱讀課本P145-146 內(nèi)容 2、P144. 1題、 2題3、課下探究題： （1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分別比較 A與 B 、 A與C、 A與D的計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【設(shè)計意圖】鞏固本節(jié)