八年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 一次函數(shù) 4.4 一次函數(shù)的應(yīng)用第2、3課時課時訓(xùn)練題 新版北師大版

1、4.4一次函數(shù)的應(yīng)用（2、3）基礎(chǔ)導(dǎo)練1如圖（1）所示，觀察兩個函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象并填空：當(dāng)x滿足 時，y1的值大于y2的值；當(dāng)x滿足 時，y1與y2的值相等；當(dāng)x滿足 時，y1的值小于y2的值 2汽車工作時油箱中的燃油量y（l）與汽車工作時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）， 汽車開始工作時油箱中有_l燃油，經(jīng)過_h耗盡燃油，平均每小時耗油_l，y（l）與t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式為_3如圖（3）所示，某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時間x（分） 的函數(shù)關(guān)系（1）y與x之間的關(guān)系式為_；（2）在（1）的條件下，求30分鐘時，水箱有_升水4彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)

2、，如下圖，由圖可知不掛物體的彈簧的長度為 20x(kg)205o12.510y(cm) 收入（元）銷售量（萬件）1o130028004題圖 5題圖5某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系， 其圖象如上圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時（最低工資）的收入是（ ）a310元b300元c290元d280元6用作圖象的方法解方程2x397在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1x1與y22x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出直線y1x1與y22x2的交點(diǎn)p的坐標(biāo)；（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時y1 > y2；y1 < y2能力提升8如圖， 表示一騎自行車者和

3、一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地間的距離是80千米，請根據(jù)圖象回答下面問題：（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？（2）誰到達(dá)乙地較早？早到多長時間？（3）途中，自行車和摩托車的速度各是多少？（4）自行車出發(fā)幾小時后被摩托車追上？此時摩托車出發(fā)幾個小時？9如圖，是生活委員小華帶著錢去給班上購買某種獎品，所剩錢數(shù)y（元）與所買獎品x（個）之間的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小華買獎品的錢共是多少元？（2）每個獎品多少元？（3）寫出這個圖象的函數(shù)關(guān)系式；（4）若買20個獎品，還剩多少元？10為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計(jì)的，研究表明：假設(shè)課桌的高

4、度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計(jì)算說明理由11某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（3）若

5、兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？ 12a市和b市各有機(jī)床12臺和6臺，現(xiàn)運(yùn)往c市10臺，d市8臺若從a市運(yùn)1臺到c市、d市各需要運(yùn)費(fèi)4萬元和8萬元，從b市運(yùn)1臺到c市、d市各需要運(yùn)費(fèi)3萬元和5萬元（1）設(shè)b市運(yùn)往c市x臺，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總費(fèi)用不超過90萬元，問共有多少種調(diào)運(yùn)方案？（3）求總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案，最低費(fèi)用是多少？13為緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象所示，請分別求出當(dāng)和時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請回答：當(dāng)每月用電量不超過50

6、千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？14.在彈性限度內(nèi)，彈簧長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，當(dāng)不掛物體時，彈簧長是14.5cm，當(dāng)掛上3kg物體時，彈簧長是16cm，若現(xiàn)在只有一把刻度尺，你能想辦法根據(jù)這根彈簧的有關(guān)性質(zhì)，測得所掛物體的質(zhì)量嗎？參考答案10x<3，x3，x>3 250，5，10，y10t50（0t5） 3（1）yx25（0x50） （2）100 410cm 5b；6畫直線y2x6，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即方程的解，或先畫直線y2x3，然后觀察當(dāng)自變量x取何值時函數(shù)值為97p（1，0）；當(dāng)x<1時y1>

7、;y2，當(dāng)x>1時y1<y28（1）騎自行車者出發(fā)較早，早3個小時 （2）騎摩托車者到達(dá)乙地較早，早到3個小時 （3）自行車每小時走10千米，摩托車每小時走40千米 （4）自行車出發(fā)4小時后被摩托車追上，此時摩托車出發(fā)1小時 9（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y2.5x100（0x40）10解：（1）設(shè)ykxb，把（400，750）和（370，702）代入關(guān)系式，得 解之得，k16，b11，y16x11；（2）當(dāng)x420時，y16×42011782，這套桌椅就是配套的11解：（1）設(shè)y租k1x，y會k2xb，點(diǎn)（100，50）在y租上50100k1，k

8、10.5，因此，y租0.5x又點(diǎn)（0，20），（100，50）在y會k2xb上，故b20，50100k2b，k20.3，因此y會03x20；（2）租書卡每天收費(fèi)0.5元，會員卡每天收費(fèi)0.3元；（3）由圖象可知，一年內(nèi)租書時間在100天以內(nèi)時，用租書卡，超過100天時用會員卡12如圖：（1）y3x5（6x）4（10x）812（10x），即y2x86；（2）當(dāng)y90時，即2x8690，x2，x為自然數(shù)，x的取值為0，1，2因此，總費(fèi)用不超過90萬元的調(diào)運(yùn)方案有3種即：從a市調(diào)往c市10臺，d市2臺，從b市調(diào)往d市6臺；從a市調(diào)往c市9臺，d市3臺，從b市調(diào)往c市1臺，d市5臺；從a市調(diào)往c市8臺

9、，d市4臺，從b市調(diào)往c市2臺，d市4臺（3）在y2x86中，y隨x的增大而增大，又知0x2的整數(shù)，當(dāng)x0時，y取最小值為86因此，最低費(fèi)用是86萬元，調(diào)運(yùn)方法是從b市運(yùn)往d市6臺，從a市運(yùn)往c市10臺，運(yùn)往d市2臺13解：（1）當(dāng)月電用量0x50時，y是x的正比例函數(shù)，設(shè)yk1x，當(dāng)x50時，y25，2550k1，k1，yx當(dāng)月用電量x>50時，y是x的一次函數(shù)設(shè)yk2xb，當(dāng)x50時，y25；當(dāng)x100時，y70，y09x20；（2）當(dāng)每月用電量不超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每千瓦時0.5元當(dāng)每月用電量超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：其中的50千瓦時每千瓦時0.5元，超過部分每千瓦時0.9元14.由于刻度尺只能測量測試，又知彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量是一次函數(shù)關(guān)系，從而可求彈簧長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系式，掛上物體后，用刻度尺測量彈簧長度，代入關(guān)系式，就可求出物體的質(zhì)量解：設(shè)ykxb，把（0，145）和（3，16）代入關(guān)系式，得，y0.5x14.5，只要有一把刻度尺，就可測量出所掛物體的質(zhì)量，即掛上物體后，用刻度尺測量彈簧的長度，把測量的長度代入y0.5x14.5中，就可求出物體的質(zhì)量6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3