61從實(shí)際問題到方程

1、義務(wù)教育教科書（華師）七年級數(shù)學(xué)下冊義務(wù)教育教科書（華師）七年級數(shù)學(xué)下冊第第6章章 一元一次方程一元一次方程你會列方程嗎？你會列方程嗎？（1）某數(shù)的）某數(shù)的 與與1的和是的和是2；（2）某數(shù)的）某數(shù)的4倍等于某數(shù)的倍等于某數(shù)的3倍倍 與與7的差；的差；（3）某數(shù)與）某數(shù)與8的差的的差的 等于等于0。4523請大家把下面的句子用方程的形式表示請大家把下面的句子用方程的形式表示出來：出來：（1 1）用字母表示未知量）用字母表示未知量（2 2）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量）用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量（3 3）尋找等量關(guān)系（相等的數(shù)量關(guān)系）尋找等量關(guān)系（相等的數(shù)量關(guān)系）（4 4）列出方程）列出方

2、程問題問題1：某校初中一年級某校初中一年級328328名師生乘車外出春游，已名師生乘車外出春游，已知有知有2 2輛校車可乘坐輛校車可乘坐6464人，還需要租用人，還需要租用4444座的座的客車多少輛？客車多少輛？ 解：設(shè)還需要租用解：設(shè)還需要租用4444座的客車座的客車x x輛輛. .-設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)-找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系（乘坐校車人數(shù)（乘坐校車人數(shù)+ +乘坐客車人數(shù)乘坐客車人數(shù)= =師生總?cè)藬?shù)師生總?cè)藬?shù) ）-列方程列方程64 + 44x = 328 - -解方程獲得實(shí)際問題的答案解方程獲得實(shí)際問題的答案問題問題2 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的

3、年齡大多是是1313歲，就問同學(xué)們：歲，就問同學(xué)們：“我今年我今年4545歲，幾年后你們歲，幾年后你們的年齡是我的三分之一？的年齡是我的三分之一？“（你能給出答案（你能給出答案嗎？嗎？）分析：分析：1 1年后的情況是：老師年后的情況是：老師4646，學(xué)生，學(xué)生1414，不是，不是老師年齡的三分之一老師年齡的三分之一 2 2年后的情況是：老師年后的情況是：老師4747，學(xué)生，學(xué)生1515，不是老師年齡的，不是老師年齡的三分之一三分之一 3 3年后的情況是：老師年后的情況是：老師4848，學(xué)生，學(xué)生1616，是老師年齡的三，是老師年齡的三分之一分之一 如果設(shè)經(jīng)過如果設(shè)經(jīng)過 年同學(xué)的年齡是老師的年同

4、學(xué)的年齡是老師的 ，那么，那么 年后同年后同學(xué)的年齡為學(xué)的年齡為 歲，老師的年齡是歲，老師的年齡是_歲，所以歲，所以得到等式得到等式: : 31（45+x）（45+x）= 3（ 13+x ） 但是這個方程不像前面猜年齡問題中的方程但是這個方程不像前面猜年齡問題中的方程那么容易求解，怎么辦呢？那么容易求解，怎么辦呢？31313131 只要將只要將等等代入方程的等等代入方程的左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方左右兩邊，使得兩邊相等的那個數(shù)就是方程的解，這里程的解，這里 方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的

5、過程。解方程：求方程的解的過程。（45+x）= 3（ 13+x ）例：檢查下列各括號里的數(shù)是不是它前面方程的解例：檢查下列各括號里的數(shù)是不是它前面方程的解.(1) 6(x+3)=30 (x=5,x=2)(2) 3y-1=2y+1 (y=4,y=2)解解(1)當(dāng)當(dāng)x=5時，左邊時，左邊=6(5+3)= 48 右邊右邊= 30左邊左邊=右邊右邊 x=2 是方程的解是方程的解當(dāng)當(dāng)x=2時，左邊時，左邊=6(2+3)= 30 右邊右邊= 30左邊左邊右邊右邊 x=5不不 是方程的解是方程的解1、方程的概念，方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系。、方程的概念，方程與等式的區(qū)別與聯(lián)系。2、解方程和方程的解的區(qū)別與聯(lián)系。

6、、解方程和方程的解的區(qū)別與聯(lián)系。3、檢驗(yàn)一個數(shù)是否為方程的解得方法。、檢驗(yàn)一個數(shù)是否為方程的解得方法。 一、判斷題一、判斷題1 1、x=2x=2是方程是方程x-10=-4x-10=-4的解的解-（ ）2 2、x=1x=1與與x=-1x=-1都是方程都是方程x x2 2-1=0-1=0的解的解-（ ）3 3、方程、方程12(12(x-3)-1=2x+3x-3)-1=2x+3的解是的解是x=-4- x=-4- （ ）1 1、方程方程2(2(x+3)=x+10 x+3)=x+10的解是的解是 ( ) ( )A x=3 B x=-3 C x=4 D x=-4A x=3 B x=-3 C x=4 D x

7、=-42 2、已知、已知x=2x=2是方程是方程2(2(x-3)+1=x+mx-3)+1=x+m的解，則的解，則m=m=（ ）A 3 B 2 C -3 D -2A 3 B 2 C -3 D -2CC C3一件標(biāo)價(jià)為元的上衣，按一件標(biāo)價(jià)為元的上衣，按折銷售仍可獲利元設(shè)這件上衣折銷售仍可獲利元設(shè)這件上衣的成本價(jià)為元，下列方程正確的是的成本價(jià)為元，下列方程正確的是（）（）208 . 0600. xA208600. xB208 . 0600. xC208600. xDA A48090)30(60. xxA480)30(9060. xxB48090)21(60. xxC480)21(9060. xxDD

8、 D4、兩地相距千米，一列慢車從地、兩地相距千米，一列慢車從地出發(fā)，每小時行駛千米；一列快車從地出發(fā)出發(fā)，每小時行駛千米；一列快車從地出發(fā)，每小時行使千米快車提前分鐘出發(fā)，每小時行使千米快車提前分鐘出發(fā)，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時后，兩車相遇兩車相向而行，慢車行駛了多少小時后，兩車相遇？設(shè)慢車行駛了小時后兩車相遇，根據(jù)題意，列？設(shè)慢車行駛了小時后兩車相遇，根據(jù)題意，列方程為方程為（ ）三、用方程解決實(shí)際問題三、用方程解決實(shí)際問題 1、 甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺，甲車間生臺，甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的產(chǎn)的臺數(shù)是乙車間的3倍少倍少16，求甲、乙兩車間各生，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺產(chǎn)電視機(jī)多少臺(列出方程，不解方程列出方程，不解方程)？分析分析 等量關(guān)系是：等量關(guān)系是： 甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)甲車間生產(chǎn)的臺數(shù) + 乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù) 電視機(jī)總臺數(shù)電視機(jī)總臺數(shù)解解 設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺數(shù)為x臺，則甲車間臺，則甲車間生產(chǎn)的臺數(shù)是生產(chǎn)的臺數(shù)是(3x16)臺臺根據(jù)題意列方程得根據(jù)題意列方程得 x +(3x16)=1202、現(xiàn)在弟弟的年齡是哥哥年齡的、現(xiàn)在弟弟的年齡是哥哥年齡的一半，而年前，弟弟的年齡是哥一半，而年前，弟弟的年齡是哥哥年齡的哥年齡的1/5弟弟和