平面和平面垂直的判定課件公開課[校園材料]

1、2.3.2平面與平面平面與平面垂直的判定垂直的判定(2)1借鑒幻燈一、二面角的定義：一、二面角的定義：二、二面角的表示方法：二、二面角的表示方法：三、二面角的平面角：三、二面角的平面角：四、二面角的平面角的作法：四、二面角的平面角的作法：五、二面角的計算：五、二面角的計算：二二 面面 角角 AB 二二 面面 角角 l 二二 面面 角角 CAB D1、定義法、定義法2、垂面法、垂面法3、三垂線法、三垂線法從一條直線出發(fā)的兩個半從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做平面所組成的圖形叫做二二面角面角。這條直線叫做。這條直線叫做二面二面角的棱角的棱。這兩個半平面叫。這兩個半平面叫做做二面角的面二面

2、角的面。 1、二面角的平面角、二面角的平面角 必須滿足三個條件必須滿足三個條件2、二面角的平面角、二面角的平面角 的大小與的大小與 其頂點其頂點 在棱上的位置無關在棱上的位置無關3、二面角的大小用、二面角的大小用 它的平面角的大它的平面角的大 小來度量小來度量 復習回顧：復習回顧：二面角的范圍：二面角的范圍： 0o, 180o 2借鑒幻燈 情境問題情境問題 （1 1）豎電線桿時，電線桿所在的直線與地面應滿）豎電線桿時，電線桿所在的直線與地面應滿足怎樣的位置呢？足怎樣的位置呢？ （2 2）為了讓一面墻砌得穩(wěn)固，不易倒塌，墻面所）為了讓一面墻砌得穩(wěn)固，不易倒塌，墻面所在的平面與地面又應該滿足怎樣的

3、位置關系呢？在的平面與地面又應該滿足怎樣的位置關系呢？我們怎樣用所學知識去描述我們怎樣用所學知識去描述“墻面墻面不傾斜不傾斜”這一事實呢？這一事實呢？3借鑒幻燈平面與平面垂直的定義平面與平面垂直的定義: 如果兩個平面所成的二面角是直角（即成直二面如果兩個平面所成的二面角是直角（即成直二面角），就說這兩個平面互相垂直角），就說這兩個平面互相垂直一、兩個平面垂直的定義一、兩個平面垂直的定義:記作記作: :4借鑒幻燈你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察生活觀察生活5借鑒幻燈線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直如果一個平面如果一個平面經(jīng)過經(jīng)過了另一個平面的了另一個平面的一一條垂線條垂線，那么這兩

4、個平面，那么這兩個平面互相垂直互相垂直. .l簡記：線面垂直，簡記：線面垂直，則面面垂直則面面垂直符號符號: :ll二、兩個平面垂直的判定定理二、兩個平面垂直的判定定理:6借鑒幻燈線面垂直判定定理線面垂直判定定理： m n m n = B l m l nl A AmnlB7借鑒幻燈建筑工人砌墻時，建筑工人砌墻時，如何使所砌的墻和水平面垂直？如何使所砌的墻和水平面垂直？應用于生活應用于生活8借鑒幻燈（1）定義法：如果兩個平面所成的二面）定義法：如果兩個平面所成的二面角是直二面角，我們就說這兩個平面互相角是直二面角，我們就說這兩個平面互相垂直垂直（2）判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一）判定定理：如果

5、一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直（垂直（“線面垂直線面垂直”則則“面面垂直面面垂直”）證明兩個平面垂直有那些方法？證明兩個平面垂直有那些方法？9借鑒幻燈課堂練習：課堂練習：1.如果平面如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的一條內(nèi)的一條 直線，則直線，則.（ ）3. 如果平面如果平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條 相交直線相交直線, 則則.（ ）一、判斷：一、判斷： 2.如果平面如果平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)有一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條內(nèi)的兩條 直線，則直線，則.（ ）10借鑒幻燈探究探

6、究1 1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體如圖為正方體, ,請問哪些平面與請問哪些平面與 垂直垂直? ?1ABAC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直線線垂直線線垂直1AB面11借鑒幻燈例例1:1:如圖，如圖，ABAB是圓是圓O O的直徑，的直徑，PAPA垂直垂直于圓于圓O O所在的平面，所在的平面，C C是圓周上不同是圓周上不同于于A,BA,B的任意一點，求證：的任意一點，求證：PACPBC. 平面平面PABCO典例剖析典例剖析12借鑒幻燈證明證明: :設已知O平面為,PABC面面BCPA為圓的直徑又ABBCAC PAACABCPAC 面PACPBC面面BCPBC面PABCACBCPAPACACPAC面面13借鑒幻燈1 1、證明面面垂直的方法：、證明面面垂直的方法： （1 1）證明二面角為直角）證明二面角為直角（2 2）