切線的判定課件

1、切 線 的 判 定 授課教師：授課教師： 深渡中心學(xué)校深渡中心學(xué)校 汪頌平汪頌平 觀察與思考觀察與思考問題1：下雨天，轉(zhuǎn)動的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?問題2：砂輪轉(zhuǎn)動時，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的? 動手做一做動手做一做o 畫一個圓畫一個圓o o及直徑及直徑oaoa，畫一條直線，畫一條直線l經(jīng)過經(jīng)過 o o的半徑的半徑oaoa的外端點的外端點a a，且垂直于這條半，且垂直于這條半徑徑oaoa，這條直線與圓有幾個交點？，這條直線與圓有幾個交點？ al直線直線l l一定是圓一定是圓o o的切線嗎？的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？ 思考：思考

2、： 經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。徑的直線是圓的切線。 條件：條件：(1)經(jīng)過圓上的一點；經(jīng)過圓上的一點；切線的判定定理：切線的判定定理： 新知識歸納新知識歸納(2)垂直于過該點的半徑；垂直于過該點的半徑；loa，且，且l 經(jīng)過經(jīng)過o上的上的a a點點直線直線l是是o的切線的切線oal 歸納總結(jié)歸納總結(jié)切線的判定方法：切線的判定方法：(1)(1)和圓只有一個公共點的直線是圓和圓只有一個公共點的直線是圓的切線。（的切線。（定義法定義法) )(2)(2)和圓心的距離等于半徑的直線和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。（是圓的切線。（距離法距離法）(3)

3、(3)過半徑外端且和半徑垂直的直過半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線。（線是圓的切線。（定理法定理法）經(jīng)過圓上的一點；經(jīng)過圓上的一點；垂直于過該點的半徑；垂直于過該點的半徑；一、判斷正誤 即學(xué)即用即學(xué)即用二、例題評析例1分析：由于分析：由于abab過過oo上的點上的點c c，所以連接，所以連接ococ，只要證明只要證明abocaboc即可。即可。 證明：連結(jié)證明：連結(jié)oc(oc(如圖如圖) )。 oa oaob,caob,cacb, cb, oc oc是等腰三角形是等腰三角形oaboab底邊底邊abab上的中線。上的中線。 aboc aboc。 oc oc是是oo的半徑（點的半徑（點c c在

4、圓上）在圓上） ab ab是是oo的切線。的切線。例2證明：過證明：過o o作作oeacoeac于于e e。 ao ao平分平分bacbac，odabodab oe oeodod od od是是oo的半徑的半徑 ac ac是是oo的切線。的切線。對比例對比例1 1與例與例2 2的不同證法，有何體會的不同證法，有何體會? ?(1)(1)如果已知直線經(jīng)過圓上一點如果已知直線經(jīng)過圓上一點, ,則用則用定理法：定理法：連半徑連半徑, ,證垂直證垂直。(2)(2)如果不能確定已知直線是否經(jīng)過圓上一點如果不能確定已知直線是否經(jīng)過圓上一點, ,則用則用距離法距離法：作垂直作垂直, ,證半徑證半徑。鞏固練習(xí)證

5、明：連結(jié)證明：連結(jié)opop。 ab=ac,b=c ab=ac,b=c ob=op ob=op，b=opb b=opb obp=c obp=c opac opac peac peac peop peop 又點又點p p在圓上在圓上 pepe為為00的切線。的切線。課堂小結(jié)1. 1. 切線的判定方法有哪些？切線的判定方法有哪些？直線直線l 與圓有唯一公共點與圓有唯一公共點與圓心的距離等于圓的半徑與圓心的距離等于圓的半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑經(jīng)過半徑外端且垂直這條半徑l是圓的切線是圓的切線l是圓的切線是圓的切線l是圓的切線是圓的切線定義法 距離法 定理法2. 2. 具體如何操作？具體如何操作？ 直線與圓的公共點不確定時，過圓心直線與圓的公共點不確定時，過圓心作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于作直線的垂線段，再證明這條垂線段等于圓的半徑。圓的半徑。（距離法：作垂直，證半徑距離法：作垂直，證半徑） 直線與圓的公共點已知時，作出過公共直線與圓的公共點已知時，作出過公共點的半徑，再證半徑垂直于該直線。點的半徑，再證半徑垂直于該直線。（定理法：連半徑，證垂直定理法：連半徑，證垂直） 作業(yè)布置：作業(yè)布置：1、2、如圖，已知如圖，已知ab為為 o的直徑，的直徑，c為為 o上一點，上一點，adcd于點