北師大版八年級下冊《三角形的證明》培優(yōu)

1、三角形的證明單元檢測卷（提高）1等腰三角形的一個(gè)角是 80。，則它頂角的度數(shù)是（）A. 80°B. 80°或 20°C. 80°或 50°D. 20°2 .下列命題的逆命題是真命題的是（）A.如果 a>0, b>0,則 a+b>0C.兩直線平行，同位角相等3 . AABC 中，/ A: / B: / C=1 : 2: 3,最小邊A . 5cmB. 6cmC. 7cmB.直角都相等D.若 a=6,則 |a|二|b|BC=4 cm ,最長邊 AB的長是D. 8cm9 .如圖所示，在 4ABC中，AB=AC , D、E是A

2、ABC內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分/ BAC . / EBC= / E=60 °,若 BE=6 , DE=2 ,貝U BC 的長度是（）A. 6 B. 8 C. 9 D. 1010 .（如圖，在 4ABC 中，/C=90°, Z B=30 °,以 A 為圓心， 任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心，大于±MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)4.如圖，已知AE=CF , / AFD= / CEB ,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定 ADFACBE 的是（D. AD / BCAP并延長交BC于點(diǎn)D,則下列說法中正確的個(gè)數(shù)是（）AD是/ B

3、AC的平分線； / ADC=60 °點(diǎn)D在AB的 中垂線上； Szdac ： Saabc=1 ： 3.A. ZA=ZCB. AD=CBC. BE=DF5.如圖，在 AABC中，/B=30°, BC的垂直平分線交于巳垂足為D.若ED=5 ,則CE的長為（）A. 10B. 8C. 56.如圖，D 為 4ABC 內(nèi)一點(diǎn)，CD 平分 / ACB , BEX CD 垂足為 D,交 AC 于點(diǎn) E, / A= / ABE .若 AC=5 , BC=3 則BD的長為（）A. 1B. 2C. 3D. 412.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，A （0, 2）, B （0, 6）, 動(dòng)點(diǎn)C在

4、直線y=x上.若以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形 是等腰三角形，則點(diǎn) C的個(gè)數(shù)是（）A. 2.5B, 1.5C. 2D. 17.如圖，AB=AC , BEX AC 于點(diǎn) E, CFXAB 于點(diǎn) F, BE、CF相交于點(diǎn) D,則 ABEACF; ABDFACDE; 點(diǎn)D在/ BAC的平分線上. 以上 結(jié)論正確的是（）D.A. 2B. 3C. 4D. 513.如圖，在等腰 RtAABC中，/C=90°, AC=8 , F是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn) D, E 分別在AC, BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持 AD=CE .連接DE, DF, EF.在此運(yùn)動(dòng)變化的A.8.如圖所示， AB ± BC, D

5、C ± BC , E是BC上一點(diǎn), / BAE= / DEC=60 °, AB=3 , CE=4,則 AD 等于（D. 48過程中，下列結(jié)論：4DFE是等腰直角三角形；四邊形CDFE不可能為正方形,DE長度的最小值為4;四邊形CDFE的面積保持不變;4CDE面積的最大值為 8.其中正確的結(jié)論是（）A,B ,、填空題A. 10B. 12C. 24514.用反證法證明命題 主角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60。時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中 .15.若(aT) 2+|b-2|=0,則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為 .16.如圖，在RtA ABC中，/ABC=90°, D

6、E是AC的垂直平分線， 交AC于點(diǎn)D,17 .如圖，在 4ABC中，BI、CI分別平分 / ABC、/ ACF , DE過點(diǎn)I,且DE / BC . BD=8cm , CE=5cm ,貝U DE 等于.18 .如圖，圓柱形容器中，高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部 0.3m23. (10分)如圖，在 4ABC中，/C=90°, AD平分/ CAB ,交CB于點(diǎn)D,過 點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E.(1)求證：ACDAED;(2)若/B=30°, CD=1 ,求 BD 的長.20.如圖，C是AB的中點(diǎn)，AD=BE CD=CE .求證：/ A= / B.21 .如圖，

7、兩條公路 OA和OB相交 于。點(diǎn)，在ZAOB的內(nèi)部有工廠 C 和D,現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 P,使貨站 的距離相等，且到兩工廠 C、D的距P的位置.CF與DG交于點(diǎn)H .(1)求證：CF=DG;(2)求出/ FHG的度數(shù).的點(diǎn)B處有一蚊子，此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁， 離容器上沿0.3m 與蚊子相對的點(diǎn)A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為 m.19.如圖，在 RtA ABC 中，/C=90°, / B=60 °,點(diǎn) D 是 BC 邊上的 點(diǎn)，CD=1 ,將4ABC沿直線AD翻折，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E 處，若點(diǎn)P是直線AD上的動(dòng)點(diǎn)，則4PEB的周長的最小值是 三、解答題P到兩條公路

8、OA、OB 離相等，用尺規(guī)作出貨站24 .如圖，把一個(gè)直角三角形 ACB (/ACB=90°)繞著頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,使得點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點(diǎn)D,點(diǎn)A旋轉(zhuǎn) 到點(diǎn)E的位置.F, G分別是BD, BE上的點(diǎn)，BF=BG ,延長25 .已知：如圖， 4ABC中，/ ABC=45 °, DH垂直平分BC交AB于點(diǎn)D, BE平分/ ABC ,且BE，AC于E,與CD相交于點(diǎn)F.(1)求證：BF=AC ;(2)求證：CE=4bF-22.(在四邊形 ABCD 中，AB/CD, Z D=90 °, / DCA=30 °, CA 平分 / DCB , AD=4cm ,求AB的長度？26 .如圖，在 4ABC中，D是BC是中點(diǎn)，過點(diǎn) D的直 線GF交AC于點(diǎn)F,交AC的平行線BG于點(diǎn)G,DE±DF 交AB于點(diǎn)E,連接EG、EF.(1)求證：BG=CF; (2)求證：EG=EF;(3)請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.27 . AABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 B、C重合)，以AD 為一邊向 AD的左側(cè)作 4ADE ,使AD=AE , / DAE= / BAC ,過點(diǎn)E作BC的平 行線，交直線 AB于點(diǎn)F,連接BE.(1)如圖