博海名師知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（ 3 分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)2、無(wú)理數(shù) 在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住 “無(wú)限不循環(huán) ”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類：（1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如7,3 2 等；（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率 ，或化簡(jiǎn)后含有 的數(shù)，如 +8 等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如 0.1010010001 等；（4）某些三角函數(shù)，如 sin60o 等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值（ 3 分）1、相反數(shù) 實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零） ， 從數(shù)軸上看， 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所

2、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 如果 a 與 b 互為相反數(shù)， 則有 a+b=0，a=b，反之亦成立。2、絕對(duì)值一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， |a| 。0零的絕對(duì)值時(shí)它本身， 也可看成 它的相反數(shù)，若 |a|=a，則 a0；若 |a|=a，則 a0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一 切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。3、倒數(shù)如果 a 與 b互為倒數(shù)， 則有 ab=1，反之亦成立。 倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1 和1。零沒(méi)有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（310 分）1、平方根 如果一個(gè)數(shù)的平方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的平方根（或二次方跟） 。 一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們

3、互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根。正數(shù) a 的平方根記做 “ a ”。2、算術(shù)平方根正數(shù) a 的正的平方根叫做 a 的算術(shù)平方根，記作 “ 正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。 a（ a 0） a 0a2 a；注意 a 的雙重非負(fù)性：a（ a<0）a 03、立方根 如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a，那么這個(gè)數(shù)就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根） 。 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意： 3 a 3 a ，這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?？键c(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（3 6 分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位， 就

4、說(shuō)它精確到哪一位， 這時(shí)， 從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起 到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3 分）把一個(gè)數(shù)寫(xiě)做 a 10n 的形式，其中 1 a 10，n 是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、 正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸 （畫(huà)數(shù)軸時(shí)， 要注意上述規(guī)定的三要素缺一 不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。 2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。 （2）求差比較：設(shè) a、 b 是實(shí)數(shù)，ab0ab,ab0ab,ab0abaaa（3）求商比較法：設(shè) a、 b 是兩正實(shí)數(shù)，1 a b; 1 a b; 1 a b;4）絕對(duì)值比較法：設(shè) a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a b a b。(5) 平方法：設(shè) a、b 是兩負(fù)實(shí)數(shù)，則 a 2 b2 a b 。 考點(diǎn)六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(做題的基礎(chǔ)，分值相當(dāng)大) 1、加法交換律 a b b a2、加法結(jié)合律 (a b) c a (b c)3、乘法交換律 ab ba4、乘法結(jié)合律 (ab)