高考物理計(jì)算題七月周演題四含解析

1、2019高考物理計(jì)算題（七月）周演題（四）李仕才1、如圖1所示，在水平放置的足夠大的熒光屏上方存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于水平面且與邊mn垂直某時(shí)刻從與該平面相距為h的s點(diǎn)(s在平面上的投影位置為o)向垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)的各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射大量相同的帶正電的粒子，粒子質(zhì)量均為m，電荷量均為q，速度大小均為v，方向均在同一豎直平面內(nèi)觀察發(fā)現(xiàn)，熒光屏上有一條直線發(fā)光，其余位置均不發(fā)光，且某些位置只有一次發(fā)光，某些位置有兩次發(fā)光，試求：(粒子重力不計(jì))圖1(1)熒光屏發(fā)光區(qū)域的長(zhǎng)度l；(2)熒光屏上一次發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度l1與兩次發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度l2之比【參考答案】(1)h(2)解析(1)帶

2、電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則f洛bvq由題意可知：v，代入上式，可得r帶電粒子能夠到達(dá)熒光屏左右兩邊的最遠(yuǎn)距離oe、of分別為x1、x2，其軌跡示意圖如圖甲由幾何關(guān)系得：(hr)2xr2，h2x(2r)2，將式代入可得：x1h、x2h，即圖中ef為發(fā)光區(qū)域，其長(zhǎng)度：lx1x2h(2)畫(huà)出帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓c1、c2，其中c2剛好與熒光屏相切，如圖乙所示，可知熒光屏上eg區(qū)域有一次發(fā)光，gf區(qū)域有兩次發(fā)光，由對(duì)稱性可知og的長(zhǎng)度：x3h熒光屏上eg區(qū)域一次發(fā)光長(zhǎng)度l1與gf區(qū)域兩次發(fā)光長(zhǎng)度l2的比值為2、如圖2所示，半徑r0.2 m的圓形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根長(zhǎng)為r的金屬

3、棒一端與導(dǎo)軌接觸良好，另一端固定在圓心處的導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸上在金屬導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b2 t一對(duì)長(zhǎng)l0.2 m的金屬板a、b水平放置，兩板間距d0.1 m從導(dǎo)軌引出導(dǎo)線與上板連接，通過(guò)電刷從轉(zhuǎn)軸引出導(dǎo)線與下板連接有一質(zhì)量m1.0×105 kg，電荷量q5.0×106 c的帶負(fù)電微粒，以v02 m/s的速度從兩板正中間水平射入，g取10 m/s2.求：圖2(1)金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多大時(shí)，微粒能做勻速直線運(yùn)動(dòng)；(2)金屬棒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度至少多大時(shí)，微粒會(huì)碰到上極板a.【參考答案】(1)50 rad/s(2)100 rad/s解析(1)根據(jù)法拉第電磁感

4、應(yīng)定律可得ubr2根據(jù)平衡條件可得mgqe因?yàn)閑所以mgqbr2解得50 rad/s(2)微粒恰好碰到上極板a邊緣時(shí)，微粒向上的加速度大小由a()2解得a10 m/s2由牛頓第二定律得：br2mgma解得100 rad/s.3、如圖3所示，水平地面上方mn邊界左側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和沿豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b1.0 t，mn邊界右側(cè)離地面h0.45 m處有光滑絕緣平臺(tái)，右邊有一帶正電的a球，質(zhì)量ma0.1 kg、電荷量q0.1 c，以初速度v00.9 m/s水平向左運(yùn)動(dòng)，與大小相同但質(zhì)量為mb0.05 kg靜止于平臺(tái)左邊緣的不帶電的絕緣球b發(fā)生彈性正碰，碰后a球恰

5、好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球均視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2.(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)求：圖3(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；(2)碰后兩球分別在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)碰后兩球落地點(diǎn)相距多遠(yuǎn)【參考答案】(1)10 n/c，方向豎直向上(2)2.1 s0.30 s(3)0.10 m解析(1)a球碰后在疊加場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，滿足magqe可得e10 n/c電場(chǎng)力方向豎直向上，a球帶正電，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向上(2)a球與b球發(fā)生彈性正碰，以v0的方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mav0mavambvb由能量守恒定律得mavmavmbv解得：va0.30 m/svb1.2 m/s對(duì)a球，洛倫茲力提供向心力qbvama可得r0.30 m設(shè)a球落地點(diǎn)與圓心的連線和地面夾角為，由幾何關(guān)系有hrrsin ，可得故a球在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tat，t代入得ta s2.1 sb球不帶電，碰撞后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有hgt代入得：tb0.30 s(3)對(duì)a球，xarcos 0.26 m對(duì)b球，xbvbtb0.36 m故兩球相距：xxbxa0.10 m.6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756ed