人教版八年級上冊數(shù)學(xué)《11.1.2三角形的高、中線與角平分線》課件

1、 你還記得你還記得 “過一點畫已知直線的垂線過一點畫已知直線的垂線” 嗎嗎?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5過三角形過三角形的一個頂點，你能畫出的一個頂點，你能畫出它所對的邊的垂線嗎它所對的邊的垂線嗎?BAC三角形的高三角形的高A 從三角形的一個頂點從三角形的一個頂點BC向它所對的邊向它所對的邊所在直線畫垂線所在直線畫垂線頂點頂點和垂足和垂足D之間的線段之間的線段,

2、叫做叫做三角形這條邊的高，三角形這條邊的高，簡稱簡稱三角形的高三角形的高.如圖，線段如圖，線段AD是是ABC中中BC邊上的高邊上的高.三角形的高三角形的高任意畫一個銳任意畫一個銳角角ABC,請你畫出請你畫出BC邊上的高邊上的高.A標(biāo)明標(biāo)明 垂直符號垂直符號和垂足的字母和垂足的字母.D在紙上畫一個銳角三角形在紙上畫一個銳角三角形. .(1)(1)你能畫出這個三角形的三條高嗎你能畫出這個三角形的三條高嗎? ?(2)(2)這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流. .O銳角三角形的三條高是在三銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外

3、部角形的內(nèi)部還是外部? ?ABCDEF在紙上畫一個直角三角形在紙上畫一個直角三角形. .將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流(1)(1)畫出畫出直角三角形的三條高直角三角形的三條高. .直角邊直角邊BC邊上的高是邊上的高是直角邊直角邊AB邊上的高是邊上的高是(2)(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？它們有怎樣的位置關(guān)系？斜邊斜邊AC邊上的高是邊上的高是ABCDEF1) 1) 鈍角三角形的三條高交于鈍角三角形的三條高交于 一點嗎一點嗎？(2)(2)它們所在的直線交于一點它們所在的直線交于一點嗎？嗎？將你的結(jié)果與同伴進行交流將你的結(jié)果與同伴進行交流. .高所在的直線是否相交高之間是否相交高在三

4、角形內(nèi)部的數(shù)量鈍角三角形直角三角形銳角三角形該交點稱為垂心該交點稱為垂心.三角形的三條高的特性D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.三角形的三條高相交于一點，此點在（三角形的三條高相交于一點，此點在（ ）A. A. 三角形的內(nèi)部三角形的內(nèi)部 B.B.三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一條邊上三角形的一條邊上 D. D. 不能確定不能確定 . .下列圖形中，下列圖形中，ADAD是是 ABCABC的高的是的高的是( ( ) ) A B C D在三角形中在三角形中,連接一個頂點和它所對的邊的中連接一個頂點和它所對的邊的中點的線段叫做這個三角形這條邊的中線點的線段叫做這個三角形這條邊的中線.ABCDAD是是A

5、BC的中線，的中線，BD=CD =12BC.任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三然后畫出這個三角形三條邊的中線角形三條邊的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?三角形中線的符號語言：三角形中線的符號語言：EFO三角形的中線三角形的中線三角形的三條中線相交于一點三角形的三條中線相交于一點, ,交點在三角形交點在三角形的內(nèi)部的內(nèi)部. .三條中線的交點叫三角形的重心三條中線的交點叫三角形的重心. .22BD6 cm鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3.3.如圖，如圖，AD，BE，CF 是是ABC 的三條中線的三條中線（1）AC = = AE = = EC； CD = = ； AF = = AB；（2）若）若SA

6、BC = = 12 cm2， 則則SABD = = 12ABCDEFG（3 3）若）若AC=4=4，AB=6=6，則，則 ABDABD與與ACD的周長相的周長相差差 2三角形的角平分線三角形的角平分線準(zhǔn)備一個三角形紙片準(zhǔn)備一個三角形紙片ABC ，按圖示的方法折疊，展開后，按圖示的方法折疊，展開后，折痕折痕BD 把把ABC 分成分成1和和2 兩個角兩個角1和和2 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ABCDBCAABCD12ABCDAD是是 ABC的角平分線，的角平分線，BAD = CAD =BAC.任意畫一個三角形任意畫一個三角形,然后畫出這個三角形三個然后畫出這個三角形三個角的角平分線角的角平分線,你發(fā)

7、現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?在三角形中在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它所對的邊一個內(nèi)角的角平分線與它所對的邊相交相交,這個角的頂點與交點之間的線段這個角的頂點與交點之間的線段,叫做三角叫做三角形的角平分線形的角平分線.三角形的三條角平分線相交于一點三角形的三條角平分線相交于一點,交點在三角形的內(nèi)部交點在三角形的內(nèi)部.12三角形的角平分線三角形的角平分線ACBFEDO BE是是 ABC的角平分線，的角平分線，_=_= _ .ACBACB=2_=2_.=2_=2_. ABE CBEACF CF是是 ABC的角平分線的角平分線, ,BCF 三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？三角形的角平分線與角的平

8、分線有什么區(qū)別？思考三角形的角平分線是一條線三角形的角平分線是一條線段段 , , 角的平分線是一條射線角的平分線是一條射線. .角平分線的理解 ABC2 21 12鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)4.4.如圖，如圖，AD，BE，CF 是是ABC 的三條角平的三條角平分線，則：分線，則： 1 = = ； 3 = = ； ACB = = 2 . .ABC4ABCDEF1 23412如圖如圖,在在ABC中中, 1=2,G為為AD中點中點,延長延長BG交交AC于于E,F為為AB上一點上一點,CFAD于于H.判斷下列說法哪些是正確的判斷下列說法哪些是正確的,哪些是錯誤的？哪些是錯誤的？ABCDE12FGHAD是是ABE

9、的角平分線的角平分線 ( )BE是是ABD邊邊AD上的中線上的中線( )BE是是ABC邊邊AC上的中線上的中線( )CH是是ACD邊邊AD上的高上的高 ( )三角形的高、中線與角平分線都是線段三角形的高、中線與角平分線都是線段. 綜合練習(xí)綜合練習(xí)AFCD1.如圖如圖1，AD，BE，CF是是ABC的三條的三條 中線，則中線，則AB=2 ,BD= ,AE= .2.2.如圖如圖2， AD，BE，CF是是ABC的三條角平分線，的三條角平分線，則則1= , 3= , ,ACB=2 . 2 4拓展練習(xí)拓展練習(xí)AC2 21 1ABC 2 21 1CEBCCADBACAFC3 3. .如圖，在如圖，在ABC中

10、，中，AE是中線，是中線，AD是角是角平分線，平分線，AF是高是高. .（1 1）BE= = = = ；（2 2） BAD= = = = ；（3 3） AFB= = = 90= 90 . .21214.4.如圖所示如圖所示, ,在在ABC中中,ACB=90=90 , ,把把ABC沿直線沿直線AC翻折翻折180180 , ,使點使點B B 落在點落在點B的位置的位置, ,則線段則線段AC具有性具有性質(zhì)質(zhì)( )( ) A. A.是邊是邊BB上的中線上的中線 B.B.是邊是邊BB上的高上的高 C.C.是是 BAB的角平分線的角平分線 D. D.以上三種性質(zhì)合一以上三種性質(zhì)合一D5.5.如圖所示如圖所

11、示, ,D,E分別是分別是ABC的邊的邊AC,BC的中點的中點, ,則下列說法不則下列說法不正確的是正確的是( )( ) A. A.DE是是BCD的中線的中線 B.B.BD是是ABC的中線的中線 C. C.AD=DC,BD=EC D. D.C的對邊是的對邊是DEC課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2.2.你能分別描述三角形中的幾種重要線段嗎？你能分別描述三角形中的幾種重要線段嗎？3.3.你能說說什么是三角形的重心嗎？你能說說什么是三角形的重心嗎？名稱名稱基本圖形基本圖形畫法畫法性質(zhì)性質(zhì)高高三角板或量三角板或量角器畫垂線角器畫垂線的一部分的一部分三條線相交于三角三條線相交于三角形內(nèi)、外或邊上一形內(nèi)、外或邊上一點點中線中線用直尺畫兩用直尺畫兩點之間的線點之間的線段段三條中線相交于三三條中線相交于三角形內(nèi)一點，且把角形內(nèi)一點，且把三角形分成面積相三角形分成面積相等的兩部分等的兩部分角平角平分線分線利用量角器利用量角器畫角的平分畫角的平分線的一部分線的一部分三條角平分線相交三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點，于三角形內(nèi)一點，且這點到三邊的距且這點到三邊的距離相等離相等DACBDACBDACB謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時