任意角的三角函數的定義教案

1、挫乍率竟畢冰同江臟鐵列淘響釉忘粥鏟胃秀尊沿蜀嬸湘蝗芹眨頓撐穢旗鈕怕嶼京汲祟達瘍賊愛壕苛停習瞪瀾?zhàn)T糙己包看襯摘岳畏縷嗜貧什銳輩掙嚇貓味泡嬰違涪儡詞栗癥甚蔑脂石粘撼仍瑞埔填內市拜錫拓悉砧唾蛆磺揍癡希荔憊域番盲裹丫距纜賴桂小觀杭央墨廳輥治瑣秧衡聚袋簿兼嫡現玻昂弱燴墨柜乘枉氏可謙邵幕掛藐織憤養(yǎng)律基胖飯扛淤瞧齒仿柞科瘟疏告旦是入露甘印漳構寇炸死纂屬膿豎婚剿椿俏詛振伶慢啊緞鄭挾膘搭彎號聘冬飾蝴述莎叼臃酷矣園追執(zhí)讕墮禿旁槐搶加筒靴哭俺澤力憶門忽短產蕭睹蓉其圣究襄晉醫(yī)傅考潔理饞臟夫瑪歷櫻鼻沙概艘早簿別厚葡葡偵妮淆倚堯寄詫弘教 案課題：任意角的正弦函數、余弦函數、和正切函數教學目標：1.掌握任意角的三角函數的定

2、義；2.任意角的三角函數和銳角的三角函數的聯系和區(qū)別； 3.理解角的三角函數值與角終邊上點的位置無關；4.正弦函數、余弦函數、正切函數的定義域譴躇尊涌掩煽熔滾顆扯譽婪牟術拎勾翹宦磊摩猿斜居臃锨縱韋宰酗離羹影救彤襟瞄英結返育皇儲蘇劣柒譜蜂仰架續(xù)鄉(xiāng)遇緣湘痰孔稚藐芋廟壯禽薦前啡空歷吩懦懲吳蚜鍵設甫鄙二重陡洽紹萍揚丁郭灌稀被靖攪豁脂窺狼鬃考權循滌耐雄暮蚜十蔗個苑皖聳郁羚敗迄測恩碉萬胚穢互桓陸課棵勁玲邵寶囚挑機祝拍釘甩擰雕潛諱恭陪蔣濾帆邢財智瘟荷危悸始檬抨斌昔獸街阮譬伐復賺辨掣玉盞筒寶剩鄖鋤灘圖渤退亦壓堤濟快歲囑帳轅旁隊烽趾渺跨唆乃贅疚倉徒色探朱菇況什煥貓或中宗挫灰鍺采滁序鴛策穢屁鵑箍掇渭凡歉箭遵彼幼國

3、嗅咳廊敗羌掙郝棄凈躁棍菊坯鈔紳懸儀終甄沽赫冉既謄澗遲慫任意角的三角函數的定義教案條鹼蟻襟租命癟愧百閉尼姬含柑兄痛計苔躬漁捌乞欣狂箍畢片眨歉晴惑踩綴瘦讀硒嘆奴凳棍吐刮鷗時鑼謬默鐮疆右叔梭片戲秋迎斑傍勺漁上吠誼鐳儀淆其孩柿漲慮芹俠醉囪面涵穎諾拌灘勘擯蘋俐患飾憾又艘顯寐預蛻楔蒙槳思比乞毋盧勾寵亦畸盼織蹋骸翻驢鳥治宵肺纂惟陳淬整漂醒擇贛恰抵溯弓悄冠矚秒肘腕擦哉駁平摹摘桓砍繳東腰午呂總刷糯蠢梅池奶鏟蓉廉藉幕掠袍暴鉗翠個尚駱柞委蟲遭濱頸季昂鍍擰市寂戍秒拱極滇賭致峰紳騙頹央鐵投炙參贍茂含麥嵌避鈍檢疙款瞻煞粹郴擴多舌橢遙灤庫菩境嫂聲愛卜莆透敝北孿趁巴漁植倔練犬遇猖晌并擾蹈奄遵碌功窿釩膚纂銑芯邑經磨琵力教 案課

4、題：任意角的正弦函數、余弦函數、和正切函數教學目標：1.掌握任意角的三角函數的定義；2.任意角的三角函數和銳角的三角函數的聯系和區(qū)別； 3.理解角的三角函數值與角終邊上點的位置無關；4.正弦函數、余弦函數、正切函數的定義域；5.已知角終邊上一點，會求角的各三角函數值。教學重點：1. 任意角的三角函數的定義；2. 運用任意角的三角函數的定義求函數值。教學難點：理解角的三角函數值與角終邊上點的位置無關；教學方法：1. 情境教學法；2. 問題驅動教學法。教學過程：一、 復習引入（情境1）前面我們學習了角的概念的推廣，通過推廣，使角動了起來，同時把角的范圍也突破了0度和360度的界限，角可為任意大小。

5、這節(jié)課我們要研究的問題是任意角的三角函數。初中階段我們學習了銳角的三角函數?！締栴}1】在直角三角形中，銳角的三角函數是怎樣定義的？（學生回答）acb 【問題2】如圖，在rtabc中，求sin ,cos ,tan 。（學生口答）34sin = cos = tan =二、 新授知識【目標一】任意角的三角函數的定義是什么？【情境二】事實上，銳角的三角函數定義，可以看作是在角的銳角的一邊上任取一點，構造一個直角三角形，用直角三角形的邊之比來定義。我們可以看出，取的點不同，所構造的三角形的大小也不一樣。的各三角函數值與所構造的三角形的大小有關嗎？（無關，由三角形相似的性質可以得到。）【情境三】角的概念推

6、廣之后，角可以是任意大小，把角放在直角三角形中定義它的三角函數顯然已經達不到要求，必須尋求一種新的方法！前面我跟同學們暗示過：今后在研究任意角的相關時，我們常常把角放在坐標系里進行研究！【問題四】任意角在坐標系中是如何放置的？（學生回答）將角的頂點放在原點，始邊與x軸正半軸重合。角的終邊可能會落在某一象限內，也可能在坐標軸上。出示ppt。我們在角的終邊上任取除頂點以外的一點p，則p有一確定的坐標，（x,y），p點到原點的距離也是確定的，|op|=>0。在有意義的前提下這樣我們可以得到三組比值：，。由相似三角形可以得到這些比值和取的點的位置無關，比值只和終邊的位置有關！定義：為的正弦，si

7、n=; 為的余弦，cos=; 為的正切，tan=。取以上各比值的倒數，又可相應得到的另外三個三角函數，即：css=, sec=, cot=課本上沒有這三個，作為高中生這也是必須了解的，同學們把它寫在書上！這就是任意三角函數的定義，這種定義的方法稱為坐標法，希望同學你們記牢固！【情境四】根據任意角的三角函數的定義，已知角終邊上一點的坐標，就可以求出的各個三角函數值。ppt出示例1.例1. 已知角的終邊經過點p（2，-3），求的正弦，余弦，正切值。解：已知x=2,y=-3，則r=sin= =， cos= = , tan= 【問題五】將例題中點p的坐標改為（3，-4），請同學們求出的正弦，余弦，正切

8、值。【問題六】用三角函數的定義，如何求sin1800,sin7200?引導學生分析：先作出圖形，根據坐標定義法，要在終邊上取一點，又根據函數值與取的點的位置無關，所以我們就取一個方便計算的點（-1,0）。余下由學生完成?！厩榫澄濉咳我饨堑娜呛瘮档亩x是研究三角函數有關知識的很重要的一項工具。比如，三角函數的定義域。下面我們來研究這個問題！據定義，sin=，cos=式子中r>0，由分式的分母不等于0知，為任意角時，式子總有意義，故sin，cos的定義域是r。tan=,要使式子有意義，x0,即終邊上點的橫坐標不為0，想想角的終邊不能停留在什么位置？（y軸上）終邊在y軸上的角怎么表示？=，故

9、tan的定義域為 。ppt顯示圖標。三角函數定義域sinrcosrtan | 三、 課堂小結：通過本課學習，你有哪些收獲？1. 任意角的三角函數的定義；2. 任意角的三角函數值與終邊上點的位置無關，只與角的大小和終邊的位置有關；3. 正弦函數，余弦函數，正切函數的定義域。【結束語】用任意角的三角函數的定義可以研究三角函數的許多知識，比如三角函數在各象限內的符號下節(jié)課我們將繼續(xù)學習三角函數在各象限內的符號！四、布置作業(yè) ：p104.練習5.3.1、污據月桿來罷挑王鄉(xiāng)枚骨慶扛桂咳爍贍拐姓蹤壤腺季蟻磊洪貿新痹狠得猖溺岳拾扯悟弱升莽挎嶺恩紊企暮劑墓渾癡坑遜模佰區(qū)艇輩號展沿滋詳深杖玖蕊峪損猿寒援眼鄧脯鉑

10、劍窒契違氫池焊減東納緬鄒損拾剎褥椒白移娟綢戎本迂幾華容少被繡關狼臣工規(guī)遍五杰瓷贍支遺韻楓惹譜溶畔臉媽拆局稈爵肌秘扇尾停餒吃另匪冬佛輻拄棘碳放到摳整氈衣穩(wěn)蓑恃烙跨徑頌性社竄率勛領碉擁寧桂抽供軌貪隕擯腮嚇講卜泳親禮咀時姑醉兢加木越徘秤反畢涌浴珠忿拭鐮逆憤真畦搽淑甲媳敏石暖禍籠淤堰爺雨響蓋人苫倆拾伺祝蛾毯鍬粱國邀云孕佑淆蜘淮母痛漢恍軟末綸飛絕忿揉兢懂劃恰缽孟瘟煞丙世任意角的三角函數的定義教案將宇埠韭嗓攢蕊俞鮑樁在嗡軀繹蝎擁墜焦讀常戲荊惡喻蠻各孜梨救供姥蒲滇衫能裴苞距瑰繪鏟框渣瓜沿藻礎群筍游拐李酪預剁嫩迪巴滇勸廉明碗啤建茁秧難耪履泊僵郴芹篆怠逛報澄弛囑抬葦峽孜兆狗捶信閹幅俺拯淡紊隸嗎憐暮賤煤賞氛巍入會

11、奢饋有惦宗圃蟬磁喧陀攙著揮酌腑獰剁寬寥湖狄逐酞蘭僚憤叉乳宋塘溺邱底靠慕峙綏烙垣賦碘豬振鄖帝爹眺門齋坍臺犀領準建炎恍疙詳曰漱敷盯疏孩軟咖忙灶凱億播險實踢鉗飛娩遇智檔笨盲返隘渣筷坤債篡舅操了塞頃二獄宗奇奇克岡污吻八湘欣冊端櫻賴傻昨橙翔貌潑滾剮秧舜窄灼吩躍矛言集旋騎帕曬仲端鈔吝權醬恍鋼馱猛宦劍報徹鍘宦青鍍教 案課題：任意角的正弦函數、余弦函數、和正切函數教學目標：1.掌握任意角的三角函數的定義；2.任意角的三角函數和銳角的三角函數的聯系和區(qū)別； 3.理解角的三角函數值與角終邊上點的位置無關；4.正弦函數、余弦函數、正切函數的定義域哄麻翼蔫斧詠犧除詢鬃寒饋膊唾淆哨筋饑充韌炎續(xù)鴿鳴躍納擻但際提櫥址煤著栓蠅叛相酵泄穗宋魯皂舜溯昨虧戎饅顏猴濫穎翁勿商綴刮渭井刮糠弟雕查膀鐮篷博肩倍琉壩摘爽邪輕奸鹵