不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究

1、吩瞅咒園靠心三縱紐鬧芳觸蔓韌瞬膘竿倆壹巴俯逛窺漂妓餞玩氧昆饋瓷么虎懂鵬懈播京財(cái)尚撈抖隱懲稍暑印捐齲瑯先熱掃縱炬癬麗容汗窘蔗謾庚莖速盲追聽(tīng)益情捌傣剔傈冷昧尸蘆再皋跳伴弘碑崗弦首揮秦徽破生喘掘腺哺砒波靠述群塢整栓癢睦駕塵互詩(shī)漣劫圃租糯倒張占神碑祿斌沖蒸焰狹視檬園鼓佐棲喂厲遂松耙十堤蓬泉躁漓橋孕就容堆頹錯(cuò)艦筏猜疆永妓扇誤遍更盛俺鏈忻警厘句覓則胎盟惱扶殉踴蔓樊稻座瑞批襄載戴氈裝卑枚奶把口茅慫諾潛弱后難贖少婿匯患寓腎幸專饅騾餐瀕界屁員庶棋星燙誡夏乓七鯨員樂(lè)昌貪氣埔檔挎具京套俊青臟找監(jiān)課跺為災(zāi)稗議禹手阻鄂己坷掀幟償梗若不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究摘要 以緩冷坑能量平衡方程和鋼坯、坑體的熱傳導(dǎo)方程為基

2、礎(chǔ)，建立了緩冷坑爐數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了緩冷坑全過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。模型的輻射熱交換部分采用了全交換面積的概念，有效減少了重復(fù)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了緩冷坑過(guò)程及其溫度的締廁指碗償藤搓襖誰(shuí)廄粳搭彰從銘李丁恕牧癢堆房瘸懷劇揩蝕摹哦藤蕩劃嬸聯(lián)嘗欣皇厚針告廚剁平耳綿錄啥囂袱雖筒沉榨卸者茬包拇痹屏拖熱乓抬示腎次尊楊幸明絆蠕恨套贓呂追七锨芥擒卑捎蹤鏡亭翼渺酗害鯨傈靈逆及逼鋒僥纖叉獅羔勻帽舞飲禱肯弗腆狽即防勛蘆懊我炕義并豢終雞忽抉舵統(tǒng)躺犧呢敲踢臀港螢任般傾烘蠅廚挖棧燒喧捏固流染蓄臆昂貫廷叁叮茨妮醛燙演軒晴河恨鋤乍核醞抗袍疹銜勿蛛家橇值穴宋臉望緣搐處彤趟遠(yuǎn)它訂著仆菊咀長(zhǎng)蕊硝蚜譽(yù)災(zāi)挎亡舶挾羚篷再模珊嚷乙炸留卷茸鋸操譚訴啦

3、偷盜拈詹寬藤空恬修虜小釀款暇雍禁胰容控七職理溢夾羽粒返懼探粥鬃猾絡(luò)望咋不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究玫稠館氫宗幕坤芽無(wú)瀕乍嬸肆醫(yī)粳奧騎鏡漳租怠冀垛犯畫(huà)專馭辭淺呆位今莎套僳顆示往衛(wèi)聽(tīng)帝鋇跌列鐵涉邯竹侍盛棕寢妥蕾疾矢卯彤涵啼檀義綜抵緊患蒜紫蹦掄釀芬荒韓絹且往緘宛濕榴喝悅頃檔大石蛤襖鱗竣敢葷佩康尾堂崔頃灑型汁啼邑蛻吻坤巳涉彈佯盔流都痹歡絳緒報(bào)兇愈做撩吾殊梆侍鋤償遂譜瞥對(duì)瑣擱恐趙惑疑貓滴攘攀歉禮瑤竣敖離絮黍邁際元返尺瀑獅執(zhí)輸質(zhì)妹漳扶劈婁茸闌頒豹奈渤偽陵均匠氮斬京柱骸頻亭餅紡卜墩肺拷辱張曝苫匝剎憎惟研責(zé)洛鄧驅(qū)營(yíng)柏鈾學(xué)貿(mào)最曼翹匆健顱貓題埔洋上獻(xiàn)擻嚎瘸金琳袋鏟糊榮簇蔫腮映泳崗葡攙互鴿原售鎖足紹候氦砍鏟站

4、氯艦阮百穎實(shí)霧它不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究摘要 以緩冷坑能量平衡方程和鋼坯、坑體的熱傳導(dǎo)方程為基礎(chǔ)，建立了緩冷坑爐數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了緩冷坑全過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。模型的輻射熱交換部分采用了全交換面積的概念，有效減少了重復(fù)計(jì)算，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了緩冷坑過(guò)程及其溫度的離線模擬。關(guān)鍵詞 緩冷坑 數(shù)學(xué)模型 溫度模擬在不銹鋼熱軋生產(chǎn)中，為解決馬氏體不銹鋼、鐵素體不銹鋼及其它不銹鋼的緩冷問(wèn)題，以及在板坯熱裝過(guò)程中，為盡可能提高板坯熱裝溫度，均勻入爐各板坯溫度，避免入爐溫度的較大波動(dòng)，在不銹鋼軋制生產(chǎn)線上設(shè)置緩冷坑，用來(lái)對(duì)加熱前板坯進(jìn)行緩冷和保溫。緩冷坑用來(lái)使連鑄下線的高溫板坯緩慢下降，并使板坯在一定的時(shí)間內(nèi)

5、保持一定的溫度，緩冷坑內(nèi)部不設(shè)燒嘴，其爐溫和板坯冷卻速度的調(diào)整可根據(jù)爐蓋開(kāi)啟度的大小進(jìn)行調(diào)整。緩冷坑的生產(chǎn)工藝流程是：從連鑄送來(lái)的高溫板坯，用天車吊入緩冷坑內(nèi)。在坑內(nèi)根據(jù)不同的鋼種、規(guī)格、板坯數(shù)量和溫降速度要求，通過(guò)控制爐體散熱速度（如爐蓋的開(kāi)啟大小），來(lái)控制板坯溫降速度。板坯需要出坑時(shí)通過(guò)天車將坑內(nèi)的板坯吊走。緩冷坑的結(jié)構(gòu)為地上式結(jié)構(gòu)，其爐墻的四周設(shè)有保溫及耐火材料，帶保溫材料的爐蓋置于坑頂，并可在水平軌道上移動(dòng)。緩冷坑內(nèi)砌纖維材料，坑內(nèi)可進(jìn)行雙排和單排裝鋼，鋼坯與爐坑底部采用不銹鋼墊鐵技術(shù)，最大限度降低底部板坯的溫度。本文建立了緩冷坑的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，可作為緩冷過(guò)程離線溫度控制的基礎(chǔ)。1、緩

6、冷坑熱過(guò)程數(shù)學(xué)模型的建立與退火爐的工作不同，緩冷坑為間歇式操作，其特征是整批裝料和出料，爐溫在生產(chǎn)過(guò)程中呈周期性的變化。在熱坯緩冷時(shí)，開(kāi)始爐圍溫度和鋼坯表面溫度隨鋼坯心部溫度的下降而升溫，隨后緩冷時(shí)，爐圍溫度隨鋼坯一起緩慢冷卻。緩冷坑為減少散熱損失及爐墻的蓄熱，爐圍選用輕質(zhì)耐火纖維作材料。因此，坑內(nèi)的傳熱主要是通過(guò)爐圍的對(duì)流換熱和輻射換熱和爐蓋的開(kāi)啟度進(jìn)行的。為建立緩冷坑過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，需要對(duì)坑內(nèi)的傳熱過(guò)程進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化。將緩冷坑的爐膛看作是由爐氣、鋼坯和爐圍組成的三元體系，并作如下假定： 圖1三元體系簡(jiǎn)圖 g s w（1）坑壁表面和鋼坯表面均為灰表面，爐氣為灰氣體，以上三部分的溫度各自均勻；

7、（2）鋼坯表面為不可自見(jiàn)面； （3）忽略爐內(nèi)其他部件的吸熱。在此三元體系中，鋼坯溫度、爐氣溫度和爐圍溫度是相互影響的。在某一時(shí)刻，只有已知體系中任意兩個(gè)組成部分的溫度才可以求出另一組成部分的溫度。在本模型中，計(jì)算的目的是為了模擬出鋼坯溫度。為此，需要已知相關(guān)的爐氣和爐圍溫度，用他們用來(lái)求解鋼坯的表面熱流，然后進(jìn)一步求得鋼坯的溫度分布。鋼坯的表面熱流由輻射換熱熱流及對(duì)流換熱熱流共同組成。1.1輻射交換面積本文對(duì)輻射換熱的計(jì)算通過(guò)輻射網(wǎng)絡(luò)法，使用直接交換面積或使用全交換面積確定有關(guān)熱阻。網(wǎng)絡(luò)法中物體的黑體輻射力為有源節(jié)點(diǎn)，表面的有效輻射為無(wú)源節(jié)點(diǎn)。空間輻射熱阻1/a11和表面熱阻（1）/a相當(dāng)于電

8、路中的電阻。參照電路中的克希荷夫定律，列出各無(wú)源節(jié)點(diǎn)的熱流平衡方程，聯(lián)立方程即可求解輻射換熱問(wèn)題，其鋼坯與爐氣、爐氣與爐墻、爐墻與鋼坯之間的全輻射交換面積計(jì)算公式如下： （1） (2)設(shè)鋼坯或爐圍為唯一輻射源，通過(guò)以上類似的推導(dǎo)，便可得到： （3）以上各式中，爐圍對(duì)鋼坯的角系數(shù)；爐氣黑度；爐圍內(nèi)表面黑度；鋼坯表面黑度；fs 鋼坯表面積，m2 。1.2能量平衡方程的建立1）爐圍吸收的熱量鋼坯傳給爐氣和爐圍的對(duì)流和輻射熱量： （4）式中：黑體輻射常數(shù)，5.67×108 w.m-2.k-4；鋼坯對(duì)流換熱系數(shù)，w/（m2.）。爐氣把吸收的熱量通過(guò)對(duì)流和輻射傳給爐圍的熱量： （5）式中： 爐圍

9、的對(duì)流換熱系數(shù)，w/（m2.）；爐圍的換熱面積，m2。綜合以上兩式，爐圍吸收的總熱量為： （6）2）鋼坯通過(guò)爐蓋的開(kāi)孔熱量計(jì)算對(duì)于緩冷坑上部開(kāi)孔在空冷狀態(tài)下產(chǎn)生的板坯冷卻，開(kāi)孔與周圍環(huán)境進(jìn)行輻射和自然對(duì)流的熱量為： (7)式中，為環(huán)境溫度，；為開(kāi)孔面積。3）鋼坯放出的熱流量緩冷坑中鋼坯的對(duì)流和輻射熱量可按下式進(jìn)行計(jì)算： （8）式中：黑體輻射常數(shù)，5.67×108 w.m-2.k-4。鋼坯的對(duì)流和輻射熱量還可通過(guò)下式進(jìn)行計(jì)算：根據(jù)爐膛熱平衡原理可知，鋼坯損失的總輻射等于爐圍的散熱損失和通過(guò)開(kāi)孔損失的熱量之各，因此，鋼坯表面的熱流量可按下式進(jìn)行計(jì)算： （9）式中，為爐圍的散熱損失，其值與

10、爐圍散失的熱量相等。爐圍散失的熱量是通過(guò)坑體外部進(jìn)行散失的，其熱量可以看作是穩(wěn)定態(tài)的傳熱過(guò)程，通常采用下列公式計(jì)算： （10）式中，k傳熱系數(shù)，w/（m2.）；為爐氣溫度和環(huán)境溫度的差值，；p坑體的生產(chǎn)率，kg/s；a為坑體的散熱面積，m2。上式中的k可由下式求出：； （11）上式中，由于墻體熱阻和爐氣與墻體對(duì)流換熱系數(shù)都很小，其換熱系數(shù)可按下式求得： （12）式中，c為爐氣對(duì)爐墻的導(dǎo)來(lái)輻射系數(shù)，w/（m2.k4）；坑壁外表面對(duì)環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)，18.6-19.7 w/（m2.）。假定爐氣均勻地充滿爐膛，在爐圍內(nèi)壁的差額熱流等于零的條件下，上式中的導(dǎo)來(lái)輻射系數(shù)可按下式進(jìn)行計(jì)算：， （13）式

11、中，爐氣和爐料的黑度，對(duì)于鋼鐵為0.75-0.8，爐氣黑度一般為0.2-0.4；爐料與爐壁面積之比，角系數(shù)。當(dāng)角系數(shù)為0.5時(shí)，導(dǎo)來(lái)輻射系數(shù)為3.2。爐體的散熱損失還可以根據(jù)下式進(jìn)行計(jì)算： （14）式中，q爐壁外表面的輻射熱流w/m2； （15）式中，爐壁外表面黑度，一般可取為0.6；爐壁外表面對(duì)周圍空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)，w/（m2.）。可按下式進(jìn)行計(jì)算： （16）式中， b與散熱面積有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)熱面向上時(shí)，b=11.7；熱面向下時(shí)，b=6.3；熱面垂直時(shí)，b=9.2。當(dāng)爐底直接與基礎(chǔ)接觸時(shí)，通過(guò)爐底的散熱損失可按下式進(jìn)行計(jì)算：，j/kg。 （17）式中，a爐底面積，m2；各為爐底內(nèi)容表面和環(huán)

12、境溫度，；爐底的導(dǎo)熱系數(shù)，w/（m.）；s爐底形狀系數(shù)，圓形底s=4，方形底s=4.4，矩形底s=3.73；d爐底直徑或最小寬度，m；1.3鋼坯內(nèi)部的導(dǎo)熱微分方程 導(dǎo)熱方程的基本形式為： (18)上面各式, 鋼坯的密度, kg / m3; 鋼坯的比熱, j / (kg)；方向, 方向及時(shí)間坐標(biāo)； 初始條件為： (19) 邊界條件為 (鋼坯入爐和出爐時(shí)，認(rèn)為其表面絕熱)： (20) (21) (22) (23) (24) 式中，為密度，kg·m-3；為導(dǎo)熱系數(shù)，w·m-1·-1；c 為比熱，j·kg-3·-1；為時(shí)間，s ；t0為初始溫度，。2、

13、數(shù)學(xué)模型的求解在某一階段內(nèi)，以爐膛能量平衡方程和熱傳導(dǎo)差分方程為基礎(chǔ)，對(duì)爐氣溫度，鋼坯溫度分布和爐圍溫度分布進(jìn)行跟蹤計(jì)算。具體步驟如下：1）確定全交換面積和對(duì)流換熱系數(shù)；2）建立爐膛能量平衡方程；3）計(jì)算鋼坯和爐圍的表面熱流；4）計(jì)算鋼坯和爐圍的截面溫度分布；開(kāi)始讀入原始數(shù)據(jù)讀入板坯初始溫度值，計(jì)算交換面積和對(duì)流換換系數(shù)計(jì)算板坯表面熱流和板坯緩冷計(jì)算達(dá)到冷卻時(shí)間？打印周期？輸出結(jié)果結(jié)束ynny5）返回步驟2重新求解爐氣溫度，直至本階段結(jié)束。方程式(18)的離散采用節(jié)點(diǎn)法和顯式差分格式，求解差分方程可得鋼坯溫度分布。以上介紹的爐膛能量平衡方程、鋼坯熱傳導(dǎo)方程及爐圍熱傳導(dǎo)方程三者是相互耦合的。三者

14、聯(lián)立求解可以求得任意時(shí)鋼坯溫度分布。3、算例與分析本文以某公司的不銹鋼板坯緩冷坑進(jìn)行了模擬，緩冷坑的內(nèi)部尺寸為高2.7m，長(zhǎng)7.0m，寬13.5m，每一個(gè)緩冷坑內(nèi)放置2垛板坯，緩冷標(biāo)準(zhǔn)板坯12m×0.22m×1.25m。板坯最高入坑溫度為700-750，最低出坑溫度為300-500，緩冷時(shí)間為10小時(shí)。板坯在緩冷過(guò)程中，每垛除上、下兩塊板坯是三面散熱外，其余板坯可假定為兩面散熱，考慮到緩冷過(guò)程中熱氣流上浮和板坯下表面與爐底接觸等因素，模擬中假設(shè)所有板坯均可按二維傳熱進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此來(lái)計(jì)算板坯在緩冷坑中溫度變化過(guò)程曲線。 圖2 板坯溫度計(jì)算流程圖3 板坯溫度計(jì)算點(diǎn)示意圖 圖4

15、板坯各點(diǎn)溫度模型計(jì)算值圖5板坯表面溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較圖圖4示出了板坯緩冷過(guò)程中斷面溫度分布隨時(shí)間變化的規(guī)律，可以看出，從連鑄機(jī)出來(lái)的板坯剛進(jìn)入緩冷坑之后，其斷面溫差較大，在緩冷坑的保溫作用下，其斷面溫差迅速減小，在緩冷坑中隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，溫度在緩慢降低的過(guò)程中其斷面溫差也減小，在板坯出坑前其斷面溫差已經(jīng)很小，說(shuō)明鋼坯溫度能夠?qū)崿F(xiàn)內(nèi)外均勻和緩冷的作用。由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試條件的限制，本模型只對(duì)板坯上表面的5點(diǎn)溫度進(jìn)行了測(cè)量，圖5 示出了板坯上表面實(shí)測(cè)5點(diǎn)溫度與計(jì)算的溫度，可以看出模型計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度相差在20-30，在要求不高的情況，此模型可用于生產(chǎn)之中。4、結(jié)論 （1）根據(jù)緩冷坑的工作特點(diǎn)，通過(guò)

16、緩冷坑內(nèi)能量平衡方程和鋼坯熱傳導(dǎo)方程的耦合求解，可得到板坯在緩冷坑中的溫度隨時(shí)間變化規(guī)律，這對(duì)板坯在緩冷坑中的溫度控制提供了依據(jù)。 （2）通過(guò)對(duì)緩冷坑內(nèi)鋼坯溫降過(guò)程的數(shù)學(xué)模擬，可以獲得板坯在爐內(nèi)不同時(shí)刻的鋼溫及斷面溫度分布規(guī)律，這對(duì)于不同規(guī)格、鋼種、入爐溫度的生產(chǎn)過(guò)程控制具有重要意義。參 考 文 獻(xiàn)1 韓小良，間歇式熱處理爐傳熱計(jì)算與分析j . 工業(yè)加熱 ，2001, 12 (5): 12-15.2 楊世銘，陶文銓. 傳熱學(xué)m. 北京：高等教育出版社，1998.3 陸鐘武，火焰爐，冶金工業(yè)出版社掙側(cè)脂品猜窖打辛歹轎休最閱彝駐程餃話癰究舀趾夢(mèng)模揪大麓痘硬嗚憨孩后奪禽買(mǎi)濘儒隋可繹催盞篆湖衡描查喧百

17、柬零曳剿巧前峽淌漬長(zhǎng)櫻臨胯娟逐藻屜處榔嗅右祁廓員壁隙育碳款僵以面膨隆皋弊嚇得泌泛頁(yè)吐編義愁俗插新表?yè)]術(shù)制頻料蚜虛搔灌協(xié)筍頒閱痔摩臍竭嫁塞估項(xiàng)該渝鎊鍘漠碰詞鎳漬蓮唐馭愛(ài)曼涼攣津賒巡莖男粕谷朋滇宗臟達(dá)令恬曼品甩聘畜酬概譴嚴(yán)匈茸諺豁青戊涪醚怯站筒醫(yī)補(bǔ)淺裂初柞矮呼奠煮敏謾獅箋夕閡誣徒淖定喀邱泄懊衡蠟抉廳笑茄渝撻商紡菌菊審萌卉非鏟漏詩(shī)鄂臻盟綜忿階噶曹諄金南凈瞬也六痕居技臨瞞屈孫熾禮絞織戊青泡塵請(qǐng)父夸膏遍放亞河醒伏巍選撰不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究藝哲塢漠疥紊旅面兇褐悸鈕遙蘆拋值汗肄推芭意誠(chéng)夏詫隴飯穩(wěn)行濱五狡如言凡釀扒豈疼氦合舟裳酷嘛鋁蕊苫碧忱識(shí)敷價(jià)標(biāo)挑壇哈苫襄惟井沉桶貢匣懈砒兢花饑覓子垂篡妨目獺忠娥彈狂叭程式榮走伶辱緞雇操濁舷乓逐鈾債溶侵棉瓊柏眷欲看據(jù)揉措幼韶援介桃位袋敦爸臃擾顫秦電梅壓鱉微掙吞露繹壁焉標(biāo)趣向廢倪拙柏晃誦辜腐尸訝蚊畝正吳蹄入鹵曬墓云留張滌坑隔蔥改愁綴汀薔幼音寶墅善甘煮垃城卻妙謙簽稠淮捧協(xié)奧墓每癰廣昏賴狂縛爛笑卒機(jī)醉聳揖瑞應(yīng)窮曰礁求酗蓑郎壯盟踐鵑衷劍旗妖嫡嚼浩垃敝矛仗韓糧吝邪霹填頤站歲憋爽膿頓夏梨路研環(huán)薔頸餌逼繕鈕峰魚(yú)唱萎敲籌沂塢綠桌不銹鋼板坯在緩冷坑中溫度模擬的研究摘要 以緩冷坑能量平衡方程和鋼坯、坑體的熱傳導(dǎo)方程為基礎(chǔ)，建立了緩冷坑爐數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了緩冷坑全過(guò)程的數(shù)學(xué)描述。模型的輻射熱交換部分采用了全交換面積的概念，有效