九年級數(shù)學上冊第四章相似三角形本章復習課隨堂練習含解析新版浙教版06151177

1、1相似三角形相似三角形本章復習課類型之一比例線段1如果mnab(m，n，a，b均不為 0)，則下列比列式中錯誤的是(b)a.amnbb.manbc.anmbd.mabn22016河西區(qū)二模在設計人體雕像時，使雕像的上部與下部的高度比等于下部與全身的高度比可以增加視覺美感 按此比例， 如果雕像的高為 2 m， 設它的下部的高度應設計為x(m)，則x滿足的關系式為(a)a(2x)xx2bx(2x)(2x)2c(1x)xx1d(1x)x1x類型之二平行線分線段成比例定理32016錦州如圖 41，在abc中，d為ac上一點，且cdad12，過點d作debc交ab于點e，連結ce，過點d作dfce交ab

2、于點f.若ab15，則ef_103_圖 41【解析】 debc，adacaeab，cdad12，adac23，即aeab23，ab15，ae10，dfce，afaeadac，即af1023，解得af203，efaeaf10203103.4如圖 42，直線de交ac，ab于點d，f，交cb的延長線于點e，且bebc23，adcd，求afbf的值2圖 42第 4 題答圖解：如答圖，過點d作dgab交bc于點g.adcd，dg12ab，bggc.bebc23，bebg21.543，ebegbfdg47，bfab41427，afbf52.類型之三相似三角形的判定5如圖 43，p是abc的邊ac上一點，

3、連結bp，下列條件中不能判定abpacb的是(b)圖 43a.abapacabb.acabbcbpcabpcdapbabc6如圖 44，m為線段ab的中點，ae與bd交于點c，dmeab，且dm交ac于點f，me交bc于點g.寫出圖中的所有相似三角形，并選擇一對加以證明圖 44解：圖中的相似三角形有amfbgm，dmgdbm，emfeam.選擇證明amfbgm.3afmdmee，dmeab，afmdmeeaebmg，又ab，amfbgm.72017紅橋區(qū)模擬如圖 45，在梯形abcd中，已知adbc，b90，ab7，ad9，bc12，在線段bc上任取一點e，連結de，作efde，交直線ab于點

4、f.圖 45(1)若點f與b重合，求ce的長；(2)若點f在線段ab上，且afce，求ce的長解： (1)當f和b重合時，如答圖，efde，debc，b90，abbc，abde，adbc，四邊形abed是平行四邊形，adef9，cebcef1293；第 7 題答圖第 7 題答圖(2)如答圖，過d作dmbc于m，b90，abbc，dmab，adbc，四邊形abmd是矩形，adbm9，abdm7，cm1293，設afcea，則bf7a，ema3，be12a，fedbdmb90，febdem90，bfefeb90，bfedem，bdme，fbeemd，bfembedm，7aa312a7，4解得a5

5、或a17，點f在線段ab上，ab7，a17(舍去)，ce5.類型之四圓中的相似82017寧波一模如圖 46，四邊形abcd內接于o，ab是o的直徑，ac和bd相交于點e，且dc2ceca.(1)求證：bccd；(2)分別延長ab，dc交于點p，若pbob，cd2 2，求o的半徑圖 46第 8 題答圖解：(1)證明：dc2ceca，dccecadc，而acddce，cadcde，cadcde，cadcbd，cdbcbd，bccd；(2)如答圖，連結oc，設o的半徑為r，cdcb，cdcb，bocbad，ocad，pccdpooa2rr2，又cd2 2，pc2cd4 2，pcbpad，cpbapd

6、，pcbpad，pcpapbpd，即4 23rr6 2，r4(負值舍去)，即o的半徑為 4.類型之五相似三角形的性質92017永州如圖 47，在abc中，點d是ab邊上的一點，若acdb，ad1，ac2，adc的面積為 1，則bcd的面積為(c)5圖 47a1b2c3d4【解析】 acdb，aa，acdabc，sacdsabcadac2，1sabc122，sabc4，sbcdsabcsacd413.102016樂山如圖 48，在abc中，d，e分別是邊ab，ac上的點，且debc，若ade與abc的周長之比為 23，ad4，則db_2_圖 48【解析】 debc，adeabc，ade與abc的

7、周長之比為 23，adab23，ad4，ab6，dbabad2.類型之六相似三角形的應用11如圖 49 是一個常見鐵夾的側面示意圖，oa，ob表示鐵夾的兩個面，c是軸，cdoa于點d，已知da15 mm，do24 mm，dc10 mm，我們知道鐵夾的側面是軸對稱圖形，請求出a，b兩點間的距離圖 49第 11 題答圖6解：作出示意圖如答圖，連結ab，同時連結oc并延長交ab于點e.夾子是軸對稱圖形，oe是對稱軸，oeab，aebe，codaoe，cdoaeo90，rtocdrtoae，ocoacdae.ocod2dc2 24210226(mm)，26241510ae，ae39102615(mm)

8、，ab2ae30(mm)答：a，b兩點間的距離為 30 mm.類型之七相似三角形的綜合問題122016麗水改編如圖 410，在矩形abcd中，e為bc上一點，f為de的中點，且bfc90.(1)當e為bc中點時，求證：bcfdec；(2)當be2ec時，求cdbc的值圖 410解： (1)證明：在矩形abcd中，dce90，f是de的中點，cf12deef，fecfce，bfc90，e為bc中點，efec，cfce，在bcf和dec中，bfcdce，cfec，fcbced，bcfdec(asa)；(2)設cea，由be2ce，得be2a，bc3a，cf是 rtdce斜邊上的中線，7cf12de，fecfce，bfcdce90，bcfdec，cfecbced，即12eda3aed，解得ed26a2.由勾股定理，得dcde2ec2 6a2a2 5a，cdbc5a3a53