最小公倍數(shù)教學(xué)課件

1、最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)1.1.理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。理解兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2.2.掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。掌握求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 ( (用的墻磚都是整用的墻磚都是整塊塊) )，正方形的邊長可以是多少分米，正方形的邊長可以是多少分米? ? 最小是多少分最小是多少分米米? ?2 2的倍數(shù)的倍數(shù)2,4,6,8,10,12,2,4,6,8,10,12,14,16,1814,16,18，3 3的倍數(shù)的倍數(shù)3,6,9,12,3,6,9,12,15,18,15,18,可以鋪出邊長是可以鋪出邊長是

2、 6dm6dm、12dm12dm、18dm18dm，最小最小的正方形邊長是是的正方形邊長是是6dm6dm。這個(gè)正方形的邊長必須既是這個(gè)正方形的邊長必須既是3 3的的倍數(shù)，又是倍數(shù)，又是2 2的倍數(shù)。的倍數(shù)。3 3的倍數(shù)的倍數(shù)2 2的倍數(shù)的倍數(shù)3，9，15，2，4，8，10,14,16， 6，12，18，6 6，1212，1818， 是是3 3和和2 2公有的倍數(shù)，公有的倍數(shù)，叫做它們的叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中，。其中，6 6是最小的是最小的公倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 還可以這樣表示。還可以這樣表示。幾個(gè)數(shù)幾個(gè)數(shù)如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 4

3、0 人以內(nèi)，可能是多少人人以內(nèi)，可能是多少人?4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12，因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在 40 人以內(nèi)，人以內(nèi)，122 = 24 ( (人人) ) 123 = 36 ( (人人) )所以，可能是所以，可能是 12、24、36 人。人。咱們可以分成咱們可以分成 4 人一人一組，也可以分成組，也可以分成 6 人人一組，都正好分完。一組，都正好分完。6 6的倍數(shù)：的倍數(shù)：6,12,18,24,30,36,42,486,12,18,24,30,36,42,48，8 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56

4、, 8 8的倍數(shù)的倍數(shù)6 6的倍數(shù)的倍數(shù)612182430364248816243240488 8的倍數(shù)：的倍數(shù)：8,16,24,32,40,48,56, 8,16,24,32,40,48,56, 1818的倍數(shù)中有哪些是的倍數(shù)中有哪些是6 6的倍數(shù)？的倍數(shù)？找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3 和和 62 和和 85 和和 64 和和 93 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 6；2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8 ；5 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 30 ；4 和和 9 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 36。我們發(fā)現(xiàn)我

5、們發(fā)現(xiàn): 1、當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；2、當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)、當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。練習(xí)練習(xí). 下面的說法對嗎下面的說法對嗎? 說一說你的理由。說一說你的理由。 ( (1) )兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。 錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù)錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù) 都大。比如都大。比如: 2 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 8。 ( (2) )兩個(gè)數(shù)的積一定是

6、這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 對。對。1、12和36的最小公倍數(shù)是（ ） 5和25的最小公倍數(shù)是（ ） 5和6的最小公倍數(shù)是（ ） 4和9的最小公倍數(shù)是（ ）2 數(shù)a是數(shù)b的倍數(shù)， a和b的最小公倍數(shù)是（ ） 數(shù) a和數(shù)b是互質(zhì)數(shù)， a和b的最小公倍數(shù)是（ ）例例. 李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水少多少天以后給這兩種花同時(shí)澆水?月季每月季每 4 天澆一次水天澆一次水, ,君君子蘭每子蘭每 6 天澆一次水。天澆一次水。 4 和和 6 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。答答: 至少要至少要 12

7、天以后給這兩種花同時(shí)澆水。天以后給這兩種花同時(shí)澆水。你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? ? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。 6 = 6 = 2 23 38 = 8 = 2 22 22 2 分解質(zhì)因數(shù)：2 22 22 23 = 24 3 = 24 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如: 60 = 2235 42 = 23760 和和 42 的最小公倍數(shù)的最小公倍數(shù) = 23257 = 420。練習(xí)3. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6

8、和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 10 824301820720406. 這塊正方形布料，既可以都做成邊這塊正方形布料，既可以都做成邊長是長是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊的方巾，也可以都做成邊長是長是 10 cm 的方巾，都沒有剩余。的方巾，都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少這塊正方形布料的邊長至少是多少厘米是多少厘米? 8 和和 10 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 40。答答: 這塊正方形布料的邊長至少是這塊正方形布料的邊長至少是 40 cm。這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘這兩路公共汽車同時(shí)發(fā)車以后，至少過多少分鐘兩路車才第二次同時(shí)出發(fā)兩路車

9、才第二次同時(shí)出發(fā)?7. 它們剛才同它們剛才同時(shí)發(fā)的車。時(shí)發(fā)的車。3 路路: 每隔每隔 6 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車5 路路: 每隔每隔 8 分鐘發(fā)一次車分鐘發(fā)一次車3 路和路和 5 路的起路的起點(diǎn)站都在這兒。點(diǎn)站都在這兒。6 和和 8 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 24，所以至少過所以至少過 24 分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。分鐘兩路車才第二次同時(shí)發(fā)車。( (1) )如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在 起點(diǎn)再次相遇起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?8. 我跑一圈用我跑一圈用 3 分鐘。分鐘。我跑一圈用我跑一圈用 4 分鐘。分鐘。我要用我要用 6 分鐘。分鐘。4 和和 3 的最小公倍數(shù)是的最小公倍數(shù)是 12。所以爸爸、媽媽至少所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相