必修一第三章解答題中

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前2015-2016學(xué)年度?學(xué)校5月月考卷試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時(shí)間：100分鐘；命題人：xxx題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題（題型注釋?zhuān)┑贗I卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題（題型注釋?zhuān)┰u(píng)卷人得分三、解答題（題型注釋?zhuān)?設(shè)函數(shù).（1）當(dāng)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)) 時(shí)，求的極小值；（2）討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（3）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.2已知函數(shù)（）若g（x）=f（x）a為

2、奇函數(shù)，求a的值；（）試判斷f（x）在（0，+）內(nèi)的單調(diào)性，并用定義證明3已知集合A=x|3x6，B=x|2x9（1）求，；（2）已知C=x|axa+1，若CB，求實(shí)數(shù)a的取值的集合4求函數(shù)f(x)5的最大值5已知集合（）當(dāng)時(shí)，求；（）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍6徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車(chē)從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)已知貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（0）（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成

3、本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？7徐州、蘇州兩地相距500千米，一輛貨車(chē)從徐州勻速行駛到蘇州，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米/小時(shí)已知貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為元（0）（1）把全程運(yùn)輸成本y（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？8如圖，DOAB是邊長(zhǎng)為2的正三角形，當(dāng)一條垂直于底邊OA（垂足不與O，A重合）的直線x=t從左至右移動(dòng)時(shí)，直線l把三角形分成兩部分，記直線l左邊部分的面積y（）寫(xiě)出函數(shù)y= f（t）的解析式；（

4、）寫(xiě)出函數(shù)y= f（t）的定義域和值域9（1）計(jì)算（2）計(jì)算10某人需要補(bǔ)充維生素，現(xiàn)有甲、乙兩種維生素膠囊，這兩種膠囊都含有維生素，和最新發(fā)現(xiàn)的.甲種膠囊每粒含有維生素，分別是；乙種膠囊每粒含有維生素，分別是.此人每天攝入維生素至多，維生素至多，維生素至多，維生素至少.（1）設(shè)該人每天服用甲種膠囊粒，乙種膠囊粒，為了能滿(mǎn)足此人每天維生素的需要量，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足的不等關(guān)系.（2）在（1）的條件下，他每天服用兩種膠囊分別為多少時(shí)，可攝入最大量的維生素，并求出最大值.11已知命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；命題：關(guān)于的不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立.若“”為真，“”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12設(shè)集合，集合.（

5、1）當(dāng)時(shí),求及；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.13已知集合，若，求；若，求實(shí)數(shù)的取值范圍14計(jì)算下列各式：(1)；(2).15已知函數(shù)是奇函數(shù)，且.（）求函數(shù)的解析式；（）用定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性16已知函數(shù)（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性17一邊長(zhǎng)為a的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)都為x的小正方形，然后做成一個(gè)無(wú)蓋方盒（）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)；（）x多大時(shí)，方盒的容積V最大？18已知集合Ax|2x8，Bx|1<x<6，Cx|x>a，UR(1)求AB，(CUA)B；(2)若AC，求a的取值范圍19已知圓，過(guò)原點(diǎn)的直線與其交于不同

6、的兩點(diǎn).（）求直線斜率的取值范圍；（）求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程；（）若直線：與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍。20如圖是某圓拱橋的示意圖這個(gè)圓拱橋的水面跨度m，拱高 m現(xiàn)有一船，寬10m，水面以上高6 m，這條船能從橋下通過(guò)嗎？為什么？21有一批同規(guī)格的鋼條，每根鋼條有兩種切割方式，第一種方式可截成長(zhǎng)度為a的鋼條2根，長(zhǎng)度為b的鋼條1根；第二種方式可截成長(zhǎng)度為a的鋼條1根，長(zhǎng)度為b的鋼條3根現(xiàn)長(zhǎng)度為a的鋼條至少需要15根，長(zhǎng)度為b的鋼條至少需要27根問(wèn)：如何切割可使鋼條用量最省？22已知：全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，集合?）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的范圍23計(jì)算：24已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，

7、且滿(mǎn)足， (1)求的值 ； (2)解不等式25已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍。（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，則是否存在直線，使取得最大值，若存在，求出此時(shí)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。26已知平面直角坐標(biāo)系上一動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離的倍。（1）求點(diǎn)的軌跡方程；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)，求的最大值和最小值；（3）過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)，則是否存在直線，使取得最大值，若存在，求出此時(shí)的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。27已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)（1）求為奇函數(shù)的充要條件；（2）若令，任取，求在上是增函數(shù)的概率.28設(shè)函數(shù)在區(qū)間

8、上滿(mǎn)足.（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若,畫(huà)出函數(shù)的圖象,并解不等式.··1xyo29已知集合，. （1）分別求； （2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.30求下列各式的值：（1）；（2）31已知函數(shù) （1）若，求不等式的解集；（2）若方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍32已知函數(shù).（）求的單調(diào)區(qū)間；（）若，求證：函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，且；33已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）求f（x）的解析式；（2）在如圖的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)求f（x）的圖象，并求不等式f（x）0的解集34已知函數(shù)f（x）=log3（2x）+log3（x+6）（1）求函數(shù)f

9、（x）的定義域；（2）求函數(shù)f（x）的最大值35設(shè)函數(shù)（x0）（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不要求推理過(guò)程）；（2）是否存在正實(shí)數(shù)m，n（mn），使函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閙，n時(shí)值域?yàn)?？若存在，求m，n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由36建造一個(gè)容積為240m3，深為5m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池，池壁的造價(jià)為180元/m2，池底的造價(jià)為350元/m2，如何設(shè)計(jì)水池的長(zhǎng)與寬，才能使水池的總造價(jià)為42000元？37如圖，在平面四邊形ABCD中，BCD是正三角形，AB=AD=1，BAD=（）將四邊形ABCD的面積S表示成關(guān)于的函數(shù)；（）求S的最大值及此時(shí)的值38計(jì)算：（1）（2）lg142lg+lg7lg1

10、839已知集合A=x|2x40，B=x|0x5，全集U=R，求：（）AB； （）（UA）B40已知集合B=x|3x2，C=y|y=x2+x1，xB（1）求BC，BC；（2）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)锳，且B（RA），求實(shí)數(shù)a的取值范圍41計(jì)算下列各式的值：（1）（2）42已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f（x）=x2+2x（1）現(xiàn)已畫(huà)出函數(shù)f（x）在y軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)f（x）的增區(qū)間；（2）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式和值域43求證：函數(shù)f（x）=1在區(qū)間（，0）上是單調(diào)增函數(shù)44已知f（x）=（xR，且x1），g（x）=x2+2（x

11、R）（1）求f（2）、g（2）的值；（2）求fg（3）的值45已知全集U=R，A=x|4x2，B=x|1x3，P=x|x0或x5，求AB，（UB）P，（AB）（UP）46已知集合，（1）分別求，；（2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍47定義在上的奇函數(shù)是減函數(shù)且滿(mǎn)足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.48已知函數(shù)在處取得極值.（1）求常數(shù)k的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.49下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)：（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程x；（3）已知該廠技改前100噸

12、甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤？50已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式51已知，（1）若,求的值；（2）若，求的取值范圍52計(jì)算下列各式的值： （1）；（2）53已知集合，集合，集合（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍54已知函數(shù)，（1）若，求證：（）在的單調(diào)減區(qū)間上也單調(diào)遞減；（）在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，記的兩個(gè)零點(diǎn)為，求證：55已知函數(shù)，其中.（）當(dāng)時(shí)，求證：時(shí)，；（）試討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).56已知集合，全集（1）求； （2）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍57計(jì)算下列各式的值：（

13、1）（2）58已知函數(shù)f（x）=loga（1x）+loga（x+3），其中0a1（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）的最小值為4，求a的值59下列是關(guān)于函數(shù)y=f（x），xa，b的命題中，正確的是（ ）A若x0a，b且滿(mǎn)足f（x0）=0，則x0是f（x）的一個(gè)零點(diǎn)；B若x0是f（x）在a，b上的零點(diǎn)，則可用二分法求x0的近似值；C函數(shù)f（x）的零點(diǎn)是方程f（x）=0的根，但f（x）=0的根不一定是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；D用二分法求方程的根時(shí)，得到的都是近似解60已知U=R，A=x|1x3，B=x|xa0（1）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若AB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍61計(jì)算：（1

14、）+（a0且a1）（2）62已知兩個(gè)函數(shù)f1（x）=ln（|xa|+2），f2（x）=ln（|x2a+1|+1），aR（1）若a=0，求使得f1（x）=f2（x）的x的值；（2）若|f1（x）f2（x）|=f1（x）f2（x）對(duì)于任意的實(shí)數(shù)xR恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）求函數(shù)F（x）=的值域63已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+4，集合A=x|f（x）=x（1）若A=1，求f（x）；（2）若1A，且1a2，設(shè)f（x）在區(qū)間上的最大值、最小值分別為M、m，記g（a）=Mm，求g（a）的最小值64設(shè)是R上的奇函數(shù)（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判定f（x）在R上的單調(diào)性65解關(guān)于x的方程：66

15、已知函數(shù),且（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值67已知全集為實(shí)數(shù)集R,集合，（）求； （）已知集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍68計(jì)算:（1）；（2）69求函數(shù)f（x）=x5+5x4+5x3+1在區(qū)間1，4上的最大值與最小值70已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，其中b，c為常數(shù)（）若函數(shù)f（x）在區(qū)間1，+）上單調(diào)，求b的取值范圍；（）若對(duì)任意xR，都有f（1+x）=f（1x）成立，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（c，b），求b，c的值71計(jì)算：（1）+（2）0.5（+0.027）（2）log3log3lg25lg4+ln（e2）+272已知集合A=x|2x7，B=x|3x10，C

16、=x|xa（1）求AB，（RA）B（2）若AC，求a的取值范圍73函數(shù)的定義域?yàn)?，的定義域?yàn)椋ǎ┣?；（）若，求?shí)數(shù)的取值范圍74已知函數(shù)，其中為常數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求的取值范圍；（2）若對(duì)任意，都有成立，且函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求的值75已知函數(shù)f（x）=ax+x2xlna，a1（1）求證函數(shù)f（x）在（0，+）上單調(diào)遞增；（2）若函數(shù)y=|f（x）b+|3有四個(gè)零點(diǎn)，求b的取值范圍；（3）若對(duì)于任意的x1，1時(shí)，都有f（x）e21恒成立，求a的取值范圍76已知函數(shù)f（x）=logax（a0，a1），且f（3）f（2）=1（1）若f（3m2）f（2m+5），求實(shí)數(shù)m的取值范圍（2）求使f

17、（x）=成立的x的值77設(shè)A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（1）AB，AB（2）A（RB）78設(shè)全集U=R，集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求U（AB）；（2）若集合C=x|2x+a0，滿(mǎn)足BC=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍79設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)镽；命題q：函數(shù)f（x）=x22ax1在（，1上單調(diào)遞減（1）若命題“pq”為真，“pq”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若關(guān)于x的不等式（xm）（xm+5）0（mR）的解集為M；命題p為真命題時(shí)，a的取值集合為N當(dāng)MN=M時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍80已知集合，又AB=x|x2+ax+b0，求a+b等于多

18、少？81設(shè)A=x|x1或x3，B=x|4x0求：（2）AB，AB（2）A（RB）82已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的極大值和極小值，（2）求時(shí)函數(shù)的切線方程。83設(shè)：方程有兩個(gè)不等的負(fù)根，：方程無(wú)實(shí)根，若p且q為真，求的取值范圍84已知全集I=R，集合A=xR|，集合B是不等式4的解集，求 A（IB）85（1）計(jì)算：-（lg2+lg5）+lg20-lg2（2）化簡(jiǎn)：86已知函數(shù)（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)；（2）畫(huà)出該函數(shù)的圖像；（3）寫(xiě)出該函數(shù)的定義域，值域87已知函數(shù)（1）用定義證明是偶函數(shù)；（2）用定義證明在上是增函數(shù)；（3）求函數(shù)在時(shí)的最大值與最小值88已知全集， （1）求； （2）若，求

19、實(shí)數(shù)的取值范圍89已知全集，求：（1）；（2）；（3） 90已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的解析式；畫(huà)出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間91已知命題p:方程x2mx1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q:方程4x24（m2）x10無(wú)實(shí)根若“p或q”為真，“p且q”為假，求m的取值范圍92已知函數(shù)（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（）已知方程有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍93已知是定義在上的增函數(shù)，且（）求的值；（）若，解不等式94已知函數(shù)，滿(mǎn)足（1）求常數(shù)的值；（2）解不等式95已知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由96已知函數(shù)定義域?yàn)?，且時(shí)，（1）求的

20、值；（2）討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；（3）解不等式97已知函數(shù)（1）若函數(shù)的值域?yàn)?求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍98已知函數(shù)f（x）=lnx+x2ax，aR（）當(dāng)a=3時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若x1，f（x）0，求a的取值范圍99（1）計(jì)算（2）計(jì)算100（2015秋臨沭縣期末）已知集合A=x|a1xa+2，函數(shù)y=的定義域是集合B（）若a=1，求AB（）若AB=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍試卷第15頁(yè)，總15頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1（1）；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，當(dāng)或時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（3

21、）.【解析】試題分析：（1）當(dāng)時(shí)，則判定函數(shù)的增減性，即可求解函數(shù)的極值；（2）由，令，求出；設(shè)，求出的值域，討論的取值，對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)；（3）由恒成立，等價(jià)于恒成立，即在上單調(diào)遞減；，求出的取值范圍.試題解析：（1）由題設(shè)，當(dāng)時(shí)，則，當(dāng)時(shí)，,在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，時(shí)，取得極小值,的極小值為.（2）由題設(shè)，令，得，設(shè)，則,當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，是的唯一極值點(diǎn)，且是極大值點(diǎn)，因此也是的最大值點(diǎn)，的最大值為，又，結(jié)合的圖像(如圖所示) ，可知當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn).綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)零點(diǎn)；當(dāng)或時(shí)

22、，函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).(3) 對(duì)任意的，恒成立，等價(jià)于恒成立.設(shè),等價(jià)于在上單調(diào)遞減，由在上恒成立，得恒成立，(對(duì)僅在時(shí)成立), 的取值范圍是.考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)及恒成立問(wèn)題的求解；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)及恒成立問(wèn)題的求解；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值的應(yīng)用，同時(shí)著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想和分類(lèi)討論思想的應(yīng)用，平時(shí)要注意總結(jié)和積累解題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，試題思維量與運(yùn)算較大，屬于難題，本題的解答中，把不等式的恒成立轉(zhuǎn)化為恒成立，利用在上單調(diào)遞減，即可求出的取值范圍.2（） ；（）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（）根據(jù)函

23、數(shù)的奇偶性的定義，得，將函數(shù)的解析式代入即可求得；（）根據(jù)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟：取值作差、變形定號(hào)得出結(jié)論.試題解析：解：（）由已知g(x)=f(x)-a得，g(x)是奇函數(shù)，即，解得.（）設(shè)0x1x2，則，從而，即f(x1)f(x2)，所以函數(shù)f (x)在(0，+)內(nèi)是單調(diào)增函數(shù).考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性.3（1），；（2）.【解析】試題分析：（1）由集合的交集和并集運(yùn)算即可得到；（2）由集合與集合之間的關(guān)系，可得到，解得.試題解析：解：（1）顯然，又，；（2），如圖，應(yīng)有解得，故實(shí)數(shù)a的取值的集合為: 考點(diǎn)：集合的交集與并集運(yùn)算；集合與集合之間的關(guān)系.46【解析】

24、試題分析：構(gòu)造柯西不等式：52()2( )²()²(5)2，即得函數(shù)f(x)5的最大值為6試題解析：解：函數(shù)定義域?yàn)?，4，且f(x)0由柯西不等式得52()2( )²()²(5)2， 即27×4(5)2，所以56當(dāng)且僅當(dāng)5，即x時(shí)，取等號(hào)所以，函數(shù)f(x)5的最大值為6 考點(diǎn)：利用柯西不等式求最值5（）；（）【解析】試題分析：（）先化簡(jiǎn)集合，把代入到集合中，求出，再計(jì)算；（）在數(shù)軸上畫(huà)出集合中元素的范圍，根據(jù)數(shù)軸易得實(shí)數(shù)的取值范圍試題解析：（） 故 當(dāng)時(shí)， （） 考點(diǎn)：1、集合間的關(guān)系；2、集合運(yùn)算6（1）,；（2）當(dāng)時(shí)，千米/時(shí)；當(dāng)時(shí)，千米

25、/時(shí).【解析】試題分析：（1）求出汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間，根據(jù)貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可得全程運(yùn)輸成本，及函數(shù)的定義域；（2）利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，進(jìn)而分類(lèi)討論可得結(jié)論試題解析：解：（1）依題意知汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為y=a×+0.01v2×=故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?，?）依題意知a，v都為正數(shù)，故有，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.（8分）若100，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小若100，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，也即當(dāng)v=100時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小綜上知，為使全程運(yùn)輸成

26、本y最小，當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為千米/時(shí)；當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為v=100千米/時(shí)考點(diǎn)：函數(shù)的定義及性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；均值不等式的應(yīng)用.7（1）,；（2）當(dāng)時(shí)，千米/時(shí)；當(dāng)時(shí)，千米/時(shí).【解析】試題分析：（1）求出汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間，根據(jù)貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可得全程運(yùn)輸成本，及函數(shù)的定義域；（2）利用基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，進(jìn)而分類(lèi)討論可得結(jié)論試題解析：解：（1）依題意知汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，全程運(yùn)輸成本為y=a×+0.01v2×= 故所求函數(shù)及其定義域?yàn)?，?）依題意知a，v都

27、為正數(shù)，故有，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.若100，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小若100，即時(shí)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，也即當(dāng)v=100時(shí)，全程運(yùn)輸成本y最小綜上知，為使全程運(yùn)輸成本y最小，當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為千米/時(shí)；當(dāng)時(shí)行駛速度應(yīng)為v=100千米/時(shí)考點(diǎn)：函數(shù)的定義及性質(zhì)；導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用；均值不等式的應(yīng)用.8（1） 見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1） 由題易知，當(dāng)t在B左側(cè)時(shí)（即0t1）直線l左邊部分為三角形，面積可表示為當(dāng)t在B右側(cè)時(shí)（即1t2）直線l左邊部分圖形不規(guī)則，可化為用三角形OAB面積減去剩下的三角形的面積即： （2）由（1）聯(lián)系問(wèn)題的具體情況易求出定

28、義域及值域。試題解析： （） 當(dāng)0t1時(shí)，y= 當(dāng)1t2時(shí)，y=所以，y= （）由題知，y=f（x）的定義域?yàn)椋?,2）， 由問(wèn)題的實(shí)際意義知，y=f（x）的值域?yàn)椋?,）. 考點(diǎn)：1.由具體問(wèn)題列函數(shù)解析式。 2.實(shí)際問(wèn)題中的定義域與值域。9（1）（2）【解析】試題分析：（1）由題為指數(shù)冪運(yùn)算， 注意指數(shù)出現(xiàn)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時(shí)運(yùn)算性質(zhì)的準(zhǔn)確運(yùn)用.（2）由題為對(duì)數(shù)運(yùn)算，注意對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)及換底公式的準(zhǔn)確運(yùn)用.試題解析：解：（1）（2） 考點(diǎn)：1.指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)。2.對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).10（1）；（2）點(diǎn)坐標(biāo)為，此時(shí).【解析】試題分析：(1)由題中的“至少至多”字樣可得四個(gè)二元一次不等式，再由應(yīng)用題中要

29、保證變量大于或等于零可得兩個(gè)不等式即可；（2）將題轉(zhuǎn)化成了線性規(guī)劃問(wèn)題：求目標(biāo)函數(shù)的最大值，通過(guò)作圖，找到最優(yōu)解，求出結(jié)果.試題解析：（1）（2）目標(biāo)函數(shù)為：作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域.作直線：，把直線向右上方平移，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)時(shí)，取得最大值.解方程組得點(diǎn)坐標(biāo)為，此時(shí).答：每天服用5粒甲種膠囊和4粒乙種膠囊時(shí)，可攝入最大量的維生素為考點(diǎn)：線性規(guī)劃.11.【解析】試題分析：由命題可求得對(duì)應(yīng)的的值，由“或”為真，“且”為假可得一真一假，由此分兩種情況：，或，可求得的取值范圍.試題解析：命題：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，解得或.命題：關(guān)于的不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，解得.若“”為

30、真，“”為假，則與必然一真一假，或，解得.實(shí)數(shù)的取值范圍是考點(diǎn)：邏輯聯(lián)結(jié)詞.12（1），或；（2）.【解析】試題分析：（1）由已知條件很容易求出,進(jìn)而可求得,最后可求出的結(jié)果（2）由是的充分條件可得，可分類(lèi)討論：一，為空集，滿(mǎn)足條件，可求得的值；二、為為空集，由集合間的關(guān)系可得的值.綜合可得結(jié)果.試題解析：（1）易知，當(dāng)時(shí)，。所以或，或；（2）由是的充分條件可得，。當(dāng)即時(shí)，； 當(dāng)即時(shí)，由得，解得，綜上所述，所求的取值范圍是考點(diǎn)：集合間的關(guān)系、集合的運(yùn)算.13(1)（2） 【解析】試題分析：(1)由題已知集合，若，由交集的定義易得（2）由已知，由子集的定義，結(jié)合數(shù)軸可求出的取值范圍.試題解析：若

31、，則， ，則，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是 考點(diǎn)：1.交集的定義； 2.子集的含義.14(1) (2)10【解析】試題分析：指數(shù)式運(yùn)算和對(duì)數(shù)式運(yùn)算主要利用基本運(yùn)算公式將所求式子變形化簡(jiǎn)試題解析：（1）原式= =（2）原式=考點(diǎn)：指數(shù)式對(duì)數(shù)式運(yùn)算15（1）；（2）證明見(jiàn)解析.【解析】試題分析：（1）由，代入函數(shù)解析式，可得，整理得；由函數(shù)是奇函數(shù)，得，代入函數(shù)解析式，可得，整理得；兩式聯(lián)立，解得，所以；（2）用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟：取值作差、變形定號(hào)得出結(jié)論.試題解析：解：（1）由由是奇函數(shù)則，所以（2）設(shè)所以，所以在上是減函數(shù)?？键c(diǎn)：函數(shù)的奇偶性；用定義證明函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟.16（1）為奇

32、函數(shù)；（2）在上為減函數(shù).【解析】試題分析：（1）判斷函數(shù)的奇偶性，先求出函數(shù)的定義域并判斷定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再判斷判斷是相等或相反關(guān)系.由已知得，函數(shù)的定義域?yàn)?，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；又，所以為奇函數(shù)；（2）利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，步驟為設(shè)值作差變形定號(hào)得出結(jié)論.在變形時(shí)通常進(jìn)行因式分解，以便判斷.試題解析：解：（1） 又為奇函數(shù) （2）設(shè) 又 從而故在上為減函數(shù) 考點(diǎn)：函數(shù)的定義域、奇偶性；用定義判斷函數(shù)單調(diào)性的步驟.17（） ；（）當(dāng)時(shí)，V取最大值，V=.【解析】試題分析：（）首先根據(jù)所描述的圖形可知方盒底面邊長(zhǎng)為，高為，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式可得函數(shù)，同時(shí)根據(jù)和求得函數(shù)的定義域；（）根據(jù)

33、（）的結(jié)果，可知函數(shù)是三次函數(shù)，第一步求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，第二步求函數(shù)的極值點(diǎn)，并根據(jù)單調(diào)區(qū)間求得函數(shù)的最大值.試題解析：解：()由題意知，方盒底面邊長(zhǎng)(a2x) ,高x,則體積V=(a2x)2×x=4x34ax2+a2x； 由a2x>0，得x<,所以， 因此，V=4x34ax2+a2x, ().() V=4x34ax2+a2x, ()，V¢=12x28ax+a2=(6xa)(2xa)=0,解得, 當(dāng)時(shí)，遞增；當(dāng)時(shí)，遞減， 所以，當(dāng)時(shí)，V取最大值，V=.考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用18(1)；（2）.【解析】試題分析：(1)根據(jù)數(shù)軸表示集合的交集，并集，和補(bǔ)集；交集就是兩個(gè)集

34、合的公共元素組成的集合，并集就是兩個(gè)集合的所有元素組成的集合，補(bǔ)集就是屬于全集，但不屬于此集合的元素組成的集合；（2）同樣是利用數(shù)軸，表示集合A和C,若有公共元素，表示端點(diǎn)值.試題解析：解 (1)ABx|2x8x|1<x<6x|1<x8 CUAx|x<2或x>8， (CUA)Bx|1<x<2(2)AC，a<8考點(diǎn)：集合的運(yùn)算19(1) ；（2）；（3）.【解析】試題分析：(1)圓心坐標(biāo)為，半徑，設(shè)直線方程，由圓心到直線的距離能求出滿(mǎn)足條件的直線的斜率（2）由題意設(shè)中點(diǎn)，根據(jù)兩垂直直線斜率的關(guān)系，得，化簡(jiǎn)得；根據(jù)是不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足，得到方

35、程中未知數(shù)的取值范圍，并驗(yàn)證是否符合題意，最后得出結(jié)論:軌跡的方程.（3）由直線：過(guò)與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，且由（2）知，曲線的軌跡是圓心為，半徑為1的一段圓?。ú话ǘ它c(diǎn)），所以直線與圓弧相切或者與圓弧相交于一點(diǎn).當(dāng)直線與圓弧相切時(shí)，圓心到直線的距離等于半徑，即，得；當(dāng)直線與圓弧相交于端點(diǎn)時(shí)，得，；所以的取值范圍是 .試題解析：解：(1)由得 直線過(guò)原點(diǎn)，可設(shè)其方程：直線與其交于不同的兩點(diǎn) （2）設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，而曲線是圓心為，半徑的圓，化簡(jiǎn)得.由 得是不同的兩點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足因此點(diǎn)滿(mǎn)足這是圓心為，半徑為1的一段圓?。ú话ǘ它c(diǎn)），反之，可驗(yàn)證以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是曲線上的一個(gè)點(diǎn)，因此

36、是軌跡的方程。（3）設(shè)直線：過(guò) 設(shè)直線與圓相切于點(diǎn)，則有，解得 直線的斜率為類(lèi)似的可得綜上，若直線與曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是 .考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；點(diǎn)到直線的距離公式；直線與圓的位置關(guān)系；曲線方程的求法.20該船可以從橋下通過(guò).【解析】試題分析：此類(lèi)問(wèn)題實(shí)際是求曲線的方程。首先根據(jù)題中的條件建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，從而求得曲線的方程；再根據(jù)問(wèn)題代入曲線方程即可求得結(jié)果.本題是求圓的方程，再根據(jù)實(shí)際求得拱高，比較船水面以上的高度和拱高.試題解析：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，依題意，有設(shè)所求圓的方程是于是有，解此方程組得所以這座圓拱橋的拱圓的方程是把點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入上式，得，由于船在水面以上高

37、6m，所以該船可以從橋下通過(guò)考點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.21即滿(mǎn)足條件的切割方式有兩種，按第一種方式切割鋼條4根，按第二種方式切割鋼條8根；或按第一種方式切割鋼條3根，按第二種方式切割鋼條9根，可滿(mǎn)足要求【解析】試題分析：設(shè)按第一種切割方式需鋼條x根，按第二種切割方式需鋼條y根，由題意得到關(guān)于x，y的不等式組，即約束條件，由約束條件作出可行域，得到最優(yōu)整解，代入目標(biāo)函數(shù)得答案解：設(shè)按第一種切割方式需鋼條x根，按第二種切割方式需鋼條y根，根據(jù)題意得約束條件是，目標(biāo)函數(shù)是z=x+y，畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域如下圖陰影部分由，解得，此時(shí)z=11.4，但x，y，z都應(yīng)當(dāng)為正整數(shù)，點(diǎn)（3.6，7.8

38、）不是最優(yōu)解經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)且使z最小的直線是y=x+12，即z=12，滿(mǎn)足該約束條件的（x，y）有兩個(gè)：（4，8）或（3，9），它們都是最優(yōu)解即滿(mǎn)足條件的切割方式有兩種，按第一種方式切割鋼條4根，按第二種方式切割鋼條8根；或按第一種方式切割鋼條3根，按第二種方式切割鋼條9根，可滿(mǎn)足要求考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃22(1)；（2）【解析】試題分析：（1）先由得；（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，列不等式組求解試題解析：(1)-2<<3A=(-2,3)，（2）當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足當(dāng)時(shí)，綜上所述：實(shí)數(shù)的范圍是考點(diǎn)：集合的補(bǔ)集、子集、函數(shù)的定義域.23【解析】試題分析：運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，解決前三個(gè)整式；運(yùn)用解決第四

39、個(gè)整式.試題解析：考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則.24（1），；（2）【解析】試題分析：（1）求抽象函數(shù)的函數(shù)值，可用賦值法，在中令可求得，再令可求得；（2）解這類(lèi)函數(shù)不等式，要利用函數(shù)的單調(diào)性一，首先把不等式化為的形式，由已知，由（1）有，這樣不等式化為，由函數(shù)在上是增函數(shù)可得，同時(shí)注意定義域即可得出正確結(jié)論試題解析：（1）， （2） 等價(jià)于 考點(diǎn)：抽象函數(shù)問(wèn)題25（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，利用兩點(diǎn)間的距離公式列方程，化簡(jiǎn)即可；（2）直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題，常將直線方程代入圓錐曲線方程，從而得到關(guān)于x(或y)的一元二次方程，設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)A（）、B（），利用韋達(dá)定理得出坐標(biāo)的關(guān)

40、系,同時(shí)注意判別式大于零求出參數(shù)的范圍（或者得到關(guān)于參數(shù)的不等關(guān)系），然后將所求轉(zhuǎn)化到參數(shù)上來(lái)再求解。注意圓錐曲線問(wèn)題中，常參數(shù)多、字母多、運(yùn)算繁瑣，應(yīng)注意設(shè)而不求的思想、整體思想的應(yīng)用。由過(guò)點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于兩點(diǎn)，知的斜率一定存在，可設(shè)，得；聯(lián)立方程組，得到關(guān)于的一元二次方程，利用判別式求得斜率的取值范圍；由點(diǎn)到直線的距離公式得：點(diǎn)到直線的距離；利用韋達(dá)定理得，；利用兩點(diǎn)間的距離公式得，代入得；利用三角形的面積公式得到關(guān)于的表達(dá)式；將的取值代入，利用不等式的性質(zhì)得，當(dāng)時(shí)，取得最大值2，得到此時(shí)，代入直線方程即可.試題解析：解：（1）由已知， ，即，（2）由題意知的斜率一定存在，不妨假設(shè)

41、存直線的斜率為k，且。則，聯(lián)立方程：， ， 又直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則。點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)時(shí)，取得最大值2，此時(shí)， 直線的方程為?？键c(diǎn)：曲線方程的求法；兩點(diǎn)間的距離公式；直線方程；點(diǎn)到直線距離公式；數(shù)形結(jié)合思想.26(1) ;(2) 的最大值為，的最小值為;(3) 直線的方程為【解析】試題分析：(1)根據(jù)直接法，用坐標(biāo)表示和,化簡(jiǎn)后即的點(diǎn)的軌跡；（2）根據(jù)相關(guān)點(diǎn)法求點(diǎn)的軌跡，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離表示，那么根據(jù)的軌跡，得到其幾何意義，根據(jù)幾何意義求最值；試題解析：解：（1）由已知， ，即， （2）設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則，點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的軌跡方程為設(shè)，圓的圓心為，半徑為，。則，的最大值為，的最小值

42、為。（3）由題意知的斜率一定存在，設(shè)直線的斜率為k，且。則，聯(lián)立方程：， ，又直線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則。點(diǎn)到直線的距離，當(dāng)時(shí)，取得最大值2，此時(shí)， 直線的方程為?？键c(diǎn)：27（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由函數(shù)是奇函數(shù)函數(shù)，可求解，再由當(dāng)代入可的函數(shù)為奇函數(shù)；（2）求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，轉(zhuǎn)化為在上恒成立，求得，利用幾何概型求解概率.試題解析：（1）為奇函數(shù)恒成立恒成立為奇函數(shù)的充要條件是.（2）在上位奇函數(shù)在上恒成立記事件“在上是增函數(shù)”，則在上是增函數(shù)的概率是.考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性及幾何概型中概率的求解.28（1）；（2）圖象見(jiàn)解析，【解析】試題分析：（1）由已知，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）先由

43、，求得，由此可得函數(shù)的解析，畫(huà)出的圖象，可求解不等式的解集試題解析：（1）由已知得，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)函數(shù)值得影響，可知； （2）由得,所以，畫(huà)出函數(shù)圖象如下：當(dāng)時(shí)，則，解得 當(dāng)時(shí)，解得 不等式解集為. 考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用29（1），；（2）【解析】試題分析：（1）先根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求得，即可求解；（2）分當(dāng)和兩種情況，分別運(yùn)算，即可求解實(shí)數(shù)的取值范圍試題解析：（1）由已知得， 當(dāng)時(shí)，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，由得；綜上，a的取值范圍為. 考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；集合的運(yùn)算30（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，即可化簡(jiǎn)得到結(jié)果；（2）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性

44、質(zhì)，即可運(yùn)算得到結(jié)果試題解析：(1) 原式 (2) 原式考點(diǎn)：指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)31（1）；（2）.【解析】試題分析：(1)理解絕對(duì)值的幾何意義，表示的是數(shù)軸的上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離, (2) 分類(lèi)討論，分三部分進(jìn)行討論；求得不等式f(x)的解集；(2)由畫(huà)出函數(shù)，及的圖象，將的圖像進(jìn)行平移，滿(mǎn)足與如有3個(gè)交點(diǎn)，從而得到 a的取值范圍.試題解析：（）時(shí)，綜上,的解集為 （）設(shè)，的圖象和的圖象易知的圖象向下平移1個(gè)單位以?xún)?nèi)（不包括1個(gè)單位）與的圖象始終有3個(gè)交點(diǎn)，從而考點(diǎn)：解絕對(duì)值不等式及圖像的平移.32（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和當(dāng)時(shí)，. 所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)時(shí)，函

45、數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和；（）證明見(jiàn)解析【解析】試題分析：（）先求出函數(shù) 的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令，求得解，討論當(dāng)時(shí)及，列出函數(shù)與隨的變化情況得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（）當(dāng)時(shí)，由（）知，函數(shù)的極小值，極大值，并且極小值與極大值均大于0，又由函數(shù)在是減函數(shù)，可得至多有一個(gè)零點(diǎn)，又由可得函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，且，得到證明試題解析：（）解：的定義域?yàn)? 令，或當(dāng)時(shí)，函數(shù)與隨的變化情況如下表：所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和當(dāng)時(shí)，. 所以，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是當(dāng)時(shí)，函數(shù)與隨的變化情況如下表： 所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是和.（）證明：當(dāng)時(shí)，由（）知，的極小值為，極大值

46、為.因?yàn)?，且又由函?shù)在是減函數(shù)，可得至多有一個(gè)零點(diǎn). 又因?yàn)?，所?函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，且.考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系及函數(shù)的零點(diǎn).33（1）f（x）=（2）（，20，2【解析】試題分析：（1）分類(lèi)討論求函數(shù)的解析式可得f（x）=；（2）作其圖象，從而結(jié)合圖象可得不等式f（x）0的解集解：（1）當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，當(dāng)x0時(shí)，x0，f（x）=f（x）=（x）2+2（x）=x2+2x，故f（x）=；（2）作其圖象如下，結(jié)合圖象可知，不等式f（x）0的解集為（，20，2考點(diǎn)：函數(shù)的圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法34（1）（6，2）；（2）4【解析】試題分析：（1）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于

47、x的不等式組，解出即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出真數(shù)的最大值是16，從而求出f（x）的最大值即可解：（1）由題意得：，解得：6x2，故函數(shù)的定義域是（6，2）；（2）f（x）=log3（2x）+log3（x+6）=，x（6，2），令t（x）=x24x+12=（x+2）2+1616f（x）的最大值是f（2）=4考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)35（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1（或（0，1），單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+）（或1，+）（2）不存在正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足題設(shè),理由見(jiàn)解析【解析】試題分析:（1）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可（2）根據(jù)函數(shù)定義域和值域的關(guān)系建立方程組關(guān)系進(jìn)行求解即可解：

48、（1）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，1（或（0，1），單調(diào)遞增區(qū)間是（1，+）（或1，+）（2），若存在符合題意的m，n，則當(dāng)0mn1時(shí)，有，即解得m=n，這與mn相矛盾 當(dāng)0m1n時(shí)，由于0，即m0n，這與m0相矛盾當(dāng)1mn時(shí)，有，即m，n是方程x23x+3=0的兩根=（3）24×3=30x23x+3=0沒(méi)有實(shí)根，即不存在滿(mǎn)足題設(shè)的正實(shí)數(shù)m，n綜上所述可知不存在正實(shí)數(shù)m，n滿(mǎn)足題設(shè)考點(diǎn)：函數(shù)的值域；函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間36當(dāng)水池的長(zhǎng)與寬分別為8m和6m時(shí)，水池的總造價(jià)為42000元【解析】試題分析:可設(shè)水池的長(zhǎng)為xm，從而可以求出水池的底面積為48（m2），水池的寬為（m），

49、這樣根據(jù)題意即可建立關(guān)于x的方程，解方程便可得出使得水池總造價(jià)為42000元時(shí)的水池的長(zhǎng)和寬解：設(shè)水池的長(zhǎng)為xm，由已知得池底的面積為（m2），水池的寬為（m），依題意得： ；化簡(jiǎn)得 ；解得x=8或x=6（舍去）；答：當(dāng)水池的長(zhǎng)與寬分別為8m和6m時(shí)，水池的總造價(jià)為42000元考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用37（）（0）（）時(shí)，S有最大值【解析】試題分析：（）在ABD中，根據(jù)余弦定理可表示BD，根據(jù)S=absinc可表示出ABD，BCD的面積，從而表示出四邊形ABCD的面積；（）由（）可把四邊形面積S化為S=Asin（x+）+B形式，根據(jù)三角函數(shù)的有界性可求其最值解：（），（0）（）由（）

50、得=，0，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，S有最大值考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義38（1）6（2）0【解析】試題分析：（1）先將根式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再利用運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)（2）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)解：（1）（2）原式=（lg7+lg2）2（lg7lg3）+lg7（lg6+lg3）=2lg72lg7+lg2+2lg3lg6lg3=lg6lg6=0考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)39（）x|0x2（）x|2x5【解析】試題分析：求出A中不等式的解集，確定出集合A，（）找出A與B的公共部分，即可求出兩集合的交集；（）由全集U=R，找出不屬于A的部分，確定出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的公共部分，即可確定出所求的集合解：A=x|2x40=x|x2，B=x|0x5，（）AB=x|0x2（）A=x|x2，全集U=R，CUA=x|x2，則（CUA）B=x|2x5考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算40（1），（3，5）（2）8，+）【解析】試題分析：集合B=x|3x2，由于xB，可得y=x2+