變化中的三角形j

1、精品資源變化中的三角形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體驗(yàn)一個(gè)變量的變化對(duì)另一變量 的影響,發(fā)，底符號(hào)感.2 .能根據(jù)具體情況，用關(guān)系式表小裳些變量上回的關(guān)泵3 .能根州關(guān)系式求尼，初步體會(huì)門變量和因變量的數(shù)也M應(yīng)美去.【基礎(chǔ)知識(shí)精講】表示變量之間關(guān)系的方法（：）關(guān)系式是表示變量之間關(guān)系的另一種方法.利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個(gè)自變量的值求出相應(yīng)的月變量的值.【學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)】例1如果一個(gè)圓柱的底面直徑為 d,高為10,則：（1）圓柱的體積 V與直徑d的關(guān)系式是 |（2）圓柱的側(cè)面積 S與底面直徑d的關(guān)系式是 |（3）直徑從 5變化到10, V從 變化到 . S從

2、變化到為.如果彈簧總長(zhǎng)度為 16 cm,那么所掛物體的質(zhì)量為 千克.點(diǎn)撥：可以根據(jù)“彈簧總長(zhǎng)度=彈簧原長(zhǎng)+彈簧伸長(zhǎng)”列出關(guān)系式.當(dāng)總長(zhǎng)度y= 16時(shí)，直接代入關(guān)系式求 x即可.解：y= 10+0.5x當(dāng)y = l6時(shí)10+0. 5x= 160. 5x = 6x= 12|即：彈簧掛了 12一立的東西.例4某學(xué)校校辦工廠的總產(chǎn)值y （萬(wàn)元）與新增加投資額x （萬(wàn)元）之間的關(guān)系可以用y=2. 5x+15表示，當(dāng)x=2, 3, 4, 5, 6時(shí)，計(jì)算相應(yīng)的y值，并將結(jié)果用表格表示，點(diǎn)撥：分別將x的值代入關(guān)系式，求出相對(duì)應(yīng)的y值，并按照表格的格式，將具體數(shù)值表不出來(lái).解：（1）當(dāng)x=2時(shí)y=2. 5x+

3、 15=2. 5X 2+ 15= 201當(dāng)x = 3時(shí).y=2. 5X 3+ 15 = 22. 5當(dāng)x = 4時(shí)y=2.5X4+15 = 25當(dāng)x = 5時(shí)y=2. 5X 5+ 15 = 27. 5當(dāng)x = 6時(shí)y=2.5X6+15=30|新增加投資額x/萬(wàn)元23456總產(chǎn)值y/力兀2022. 52527. 530例5在高處讓一物體由靜止開(kāi)始落下，它下落的路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系如下表:時(shí)間t（秒）12345落卜-路程s （米）4. 9X 14.9X44. 9X94. 9X 164.9X25（1）請(qǐng)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)寫出時(shí)間 t與物體落下的路程 S之間的關(guān)系.（2）算出當(dāng)t = 4. 5秒時(shí),物

4、體落卜的路程.點(diǎn)撥：由表格可看出，第二行每個(gè)方格中的數(shù)中，4. 9不變，而另一因數(shù)是相應(yīng)的時(shí)間t的平方. 即：s = 4.9t2.將4. 5代入關(guān)系式，即可得相應(yīng)的s值.解：（1） s=4.9 t2（2）當(dāng) t = 4. 5 時(shí)S=4.9t2=4.9X 4. 52= 99. 225 （米）?！就卣褂?xùn)練】遷移 你區(qū)區(qū).用加工所學(xué)如界祚衿卜一利問(wèn)題嗎?根據(jù)必點(diǎn)T列出相應(yīng)關(guān)系式：（1）某地地面氣溫20 C,若每升高1 km,氣溫下降6 C,則h （ km）的高度處的氣 溫為t C.（2）圓的半徑為3 cm,若半徑增加x cm,面積增加y cm2點(diǎn)撥：某高度溫度一地面溫度降低溫度， 由加而積=大面積小

5、可積.根據(jù)上述兩個(gè)公式,將字母代人即可用和應(yīng)關(guān)系式.解：（1） t =206h.（2） y=兀（x+ 3）之一兀- 32=兀（x2+6x+9） -9兀=% x + 6兀 x+9兀9 %=兀x + 6兀xy=兀 x + 6ttx.發(fā)散木廠只強(qiáng)用汨的甘關(guān)公一工1. S圓=兀r2（r 土徑）.2. V圓柱=S底x Wj = Sh|3. S圓柱側(cè)=圓柱底面周長(zhǎng)x高= 2 71rhi4. C圓=2兀 r.5. V正方體=r3（ a為邊長(zhǎng)）.歡下載點(diǎn)撥：圓柱體積=底面積X高，底面積= 兀X半徑* 2 3 *,側(cè)面積=底面圓周長(zhǎng)X高，根據(jù) 這幾個(gè)公式，找出（1） （2）所求的關(guān)系式，而（3）中直徑的變化，直

6、接將變化前后的數(shù)據(jù) 分劃代入關(guān).系式求生即嘰解：（1） V= 5 Ttd 2 2（2） S= 10 7td（3） 62.5兀 250 兀 50 兀 100 兀例2 一輛汽車正常行駛時(shí)每小時(shí)耗油 8升，油箱現(xiàn)有 52升汽油，如果汽車行駛時(shí) 間為t （時(shí)），那么油箱中所存油量 Q（升）可以表示為 ,油箱中的油總共可供汽 車行駛 小時(shí)，當(dāng)t的值分別為1, 2, 3時(shí)，Q相應(yīng)的值是 I點(diǎn)撥：每小時(shí)耗8升，則t （時(shí)）耗8t （升），余52-8t （升），則寫成與 Q的關(guān)系式 即可.當(dāng)Q= 0時(shí)，即油箱沒(méi)油了，所以只能行駛至此.在求 Q的值時(shí)，把t的數(shù)值分別代 入即可.解：（1） Q= 52-8t（2）當(dāng) Q= 0 時(shí)，即 52-8t =0 t = 6. 5，汽車共行駛6. 5小時(shí).（3）當(dāng)t = 1時(shí)Q= 52 8X 1 = 44刀7當(dāng)t =2時(shí)Q= 52 8X 2=36升？當(dāng)Q= 3寸Q= 52 8X