《灰色聚類評估》ppt課件

1、南京航空航天大學經(jīng)濟管理學院南京航空航天大學經(jīng)濟管理學院精品課程群建立組精品課程群建立組灰色聚類是根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣或灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將灰色聚類是根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)矩陣或灰數(shù)的白化權(quán)函數(shù)將一些觀測目的或觀測對象聚集成假設(shè)干個可以定義類別的一些觀測目的或觀測對象聚集成假設(shè)干個可以定義類別的方法。按聚類對象劃分，可以分為灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色白方法。按聚類對象劃分，可以分為灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色白化權(quán)函數(shù)聚類?；瘷?quán)函數(shù)聚類?；疑P(guān)聯(lián)聚類主要用于同類要素的歸并，以使復(fù)雜系灰色關(guān)聯(lián)聚類主要用于同類要素的歸并，以使復(fù)雜系統(tǒng)簡化。由此，我們可以檢查許多要素中能否有假設(shè)干個統(tǒng)簡化。由此，我們可以檢查許多要素中能否有假設(shè)干個

2、要素關(guān)系非常親密，使我們既可以用這些要素的綜合平均要素關(guān)系非常親密，使我們既可以用這些要素的綜合平均目的或其中的某一個要素來代表這幾個要素，又可以使信目的或其中的某一個要素來代表這幾個要素，又可以使信息不遭到嚴重損失。灰色白化權(quán)函數(shù)聚類主要用于檢查觀息不遭到嚴重損失?；疑谆瘷?quán)函數(shù)聚類主要用于檢查觀測對象能否屬于事先設(shè)定的不同類別，以區(qū)別對待。測對象能否屬于事先設(shè)定的不同類別，以區(qū)別對待。5.1 灰色關(guān)聯(lián)聚類設(shè)有 個觀測對象，每個觀測對象 個特征數(shù)據(jù)，得到序列如下對一切的 計算出 與 的絕對關(guān)聯(lián)度 得上三角矩陣11112222(1),(2),( )(1),(2),( )(1),(2),( )m

3、mmmXxxxnXxxxnXxxxnnm, ,1,2, ,ij i jmiXjXij11121222mmmmA其中定義 5.1.1 上述矩陣A稱為特征變量關(guān)聯(lián)矩陣.取定臨界值 普通要求 當 時那么視 與 為同類特征.定義 5.1.2 特征變量在臨界值 下的分類稱為特征變量的 灰色關(guān)聯(lián)聚類. 可以根據(jù)實踐問題的需求確定, 越接近于1,分類越細; 越小,分類越粗. 1;1,2,iiim0,1,r0.5.r ()ijr ijiXjXrrrr5.2 灰色變權(quán)聚類定義 5.2.1 設(shè)有 個聚類對象, 個聚類目的, 個不同灰類,根據(jù)第 個對象關(guān)于 目的的樣本值 將第 個對象歸入第 個灰類之中,稱為灰色聚類

4、.定義 5.2.2 將 個對象關(guān)于目的 的取值相應(yīng)地分為 個灰類,我們稱之為 目的子類. 目的 子類的白化權(quán)函數(shù)記為定義 5.2.3 設(shè) 目的 子類的白化權(quán)函數(shù) 為如以下圖所示的典型白化權(quán)函,那么稱 為 的轉(zhuǎn)機點,典型白化權(quán)函數(shù)記為nms(1,2, )i in(1,2,)j jm(1,2, ;1,2,)ijx in jmi(1,2,k ksnjsjjk( )kjfjk( )kjf(1)kjx(2)kjx(3)kjx(4)kjx( )kjf(1),(2),(3),(4)kkkkkjjjjjfxxxxkjfx(1)kjx(2)kjx(3)kjx(4)kjx10 x(3)kjx(4)kjx01kjf

5、定義 5.2.4 1、假設(shè)白化權(quán)函數(shù) 無第一和第二個轉(zhuǎn)機點 那么稱 為下限測度白化權(quán)函數(shù)，記為2、假設(shè)白化權(quán)函數(shù) 的第二和第三個轉(zhuǎn)機點重合，那么稱 為適中測度白化權(quán)函數(shù)，記為3、假設(shè) 無第三和第四個轉(zhuǎn)機點，那么稱 為上限測度白化權(quán)函數(shù)，記為 ( )kjf(1)kjx(2)kjx( )kjf( )kjf( )kjf( )kjf( )kjf , ,(3),(4).kkkjjjfxx (1),(2), ,(4)kkkkjjjjfxxx(1),(2),kkkjjjfxx 5. 2. 15 . 2 . 2kjfx(1)kjx(2)kjx(4)kjx10kjfx(1)kjx(2)kjx10命題 5.2.1

6、 對于圖5.2.1所示的典型白化權(quán)函數(shù)，有其他見書P81-820(1),(4)(1)(1),(2)(2)(1)1(2),(3)(4)(3),(4)(4)(3)kkjjkjkkjjkkjjkjkkjjkjkkjjkkjjxxxxxxxxxxfxxxxxxxxxx5 . 2 . 35 . 2 . 4定義 5.2.2 1、對于圖5.2.1所示的 目的 子類白化權(quán)函數(shù)，令2、對于圖5.2.2所示的 目的 子類白化權(quán)函數(shù)，令3、對于圖5.2.1和圖5.2.4所示的 目的 子類白化權(quán)函數(shù)，令那么稱 為 目的 子類臨界值。定義5.2.6 設(shè) 為 目的 子類臨界值，那么稱為 目的關(guān)于 子類的權(quán)。定義 5.2.

7、7 設(shè) 為對象 關(guān)于目的 的標本， 為 目的 子類白化權(quán)函數(shù)， 為 目的關(guān)于 子類的權(quán)，那么稱為對象 屬于 灰類的灰色變權(quán)聚類系數(shù)。jk1( (2)(3)2kkkjjjxxjjjjjkkkkk(3)kkjjx(2)kkjjxkjkj1kjkjmkjj1()mkkkijijjjfxijxij( )kjfjkkjjkik定義 5.2.8 稱 1、為對象 屬于 灰類的灰色變權(quán)聚類系數(shù)。2、為聚類系數(shù)矩陣。定義 5.2.9 設(shè) ，那么稱對象 屬于灰類灰色變權(quán)聚類適用于目的的意義、量綱皆一樣的情形，當目的的意義、量綱不同，且目的的樣本值在數(shù)量上懸殊較大時，不宜采用灰色變權(quán)聚類。 121122111(,)

8、(),(),()mmmsssiiiijijjjijjjijjjjjfxfxfx 121111222212()sskisnnn 1maxkkiik s ik5.3 灰色定權(quán)聚類處理上述問題有兩條途徑：1、采用初值化算子或均值化算子將目的樣本值化為無量綱數(shù)據(jù)，然后進展聚類。這種方式不能反映不同目的在聚類過程中的差別性。2、對各聚類目的事先賦權(quán)。即定權(quán)聚類。定義 5.3.1 設(shè) 為對象 關(guān)于目的 的樣本值， 為 目的 子類白化權(quán)函數(shù)。假設(shè) 目的關(guān)于 子類的權(quán) 與 無關(guān) ，即對恣意的 ，并稱 為對象 屬于 灰類的灰色定權(quán)聚類系數(shù)。 (1,2, ;1,2,)ijx in jm( )(1,2,;1,2,

9、)kjfjm ks(1,2,;1,2, )kjjm kskjijjkk12,1,2,k kjm1()mkkijijjjfxik定義5.3.2設(shè) 為對象 關(guān)于目的 的樣本值， 為 目的 子類白化權(quán)函數(shù)。假設(shè)對恣意的 總有 那么稱為對象 屬于 灰類的灰色等權(quán)聚類系數(shù)。定義 5.3.3 1、根據(jù)灰色定權(quán)聚類系數(shù)的值對聚類對象進展歸類，稱為灰色定權(quán)聚類。2、 根據(jù)灰色等權(quán)聚類系數(shù)的值對聚類對象進展歸類，稱為灰色等權(quán)聚類。灰色定權(quán)聚類按以下步驟進展：1、給出 目的 子類白化權(quán)函數(shù)2、根據(jù)定性分析結(jié)論確定各目的的聚類權(quán)3、由前兩步得到的結(jié)果以及對象 關(guān)于 目的的樣本值算出灰色定權(quán)聚類系數(shù)(1,2, ;1,

10、2,)ijx in jm( )(1,2,;1,2, )kjfjm ksijjk1,2,jm1jm111()()mmkkkijijjjijjjfxfxmkijk( )(1,2,;1,2, )kjfjm ks(1, 2,;)jjmij(1,2, ;1,2, )ijx in jm1()mkkijijjjfx5.4 基于三角白化權(quán)函數(shù)的灰色評價設(shè)有 個對象， 個評價目的， 個不同的灰類，對象 關(guān)于目的 的樣本觀測值為 我們要根據(jù) 的值對相應(yīng)的對象 進展評價、診斷，詳細步驟如下：見書P89。mnsij(1,2, ;1,2,)ijx in jmijxi5.5 5.5 灰色聚類運用灰色聚類運用 1.關(guān)聯(lián)聚類

11、運用飛機方案的選擇。將灰色系統(tǒng)實際運用到飛機設(shè)計方案評價中,研討了一種含有方案評價目的體系和思索評價目的權(quán)重以及灰關(guān)聯(lián)分析的飛機方案優(yōu)選灰色模糊聚類決策實際,這種決策實際利用目的權(quán)重將評價目的聯(lián)絡(luò)在一同,在評價方案與理想方案灰關(guān)聯(lián)度的根底上進展灰色模糊聚類,實現(xiàn)方案優(yōu)選.最后以一個短距/垂直起降(V/STOL)飛機設(shè)計實例證明此方法的科學性與可行性.經(jīng)過各種方案和評價目的之間的關(guān)聯(lián)度分析來選擇。2.2.公路交通中交叉路口平安情況灰色聚類評價研討公路交通中交叉路口平安情況灰色聚類評價研討 對信號交叉口的情況進展分析和評價對信號交叉口的情況進展分析和評價, ,興隆國家通常采用飽和度和興隆國家通常采

12、用飽和度和停車延誤兩項目的停車延誤兩項目的. .在我國在我國, ,由于機動車、非機動車、行人在交叉口處由于機動車、非機動車、行人在交叉口處混行嚴重混行嚴重, ,現(xiàn)有的評價方法需求進一步開展現(xiàn)有的評價方法需求進一步開展. .本文提出了一種新的評價本文提出了一種新的評價方法方法, ,采用五個目的全面反映混合交通情況下交叉口的綜合性能采用五個目的全面反映混合交通情況下交叉口的綜合性能, ,運用運用灰色系統(tǒng)實際對信號交叉口綜合質(zhì)量進展灰色評價灰色系統(tǒng)實際對信號交叉口綜合質(zhì)量進展灰色評價. .研討闡明研討闡明, ,灰色聚灰色聚類用于信號交叉口的綜合評價類用于信號交叉口的綜合評價, ,機理簡單機理簡單, ,適用性強適用性強. .3.3.灰色聚類決策在上市公司投資中的運用灰色聚類決策在上市公司投資中的運用 灰色聚類分析是利用灰色系統(tǒng)中的決策實際灰色聚類分析是利用灰色系統(tǒng)中的決策實際, ,將不同的決策對象將不同的決策對象, ,根據(jù)根據(jù)評判目的評判目的, ,按照一定的評判目的進展聚類分析按照一定的評判目的進展聚類分析, ,從而對對象優(yōu)劣進展排從而對對象優(yōu)劣進展排序序, ,為投資者提供決策的參考根據(jù)。文章引見了灰類聚類決策模型的原為投資者提供決策的參考根據(jù)。文章引見了灰類聚類決策模型的原理理, ,并在此根底上詳細論述