《圓單元整理與復習》ppt課件

1、單元整理與練習單元整理與練習系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓是平面上的一種曲線圖形。圓是平面上的一種曲線圖形。 o系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓心決議圓的位置。圓心決議圓的位置。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理銜接圓心與圓上恣意一點的線段叫做半徑。銜接圓心與圓上恣意一點的線段叫做半徑。半徑?jīng)Q議圓的大小。半徑?jīng)Q議圓的大小。or系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等。odr系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理經(jīng)過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。經(jīng)過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。od系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。在同一個圓里，直徑有無數(shù)條，長度都相等。odr系統(tǒng)

2、梳理系統(tǒng)梳理在同一個圓里，直徑是半徑的在同一個圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。倍，半徑是直徑的一半。d=2r, d=2r, r=d r=d2 2系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？圓是軸對稱圖形嗎？它有多少條對稱軸？系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？畫法：畫法：1 1畫出正方形的兩條對角線；畫出正方形的兩條對角線； 2 2以對角線交點為圓心，以邊長的一半為以對角線交點為圓心，以邊長的一半為半徑畫圓。半徑畫圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在正方形里畫一個最大的圓？如何在正方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)絡？正方

3、形與圓之間有什么聯(lián)絡？正方形的邊長正方形的邊長=圓的直徑圓的直徑系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？畫法：畫法：1 1畫出長方形的兩條對角線；畫出長方形的兩條對角線； 2 2以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。以對角線交點為圓心，以寬為直徑畫圓。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理o o如何在長方形里畫一個最大的圓？如何在長方形里畫一個最大的圓？正方形與圓之間有什么聯(lián)絡？正方形與圓之間有什么聯(lián)絡？長方形的寬長方形的寬=圓的直徑圓的直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理 經(jīng)過丈量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長

4、總是直徑經(jīng)過丈量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長總是直徑的的 倍多一些。圓周率是一個圓的倍多一些。圓周率是一個圓的 除以除以 的商。用字母的商。用字母 表示，這是一表示，這是一個無限不循環(huán)小數(shù)。個無限不循環(huán)小數(shù)。3 3周長周長直徑直徑 系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理圓的周長計算公式用字母怎樣表示？圓的周長計算公式用字母怎樣表示？C =d C =d 或或 C =2r C =2r4 4 C=1.884m C=1.884m，r r系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：2 2 r r4cm4cm，C C3 3 C C125.6m125.6m，d d1 1 d=4dm,C= d=4dm,C=12.56dm25.12cm40m0

5、.3m 圓所占平面的大小叫做圓的面積。圓所占平面的大小叫做圓的面積。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們采用等分剪拼法來研討圓的面積計算方法。我們采用等分剪拼法來研討圓的面積計算方法。下面以等分成下面以等分成3232份為例。份為例。拼成了一個近似拼成了一個近似的平行四邊形的平行四邊形長方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。 經(jīng)過察看、思索、交流經(jīng)過察看、思索、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)絡。拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)絡。長方形的長是圓的長方形的長是圓的 。長方形的寬是圓的長方形的寬是圓的 。周長的一半周長的一半r r半徑半徑r r r rr長

6、方形的面積與圓的面積相等。長方形的面積與圓的面積相等。由于圓的面積由于圓的面積 = = 長方形的面積長方形的面積= = 長長 寬寬 = = 所以圓的面積：所以圓的面積：S =S = 經(jīng)過察看、思索、交流經(jīng)過察看、思索、交流 ，我們發(fā)現(xiàn)了，我們發(fā)現(xiàn)了拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)絡。拼成的長方形與原來的圓之間的聯(lián)絡。長方形的長是圓的長方形的長是圓的 。長方形的寬是圓的長方形的寬是圓的 。周長的一半周長的一半r r半徑半徑r r r rr r r2r2 3 3、假設拼成的長方形的長、假設拼成的長方形的長9.429.42分米，那么原來圓的面積是分米，那么原來圓的面積是 平方分米。平方分米。 1 1、

7、將一個圓沿半徑剪開，得到假設干個小扇形，然后拼成、將一個圓沿半徑剪開，得到假設干個小扇形，然后拼成一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的一個近似的長方形，這個長方形的長是圓的 ，寬是圓的寬是圓的 。 2 2、假設這個長方形的寬是、假設這個長方形的寬是2 2厘米，那么這個長方形的長厘米，那么這個長方形的長是是 厘米，周長是厘米，周長是 厘米，面積是厘米，面積是 平方厘米。平方厘米。系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：周長的一半周長的一半半徑半徑6.2816.5612.5628.26系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理練一練：練一練：2 2 d d6cm6cm，s s3 3 C C62.8m62.8m，s s1 1 r=

8、2dm,s= r=2dm,s= 12.56dm228.26cm2314m2系統(tǒng)梳理系統(tǒng)梳理我們還學會計算一個圓環(huán)的面積。我們還學會計算一個圓環(huán)的面積。 如右圖，外圓半徑是如右圖，外圓半徑是6 6厘米，厘米，內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是2 2厘米，求圓環(huán)面積厘米，求圓環(huán)面積是多少平方厘米？是多少平方厘米？ 可以這樣想：圓環(huán)面積可以這樣想：圓環(huán)面積= =外圓面積內(nèi)圓面積外圓面積內(nèi)圓面積 用用S S表示圓環(huán)面積，表示圓環(huán)面積，R R表示外圓半徑，表示外圓半徑，r r表示內(nèi)圓半徑。表示內(nèi)圓半徑。 S= S= R2- R2- r2 r2 =3.14 =3.14 62-3.1462-3.142222 =113.0

9、4-12.56 =113.04-12.56 =113.04-12.56=113.04-12.56 =100.48(=100.48(平方厘米平方厘米我們還可以簡便計算：我們還可以簡便計算：S= S= R 2 - r 2 R 2 - r 2 查漏補缺查漏補缺半徑的長短決議圓面積的大小。半徑的長短決議圓面積的大小。 、判別：、判別：一個圓的周長是它半徑的一個圓的周長是它半徑的倍。倍。 周長相等的兩個圓，面積也相等。周長相等的兩個圓，面積也相等。 圓的半徑擴展圓的半徑擴展3 3倍，圓的周長和面積都擴展倍，圓的周長和面積都擴展3 3倍。倍。 周長相等的長方形，正方形與圓，圓的面積最大。周長相等的長方形，

10、正方形與圓，圓的面積最大。 下面各說法對嗎下面各說法對嗎? 兩端都在圓上的線段叫兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。做圓的直徑。 在連結(jié)圓上恣意兩點的在連結(jié)圓上恣意兩點的線段中線段中,直徑最長直徑最長 ( ) 半徑是半徑是2厘米的圓厘米的圓,周周長和面積相等長和面積相等 ( ) 周長相等的兩個圓周長相等的兩個圓,它們它們的面積也相等的面積也相等 ( ) 大圓的圓周率大于小圓大圓的圓周率大于小圓的圓周率。的圓周率。 它們的面積比也是它們的面積比也是1:3( ) 大圓的半徑是小圓半徑大圓的半徑是小圓半徑的的3倍倍,那么大圓與小圓的那么大圓與小圓的周長比是周長比是1:3 ( ) 周長相等的正方形和圓相比

11、較，圓的面積比較大. 圓的半徑擴展圓的半徑擴展3倍倍,那么直徑那么直徑擴展擴展 倍倍,周長擴展倍周長擴展倍( )面積擴展面積擴展 ( )倍。倍。 兩個圓的半徑比是兩個圓的半徑比是2:3,那它那它們的直徑比是們的直徑比是 ,周長比周長比是是( )。面積比是。面積比是( ) 查漏補缺查漏補缺給直徑是給直徑是7575厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比厘米的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大缸口直徑大5 5厘米。厘米。1、對比練習：、對比練習：(2)(2)假設在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多假設在木蓋的邊沿釘一條鐵片，鐵片長多少厘米？少厘米？(1)(1)木蓋的面積是多少平方米？木蓋的面積是多少平方

12、米？這兩個問題有什么區(qū)別？ 查漏補缺查漏補缺2 2一個獨輪車外直徑是一個獨輪車外直徑是0.60.6米，它走米，它走過過188.4188.4米的路要走幾圈？米的路要走幾圈？這兩個問題有什么聯(lián)絡與區(qū)別？1 1一個自行車輪胎的外直徑約一個自行車輪胎的外直徑約0.70.7米，米，假設每分鐘轉(zhuǎn)假設每分鐘轉(zhuǎn)100100周，可前進多少米？周，可前進多少米？2、對比練習：、對比練習： 查漏補缺查漏補缺時針時針1 1小時掃過的面積是多少平方厘小時掃過的面積是多少平方厘米？米？這兩個問題有什么區(qū)別？這根分針的針尖這根分針的針尖1 1小時走過的路程小時走過的路程是多少厘米？是多少厘米？一塊手表的分針長一塊手表的分針

13、長3 3厘米厘米, ,時針長時針長2 2厘米厘米. .3、對比練習：、對比練習： 查漏補缺查漏補缺這兩個問題有什么區(qū)別？4、對比練習：、對比練習： (1)、在一張長、在一張長 10 厘米，寬厘米，寬 6 厘米的長方厘米的長方形紙上，剪下一個最大的圓，剩下部分的面形紙上，剪下一個最大的圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？積是多少平方厘米？ 2、在一張長、在一張長 10 厘米，寬厘米，寬 6 厘米的長方形紙上，剪下一個最厘米的長方形紙上，剪下一個最大的半圓，剩下部分的面積是多大的半圓，剩下部分的面積是多少平方厘米？少平方厘米？ 查漏補缺查漏補缺半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。半圓的周長等于圓周

14、長的一半加一條直徑。以下圖是一個直徑是厘米的半圓，他會求它的周以下圖是一個直徑是厘米的半圓，他會求它的周長和面積嗎？長和面積嗎？半圓的面積等于圓面積的一半。半圓的面積等于圓面積的一半。4 4厘米厘米有一個運動場如圖，兩端是有一個運動場如圖，兩端是半圓形，中間是長方形。它的周半圓形，中間是長方形。它的周長和面積各是多少？長和面積各是多少？100米米64米米(1)周長是指周長是指哪幾條線？哪幾條線？2面積包面積包括哪幾部分？括哪幾部分？一塊長方形草坪的角落有一個木一塊長方形草坪的角落有一個木樁如圖，把一只羊用繩子拴樁如圖，把一只羊用繩子拴在木樁上，繩長在木樁上，繩長4 4米。這只羊無米。這只羊無法

15、吃到的草地面積是多大？法吃到的草地面積是多大？6米米4米米木樁木樁求陰影部分的面積求陰影部分的面積10厘米厘米10厘米厘米10厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米他能求出涂色部分的面他能求出涂色部分的面積和周長嗎積和周長嗎?涂色部分的周長面積和大圓的周長涂色部分的周長面積和大圓的周長面積有什么關系面積有什么關系?王教師買了四罐半徑都是王教師買了四罐半徑都是5 5厘米的飲料，沿著側(cè)面用厘米的飲料，沿著側(cè)面用繩子捆在一同，至少需求繩子捆在一同，至少需求多少厘米的繩子？多少厘米的繩子？知正方形面積是知正方形面積是36平方米平方米,求圓的面積求圓的面積. 思索題知正方形面積是知正方形面積是36平方米平方米,求

16、圓的面積求圓的面積. 思索題如以下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長如以下圖，某養(yǎng)牛專業(yè)戶有一條長9.429.42米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這米的鐵籬笆，現(xiàn)要用這條鐵籬笆依托這面墻圍成面積最大的牛欄，他能幫他設計一下嗎？條鐵籬笆依托這面墻圍成面積最大的牛欄，他能幫他設計一下嗎？請先畫出表示圖并求出這個牛欄的占地面積。接頭處不算請先畫出表示圖并求出這個牛欄的占地面積。接頭處不算墻墻 靈敏運用靈敏運用小小設計師：小小設計師：2厘米厘米2厘米厘米2厘米厘米大圓的周長與大圓的周長與2個小圓的周長個小圓的周長和有什么關系和有什么關系?大圓的面積大圓的面積與與2個小圓個小圓的面積和有的面積和有什么關系什么關系?分析分析:大

17、圓的直徑大圓的直徑:小小圓的直徑圓的直徑=2:1,所以所以大圓的面積大圓的面積:小圓的小圓的面積面積=4:1,即一個大即一個大圓的面積是相當于圓的面積是相當于4個這樣的小圓的面積個這樣的小圓的面積,也就是大圓的面積是也就是大圓的面積是這兩個小圓的面積的這兩個小圓的面積的2倍了倍了.分析分析:大圓的直徑大圓的直徑:小小圓的直徑圓的直徑=2:1,所以所以大圓的周長大圓的周長:小圓的小圓的周長周長=2:1,即一個大即一個大圓的周長相當于圓的周長相當于2個個這樣的小圓的周長這樣的小圓的周長.大圓的周長與大圓的周長與3個小圓的周長和個小圓的周長和有什么關系有什么關系?大圓的面積大圓的面積與與3個小圓個小圓的面積和有的面積和有什么關系什么關系?n個圓個圓.將大圓的直徑將大圓的直徑n等分等分,以等分后以等分后的線段為直徑的線段為直徑畫