數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析與展ppt課件

1、第第3講講 數(shù)據(jù)的圖表展現(xiàn)數(shù)據(jù)的圖表展現(xiàn)3.1 3.1 質(zhì)量數(shù)據(jù)的圖表展現(xiàn)質(zhì)量數(shù)據(jù)的圖表展現(xiàn)3.2 3.2 數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表展現(xiàn)數(shù)值型數(shù)據(jù)的圖表展現(xiàn)3.3 3.3 合理運用圖表合理運用圖表3.13.1、質(zhì)量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、質(zhì)量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析 . . 分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù) . . 順序數(shù)據(jù)順序數(shù)據(jù)一、分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析一、分類數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析. 什么是分類數(shù)據(jù)？什么是分類數(shù)據(jù)？ 旭日升冰茶旭日升冰茶可口可樂可口可樂旭日升冰茶旭日升冰茶匯源果汁匯源果汁露露露露 露露露露旭日升冰茶旭日升冰茶可口可樂可口可樂露露露露可口可樂可口可樂 旭日升冰茶旭日升冰茶可口可樂可口可樂可口可樂可口可樂百事可樂百事可樂旭日升

2、冰茶旭日升冰茶 可口可樂可口可樂百事可樂百事可樂旭日升冰茶旭日升冰茶可口可樂可口可樂百事可樂百事可樂 百事可樂百事可樂露露露露露露露露百事可樂百事可樂露露露露 可口可樂可口可樂旭日升冰茶旭日升冰茶旭日升冰茶旭日升冰茶匯源果汁匯源果汁匯源果汁匯源果汁 匯源果汁匯源果汁旭日升冰茶旭日升冰茶可口可樂可口可樂可口可樂可口可樂可口可樂可口可樂 可口可樂可口可樂百事可樂百事可樂露露露露匯源果汁匯源果汁百事可樂百事可樂 露露露露可口可樂可口可樂百事可樂百事可樂可口可樂可口可樂露露露露 可口可樂可口可樂旭日升冰茶旭日升冰茶百事可樂百事可樂匯源果汁匯源果汁旭日升冰茶旭日升冰茶例3-3：飲料品牌的市場占有率。隨機

3、調(diào)查50名顧客，變量：購買飲料的品牌問卷調(diào)研后問卷調(diào)研后的原始數(shù)據(jù)的原始數(shù)據(jù). 分類數(shù)據(jù)如何處置？分類數(shù)據(jù)如何處置？頻數(shù)頻數(shù)(frequency) ：落在特定類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。：落在特定類別中的數(shù)據(jù)個數(shù)。Step 1: Step 1: 找頻數(shù)找頻數(shù)(frequency)(frequency)。本例：“露露的頻數(shù)為5；“可口可樂的頻數(shù)為15Step 2: Step 2: 列出頻數(shù)分布圖列出頻數(shù)分布圖(frequency distribution)(frequency distribution)。飲料品牌飲料品牌頻數(shù)頻數(shù) 可口可樂可口可樂1515 旭日升冰茶旭日升冰茶1111 百事可樂百事可樂9

4、9 匯源果汁匯源果汁6 6 露露露露9 9 合合 計計50501比例或頻率比例或頻率 ：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值。：某一類別數(shù)據(jù)占全部數(shù)據(jù)的比值。 2比率ratio ：樣本或總體不同類別頻率的比值。Step 3: Step 3: 根據(jù)頻數(shù)根據(jù)頻數(shù)(frequency)(frequency)，求出相關(guān)的目的。，求出相關(guān)的目的。3百分比(percentage) ：將比例乘以100得到的數(shù)值。飲料品牌頻數(shù)比例比例百分比百分比(%)(%) 可口可樂150.330 旭日升冰茶110.2222 百事可樂90.1818 匯源果汁60.1212 露露90.1818 合 計5011001柱形圖柱形圖( co

5、lumn chart )Step 4: Step 4: 頻數(shù)分布的圖形顯示。頻數(shù)分布的圖形顯示。分類數(shù)據(jù)的圖示分類數(shù)據(jù)的圖示柱形圖柱形圖( (例題分析例題分析) )15119690481216頻數(shù)可口可樂旭日升冰茶百事可樂匯源果汁露露品牌不同品牌飲料的頻數(shù)分布不同品牌飲料的頻數(shù)分布 2餅圖餅圖pie chart。不同品牌飲料的構(gòu)成不同品牌飲料的構(gòu)成可口可樂30%旭日升冰茶22%匯源果汁12%百事可樂18%露露18%3折線圖折線圖line chart。課堂作業(yè)：p80 3-1 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)方式統(tǒng)計數(shù)據(jù)的表現(xiàn)方式 1絕對數(shù)：絕對數(shù)： 絕對數(shù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的根本表現(xiàn)方式，闡明事物景象絕對數(shù)是統(tǒng)計數(shù)據(jù)的

6、根本表現(xiàn)方式，闡明事物景象的總體規(guī)模或普通程度。的總體規(guī)?；蚱胀ǔ潭?。 如：一地域的總?cè)丝凇⑷纾阂坏赜虻目側(cè)丝?、GDP、商品零售額等、商品零售額等絕對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量單位：絕對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計量單位： 實物單位噸、公里、小時實物單位噸、公里、小時 價值單位元、萬元、價值單位元、萬元、 復合單位噸公里、元復合單位噸公里、元/ /人人2相對數(shù)相對數(shù) 相對數(shù)是兩個絕對數(shù)的比值，反映事物的相相對數(shù)是兩個絕對數(shù)的比值，反映事物的相對數(shù)量對數(shù)量 相對數(shù)的表現(xiàn)方式：相對數(shù)的表現(xiàn)方式： 比例、比率比例、比率 比例比例Proportion ：一個總體中各個部：一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映總體的分

7、的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，通常反映總體的構(gòu)成或構(gòu)造。構(gòu)成或構(gòu)造。 例例5：一數(shù)量為：一數(shù)量為N的總體被分為的總體被分為K個部分，各個部分，各部分的數(shù)量分別為部分的數(shù)量分別為 Ni，那么比例定義為：，那么比例定義為：Ni/N。顯然有：顯然有：121NNNNNNk 比率比率Ration ：各不同類別的數(shù)量比值。：各不同類別的數(shù)量比值。1可以是同一總體中不同部分的數(shù)量對比 如：總?cè)丝谥校耗行?女性； GDP中：固定資產(chǎn)投資/居民消費 GDP中：三次產(chǎn)業(yè)添加值之比 2可以是同特征在不同時間或空間上的數(shù)量比 如： 不同年份GDP之比 經(jīng)濟增長率 不同地域GDP之比 兩個地域經(jīng)濟程度差別 百分數(shù)百分數(shù)Per

8、centage：將對比的基數(shù)籠統(tǒng)：將對比的基數(shù)籠統(tǒng)化為化為100而計算的相對數(shù)。而計算的相對數(shù)。 練習：例3.4：電腦銷售的對比圖。2、順序數(shù)據(jù)的整理與圖示1 1、什么是順序數(shù)據(jù)？、什么是順序數(shù)據(jù)？順序變量順序變量戶數(shù)戶數(shù)百分比百分比 非常不稱心非常不稱心 不稱心不稱心 普通普通 稱心稱心 非常稱心非常稱心24241081089393454530308 83636313115151010合合 計計300300100.0100.0 數(shù)據(jù)具有一定順序的類別變量稱為順序變量。順序變數(shù)據(jù)具有一定順序的類別變量稱為順序變量。順序變量對應(yīng)的數(shù)據(jù)稱為順序數(shù)據(jù)。量對應(yīng)的數(shù)據(jù)稱為順序數(shù)據(jù)。2 2、順序數(shù)據(jù)的處置

9、、順序數(shù)據(jù)的處置3 3 累積頻數(shù)：將各類別頻數(shù)的逐級累加。累積頻數(shù)：將各類別頻數(shù)的逐級累加。4 4 累積頻率：將各類別頻率的逐級累加。累積頻率：將各類別頻率的逐級累加。1 1 頻數(shù)圖頻數(shù)圖2 2 頻率圖頻率圖同同“分類數(shù)據(jù)一分類數(shù)據(jù)一樣樣 問題：累積頻率的加總和為多少？例例3.5 3.5 順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表甲城市順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表甲城市甲城市家庭對住房情況評價的頻數(shù)分布甲城市家庭對住房情況評價的頻數(shù)分布回答類別回答類別甲城市甲城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不稱心非常不稱心

10、不稱心不稱心 普通普通 稱心稱心 非常稱心非常稱心24108934530836311510241322252703008.044.075.090.0100.03002761687530100.092562510合計合計300100.0乙城市家庭對住房情況評價的頻數(shù)分布乙城市家庭對住房情況評價的頻數(shù)分布回答類別回答類別乙城市乙城市戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)向上累積向上累積 向下累積向下累積 戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%)戶數(shù)戶數(shù)(戶戶)百分比百分比(%) 非常不稱心非常不稱心 不稱心不稱心 普通普通 稱心稱心 非常稱心非常稱心21997864387.033.026.021.312.7

11、211201982623007.040.066.087.3100.030027918010238100.093.060.034.012.7合計合計300100.0例例3.5 3.5 順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表乙城市順序數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布表乙城市3、甲乙兩城市家庭對住房情況評價的折線圖、甲乙兩城市家庭對住房情況評價的折線圖問題：這個折線圖是如何做出來的？問題：這個折線圖是如何做出來的？243001322252700100200300400 非常不稱心 不稱心 普通 稱心 非常稱心累積戶數(shù)戶(a)向上累積向上累積27616830300750100200300400 非常不稱心 不稱心 普通 稱心 非常稱心累

12、積戶數(shù)戶(b)向上累積向上累積4、“甲城市家庭對住房情況評價的甲城市家庭對住房情況評價的“累積折線累積折線圖圖問題：這個折線圖是如何做出來的？問題：這個折線圖是如何做出來的？5 5、甲乙兩城市稱心度比較的環(huán)形圖、甲乙兩城市稱心度比較的環(huán)形圖 ( (例題例題3.5)3.5)8%36%31%15%7%33%26%21%13%10% 非常不稱心 不稱心 普通 稱心 非常稱心 甲乙兩城市家庭對住房情況的評價甲乙兩城市家庭對住房情況的評價問題：這個折線圖是如何做出來的？問題：這個折線圖是如何做出來的？環(huán)形圖和餅圖的區(qū)別環(huán)形圖和餅圖的區(qū)別餅圖只能顯示一個總體或樣本各部分所占的比例環(huán)形圖那么可以同時繪制多個

13、總體或樣本各部分的比例，每一個總體或樣本的數(shù)據(jù)系列為一個環(huán)。環(huán)形圖可用于構(gòu)造比較研討 環(huán)形圖主要用于展現(xiàn)分類和順序數(shù)據(jù)總體中的每一部分數(shù)據(jù)用環(huán)中的一段表示1. 1. 數(shù)據(jù)分組和圖表展現(xiàn)數(shù)據(jù)分組和圖表展現(xiàn)2. 2. 未分組數(shù)據(jù)的處置未分組數(shù)據(jù)的處置一為什么要進展數(shù)據(jù)的分組？一為什么要進展數(shù)據(jù)的分組？ 一、一、 經(jīng)過數(shù)據(jù)分組展現(xiàn)數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)分組展現(xiàn)數(shù)據(jù)14115916617217718218819620321414316016717317718318919620321514416016817317818418919620521814916116817417818518919620622315016

14、1168174178186190196207225152162170174179186190197208226153163171175179187191197209228153163171175179187192198210233154164172175180187194198210233155165172175180187194200211234156165172176181188195201211234158165172176182188195202213237由于數(shù)據(jù)太多了二數(shù)據(jù)分組的方法二數(shù)據(jù)分組的方法組距分組組距分組分組方法分組方法等距分組等距分組不等距距分組不等距距分組單變量值分組

15、單變量值分組組距分組組距分組分類數(shù)據(jù)分類數(shù)據(jù)順序變量順序變量每個每個datadata自然就歸為一組自然就歸為一組要對要對datadata進展歸類整合進展歸類整合單變量值分組單變量值分組 1. 1. 將一個將一個“變量值作為一組變量值作為一組 2. 2. 適宜于適宜于“離散變量離散變量 3. 3. 適宜于變量值適宜于變量值“較少的情況較少的情況稱心稱心不太稱心不太稱心不稱心不稱心非常不稱心非常不稱心組組1組組1組組2組組3組組4組距分組組距分組將變量值的一個區(qū)間作為一組適宜于延續(xù)變量適宜于變量值較多的情況需求遵照“不重不漏的原那么可采用等距分組，也可采用不等距分組組組1組組1組組2組組3組組43

16、、組距分組的步驟、組距分組的步驟確定組數(shù)：組數(shù)確實定應(yīng)以可以顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的。在實踐分組時，可以按 Sturges 提出的閱歷公式來確定組數(shù)K)2lg()lg(1nK組距分組的幾個概念組距分組的幾個概念 1. 1. 下限下限(low limit) (low limit) ：一個組的最小值：一個組的最小值 2. 2. 上限上限(upper limit) (upper limit) ：一個組的最大值：一個組的最大值 3. 3. 組距組距(class width) (class width) ：上限與下限之差：上限與下限之差 4. 4. 組中值組中值(class midpoint) (

17、class midpoint) ：下限與上限之間的中點值：下限與上限之間的中點值 分組所遵照的主要原那么是分組所遵照的主要原那么是“不重不漏不重不漏(each (each data value belongs to one class and only one data value belongs to one class and only one class)class)。數(shù)據(jù)在每組中的歸屬習慣上采用。數(shù)據(jù)在每組中的歸屬習慣上采用“上組限不在內(nèi)上組限不在內(nèi)。 5,10) 5,10)，10,15)10,15)，15,20)15,20)。四、數(shù)值型數(shù)據(jù)分組和頻數(shù)分布表的編制四、數(shù)值型數(shù)據(jù)分組和頻

18、數(shù)分布表的編制確定組數(shù)：根據(jù) Sturges 提出的閱歷公式得組數(shù)K為：108)2lg()120lg(1K3、數(shù)字型數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)、頻率表、數(shù)字型數(shù)據(jù)分組后的頻數(shù)、頻率表問題：是等距分組還是不等距分組？問題：是等距分組還是不等距分組？ 開口組開口組特殊的情況的處置特殊的情況的處置緣由：數(shù)據(jù)的最大值和最小值與其他數(shù)據(jù)相距懸殊。緣由：數(shù)據(jù)的最大值和最小值與其他數(shù)據(jù)相距懸殊。標志：采取標志：采取“在在.以上以上 在在.以下這樣的開口組，防止出現(xiàn)空以下這樣的開口組，防止出現(xiàn)空白組。白組。某電腦公司銷售量分布的直方圖某電腦公司銷售量分布的直方圖我一眼就看出我一眼就看出來了，銷售量來了，銷售量在在170

19、170180180之之間的天數(shù)最多間的天數(shù)最多! !分組數(shù)據(jù)的圖示(折線圖的繪制)思索： 1、對于等距分組的數(shù)據(jù)，可用距形的高度、對于等距分組的數(shù)據(jù)，可用距形的高度直接表示頻數(shù)的分布；對于不等距分組的數(shù)據(jù)，直接表示頻數(shù)的分布；對于不等距分組的數(shù)據(jù)，用距形的面積而不是高度表示各組的頻數(shù)用距形的面積而不是高度表示各組的頻數(shù)分布。不等距分組各組的頻數(shù)受組距大小不同分布。不等距分組各組的頻數(shù)受組距大小不同的影響。的影響。 2、從本質(zhì)上說，直方圖運用頻數(shù)密度來繪、從本質(zhì)上說，直方圖運用頻數(shù)密度來繪制，這樣可使直方圖總面積為制，這樣可使直方圖總面積為1。因此需求計。因此需求計算頻數(shù)密度算頻數(shù)密度=頻數(shù)頻數(shù)

20、/組距，才干準確反映頻組距，才干準確反映頻數(shù)分布的實踐。而頻率和頻數(shù)密度是有區(qū)別的：數(shù)分布的實踐。而頻率和頻數(shù)密度是有區(qū)別的：頻率頻率=頻數(shù)頻數(shù)/總量。頻率的加總一定等于總量。頻率的加總一定等于1；而；而頻數(shù)密度的加總不一定等于頻數(shù)密度的加總不一定等于1.頻數(shù)頻率分布的類型頻數(shù)頻率分布的類型 日常經(jīng)濟生活中，常見的頻數(shù)分布曲線主要有正態(tài)分布、偏態(tài)分布、J型分布、U型分布等幾種類型。 其次還有雙峰型、孤島型及鋸齒型等其他類型。 正 偏 （ 右 偏 ） 負 偏 （ 左偏 ） (a) 正 態(tài) 分 布 （ b） 偏 態(tài)分 布 正 J 型 反 J 型 （ c）J 型 分 布 （ d） U 型 分 布 孤

21、島型 雙峰型 鋸齒型一不分組也可以看出數(shù)字的特征一不分組也可以看出數(shù)字的特征1411591661721771821881962032141431601671731771831891962032151441601681731781841891962052181491611681741781851891962062231501611681741781861901962072251521621701741791861901972082261531631711751791871911972092281531631711751791871921982102331541641721751801871941

22、98210233155165172175180187194200211234156165172176181188195201211234158165172176182188195202213237教材p58【例3-6】電腦每日的銷售量調(diào)研數(shù)據(jù) 二處置方式二處置方式： 莖葉圖莖葉圖 Fig , Stem-and-leaf display for the Audit-Time Datadays 1 2 3 4 4 5 5 6 7 8 8 8 9 2 0 1 2 2 3 7 8 3 3 例：一會計事務(wù)所對其例：一會計事務(wù)所對其20家客戶家客戶(clients)年底帳目輯核年底帳目輯核(audits)

23、的時間長度天的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：的時間長度天的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：Table Year-End Audit Times(in days) 12 14 19 18 15 15 18 17 20 27 22 23 22 21 33 28 14 18 16 13樹莖樹葉 莖葉圖是一種既給出數(shù)據(jù)的分布情況，又莖葉圖是一種既給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能顯示每一個原始數(shù)值的圖形。能顯示每一個原始數(shù)值的圖形。 A stem-and-leaf display can be used to rank order data and provide an idea of the shape of the distribution

24、 of a set of quantitative data. 莖葉圖由兩部分組成：莖莖葉圖由兩部分組成：莖(stem)與葉與葉(leaf) 莖：通常由每組數(shù)的高位數(shù)值莖：通常由每組數(shù)的高位數(shù)值leading digits)構(gòu)成，按組豎立在左邊；構(gòu)成，按組豎立在左邊； 葉：通常由每組數(shù)的低位數(shù)值葉：通常由每組數(shù)的低位數(shù)值last digits)構(gòu)成，按組橫排在構(gòu)成，按組橫排在“莖的右邊。莖的右邊。 上面莖葉顯得過于擁堵，尤其是第一行有太多數(shù)，可將期擴展為Fig5的方式。 Fig5所表現(xiàn)的數(shù)據(jù)分布特征與直方圖非常類似。但莖葉圖有明顯優(yōu)勢： 1. The stem-and-leaf display

25、 is easier to construct; 2. The stem-and-leaf display provides more information because it shows the actual data values. Fig 5, Stem-and-leaf display for the Audit-Time Data 1 2 3 4 4 1 5 5 6 7 8 8 8 9 2 0 1 2 2 3 2 7 8 3 3【例3-6】表3.12的莖葉圖p58表表3.12 擴展的莖葉圖擴展的莖葉圖總結(jié)：莖葉圖總結(jié)：莖葉圖(stem-and-leaf display)用于顯示未

26、分組的原始數(shù)據(jù)的分布由“莖和“葉兩部分構(gòu)成，其圖形是由數(shù)字組成的以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作樹莖，低位數(shù)字作樹葉樹葉上只保管一位數(shù)字對于n(20 n 300)個數(shù)據(jù)，莖葉圖最大行數(shù)不超越 L = 10 lg(n) 6. 莖葉圖類似于橫置的直方圖，但又有區(qū)別直方圖可察看一組數(shù)據(jù)的分布情況，但沒有給出詳細的數(shù)值莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布情況，又能給出每一個原始數(shù)值，保管了原始數(shù)據(jù)的信息二箱線圖二箱線圖 (box plot) 對于一組數(shù)據(jù)，繪制一個箱線圖即可。對于一組數(shù)據(jù)，繪制一個箱線圖即可。 對于多組數(shù)據(jù)，要繪制多批箱線圖。對于多組數(shù)據(jù)，要繪制多批箱線圖。未分組數(shù)據(jù)多批數(shù)據(jù)箱線圖 (例題分析)11名學生各

27、科的考試成果數(shù)據(jù)名學生各科的考試成果數(shù)據(jù)課程稱號課程稱號學生編號學生編號1234567891011英語英語經(jīng)濟數(shù)學經(jīng)濟數(shù)學西方經(jīng)濟學西方經(jīng)濟學市場營銷學市場營銷學財務(wù)管理財務(wù)管理根底會計學根底會計學統(tǒng)計學統(tǒng)計學計算機運用根計算機運用根底底76659374687055859095818775739178975176857092688171748869846573957078669073788470936379806087816786918377769070828382928481706972787578918866948085718674687962818155787075687177 以科目分

28、組的多批數(shù)據(jù)箱線圖以科目分組的多批數(shù)據(jù)箱線圖( (例題分析例題分析) )Min-Max25%-75%Median value455565758595105英語經(jīng)濟數(shù)學西方經(jīng)濟學市場營銷學財務(wù)管理基礎(chǔ)會計學統(tǒng)計學計算機應(yīng)用基礎(chǔ)Min-Max25%-75%Median value455565758595105學生1學生2學生3學生4學生5學生6學生7學生8學生9學生10學生11以學生分組的多批數(shù)據(jù)箱線圖以學生分組的多批數(shù)據(jù)箱線圖三、時間序列數(shù)據(jù)三、時間序列數(shù)據(jù)線圖線圖(line plot)(line plot)繪制線圖時應(yīng)留意以下幾點繪制線圖時應(yīng)留意以下幾點時間普通繪在橫軸時間普通繪在橫軸x，目的

29、數(shù)據(jù)繪在縱軸，目的數(shù)據(jù)繪在縱軸y。圖形的長寬比例要適當，其長寬比例大致為圖形的長寬比例要適當，其長寬比例大致為10：7普通情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從普通情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應(yīng)從“0開場，以便于比較。開場，以便于比較。數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)與“0之間的間距過大時，可以采取折斷的符號之間的間距過大時，可以采取折斷的符號將縱軸折斷將縱軸折斷時間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析)19912000年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年城鄉(xiāng)居民家庭人均收入年份年份城鎮(zhèn)居民城鎮(zhèn)居民鄉(xiāng)村居民鄉(xiāng)村居民19911992199319941995199619971998199920001700.62026.62577.43496.24283.04838.95160.35425.15854.06280.0708.6 784.0 921.61221.01577.71926.12091.12162.02210.32254.4時間序列數(shù)據(jù)線圖 (例題分析) 城鄉(xiāng)居民家庭人均收入 城鄉(xiāng)居民家庭人均收入020004000600080001991199219931994199519961997199819992000年份收入城鎮(zhèn)居