數(shù)字信號處理10網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)ppt課件

1、第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ)第第5章章 濾波器根底濾波器根底 在對信號進展分析與處置時，信號中經(jīng)常伴有噪聲，根據(jù)有用信號和噪聲的不同特征，在對信號進展分析與處置時，信號中經(jīng)常伴有噪聲，根據(jù)有用信號和噪聲的不同特征，消除或減弱干擾噪聲，提取有用信號的過程稱為濾波，實現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。消除或減弱干擾噪聲，提取有用信號的過程稱為濾波，實現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱為濾波器。在對信號進展傳輸、檢測及估計等過程中，都要廣泛地運用濾波器。當信號和噪聲的頻帶在對信號進展傳輸、檢測及估計等過程中，都要廣泛地運用濾波器。當信號和噪聲的頻帶不同時，可器具有選頻特性的經(jīng)典濾波器。從本質(zhì)上說，濾波就是改動信號中各

2、頻率分量不同時，可器具有選頻特性的經(jīng)典濾波器。從本質(zhì)上說，濾波就是改動信號中各頻率分量的相對幅度和相位。根據(jù)濾波器所處置的信號性質(zhì)，可將其劃分為模擬濾波器和數(shù)字濾波的相對幅度和相位。根據(jù)濾波器所處置的信號性質(zhì)，可將其劃分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器處置的是模擬信號器。模擬濾波器處置的是模擬信號(延續(xù)時間信號延續(xù)時間信號)，數(shù)字濾波器處置的是離散時間信號。，數(shù)字濾波器處置的是離散時間信號。第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ)5.2數(shù)字濾波器根本概念及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造數(shù)字濾波器根本概念及網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入輸出均為數(shù)字信號，經(jīng)過一定運算關(guān)系改動輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻

3、率成分的器件。數(shù)字濾波器具有比模擬濾波器精度高、穩(wěn)定、體積小、分量輕、靈敏、不要求阻抗匹配，以及實現(xiàn)模擬濾波器無法實現(xiàn)的特殊濾波功能等優(yōu)點。并且假設(shè)要處置的是模擬信號，可經(jīng)過ADC和DAC，在信號方式上進展匹配轉(zhuǎn)換，同樣可以運用數(shù)字濾波器對模擬信號進展濾波。 第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 數(shù)字濾波器可以分成兩大類。一類稱為經(jīng)典濾波器，即普通的濾波器，特點是輸入信號中有用的頻率成分和希望濾除的頻率成分各占有不同的頻帶，經(jīng)過一個適宜的選頻濾波器到達濾波的目的。例如，輸入信號中含有干擾，假設(shè)信號相關(guān)擾的頻帶互不重疊，可濾除干擾得到純信號。但對于普通濾波器假設(shè)信號和干擾的頻帶相互重疊，那么不能完成

4、對干擾的有效濾除，這時需求采用現(xiàn)代濾波器，例如維納濾波、卡爾曼濾波器、自順應(yīng)濾波器等最正確濾波器。這些濾波器可按照隨機信號內(nèi)部的一些統(tǒng)計分布規(guī)律，從干擾中最正確地提取信號。本課程僅引見經(jīng)典濾波器。第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 數(shù)字濾波器從實現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造或者從單位脈沖呼應(yīng)分類，可以分成即為無限長脈沖呼應(yīng)(IIR：Infinite Impu1se Response)濾波器和有限長脈沖呼應(yīng)(FIR：Finite Impu1se Response)濾波器。 0( )()Miiy nb x ni 其單位脈沖呼應(yīng)h(n)如下，顯然是有限長的，,0( )0,nbnMh n其它n FIR濾波器單位脈沖呼應(yīng)

5、h(n)只包含有限個非0值，繼續(xù)時間有限，網(wǎng)絡(luò)中普通不存在輸出對輸入的反響支路，因此差分方程用下式描畫：第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 另一類IIR濾波器單位脈沖呼應(yīng)h(n)包含無限個非0值，即繼續(xù)時間無限長，網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造存在輸出對輸入的反響支路，也就是說，信號流圖中存在環(huán)路。 例如一個簡單的一階IIR網(wǎng)絡(luò)差分方程為 y(n)=ay(n-1)+x(n) 其單位脈沖呼應(yīng)h(n)=anu(n)。這兩類不同的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造各有不同的特點，下面分類表達。 對于一個輸入、輸出關(guān)系已給定的系統(tǒng)(即知系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或差分方程)，可以用不同構(gòu)造的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)該系統(tǒng)。數(shù)字濾波器的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造是數(shù)字濾波器設(shè)計的一個非常重要

6、內(nèi)容，由于一個數(shù)字濾波器的穩(wěn)定性、運算速度以及系統(tǒng)的本錢和體積等許多重要性能都取決于其網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造。 第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 比如，給定一個差分方程，可以有很多種不同的算法，例如： 1122113111( )10.80.151.52.5( )10.310.511( )10.310.5H zzzHzzzHzzz三種濾波器結(jié)果一樣，但算法不同，所對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造不同，運算速度及系統(tǒng)本錢也不一樣，因此合理設(shè)計網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造很重要。第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 普通時域離散系統(tǒng)或網(wǎng)絡(luò)可以用差分方程、單位脈沖呼應(yīng)以及系統(tǒng)函數(shù)進展描畫。假設(shè)系統(tǒng)輸入輸出服從N階差分方程 0101( )()()( )( )

7、( )1MNiiiiMiiiNiiiy nb x nia y nibzY zH zX za z其系統(tǒng)函數(shù)H(z)為 5.2.1 數(shù)字濾波器的信號流圖表示(5-29)(5-30)第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 察看(5-29)式，數(shù)字信號處置中有三種根本算法，即乘法、加法和單位延遲，三種根本運算用流圖表示如圖5-9所示。 z1x(n)x(n 1)x(n)ax(n)ax1(n)x2(n)x1(n) x2(n)x(n)x(n 1)z1x(n)ax(n)ax1(n)x2(n)x1(n) x2(n)圖中圓點稱為節(jié)點，輸入x(n)的節(jié)點稱源節(jié)點或輸入節(jié)點，輸出y(n)稱為吸收節(jié)點或輸出節(jié)點。每個節(jié)點處的

8、信號稱節(jié)點變量，這樣信號流圖實踐上是由銜接節(jié)點的一些有方向性的支路構(gòu)成的。和每個節(jié)點銜接的有輸入支路和輸出支路，節(jié)點變量等于一切輸入支路的輸出之和。 第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 和每個節(jié)點銜接的有輸入支路和輸出支路，節(jié)點變量等于一切輸入支路的輸出之和。在圖5.2.2中， 122221221211202( )(1)( )(1)( )( )( )( )( )( )( )nnnnnx nanany nbnbnbn第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) (a)根本信號流圖；(b)非根本信號流圖根本信號流圖滿足 (1)信號流圖中一切支路都是根本的，即支路增益是常數(shù)或者是z-1； (2)流圖環(huán)路中必需存在

9、延遲支路； (3)節(jié)點和支路的數(shù)目是有限的。第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ)無限長脈沖呼應(yīng)根本網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造無限長脈沖呼應(yīng)根本網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造 IIR濾波器的系統(tǒng)單位脈沖呼應(yīng)h(n)為無限長序列，系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z平面上存在極點其運算構(gòu)造的特點是含有反響環(huán)路，即構(gòu)造上是遞歸型的，但詳細實現(xiàn)起來，其構(gòu)造并不獨一。同一個系統(tǒng)函數(shù)(或差分方程)，可以有各種不向的構(gòu)造方式，其中主要有三種，即直接型、級聯(lián)型和并聯(lián)型。 1.直接型 對N階差分方程重寫如下： 01( )()()MNiiiiy nb x nia y ni第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 圖5-11 IIR網(wǎng)絡(luò)直接型構(gòu)造 b0b1b2z1z1z1z1a1a

10、2x(n)x(n 1)x(n 2)y(n)y(n 1)y(n 2)x(n)y(n)b0b1b2z1z1z1z1a1a2w2w1H1(z)H2(z)H2(z)H1(z)x(n)y(n)a1a2b0b1b2z1z1（ a ）（ b ）（ c ）NiiMiiinyainxbny10)()()(第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 例5-3 IIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)為12312384112( )5311448zzzH zzzz畫出該濾波器的直接型構(gòu)造。 解 由H(z)寫出差分方程如下：531( )(1)(2)(3)8 ( )4 (1)44811 (2)2 (3)y ny ny ny nx nx

11、nx nx nx(n)y(n)z1z1z1 4811 2454381第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 2. 級聯(lián)型 在(5-30)式表示的系統(tǒng)函數(shù)H(z)中，分子分母均為多項式，且多項式的系數(shù)普通為實數(shù)，現(xiàn)將分子分母多項式分別進展因式分解，得到1111(1)( )(1)MrrNrrC zH zAd z(5-31) 假設(shè)存在共軛零點(極點)，那么構(gòu)成一個二階實系數(shù)網(wǎng)絡(luò)Hj(z)；Hj(z)如下式：120121212( )1jjjjjjzzHza za z(5-32) 第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 式中，0j、1j、2j、1j和2j均為實數(shù)。這H(z)就分解成一些一階或二階數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的級聯(lián)方式，

12、如下式： H(z)=H1(z)H2(z)Hk(z) (5-33) 式中Hi(z)表示一個一階或二階的數(shù)字網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)，每個Hi(z)的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造均采用前面引見的直接型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造，如圖5.3.3所示。 x(n)y(n)z1x(n)y(n)z1z1( a )( b )j0j 1j2j0j 1j2j 1j 1j0第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 例5-4 設(shè)系統(tǒng)函數(shù)H(z)如下式： 12312384112( )1 1.250.750.125zzzH zzzz試畫出其級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造。 解 將H(z)分子分母進展因式分解，得到 112112(20.379)(41.245.264)( )(10.25)(10

13、.5)zzzH zzzzx(n)z12y(n)z14z1 0.3790.25 1.245.264 0.5第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 式中，Hi(z)通常為一階網(wǎng)絡(luò)和二階網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)均為實數(shù)。二階網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)函數(shù)普通為12( )( )( )( )kH zH zHzHz(5-34) 1011212( )1iiiiizH za za z 式中，0i、1i、1i和2i都是實數(shù)。假設(shè)a2i=0那么構(gòu)成一階網(wǎng)絡(luò)。由(5-34)式，其輸出Y(z)表示為 Y(z)=H1(z)X(z)+H2(z)X(z)+Hk(z)X(z)3.并聯(lián)型 假設(shè)將級聯(lián)方式的H(z)，展開部分分式方式，得到IIR并聯(lián)型構(gòu)造。第第

14、5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 例5-5 畫出例題5-3中的H(z)的并聯(lián)型構(gòu)造。 解 將例5-3中H(z)展成部分分式方式：111281620( )1610.510.5zH zzzz 將每一部分用直接型構(gòu)造實現(xiàn)，其并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5.3.5所示 x(n)y(n)z1z11680.520160.520z1第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 有限長脈沖呼應(yīng)根本網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造有限長脈沖呼應(yīng)根本網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造 FIR網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造特點是沒有反響支路，即沒有環(huán)路，其單位脈沖呼應(yīng)是有限長的。設(shè)單位脈沖呼應(yīng)h(n)長度為N，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)和差分方程為1010( )( )( )( ) ()NnnNmH zh n zy nh

15、 m x nm第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 1.直接型 按照H(z)或者差分方程直接畫出構(gòu)造圖。這種構(gòu)造稱為直接型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造或者稱為卷積型構(gòu)造。 圖5-16 FIR直接型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造 x(n)y(n)z1z1z1h(0)h(1)h(2)h(N 2)h(N 1)10)()(/ )()(NnnznhzXzYzH)1() 1(.) 1() 1 ()()0()()()(10NnxNhnxhnxhmnxmhnyNm)() 1() 1 ()0()()1(1zXzNhzhhzYN第第5章章 濾波器基礎(chǔ)濾波器基礎(chǔ) 2. 級聯(lián)型 將H(z)進展因式分解，并將共軛成對的零點放在一同，構(gòu)成一個系數(shù)為實數(shù)的二階方式，這樣級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)構(gòu)培育是由一階或二階因子構(gòu)成的級聯(lián)構(gòu)造，其中每一個因式都用直接型實現(xiàn)。 例5-6 設(shè)FIR網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)函數(shù)H(z