材科基課后習(xí)題答案

1、第二章答案2-1 略。2-2 （1） 一晶面在x、v、z軸上的截距分別為 2a、3b、6c,求該晶面的晶面指數(shù)；（2） 一 晶面在x、v、z軸上的截距分別為 a/3、b/2、c,求出該晶面的晶面指數(shù)。111答：（1） h:k:l= 2, 3, 6 =3:2:1, .該晶面的晶面指數(shù)為（321）;（2） h:k:l=3:2:1，該晶面的晶面指數(shù)為（321）。2-3在立方晶系晶胞中畫出下列晶面指數(shù)和晶向指數(shù)：（001）與210, （111）與112,（1T0）與111,（受2）與236, （257）與11口，（123）與圖,（102）,？）， （213） , 110 , 120 , 321答：12

2、02-4定性描述晶體結(jié)構(gòu)的參量有哪些？定量描述晶體結(jié)構(gòu)的參量又有哪些？答：定性：對稱軸、對稱中心、晶系、點(diǎn)陣。定量：晶胞參數(shù)。2-5依據(jù)結(jié)合力的本質(zhì)不同，晶體中的鍵合作用分為哪幾類？其特點(diǎn)是什么？答：晶體中的鍵合作用可分為離子鍵、共價鍵、金屬鍵、范德華鍵和氫鍵。離子鍵的特點(diǎn)是沒有方向性和飽和性，結(jié)合力很大。共價鍵的特點(diǎn)是具有方向性和飽和性，結(jié)合力也很大。金屬鍵是沒有方向性和飽和性的的共價鍵，結(jié)合力是離子間的靜電庫侖力。范德華鍵是通過分子力而產(chǎn)生的鍵合， 分子力很弱。氫鍵是兩個電負(fù)性較大的 原子相結(jié)合形成的鍵，具有飽和性。2-6等徑球最緊密堆積的空隙有哪兩種？ 一個球的周圍有多少個四面體空隙、多

3、少個八面體空隙？答：等徑球最緊密堆積有六方和面心立方緊密堆積兩種，一個球的周圍有8個四面體空隙、6個八面體空隙。2-7 n個等徑球作最緊密堆積時可形成多少個四面體空隙、多少個八面體空隙？不等徑球是 如何進(jìn)行堆積的？答：n個等徑球作最緊密堆積時可形成n個八面體空隙、2n個四面體空隙。不等徑球體進(jìn)行緊密堆積時， 可以看成由大球按等徑球體緊密堆積后， 小球按其大小分 別填充到其空隙中， 稍大的小球填充八面體空隙， 稍小的小球填充四面體空隙， 形成不 等徑球體緊密堆積。2-8寫出面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)。答：面心立方格子的單位平行六面體上所有結(jié)點(diǎn)為：（000）、（001） （100

4、） （ 101） （110）1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1（010）（011）（111）（2。2）（。22）（ 2 2 0） （122）（212）（221）。2-9計算面心立方、密排六方晶胞中的原子數(shù)、配位數(shù)、堆積系數(shù)。答:面心：原子數(shù)4,配位數(shù)6,堆積密度六方：原子數(shù)6,配位數(shù)6,堆積密度22-10根據(jù)最緊密堆積原理，空間利用率越高，結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低 （只有34.01 %）,為什么它也很穩(wěn)定？答：最緊密堆積原理是建立在質(zhì)點(diǎn)的電子云分布呈球形對稱以及無方向性的基礎(chǔ)上的，故只適用于典型的離子晶體和金屬晶體，而不能用最密堆積原理來衡量原子晶體的穩(wěn)定性。另外,金

5、剛石的單鍵個數(shù)為 4,即每個原子周圍有 4個單鍵（或原子），由四面體以共頂方式共價 結(jié)合形成三維空間結(jié)構(gòu)，所以，雖然金剛石結(jié)構(gòu)的空間利用率很低（只有34.01 %），但是它也很穩(wěn)定。2-11證明等徑圓球六方最密堆積的空隙率為25.9%。4 3/ 4 3-m4x-ra答：設(shè)球半徑為a,則球的體積為3,球的z=4,則球的總體積（晶胞）3方體晶胞體積：（2點(diǎn)a）3=16點(diǎn)a3,空間利用率=球所占體積/空間體積=74.1%,空隙率 =1-74.1%=25.9%。2-12金屬鎂原子作六方密堆積，測得它的密度為1.74g/cm 3,求它的晶胞體積。答：設(shè)晶胞的體積為 V,相對原子質(zhì)量為M,則晶胞體積6x2

6、46023黑1產(chǎn)乂174= 1.37xl0-223 nm2-13根據(jù)半徑比關(guān)系，說明下列離子與 OT配位時的配位數(shù)各是多少？已知 r： = 0.132nm,rsi4+= 0.039nm, rJ=0.131nm,丁 = 0.057nm, rM=0.078nm。答：又行1 Si4+、K+、Al3+、M來說，其依次是0.295、0.99、0.43、0.59 ;依據(jù)正離子配位數(shù)與正負(fù)離子半徑比的關(guān)系知配位數(shù)為：Si 4+4; K+8; Al 3+6; Md+6。2-14為什么石英不同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間的轉(zhuǎn)化溫度高得多?答：石英同一系列之間的轉(zhuǎn)變是位移性轉(zhuǎn)變，不涉及晶體結(jié)構(gòu)中鍵的破裂

7、和重建，僅是鍵長、鍵角的調(diào)整、需要能量較低，且轉(zhuǎn)變迅速可逆；而不同系列之間的轉(zhuǎn)變屬于重建性轉(zhuǎn)變，都 涉及到舊鍵的破裂和新鍵的重建，因而需要較的能量，且轉(zhuǎn)變速度緩慢； 所以石英不同系列之間的轉(zhuǎn)化溫度比同系列變體之間轉(zhuǎn)化的溫度要高的多。2-15有效離子半徑可通過晶體結(jié)構(gòu)測定算出。在下面 NaCl型結(jié)構(gòu)晶體中，測得 MgS和MnS 的晶胞參數(shù)均為a=0.520nm(在這兩種結(jié)構(gòu)中，陰離子是相互接觸的)。若CaSa=0.567nm)、 CaO(a=0.480nm)和MgO(a=0.420nm)為一般陽離子陰離子接觸，試求這些晶體中各 離子的半徑。答：MgS43 a=0.502nm,陰離子相互接觸，a=

8、2點(diǎn)r-,，rS2-=0.177nm； CaS中 a=0.567nm,陰陽離子相互接觸，a=2(r+r-) , . r Ca2k0.107nm； CaO中 a=0.408nm, a=2(r+r-),1- r o2-=0.097nm; MgO中 a=0.420nm, a=2(r +r-) , . r Mg2+=0.113nm。2-16氟化鋰(LiF)為NaCl型結(jié)構(gòu)，測得其密度為2.6g/cm3,根據(jù)此數(shù)據(jù)計算晶胞參數(shù)，并將此值與你從離子半徑計算得到數(shù)值進(jìn)行比較。答：設(shè)晶胞的體積為 V,相對原子質(zhì)量為 M,對于NaCl型結(jié)構(gòu)來說，其n=4,= 6.64x103 nm廠_ nM _4x26則晶胞體

9、積"jVop_6,O23xlOa3x2.6則晶胞參數(shù):根據(jù)離子半徑計算：a=2(r +r-)=4.14nm<a2-17Li 2O的結(jié)構(gòu)是O作面心立方堆積，Li 卡占據(jù)所有四面體空隙位置，氧離子半徑為0.132nm。求：(1)計算負(fù)離子彼此接觸時，四面體空隙所能容納的最大陽離子半徑， 并與書末附表Li +半徑比較，說明此時 oT能否互相接觸；(2)根據(jù)離子半徑數(shù)據(jù)求晶胞參數(shù)；(3)求Li 2。的密度。1-解：根據(jù)上圖 GO=FOPmax, AB=BC=AC=AD=BD=CD=2由幾何關(guān)系知：比Li +的離子半徑r Li+=0.078nm小，所以此時 O-不能互相接觸。4 - Ar

10、晶胞參數(shù)=0.373nmn4p = ?M= 6 02x10* *9.8794 = 3.82Li2O 的密度 '（0.373x10 ,）g/cm32-18MgO和CaO同屬NaCl型結(jié)構(gòu)，而它們與水作用時則CaO比MgC潑，試解釋之。解：因?yàn)镸s2+與rca2+不同，rca2+Mg2+,使CaO結(jié)構(gòu)較MgC疏松，HkO易于進(jìn)入，所以活潑。2-19CaF2的晶胞參數(shù)為0.547nm。（1）根據(jù)CaF2晶胞立體圖畫出 CaE晶胞在（001）面上 的投影圖；（2）畫出CaF2 （110）面上的離子排列簡圖；（3）正負(fù)離子半徑之和為多少？解（1）?r&Lr，iL1!,孑1411 /i%&

11、amp;CaF2晶胞在（001）面上的投影圖(2)CaF2 （110）面上的離子排列簡圖（3）正負(fù)離子半徑之和a 泗一x0，力 加=二 Q.19 為陽222-20計算Cdl2晶體中的 廠及CaTiO3晶體中O的電價是否飽和?解：Cdl2晶體中Cd2+的配位數(shù)CN=。與三個在同一邊的 Cc2+相連，且I-的配位數(shù)CN=3y=1 =17所以1CH，即I-電價飽和CaTQ晶體中,Ca2+的配位數(shù)CN=122 Ti 4+的配位數(shù)CN=6, O-的配位數(shù)CN=62-21 （1）畫出C2一作面心立方堆積時，各四面體空隙和八面體空隙的所在位置（以一個晶胞為結(jié)構(gòu)基元表示出來）；（2）計算四面體空隙數(shù)、八而休空

12、隙數(shù)與CT數(shù)之比解（1）略（2）四面體空隙數(shù)與 02一數(shù)之比為2:1 ,八面體空隙數(shù)與 02一數(shù)之比為1:12-22根據(jù)電價規(guī)則，在下面情況下，空隙內(nèi)各需填入何種價數(shù)的陽離子，并對每一種結(jié)構(gòu)舉出一個例子。（1）所有四面體空隙位置均填滿；（2）所有八面體空隙位置均填滿；（3）填滿一半四面體空隙位置；（4）填滿一半八面體空隙位置。答：分另【J為（1）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為 1:2如CaF2 （2）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為 1:1如NaCl（3）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為 1:1如ZnS （4）陰陽離子價態(tài)比應(yīng)為1:2如TiO22-23化學(xué)手冊中給出 NHCl的密度為1.5g/cm3 , X射線數(shù)據(jù)說明NHCl有兩種

13、晶體結(jié)構(gòu)， 種為NaCl型結(jié)構(gòu)，a=0.726nm;另一種為 CsCl結(jié)構(gòu)，a=0.387nm。上述密度值是哪一種 晶型的？ （ nh+離子作為一個單元占據(jù)晶體點(diǎn)陣）。解：若NHCl為NaCl結(jié)構(gòu)nixm則可由公式V 可得:若NHCl為NaCl結(jié)構(gòu)，n八班 ”則可由公式V 可得:”6.02)肝=0.912g/cm17x525足一 6.02，10/-：=1.505由計算可知NaCl型結(jié)構(gòu)的NHCl與化學(xué)手冊中給出 NHCl的密度接近，所以該密度NaCl晶型2-24MnS有三種多晶體，其中兩種為NaCl型結(jié)構(gòu)，一種為立方ZnS型結(jié)構(gòu)，當(dāng)有立方型ZnS232結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)镹aCl型結(jié)構(gòu)時，體積變化的百分

14、數(shù)是多少？已知CN= 6時，rMn =0.08nm, rs= 0.184nm； CN= 4 時，小廣=0.073nm, rs2 =0.167nm。4 . 4a -wxO.167 =解：當(dāng)為立方 ZnS型結(jié)構(gòu)時：V2= <20.472nm當(dāng)為NaCl型結(jié)構(gòu)時:a2 = 2+ r?) =2( rMn2+rs2-)=2(0.08+0.184)=0.384nm叱儀產(chǎn)- 0.4723-0.3843If = = 所以體積變化:2-25鈦酸鋼是一種重要的鐵電陶瓷,這個結(jié)構(gòu)中離子的配位數(shù)為若干？（，二 二46.15%其晶型是鈣鈦礦結(jié)構(gòu)， 試問：（1）屬于什么點(diǎn)陣？ （2）3）這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則嗎？請作

15、充分討論。答：（1）屬于立方晶系（2） Ba2+、Ti4+和O2-的配位數(shù)分別為 12、6和6（3）這個結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則鮑林第一規(guī)則配位多面體規(guī)則病-0.1322MB rJ* = 0.064月加 r比"= 0.143mm0.064對于Ti4+0.132= 0.485配位數(shù)為6 =10830.132配位數(shù)為12符合鮑林第一規(guī)則 鮑林第二規(guī)則一一電價規(guī)則2 4y z+ x4+-x2=2即負(fù)離子電荷z= i 677則02離子電荷 二:一與O2-離子電荷相等，故符合鮑林第二規(guī)則， 又根據(jù)鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)知其配位多面體不存在共棱或共面的情況，結(jié)構(gòu)情況也符合鮑林第四規(guī)則一一不同配位體連接方式規(guī)則和鮑

16、林第五規(guī)則一一節(jié)約規(guī)則所以鈣鈦礦結(jié)構(gòu)遵守鮑林規(guī)則。2-26硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)有何特點(diǎn)？怎樣表征其學(xué)式？答：硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，但不同的結(jié)構(gòu)之間具有下面的共同特點(diǎn)：4+(1)結(jié)構(gòu)中的Si離子位于O2-離子形成的四面體中心，構(gòu)成硅酸鹽晶體的基本結(jié)構(gòu)單兀SiO4四面體。Si-O-Si是一條夾角不等的折線，一般在145°左右。(2) SiO 4四面體的每個頂點(diǎn)，即 02-離子最多只能為兩個SiO4四面體所共用。(3)兩個相鄰的SiO 4四面體之間只能共頂而不能共棱或共面連接。(4) SiO 4四面體中心的Si4+離子可以部分地被 Al3+離子所取代，取代后結(jié)構(gòu)本身不發(fā)生太 大變化，即所謂的同

17、晶取代，但晶體的性質(zhì)發(fā)生了很大的變化。這為材料的改性提供了可能。硅酸鹽的化學(xué)式表征方法主要有以下兩種：(1)氧化物表示法將構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有氧化物按一定的比例和順序全部寫出來，先是1價的堿金屬氧化物，其次是2價、3價的金屬氧化物，最后是SiO2(2)無機(jī)絡(luò)合鹽表示法構(gòu)成硅酸鹽晶體的所有離子按一定的比例和順序全部寫出來，再把相關(guān)的絡(luò)陰離子用中括號括起來即可。先是1價、2價的金屬離子，其次是Al3+離子和Si4+離子，最后是O2-離子和OH 離子。氧化物表示法的優(yōu)點(diǎn)在于一目了然的反應(yīng)出晶體的化學(xué)組成，可以按此配料來進(jìn)行晶體的實(shí)驗(yàn)室合成。用無機(jī)絡(luò)合鹽法則可以比較直觀的反應(yīng)出晶體所屬的結(jié)構(gòu)類型，進(jìn)而

18、可以對晶體結(jié)構(gòu)及性質(zhì)作出一定程度的預(yù)測。兩種表示方法之間可以相互轉(zhuǎn)換。2-27硅酸鹽晶體的分類依據(jù)是什么？可分為那幾類，每類的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是什么？答：硅酸鹽晶體主要是根據(jù)SiO 4在結(jié)構(gòu)中的排列結(jié)合方式來分類，具體可以分為五類：島 狀、組群狀、鏈狀、層狀和架狀。結(jié)構(gòu)和組成上的特征見下表：結(jié)構(gòu)類型SiO 4共用O2嗷形狀絡(luò)陰離子團(tuán)Si:O島狀0四向體一一 _ 4-SiO 41:41雙四向體Si 2O6-6-2:72二節(jié)環(huán)Si 3Q8-1:32四節(jié)環(huán)Si 4O281:32六節(jié)環(huán)Si 6。812-1:32單鏈一一 4-Si 2O61:3552、3雙鏈Si 4O16-4-4:113平囿層Si 4O04:1

19、0架狀4骨架SiO 44-1:4(Al xSi 4-x)O8 x-1:42-28下列硅酸鹽礦物各屬何種結(jié)構(gòu)類型：MgSiO4 , KAlSi 3O , CaMgSi 2O6 , MgSi 4Q0(OH 2, Cs2AlAlSiO 7。答：分別為島狀；架狀；單鏈；層狀（復(fù)網(wǎng)）；組群（雙四面體）。2-29根據(jù)Mg,SiO 4在（100）面的投影圖回答：（1）結(jié)構(gòu)中有幾種配位多面體，各配位多 面體間的連接方式怎樣？ （2） OT的電價是否飽和？ （ 3）晶胞的分子數(shù)是多少？ （4） Si4+和Mg+所占的四面體空隙和八面體空隙的分?jǐn)?shù)是多少？解：（1）有兩種配位多面體，SiO 4 , MgQ,同層的M

20、gO6八面體共棱，如 59MgQ和 49MgQ共棱75O2-和27O2-,不同層的MgQ八面體共頂，如1MgO6和51MgO6共頂是22O2-, 同層的MgQ與SiO 4共頂，如TMgO6和7SiO 4共頂22O2-,不同層的MgO6與SiO 4共棱， TMgO6和 43SiO 4共 28O2-和 28O2-;（2） O2-與 3 個MgQ和 1 個SiO 4 , j CN,所以 O2-飽和（3） z=4;（4） Si4+占四面體空隙=1/8, Md+占八面體空隙=1/2。2-30石棉礦如透閃石 Cs2MgSi 4O1 （OH 2具有纖維狀結(jié)晶習(xí)性，而滑石MgSi 4O0 （OH2卻具有片狀結(jié)

21、晶習(xí)性，試解釋之。解：透閃石雙鏈結(jié)構(gòu)，鏈內(nèi)的 Si-O鍵要比鏈5的Ca-。Mg-O鍵強(qiáng)很多，所以很容易沿鏈間 結(jié)合力較弱處劈裂成為纖維狀； 滑石復(fù)網(wǎng)層結(jié)構(gòu)，復(fù)網(wǎng)層由兩個SiO4層和中間的水鎂石層 結(jié)構(gòu)構(gòu)成，復(fù)網(wǎng)層與復(fù)網(wǎng)層之間靠教弱的分之間作用力聯(lián)系，因分子間力弱，所以易沿分子間力聯(lián)系處解理成片狀。2-31石墨、滑石和高嶺石具有層狀結(jié)構(gòu)，說明它們結(jié)構(gòu)的區(qū)別及由此引起的性質(zhì)上的差異。解：石墨與滑石和高嶺石比較，石墨中同層C原子進(jìn)行SP2雜化，形成大 n鍵，每一層都是六邊形網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。由于間隙較大，電子可在同層中運(yùn)動，可以導(dǎo)電，層間分子間力作用，所以石墨比較軟?；透邘X石區(qū)別主要是滑石是Mg2+取彳

22、弋A13+的2:1型結(jié)構(gòu)八面體層為三八面體型結(jié)構(gòu)而高嶺石為 1:1 型二八面體結(jié)構(gòu)2-32 （ 1）在硅酸鹽晶體中， Al 3 為什么能部分置換硅氧骨架中的Si 4 ；（2） Al 3置換Si 4 后，對硅酸鹽組成有何影響？（3 ）用電價規(guī)則說明Al 3 置換骨架中的Si 4時，通常不超過一半，否則將使結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。2) Al 3+置換Si 4+解：（1） Al 3+可與O2-形成AlO45-; Al 3+與Si 4+處于第二周期，性質(zhì)類似，易于進(jìn)入硅酸鹽晶體結(jié)構(gòu)中與Si 4+發(fā)生同晶取代，由于遵循鮑林規(guī)則，所以只能部分取代；（是部分取代， Al 3+取代Si 4+時，結(jié)構(gòu)單元AlSiO 4AS

23、iO 5 ，失去了電中性，有過剩的負(fù)電荷，為了保持電中性，將有一些半徑較大而電荷較低的陽離子如K+、Ca2+、Ba2+進(jìn)入結(jié)構(gòu)中；（3）設(shè) Al 3+置換了一半的Si 4+，則O2- 與一個Si 4+一個Al 3+相連，陽離子靜電鍵強(qiáng)度=3/4 X 1+4/4 X 1=7/4 , O2-電荷數(shù)為-2 ,二者相差為1/4 ,若取代超過一半，二者相差必然1/4 , 造成結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。第三章答案3-2 略。3-2 試述位錯的基本類型及其特點(diǎn)。解：位錯主要有兩種：刃型位錯和螺型位錯。刃型位錯特點(diǎn)：滑移方向與位錯線垂直，符號±,有多余半片原子面。螺型位錯特點(diǎn)：滑移方向與位錯線平行，與位錯線垂直的

24、面不是平面，呈螺施狀，稱螺型位錯。3-3 非化學(xué)計量化合物有何特點(diǎn)？為什么非化學(xué)計量化合物都是n 型或 p 型半導(dǎo)體材料？解：非化學(xué)計量化合物的特點(diǎn)：非化學(xué)計量化合物產(chǎn)生及缺陷濃度與氣氛性質(zhì)、壓力有關(guān)；可以看作是高價化合物與低價化合物的固溶體； 缺陷濃度與溫度有關(guān)， 這點(diǎn)可以從平衡常數(shù)看出； 非化學(xué)計量化合物都是半導(dǎo)體。 由于負(fù)離子缺位和間隙正離子使金屬離子過剩產(chǎn)生金屬離子過剩 （ n 型）半導(dǎo)體，正離子缺位和間隙負(fù)離子使負(fù)離子過剩產(chǎn)生負(fù)離子過剩 （ p 型）半導(dǎo)體。3-4 影響置換型固溶體和間隙型固溶體形成的因素有哪些？解：影響形成置換型固溶體影響因素：（1）離子尺寸：15須律：1. （R-

25、R2） /R1>15%不連續(xù)。 2.<15%連續(xù)。 3.>40%不能形成固熔體。 （2）離子價：電價相同，形成連續(xù)固熔體。（3）晶體結(jié)構(gòu)因素：基質(zhì)，雜質(zhì)結(jié)構(gòu)相同，形成連續(xù)固熔體。（ 4）場強(qiáng)因素。（5 ）電負(fù)性：差值小，形成固熔體。差值大形成化合物。影響形成間隙型固溶體影響因素： （ 1 ）雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)大?。杭刺砑拥脑佑。仔纬晒倘荏w，反之亦然。（ 2 ）晶體（基質(zhì)）結(jié)構(gòu)：離子尺寸是與晶體結(jié)構(gòu)的關(guān)系密切相關(guān)的，在一定程度上來說，結(jié)構(gòu)中間隙的大小起了決定性的作用。一般晶體中空隙愈大，結(jié)構(gòu)愈疏松， 易形成固溶體。 （ 3 ）電價因素：外來雜質(zhì)原子進(jìn)人間隙時，必然引起晶體結(jié)構(gòu)中電價

26、的不平衡，這時可以通過生成空位，產(chǎn)生部分取代或離子的價態(tài)變化來保持電價平衡。3-5 試分析形成固溶體后對晶體性質(zhì)的影響。解：影響有：（ 1 ）穩(wěn)定晶格，阻止某些晶型轉(zhuǎn)變的發(fā)生；（2）活化晶格，形成固溶體后，晶格結(jié)構(gòu)有一定畸變，處于高能量的活化狀態(tài)，有利于進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)；（3）固溶強(qiáng)化，溶質(zhì)原子的溶入，使固溶體的強(qiáng)度、硬度升高；（4 ）形成固溶體后對材料物理性質(zhì)的影響：固溶體的電學(xué)、 熱學(xué)、磁學(xué)等物理性質(zhì)也隨成分而連續(xù)變化， 但一般都不是線性關(guān)系。 固溶體的強(qiáng)度與硬度往往高于各組元，而塑性則較低3-6 說明下列符號的含義：VNa,VNa',Vci, ,（VNa'Vci . ） ,C

27、sk, ,CcCa,Ca . .解：鈉原子空位；鈉離子空位，帶一個單位負(fù)電荷；氯離子空位，帶一個單位正電荷；最鄰近的Na+空位、Cl-空位形成的締合中心；Ca2+占據(jù)K.位置，帶一個單位正電荷；Ca原子位于Ca原子位置上；ca2+處于晶格間隙位置。3-7寫出下列缺陷反應(yīng)式： （l） NaCl溶入CaCl2中形成空位型固溶體； （2） CaCl2溶入NaCl 中形成空位型固溶體；（3） NaCl形成肖特基缺陷；（4） Agl形成弗倫克爾缺陷（Ag+進(jìn)入 間隙）。解:(1) NaCl2 NaCa' +Cl ci+VCi(2)CaCl2CaNa +2Cl Cl+VNa'(3)(4)O

28、 V VNa' +VClAgAgT V +Agi3-8MgO的密度是3.58g/cm 3,其晶格參數(shù)是 0.42nm,計算單位晶胞 MgO勺肖特基缺陷數(shù)。解：設(shè)有缺陷的 MgOl!胞的晶胞分子數(shù)為 x,晶胞體積V=（4.20） 3, x= p VN0/M=3.96，單位 晶胞的肖脫基缺陷數(shù)=4-x=0.04 。3-9MgO （NaCl型結(jié)構(gòu)）和Li 2。（反螢石型結(jié)構(gòu)）均以氧的立方密堆為基礎(chǔ)，而且陽離子都 在這種排列的間隙中， 但在MgO中主要的點(diǎn)缺陷是肖特基缺陷，而在Li 2O中是弗倫克爾型,請解釋原因。解：Mg占據(jù)四面體空隙，Li占據(jù)八面體空隙。3-10MgO晶體的肖特基缺陷生成能

29、為84kJ/mol ,計算該晶體1000K和1500K的缺陷濃度。（答：6.4 X 10 3, 3.5 X 10 2）解：n/N=exp (-E/2RT),R=8.314, T=1000k: n/N=6.4 X 10-3; T=1500k: n/N=3.5 X 10-2。3-11非化學(xué)計量化合物FexO中，F(xiàn)e3+/Fe2+=0.1，求 FexO中的空位濃度及 x 值。（答：2.2 5X10-5；0.956 )解:FtOFe2O32FeF+ 3O+VFe''2y-=0.12y=0. l-0,3yy=0.1/2. 3=0,0435Fe3+2yFe2+1-3yO,、'X=1

30、-y=1-0.0435=0.9565,Fe0.9565 O0 04W5' 產(chǎn)工 + 1 =1 + 09565 =2.22x10-23-12非化學(xué)計量缺陷的濃度與周圍氣氛的性質(zhì)、壓力大小相關(guān)，如果增大周圍氧氣的分 壓.非化學(xué)計量化合物Fei-xO及Zni+xO的密度將發(fā)生怎么樣的變化？增大還是減?。繛槭裁?？ 解：Zn (g) TZn +e'Zn (g) +1/2O2=ZnOZn +e' +1/2O2-ZnOZnO=e .PQ Zni i p)m (g) -CO+VFe，' +2hk=OOV Fe' ' h /PO21/2=4OOV Fe'

31、' 3/PO 21/2VFe' ' 8PO2-1/6,.PqT VFe'， J p J3-13對于刃位錯和螺位錯，區(qū)別其位錯線方向、伯氏矢量和位錯運(yùn)動方向的特點(diǎn)。-Mfr解：刃位錯：位錯線垂直于b,位錯線垂直于位錯運(yùn)動方向；螺位錯：位錯線平行于線平行于位錯運(yùn)動方向。3-14圖3-1是晶體二維圖形，內(nèi)含有一個正刃位錯和一個負(fù)刃位錯。(1)圍繞兩個位錯伯格斯回路，最后得伯格斯矢量若干？(2)圍繞每個位錯分別作伯氏回路，其結(jié)果又怎樣？解：略。3-15有兩個相同符號的刃位錯，在同一滑移面上相遇，它們將是排斥還是吸弓I?解：排斥，張應(yīng)力重疊，壓應(yīng)力重疊。3-16晶界對位錯

32、的運(yùn)動將發(fā)生怎么樣的影響？能預(yù)計嗎？解：晶界對位錯運(yùn)動起阻礙作用。3-17晶界有小角度晶界與大角度晶界之分，大角度晶界能用位錯的陣列來描述嗎？解：不能，在大角度晶界中，原子排列接近于無序的狀態(tài)，而位錯之間的距離可能只有1、2個原子的大小，不適用于大角度晶界。3-18從化學(xué)組成、相組成考慮，試比較固溶體與化合物、機(jī)械混合物的差別。固溶體機(jī)械混合物化合物形成原因以原子尺寸“溶解”生成粉末混合原子間相互反映生成相數(shù)均勻單相多相單相均勻化學(xué)計量不遵也比定律遵守定比定律化學(xué)組成不確定有幾種混合物就有多少化學(xué)組成確定以AO溶質(zhì)溶解在 RQ溶劑中為例:比較項(xiàng)固溶體化合物機(jī)械混合物化學(xué)組成2(x=0 2)AR

33、QAO+BO3相組成均勻單相單相兩相有界囿:3-19試闡明固溶體、晶格缺陷和非化學(xué)計量化合物三者之間的異同點(diǎn)，列出簡明表格比較。解：固溶體、晶格缺陷、非化學(xué)計量化合物都是點(diǎn)缺陷，是晶體結(jié)構(gòu)缺陷，都是單相均勻的 固體，結(jié)構(gòu)同主晶相。熱缺陷本征缺陷；固溶體非本征缺陷；分類形成原因形成條件缺陷反應(yīng)化學(xué)式溶解度、缺陷濃度熱缺陷肖特基弗倫克爾熱起伏T>0kQ VM +/mM-> m +"mMXMX只受溫度控制固溶體無限，有限，置換，間隙攙雜溶解大小，電負(fù)性，電價，幺土木幻無：受溫度控制 有：攙雜量固溶度 受溫度控制攙雜量 固溶度受固溶度控制非化學(xué)陽缺陰間環(huán)境中氣Fei-xOUO+x

34、h 8Oi ocD】北 %，似6計量化氛性質(zhì)和合物陽間陰缺壓力變化Zni+xOTN，08p-U63-20在面心立方空間點(diǎn)陣中，面心位置的原子數(shù)比立方體項(xiàng)角位置的原子數(shù)多三倍。原子 B溶入A晶格的面心位置中，形成置換型固溶體，其成分應(yīng)該是A3B呢還是AaB?為什么？解：略。3-21A1 203在MgO中形成有限固溶體，在低共熔溫度 1995c時.約有18wt%Al2Q溶入MgO 中，假設(shè)MgO單位晶胞尺寸變化可忽略不計。試預(yù)計下列情況的密度變化。1） Al3+為填隙離子；2） Al 3+為置換離子。解：（a） Al 3+為填隙離子：缺陷反應(yīng)為：虹必蛇。2 ALi +3Q+3%（i）Mg 3 Al

35、7M 3 0固溶式分子式： 一 '.（b） Al 3+為置換離子：缺陷反應(yīng)為：他網(wǎng)一電口2ALm+3。/%固溶式分子式：V丐1t （3）取100g試樣為基準(zhǔn)：（為摩爾數(shù)）1818flii! n -U. 176啊 3 M .102*75（m為摩爾數(shù)）8282m 雌。= 2.035 蛇口 M曄403.MgO中固溶18%wt的A12O3后的分子式為:2.035MgO- 0.176A1 2。3或 Mg.035Al 0.352。2.563 (4)(4)式各項(xiàng)除以2.563 得 Mg.794A10.137。(5)由（5）式得x=0.137代入（2） （3）式,Mg 3Al0137V 30對(a)有

36、 _ "即-二 L,'='M： .IT -（b）有蠅。加4跳0137,旭響。設(shè)：固溶前后晶胞體積不變，則密度變化為:p。176MA +2 035Mm® 0 17d x 102 4- 2.035 x 40 3 » 2.563x40.3分別代表固溶前后密度）所以，固溶后的密度小于固溶前的密度。=-0b9683-22對硫鐵礦進(jìn)行化學(xué)分析：按分析數(shù)據(jù)的Fe/S計算，得出兩種可能的成分：Fei-xS和FeSi-x, 前者意味著是Fe空位的缺陷結(jié)構(gòu)，后者是Fe被置換。設(shè)想用一種實(shí)驗(yàn)方法以確定該礦物究竟屬哪一類成分？ 解：Fei-xS中存在Fe空位，耳7電非化學(xué)

37、計量，存在 h.P型半導(dǎo)體；FeS-x中金屬離子過剩,存在S2-空位，存在C N型半導(dǎo)體；因FexS、FeS-x分屬不同類型半導(dǎo)體，通過實(shí)驗(yàn)確定其半 導(dǎo)體性質(zhì)即可。3-23說明為什么只有置換型固溶體的兩個組分之間才能相互完全溶解，而填隙型固溶體則 不能。解：（1）晶體中間隙位置是有限的，容納雜質(zhì)質(zhì)點(diǎn)能力<10% （2）間隙式固溶體的生成，一般都使晶格常數(shù)增大，增加到一定的程度，使晶格變得不穩(wěn)定而離解；置換固溶體形成是 同號離子交換位置，不會對接產(chǎn)生影響，所以可形成連續(xù)固溶體。3-24對于MgO AI2O和CrzQ,其正、負(fù)離子半徑比分別為0.47、0.36和0.40 ,則AI2O和A12

38、Q形成連續(xù)固溶體。（1）這個結(jié)果可能嗎？為什么？ （2）試預(yù)計，在 MgO- CrzQ系統(tǒng)中的固溶度是有限的還是無限的？為什么？ 解：（1） A12Q與CrzQ能形成連續(xù)固溶體,原因：1）結(jié)構(gòu)內(nèi)型相同，同屬于剛玉結(jié)構(gòu)。2)0.40-0.360.40= 10% <15%（2） MgO與Cr2O3的固溶度為有限原因：結(jié)構(gòu)類型不同 MgO1于NaCl型結(jié)構(gòu)，Cr2O3屬剛玉結(jié)構(gòu)。雖然0.47-0.40 047= 14.89 <13%也不可能形成連續(xù)固溶體。3-25某種NiO是非化學(xué)計量的，如果 NiO中Ni3+/ Ni2+= 10 4,問每1nf中有多少載流子?解：設(shè)非化學(xué)計量化合物為N

39、ixQNi2O 2| +3 - _ + ' >1 y2yyNi3+2yNi2+1-3y6Ni3+/Ni 2+=2y/ (1-3y) =10-x 則 y=5X10-5, x=1-y=0.99995 , 7Ni0.99995O每m3中有多少載流子即為空位濃度："砧=y/ （1+x） =2.5 x 10 -5O 3-26在MgO- Al2Q和PbTiO3PbZrQ中哪一對形成有限固溶體，哪一對形成無限固溶體, 為什么？仁415%解：MgO-ALQ: I大I ，即ms rAl半徑相差大，MgO（ NaCl型）、AL2c3 （剛玉） 結(jié)構(gòu)類型差別大，形成有限固溶體；PbTiO3-

40、PbZrO3形成無限固溶體，因?yàn)楸M管 Ti 4+、Zr4+半徑相差較大（15.28）,但都是（ABO）鈣鈦礦型結(jié)構(gòu)，Ti4+、Zr4+都填充八面體空隙，該空隙體積較大，可填入的陽離子的半徑r值可在一定范圍內(nèi)變化，而不至于使結(jié)構(gòu)變化。3-27CeQ為螢石結(jié)構(gòu)，其中加入 15mol%CaO成固溶體，測彳#固溶體密度d=7.01g/cm 3,晶胞參數(shù)a=0.5417nm,試通過計算判斷生成的是哪一種類型固溶體。已知原子量Ce140.12 ,Ca40.08, 016.00。解：對于CaO-CeO固溶體來說，從滿足電中性來看，可以形成氧離子空位的固溶體也可形成Ca2+嵌入陰離子間隙中的固溶體，其固溶方程

41、為：CaO-Ca；+Oo+V； 2C&OMCa；+2Oo+3對于置換式固溶體有 x=0.15 , 1-x=0.85 ,2-x=1.85，所以置換式固溶體化學(xué)式 C»i5Cei85O.85。有因?yàn)镃eO屬于螢石結(jié)構(gòu)，晶胞分子數(shù)Z=4,晶胞中有Ca2+、Ce4+、0-三種質(zhì)點(diǎn)。晶胞質(zhì)量“ 015 d 0.85 - n 185 ”4x xMu3+4x xMCeW+8x xM0.102,766 x 10 也(g)w=y = -31 2=乙6.022 xlO22對于間隙固溶體，其化學(xué)式C%yCe-yQ,與已知組成 Cal5C»850.85相比，02-不同,C8.15 CeD.

42、85 0l.85Cc0.15 X 2/1.85 CeD.83 X 2/1.85 Q015x2K850.85x21 35=y=0. 15/1.85，間隙式固溶體化學(xué)式Cao.13 X 2/1.85 Ce.7/1.85 02同理可得實(shí)測密度為d=7.01接近于d2，形成間隙固溶體，存在間隙Ca2,離子第四章答案4-1 略。4-2試簡述硅酸鹽熔體聚合物結(jié)構(gòu)形成的過程和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。解：聚合物的形成是以硅氧四面體為基礎(chǔ)單位，組成大小不同的聚合體。可分為三個階段：初期：石英的分化，架狀SiO4斷裂，在熔體中形成了各種聚合程度的聚合物。中期：縮聚并伴隨變形一般鏈狀聚合物易發(fā)生圍繞Si-O軸轉(zhuǎn)動同時彎曲，層狀聚

43、合物使層本身發(fā)生褶皺、翹曲、架狀聚合物熱缺陷增多，同時 Si-O-Si鍵角發(fā)生變化。SiO4Na4+Si 2ONa6 Si sCNag+NaO （短鍵）3Si 3OoNa8 Si 6Q8Nai2+2NaO （六節(jié)環(huán)）后期：在一定時間和溫度范圍內(nèi)，聚合和解聚達(dá)到平衡。縮聚釋放的NS2O又能進(jìn)一步侵蝕石英骨架而使其分化出低聚物，如此循環(huán)，直到體系達(dá)到分化-縮聚平衡為止。4-3試用實(shí)驗(yàn)方法鑒別晶體SiO2、SiO2玻璃、硅膠和 SiO2熔體。它們的結(jié)構(gòu)有什么不同？解：利用X射線檢測。晶體SiO2質(zhì)點(diǎn)在三維空間做有規(guī)律的排列，各向異性。SiO2熔體一一內(nèi)部結(jié)構(gòu)為架狀，近程有序，遠(yuǎn)程無序。SiO2玻璃一

44、一各向同性。硅膠疏松多孔。4-4影響熔體粘度的因素有哪些？試分析一價堿金屬氧化物降低硅酸鹽熔體粘度的原因。解：（1）影響熔體粘度的主要因素：溫度和熔體的組成。堿性氧化物含量增加，劇烈降低粘度。隨溫度降低，熔體粘度按指數(shù)關(guān)系遞增。（2）通常堿金屬氧化物（Li 2。N&。&Q Rt2Q CS2。能降低熔體粘度。這些正離子由于電荷少、半徑大、和OT的作用力較小，提供了系統(tǒng)中的“自由氧”而使O/Si比值增加，導(dǎo)致原來硅氧負(fù)離子團(tuán)解聚成較簡單的結(jié)構(gòu)單位，因而使活化能減低、粘度變小。4-5熔體粘度在 727c時是107Pa-s,在1156c時是103Pa-s,在什么溫度下它是 106Pa-

45、s?log 7 = 4+ 一解：根據(jù)-二log 107 = A-727c時，Y=107Pa- s,由公式得：727 + 273 (1)log 105 = j4h1156c時，Y=103Pa- s,由公式得：1156+273 (2)B=13324聯(lián)立(1) , (2)式解得. A=-6.32 ,is 號今 13324log 10 =-6 32 +當(dāng) Y =106Pa- s 時，t+273解得 t =808.5 C。4-6試述石英晶體、石英熔體、N&O- 2SiO2熔體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)上的區(qū)別。石英晶體石英熔體Na2O?2SiO2結(jié)構(gòu)SiO 4按共頂方式對稱有規(guī) 律啟序排列，遠(yuǎn)程有序基本結(jié)構(gòu)單元

46、SiO 4呈 架狀結(jié)構(gòu)，遠(yuǎn)程無序基本結(jié)構(gòu)單元Si6O812-呈六 下環(huán)或八下環(huán)，遠(yuǎn)程無序性質(zhì)固體無流動性，熔點(diǎn)高，硬 度大，導(dǎo)電性差，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定， 化學(xué)穩(wěn)定性好有流動性，刀大，電導(dǎo) 率大，表向張力大有流動性，Y較石英熔體小， 電導(dǎo)率大，表面張力大4-7SiO2熔體的粘度在 1000c時為1014Pa-s,在1400c時為107Pa-s。SiO2玻璃粘滯流動 的活化能是多少？上述數(shù)據(jù)為恒壓下取得，若在恒容下獲得，你認(rèn)為活化能會改變嗎？為什么？征二為 exp()解：(1)根據(jù)公式：Aff 1014 = 710 exp()1000c時，r=1014Pa- s, T=1000+273=1273K,127

47、3x3.314 107 = JJo exp(-)1000c時，Y=107Pa- s, T=1400+273=1673K,1673x8.314 聯(lián)立(1) , (2)式解得：7。- 5.27 x10-16Pa- s, AE =713.5kJ/mol(2)若在在恒容下獲得，活化能不會改變。因?yàn)榛罨苁且后w質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動所必需的能量。它與熔體組成和熔體SiO4聚合程度有關(guān)。4-8 一種熔體在 1300c的粘度是 310Pa-s,在800c是107Pas,在1050c時其粘度為多 少？在此溫度下急冷能否形成玻璃？麻芻解：(1)根據(jù):1300c時，刀=310Pa-s,由公式得:log 310 = A+1

48、300 + 273 log 107 Aa800c時，r=i07Pa- s,由公式得：800 + 273 1521961050 + 273聯(lián)立(1) , (2)式解得. A= -7.2 , B=15219.6log 17 - -7.2 +當(dāng) t=1050C 時， - 解得 y =20130.5Pa - s。（2）在此溫度下，極冷能形成玻璃。4-9試用log r=A+日（T T）方程式，繪出下列兩種熔體在1350500c間的粘度曲線（log刀1/?。?。兩種熔體常數(shù)如下：序號ABTo11.631422921921.76946902163解：根據(jù)公式:對于熔體1：當(dāng) t=500C 時,T=500+27

49、3=773K,70.0013,log 7 = 1 631 +4229三 2二 9.265當(dāng) t=700C 時,T=700+273=973K,70.0010,log 7 = 1,631 +4229二二 7.240當(dāng) t=900C 時,T=900+273=1173K,70.0008,log Tj = 1.631 +4229當(dāng) t=1100C時,T=1100+273=1373K,二log T)= 1.631 +0.0007,-4229二二二二5.296當(dāng) t=1350C 時,1T=1350+273=1623K,二log ? = 1.631 +0.0006,-4229一二 2一4.643對于熔體2:當(dāng)

50、 t=500C 時,2_T=500+273=773K,70.0013,log T)-1.769 +4690二，二 10.189當(dāng) t=700C 時,T=700+273=973K,70.0010,log 7 = 1.769 +4690二 二 7.964當(dāng) t=900C 時,T=900+273=1173K,0.0008,log 7 = 1.769 +4690一二 2 工一 6.670當(dāng) t=1100C時,= log 7 = L769 +T=1100+273=1373K,二 0.0007,-4690一：二5.823當(dāng) t=1350C 時,= log 7 = L769 +T=1350+273=1623

51、K,二 0.0006,-4690一二 二 5.102熔體在1350500c間的粘度曲線4-10派來克斯（Pyrex）玻璃的粘度在 1400c時是109Pas,在840c是1013Pas。請回 解：（1）粘性流動活化能是多少？ （ 2）為了易于成形，玻璃達(dá)到 105Pa-s的粘度時約要多高的溫度?解：(1)根據(jù)公式：1y 二為 exp()1400c時，r=109Pa- s, T=1400+273=1673K,1673x8.314 Ag1013 :為 exp()840c時，r=1013Pa- s, T=840+273=1113K,1113x8.314 聯(lián)立(1) , (2)式解得：1 11.22P

52、a - s, 8E =254.62kJ/mol(273+0x8.314254.62x1000(2)當(dāng) Y =105Pa- s 時，105=11.22解得 t =3094.2 C4-11 一種玻璃的工作范圍是870c ( r =106Pa-s)至1300c (刀=102.5Pa-s),估計它的退火點(diǎn)(r =1012Pa-s) ?可=為 exp() 解：根據(jù)公式：三，心二為 exp(-)870c時，r=106Pa- s, T=870+273=1143K,1143x8.314 250* = % 困(-)1300c時，Y=102.5Pa- s, T=1300+273=1573K,1573x8.314 聯(lián)立(1) , ( 2)式解得：7。- 1.57 X10-7Pa- s,=280.16kJ/mol280.12x1000 iexp：一當(dāng) Y=1012Pas 時，1012=1.57 X 10-7(273+f)xg.314解得 t =505.15 C4-12從以下兩種釉式中，你能否判斷兩者的熔融溫度、粘度 、表面張力上的差別？說明 理由。(1) 0.2KaO i0.2NatO I0 4CaO0,2MrO$1. lAlzQ, < lO.OSiO：i0,5