北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)：1.6完全平方公式教案設(shè)計(jì)

1、課題名稱：完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)教材版本義務(wù)訓(xùn)練北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.一、教學(xué)難點(diǎn)內(nèi)容分析本節(jié)課的主題：通過(guò)一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)同學(xué)從運(yùn)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式；以教材作為動(dòng)身點(diǎn)，依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)同學(xué)體會(huì)、參加科學(xué)探究過(guò)程；第一提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系；通過(guò)同學(xué)自主、獨(dú)立的發(fā)覺(jué)問(wèn)題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過(guò)多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論；二、教學(xué)目標(biāo)：（一）教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)受探究完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步進(jìn)展推理才能；2、會(huì)推導(dǎo)完全平方

2、公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)潔的運(yùn)算；3、明白a+b2=a2+2ab+b2的幾何背景；（二）學(xué)問(wèn)與技能：經(jīng)受由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過(guò)渡的探究過(guò)程，進(jìn)一步培育同學(xué)歸納總結(jié)的才能,并給公式的應(yīng)用打下基礎(chǔ)；（三）才能目標(biāo)：能結(jié)合詳細(xì)情形發(fā)覺(jué)并提出數(shù)學(xué)問(wèn)題；嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法，并能有效地解決問(wèn)題；（四）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難并有獨(dú)立克服困難士氣和運(yùn)用學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的勝利體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；通過(guò)觀看、試驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；三、學(xué)習(xí)者特點(diǎn)分析同學(xué)對(duì)將要習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的學(xué)問(wèn)水平：在學(xué)習(xí)完全平方公式之前，同學(xué)已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式；這節(jié)課的目的就是讓

3、同學(xué)從特殊性的運(yùn)算上升到一般性的規(guī)律,得出公式，并能正確的應(yīng)用公式四、教學(xué)過(guò)程本節(jié)是其中的第一課時(shí)，需40分鐘完成；詳細(xì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)如下：一、提出問(wèn)題引入同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法就和合并同類項(xiàng)法就，你會(huì)運(yùn)算以下各題嗎.22x+3=，x-3=，這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律.再做幾個(gè)試一試:222m+3n=，2m-3n=，二、分析問(wèn)題1、同學(xué)回答分組溝通、爭(zhēng)論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)2m+3n2=2m2+2·2m·3n+3n2=4m2+12mn+9n2，第1頁(yè)，共4頁(yè)222222m-3n=2m-2·2m·3n+3n=4m-12mn+9n，|精.|品.

4、|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.（1）原式的特點(diǎn)；兩數(shù)和的平方；（2）結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)；等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍（3）三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)（特殊是符號(hào)的特點(diǎn)）；（4）三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系；2、同學(xué)回答總結(jié)完全平方公式的語(yǔ)言描述：兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；3、同學(xué)回答完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍a+b2=a2+2ab+b2；a-b2=a2-2ab+b2.4、完全平方公式的幾何背景：222用不同的形式表示圖形的總面積并進(jìn)行比較，你發(fā)覺(jué)了什么？a+b=a+2ab+

5、b你能運(yùn)用公式運(yùn)算以下各式嗎.x-32=，-x+32=；-2a-b2=，-2a+b2=；你從上面的運(yùn)算結(jié)果中發(fā)覺(jué)了什么規(guī)律.依據(jù)這個(gè)規(guī)律,完全平方公式又如何表達(dá).三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題221、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)積極性）m+n2=,m-n2=,-m+n=,-m-n=,22a+3=,-c+5=,22-7-a=,0.5-a=.2、判定：222a-2b=a-2ab+b2222m+n=2m+4mn+n-n-3m2=n2-6mn+9m25a+0.2b2=25a2+5ab+0.4b25a-0.2b2=5a2-5ab+0.04b2-a-2b2=a+2b23、x+y2=;-y-x2=

6、;2x+32=;3a-22=;四、同學(xué)小結(jié)你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過(guò)程中，需要留意那些問(wèn)題？第2頁(yè)，共4頁(yè)|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.(1) 公式右邊共有3項(xiàng)；(2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永久為正；(3) 中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同打算；(4) 中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍；五、練習(xí)填空（1）（-3a+2b）2=（2）-5-m2=（3）-0.5m+2n2=（4）3/5a-1/2b2=（5）mn-32=（6）ab3-1.52=（7）2xy2+x2y2=32（8）2n-4m=六、自我評(píng)判小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收成和感

7、悟？本節(jié)課，我們自己通過(guò)運(yùn)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了完全平方公式；在學(xué)問(wèn)探究的過(guò)程中，同學(xué)們積極摸索，大膽探究，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步；七、課后反思本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)；它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算；同學(xué)需要嫻熟把握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度；授課過(guò)程中，應(yīng)留意讓同學(xué)總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓同學(xué)用語(yǔ)言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓同學(xué)說(shuō)明運(yùn)用公式過(guò)程中簡(jiǎn)潔顯現(xiàn)的問(wèn)題和特殊留意的細(xì)節(jié)；然后再通過(guò)逐層深化的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用；為完全平方公式其次節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的預(yù)備；五、教學(xué)評(píng)判設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)分自評(píng)小組老師項(xiàng)目知識(shí)把

8、握本課的情態(tài)動(dòng)詞的用法，通過(guò)搜與技索、分析網(wǎng)上資源，提高利用網(wǎng)上資源能進(jìn)行意義構(gòu)建的才能；明白說(shuō)話人的心情、態(tài)度或語(yǔ)氣提高同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)才能；能流暢地、有感情地講好口語(yǔ)；操作提高同學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)才能；能流暢地、技能有感情地講好口語(yǔ)；優(yōu)良一較秀好般差評(píng)評(píng)判第3頁(yè)，共4頁(yè)|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*積極參加小組合作與溝通過(guò)自主學(xué)習(xí)和小組協(xié)作收集提取網(wǎng)絡(luò)相關(guān)資源信息情感過(guò)自主學(xué)習(xí)和小組協(xié)作收集提取網(wǎng)絡(luò)態(tài)度相關(guān)資源信息過(guò)自主學(xué)習(xí)和小組協(xié)作收集提取網(wǎng)絡(luò)相關(guān)資源信息過(guò)自主學(xué)習(xí)和小組協(xié)作收集提取網(wǎng)絡(luò)相關(guān)資源信息六、教學(xué)板書(shū)三、板書(shū)設(shè)計(jì)1完全平方公式兩個(gè)數(shù)的和或差的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加或減這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍|222222*|*|歡.|迎.|下.|載.aba2abb；aba2abb.2完全平方公式的運(yùn)用本節(jié)課通過(guò)多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全