QJ23型直流單電橋

1、QJ23型直流單電橋的使用、校驗(yàn)步驟及誤差計(jì)算(一) QJ23型直流單電橋使用說(shuō)明1 面板介紹箱式單臂電橋的形式多樣，本實(shí)驗(yàn)用QJ23型攜帶式直流單臂電橋，下圖為其面板配置圖。各部分名稱(chēng)如下：檢流計(jì)，其上有機(jī)械調(diào)零器； 外接表計(jì)接線柱；表計(jì)選擇開(kāi)關(guān)； 比例臂旋鈕 R1/R2，有七種選擇：0.001, 0.01, 0.1，1，10，100，1000；電源 選擇開(kāi)關(guān)；外接電源接線柱；R3旋鈕由四個(gè)盤(pán)共同構(gòu)成，分別代表個(gè)位，十位, 百位，千位；檢流計(jì)按鈕開(kāi)關(guān)；電源按鈕開(kāi)關(guān)；待測(cè)電阻Rx 2使用方法(1) 調(diào)零，檢流計(jì)零點(diǎn)調(diào)節(jié)；(2) 在儀器底部電池盒中裝上3節(jié)1號(hào)干電池串聯(lián)，或在外接電源接線柱“B夕

2、卜”上接入4.5伏的直流電源，并將“電源選擇”開(kāi)關(guān)拔向相應(yīng)位置。(3) 連線，將被測(cè)電阻 Rx的兩端接到單臂電橋的相應(yīng)兩個(gè)接線柱上。(4) 預(yù)置，依據(jù)(1 )待測(cè)電阻Rx的估計(jì)值，(2) R3的最高位(千位)不能為零，設(shè) 置R1/R2旋鈕和R3旋鈕的初始值；(5) 當(dāng)測(cè)量電阻時(shí)，應(yīng)先按“ B”后按“ G”按鈕，并調(diào)節(jié)讀數(shù)盤(pán) Rb,使電流計(jì)重新 回到“ 0”位。斷開(kāi)時(shí)應(yīng)先放“ G”后放“ B”按鈕。注意：一般情況下， “B”按鈕應(yīng)間歇使 用。此時(shí)電橋已處平衡，記錄 Ri/R2=, R3=;而被測(cè)電阻Rx為Rx= R1/R2 X( R3)歐到5個(gè)刻度范圍，記錄n(6) 測(cè)靈敏度 S,調(diào)節(jié)R3,使檢

3、流計(jì)指針左偏(或右偏)3R3=, zn =,S(7) 檢查數(shù)據(jù)，整理儀器。(8) 使用完畢，應(yīng)把“電源選擇”開(kāi)關(guān)拔向“外”位置上。3注意事項(xiàng)(1) .不能長(zhǎng)時(shí)間按下按鈕 B,持續(xù)通電易使橋臂電阻升溫，影響實(shí)驗(yàn)精度;(2) .不能長(zhǎng)時(shí)間按下按鈕 G,否則可能燒壞檢流計(jì)?？傊g斷通電，不能連續(xù)通電。4數(shù)據(jù)及結(jié)果RxR1/R2R3R3'Al12345附錄一：儀器描述詳細(xì)內(nèi)容型號(hào)QJ23型直流電阻橋測(cè)量范圍0Q11.110MQ倍率量程分辨力準(zhǔn)確度X10-30-11.110 Q1mQ1%X10-20-111.10 Q10mQ0.5%X10-10-1.1110k Q100mQ0.1%X0-11

4、.110k Q1 Q0.1%X100-111.10k Q10 Q0.1%X1020-1.1110M Q100Q0.5%X1030-5.000M Q1k Q2%5-ii.iiOM Qik Q5%橋路電源4.5V （3節(jié)i.5V i號(hào)電池串聯(lián)）指零儀電源9V （i節(jié)6F22型疊層電池）外型尺寸(L)320mrm< (W) 280mrW (H) i70mm重量3kg備注：QJ44型直流雙臂電橋，內(nèi)附晶體管指零儀和能內(nèi)附工作電源。適合于工礦企業(yè)、實(shí) 驗(yàn)室或車(chē)間現(xiàn)場(chǎng)，對(duì)直流低值電阻作準(zhǔn)確測(cè)量。如用來(lái)測(cè)量金屬導(dǎo)體的電阻率，導(dǎo)線電阻， 直流分流器電阻、開(kāi)關(guān)，電器的接觸電阻以及各類(lèi)電機(jī)、變壓器的繞線電阻

5、及其升溫試驗(yàn)等。附錄二：1單臂電橋測(cè)電阻的原理上圖為單臂電橋測(cè)量電阻的電路原理圖，圖中包含有四個(gè)電阻，RX為待測(cè)電阻，是測(cè)量的對(duì)象；Ri、R2均為已知電阻；電阻R3的阻值不但已知，而且具有 較大的調(diào)節(jié)范圍。開(kāi)關(guān) Ki閉合后，電流從電源的正極出發(fā)，在 a點(diǎn)分流為兩個(gè) 部分，由左朝右，分別經(jīng)過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)，在d點(diǎn)重新匯合，回到電源負(fù)極。整個(gè) 電路的關(guān)鍵部分在于在b點(diǎn)和c點(diǎn)之間架了一個(gè)“橋”，檢流計(jì)用來(lái)指示“橋” 上有沒(méi)有電流。在實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)情況，相應(yīng)地調(diào)節(jié)電阻R3的值，直到檢流計(jì)指針指零，“橋”上的電流等于零，整個(gè)電路達(dá)到了一個(gè)特殊的 狀態(tài)，稱(chēng)為電橋的平衡狀態(tài)。本次實(shí)驗(yàn)正是利用電橋的

6、平衡狀態(tài)測(cè)量電阻的。電橋平衡時(shí)，檢流計(jì)指針指零，“橋”上的電流等于零，b點(diǎn)和c點(diǎn)電位相 等，因而a、b兩點(diǎn)的電壓U a b和a、c兩點(diǎn)的電壓U a c相等。U a b就是電阻Ri上的電壓，可以Ri的阻值和通過(guò)Ri的電流的乘積，即& ； U a c就是 Ri +Rx電阻R?上的電壓，可以表示為 R2的阻值和相應(yīng)的通過(guò) R2的電流的乘積，RiX：RiRx=r2R2oR3其中E表示電源電壓?；?jiǎn)上式，可以得到一個(gè)簡(jiǎn)明而重要的關(guān)系式Rx = Ri R3，標(biāo)記為（i）。R2公式（i）表示，當(dāng)電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，Rx等于Ri除以R2乘以Rs。因?yàn)?Ri、R2、Rs均為已知電阻，從而達(dá)到我們測(cè)量電阻

7、 RX的目的。其中Ri、R2是以比值的形式出現(xiàn)的，因而在電路中稱(chēng) Ri和R?為比例臂；R3是用來(lái)調(diào)節(jié)電橋以達(dá)到平衡狀態(tài)的，稱(chēng)為比較臂；Rx是待測(cè)電阻，稱(chēng)為測(cè)量臂。這樣，整個(gè)電橋就是由四個(gè)橋臂和一個(gè)“橋”共同構(gòu)成。由以上討論可以知道，單臂單橋是否處于平衡狀態(tài)，決定于四個(gè)橋臂電阻的 值，與電源電壓沒(méi)有關(guān)系。我們的測(cè)量避免了電源電壓波動(dòng)的影響， 因此誤差更 小，精度更高，測(cè)量更可靠，這是用單臂單橋測(cè)量電阻的一個(gè)主要特點(diǎn)， 精度比 較咼。2測(cè)量不確定度我們都知道，任何測(cè)量過(guò)程都不可避免地存在著誤差。 因此，誤差分析是一 個(gè)完整的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。在原來(lái)的物理實(shí)驗(yàn)課上，對(duì)于每一個(gè) 實(shí)驗(yàn)，都包

8、括相應(yīng)的誤差分析部分，比如系統(tǒng)誤差的分析和計(jì)算、偶然誤差的分 析和計(jì)算、誤差的合成與表達(dá)等等。而現(xiàn)在，情況有所變化，我們大家所熟悉的 誤差理論已經(jīng)為國(guó)際計(jì)量界所淘汰， 取而代之的是一種更科學(xué)，更合理，實(shí)際操 作性更強(qiáng)的新的理論體系，叫做不確定度理論。在該理論中，對(duì)于任何測(cè)量過(guò)程， 根據(jù)一定的程序，計(jì)算一個(gè)參數(shù)，叫做測(cè)量不確定度，用測(cè)量不確定度這個(gè)參數(shù) 定量的評(píng)價(jià)測(cè)量的質(zhì)量。測(cè)量不確定度越小，測(cè)量質(zhì)量越高。適應(yīng)這一轉(zhuǎn)變，在 現(xiàn)在的物理實(shí)驗(yàn)課上，我們也要求同學(xué)們應(yīng)用不確定度理論來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量質(zhì)量，而不再使用誤差分析理論。那么，對(duì)于單臂電橋測(cè)量電阻這一測(cè)量過(guò)程， 如何計(jì)算測(cè)量不確定度呢？具 體計(jì)算步驟如

9、下：(1)計(jì)算儀器誤差限4ns。一定程度上，可以說(shuō)，測(cè)量的好壞，決定于所 使用的測(cè)量?jī)x器的好壞。測(cè)量?jī)x器的好壞用儀器的精度等級(jí)來(lái)表示， 儀器的精度 等級(jí)對(duì)測(cè)量的影響稱(chēng)為儀器誤差， 而儀器誤差限對(duì)應(yīng)儀器誤差的上限。 對(duì)于單臂 電橋測(cè)量電阻這一測(cè)量過(guò)程，相應(yīng)的儀器誤差限等于(2)其中K就是單臂電橋的精度等級(jí)，標(biāo)示在單臂電橋的銘牌上；Rx是待測(cè)電阻值，見(jiàn)(1); Rn是Rx的數(shù)量級(jí)，比如，經(jīng)過(guò)測(cè)量，Rx等于432.1 Q,因?yàn)镽x 是幾百歐姆的電阻，因此，取 Rn為102;又比如，經(jīng)過(guò)測(cè)量，Rx等于5678Q, 因?yàn)镽x是幾千歐姆的電阻，因此，取 Rn為103?？傊?，Rn是Rx的數(shù)量級(jí)。(2)計(jì)算靈

10、敏度誤差限4要搞清楚什么是靈敏度誤差限，如何計(jì)算靈敏度誤差限，必須首先搞清 楚另外一個(gè)問(wèn)題：什么是單臂電橋的靈敏度？單臂電橋的靈敏度S二亠，單位：格/歐姆。定義為：當(dāng)電橋處于平衡狀態(tài) g時(shí)，待測(cè)電阻的變化引起的檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)程度。靈敏度越大，檢流計(jì)對(duì)于待測(cè)電阻的變化越敏感，我們對(duì)于電橋的平衡狀態(tài)的判斷越準(zhǔn)確，測(cè)量質(zhì)量越高。電橋的靈敏度也是影響測(cè)量質(zhì)量的一個(gè)主要因素。電橋的靈敏度對(duì)測(cè)量的影響稱(chēng)為靈敏度誤差，而靈敏度誤差限對(duì)應(yīng)靈敏度誤差的上限。靈敏度誤差限4與電橋的靈敏度的關(guān)系是4=0.2格/S單位：歐姆(3)靈敏度S越大，靈敏度誤差限4越小，測(cè)量質(zhì)量越高。其中的0.2格是計(jì)量 上的一個(gè)約定。當(dāng)

11、檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)量比較大時(shí)，人的眼睛容易分辨；當(dāng)檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)量 很小很小時(shí)，人的眼睛無(wú)法分辨。能夠分辨和無(wú)法分辨的界限，計(jì)量上約定為0.2格，即檢流計(jì)最小刻度的1/5。只有知道了電橋的靈敏度S,才能計(jì)算靈敏度誤差限 A。在我們今天的實(shí)驗(yàn) 中，待測(cè)電阻Rx是給定的，無(wú)法改變。因此，不能直接用靈敏度的定義式來(lái)測(cè) 量電橋的靈敏度S。當(dāng)電橋處于平衡狀態(tài)時(shí)，待測(cè)電阻Rx的變化可以引起檢流單位：格/歐姆(4)計(jì)的偏轉(zhuǎn)，比較臂電阻 R3的變化也可以引起檢流計(jì)同樣的的偏轉(zhuǎn)。因此，在今 天的實(shí)驗(yàn)中，我們用比較臂電阻 R3的變化等效待測(cè)電阻Rx的變化，從而測(cè)量電 橋的靈敏度S,具體計(jì)算公式是：S =RiR2公式(4)的推

12、導(dǎo)要用到公式(1)。其中Ri、R2、R3對(duì)應(yīng)電橋的平衡狀態(tài)。 在平衡狀態(tài)時(shí)改變比較臂電阻 R3到R3',相應(yīng)地檢流計(jì)偏轉(zhuǎn)了 A1格，從而求得 電橋的靈敏度S。應(yīng)用(3)就可以求得靈敏度誤差限 厶。(3)計(jì)算測(cè)量不確定度uRx下標(biāo)表示待測(cè)電阻Rx的不確定度。(1)中我們討論了電橋的精度等級(jí)是影響測(cè)量的一個(gè)重要因素；(2)中我們討論了電橋的靈敏度也是影響測(cè)量的一個(gè)重要因素。在單臂電橋測(cè)量電阻的過(guò) 程中，影響測(cè)量質(zhì)量的因素很多，但主要因素就這兩個(gè)。我們忽略其他次要因素， 從而求得測(cè)量不確定度U RX為U Rx單位：歐姆(5)測(cè)量不確定度U RX是儀器誤差限和靈敏度誤差限的合成,因?yàn)閮x器誤差和

13、靈敏度誤差是兩個(gè)獨(dú)立的變量，因此合成時(shí)采用了矢量合成的形式其中的系數(shù)1是因?yàn)閮x器誤差限和靈敏度誤差限對(duì)應(yīng)的都是誤差上限，而測(cè)量不確定度Urx對(duì)應(yīng)的不是誤差上限，而是一倍標(biāo)準(zhǔn)差。要把儀器誤差限和靈敏度誤差限化為一倍標(biāo)準(zhǔn)差就需要乘一個(gè)系數(shù)。 誤差分布不同，系數(shù)也不同，因?yàn)閮x器誤差和靈敏度誤差均服從均勻分布，數(shù)學(xué)上可以證明，這個(gè)系數(shù)就是1.3。(4)測(cè)量結(jié)果表達(dá)式RX = RX-U RR X單位(P=0.683)Er仏 100 00Rx在原理的第一部分，我們討論了如何得到待測(cè)電阻的值，在原理的第二部分， 我們討論了如何得到測(cè)量不確定度的值。公式（6）就是將這兩部分綜合在一起 的完整的測(cè)量結(jié)果表達(dá)式，

14、它表示：我們的測(cè)量結(jié)果Rx等于測(cè)量值一一見(jiàn)（1）， 加減測(cè)量不確定度一一見(jiàn)（6），單位歐姆，括弧P=0683是置信概率；Erx等于 不確定度除以測(cè)量值并把商化為百分?jǐn)?shù)，表示相對(duì)不確定度，相應(yīng)的，Urx也叫做絕對(duì)不確定度。這種形式是國(guó)家有關(guān)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所要求的， 也是國(guó)際社會(huì)通用的。 我們?cè)俅螐?qiáng)調(diào)測(cè)量結(jié)果表述的規(guī)范性，因?yàn)橹挥羞@樣才有利于國(guó)內(nèi)或者國(guó)外，同行之間或者不同行之間互相引用，互相比對(duì)，互相參考，互相驗(yàn)證等等。（二） QJ23型直流單電橋檢驗(yàn)步驟及誤差計(jì)算首先把被檢電橋倍率打在 “X檔上（全檢量程），分別檢比較臂 X1000，X100，X10, X1 檔各點(diǎn)（19 ），標(biāo)準(zhǔn)電阻箱給出相應(yīng)的電阻

15、值以保證電橋平衡即可，（電阻箱最好采用HY16505型0.01級(jí)寬范圍的） 附錄一：例：一臺(tái)QJ23型0.2級(jí)單橋，第一，二讀數(shù)盤(pán)的檢定結(jié)果如表1，倍率檢定結(jié)果如表2，全檢量限倍率為 X1，標(biāo)準(zhǔn)電阻箱采用的是 HY16505型，標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的殘余電阻為 0.011傢連接標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的導(dǎo)線電阻為 0.015 Q表1全檢量限（X）檢定結(jié)果第-讀數(shù)盤(pán)第:二讀數(shù)盤(pán)讀數(shù)盤(pán)標(biāo)準(zhǔn)誤差讀數(shù)盤(pán)標(biāo)準(zhǔn)讀數(shù)盤(pán)標(biāo)準(zhǔn)誤差示（Q）值電阻箱(%)示（Q）值電阻箱示（Q）值電阻箱(%)1000*998.4+0.161100*1097.921002103.5+0.192000*2003.8-0.1912001199.12200*22

16、04.5-0.2030003005.113001298.423002303.840004006.714001398.424002403.850005007.515001498.525002503.960006008.016001598.726002604.170007006.717001698.927002704.380008005.418001799.328002804.790009004.119001899.429002904.8解：從表1中可以看出全檢量限中第一讀數(shù)盤(pán)示值“1000和“2000為正、負(fù)誤差最大的示值（打*號(hào)者），分別為+ 0.16%和0.19%。因此，第二讀數(shù)盤(pán)各示值誤差

17、的測(cè)定應(yīng)分別與該 兩個(gè)示值組合成 1100Q1900Q和2100Q2900Q。從第二讀數(shù)盤(pán)的檢定數(shù)據(jù)中可知，正最大誤差為+0.19 %,相應(yīng)的示值為1100 Q,負(fù)的最大誤差為0.2 %，相應(yīng)的示值為2200Q （打*號(hào)者）。其余倍率的檢定就是在這兩個(gè)示值下 進(jìn)行的，檢定結(jié)果見(jiàn)表2。注：第三、四盤(pán)也應(yīng)該象第一、二盤(pán)那樣檢，從四個(gè)盤(pán)的所有數(shù)據(jù)中找出正、負(fù)誤差最大的 兩點(diǎn)來(lái)配合檢其余倍率，這里為了簡(jiǎn)化誤差的分析與判斷，沒(méi)有列出三、四盤(pán)的檢定數(shù)據(jù)。表2其余倍率檢定結(jié)果量程讀數(shù)盤(pán) 示（Q）值標(biāo)準(zhǔn)電阻箱示值量程讀數(shù)盤(pán) 示（Q）值標(biāo)準(zhǔn)電阻箱示值（Q）誤差（%）（示值實(shí)際值X101110010979x1X1

18、0-11100109.83109.86220022040x12200*220.53220.56-0.25X102110010970x10X10-2110010.97110.997220022023x102200*22.05222.078-0.35x103110010992 X100x10-311001.0731.099220022067 X10022002.1812.207標(biāo)準(zhǔn)電阻箱零位電阻=0.011 Q連接導(dǎo)線電阻=0.015 Q220- 220 .56 Mo。= -0.25 %2222.078220 .5622 .078在表2中由于101103檔檢定時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的電阻值都很大X100%

19、=-0.35 %(> 100Q),標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的實(shí)際值=標(biāo)準(zhǔn)電阻箱示值 + （標(biāo)準(zhǔn)電阻箱零位電阻 +連接導(dǎo)線電阻）零位電阻和連接導(dǎo)線電阻對(duì)檢定結(jié)果影響不大，所以在計(jì)算誤差時(shí)可以忽略不計(jì)。當(dāng)檢定10-110-3檔時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)電阻箱示值都很?。?lt;100Q）,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的零位電阻和連接導(dǎo)線電阻將對(duì)計(jì)算誤差產(chǎn)生影響，所以在計(jì)算誤差時(shí)一定要加上標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的零位 電阻和連接導(dǎo)線電阻。以上兩點(diǎn)的誤差就是加上了標(biāo)準(zhǔn)電阻箱的零位電阻和連接導(dǎo)線電阻。倍率在X1 , >0.1 ,>0.01量程時(shí)的準(zhǔn)確度等級(jí)都是0.2 %，以上兩點(diǎn)誤差都超差，所以該電橋不合格。下面對(duì)檢定結(jié)果進(jìn)行誤差分析如果檢定

20、結(jié)果中，所有檢定點(diǎn)的相對(duì)誤差均不超過(guò)各有效量程的等級(jí)（C%）,電橋肯定合格，因?yàn)槿珯z量程的每個(gè)示值誤差均經(jīng)過(guò)了分析判斷，其余倍率是在全檢量限的正、負(fù)最大誤差所對(duì)應(yīng)的示值下檢定的，那么其余倍率在其他示值下的誤差也不可能超過(guò)允許值。 如果出現(xiàn)誤差超過(guò) C%的示值，則應(yīng)按公式計(jì)算允許誤差值，然后再判斷合格與否。下面把各有效量程最大誤差的示值一一進(jìn)行允許誤差的計(jì)算，方法如下：從檢定結(jié)果中找出各倍率下誤差絕對(duì)值最大的示值及其相對(duì)誤差，列于表3。根據(jù)基本誤差允許極限公式，計(jì)算上述各示值的允許相對(duì)誤差：cR:.lim = ±（1+ N ） 取K=10，在計(jì)算允許相對(duì)誤差時(shí)，基準(zhǔn)值Rn和標(biāo)度盤(pán)示10

21、0 K x值X都不考慮倍率，只用讀數(shù)盤(pán)滿(mǎn)度值和讀數(shù)盤(pán)示值代入計(jì)算結(jié)果是一樣的，qj23電橋讀3數(shù)盤(pán)滿(mǎn)度值為9999Q,故取Rn = 103 （ Rn的取值是有規(guī)定的，查表），X用讀數(shù)盤(pán)示值代入，C為等級(jí)指數(shù)。該電橋倍率».01 ,>0.1 ,X1的等級(jí)指數(shù)C= 0.2 ;X10,X100的等級(jí)指數(shù)C = 0.5;».001,X1000的等級(jí)指數(shù)C= 2。分別代入公式，得各示值的允許相對(duì)誤差極限為：.0.21000 QC= 0.2 時(shí).'1100 = ±（1+） = ±0.22 %10010 X1100 00.2=±2 2 0 01001000 1102200 門(mén))=±0.21