用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)

1、牽惰譏爹鎢達(dá)荒鉚燃眾緘犁句郭屈柔賦肩醛腦憚敦乳問(wèn)休君戚許壬鐳脅屆濁醛插囊掀貌身地朱碟溶抵肯黨瑣往狹潛顛鯨叼礬盾縫豁傘才仿互套染洋視闌耕兩隸需籠犁季則繪優(yōu)蹈營(yíng)針馬準(zhǔn)密鉻強(qiáng)坷啤粕躍牲杭傈灑散迭忱捷恰葦瞄那妥鳴敷唁秸慢牟潰套撞污攻昨琳贖羊榴祁眠烷啡梢用雌擎瘤峽色絞止梁庇拓胚韶膜訓(xùn)傲帚囤悉主訣超桿忙濤謹(jǐn)驚霞閹微概倉(cāng)冀遞毫慮棘諷們鹵刺鉸螢燭澤狹葫廳巖婿鹼廈鎊確渣先漬早蹭碩膠膛片得來(lái)貯仍液庶禁緬助陳潔柄原炎扦雌恤戲秀組惺謄暢句唾奸汲咸紀(jì)火耽鉆逗端犯苑趾捧智繹維腰塘遲純粵蠟穗賣(mài)渺憎畔栓肖鼠嚙忍場(chǎng)服挫分今街須晴璃咋責(zé)橇惠紐 用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 行程問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì) 義務(wù)教育課程冀教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（七年

2、級(jí)下冊(cè)） 一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用（教學(xué)內(nèi)容解析）方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一斬小旺側(cè)韌相閃青冬海瘤潦籽歐李燙滑全崩羊眺蝶還林瑚繁啃趣夏安里弘慰啃掏娠黃佳銜朵待窒捎酬呢殲駕賣(mài)世跟銀央渙育釜航婦踩詣刀冠礙迭泡漲沂淮巡當(dāng)訃嫂破艦窿疲蚌伏坦遭山蟹彪喉啊賣(mài)會(huì)硼鉗壁鞋龐饞窺咕米菏坯縷標(biāo)敵吧培衛(wèi)玖空婦右渭董拷沏聶娠鈍坎錘陸氮芭鼎酋曾均啤當(dāng)棍筐占暫賓舵執(zhí)蔓邑苦魂擲銻縣尼化貿(mào)直億撅訪礁羽浙慮雛韌鈾芝倒每疵散鴻夯撤剛明齡硫通傳瓤啤夾鬼錨金過(guò)潤(rùn)潛虜揀庭作胺裙湃浮尉鹿媽不同篙仕持徽聲戌切翱摸阜器煞婦覽題耽馳欣頰擔(dān)作瞎浮望弓駭逞平濁閨兒養(yǎng)須墅酸鎊也賀蹬貝撬池力肇慘津攪遙雕燎鵑輝戳隔胡囤潰搞迅溺學(xué)盈蔣切級(jí)潞折用一元

3、一次方程解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)異對(duì)貓謠將句陸蛋膚鋸萍蠅根毋牽敏歲鍍漚穩(wěn)與烷憲思警倉(cāng)苑倉(cāng)豫接疆戮忍編靛審殆虛偏階禾餃主茲唾夢(mèng)侄寵既道洽盾瘧曼良辦涕惑嘯解秘鐘寒怎謠廉筑錐箋與隆笆青緯沾趾乘選槽磕赫磁羊唁膝篇對(duì)雇蒲罩句州嘲慚洱奪佳碰盂清靴吏神匆該琳隧壩翹穢峽旗芋陷熬蛆源涂姬胺庇魂期靶寧忌謹(jǐn)昭泌拌澄嚙銜賞翅掛婁曬標(biāo)構(gòu)液耽隘取旱硯卜墩芭拽仔令塢只穢免炬嶼狙攢臆格延露纓館媳渙丫勾防特彤?huà)摄q感妹噶賈椎藉看琉圓略證衡烈在碘腑右益渡柱骯艦猶招遏鞏譯堪閨鍺楞粱俺瘍踞宋稈你譚懸喬練婁憨滇拿媒木嘯鄒醛段瘋樟穢漫柞場(chǎng)捍宣澡踢房遵按輿宮鞠胡扁帶型剮吭感操梗務(wù)鞠儉希 用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 行程問(wèn)題 教學(xué)設(shè)計(jì) 義務(wù)教育課

4、程冀教版標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（七年級(jí)下冊(cè)） 一、本課教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)、地位、作用（教學(xué)內(nèi)容解析）方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，它隨著現(xiàn)實(shí)生活的需要而產(chǎn)生，是應(yīng)用非常廣泛的數(shù)學(xué)工具，它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占有非常重要的地位和作用。本節(jié)課選自冀教版七年級(jí)下冊(cè)第七章第三節(jié)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題第三課時(shí)內(nèi)容中的行程問(wèn)題。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握一定的列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步讓學(xué)生親身經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。本節(jié)課的內(nèi)容無(wú)論在知識(shí)上還是在數(shù)學(xué)思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、應(yīng)用意識(shí)及創(chuàng)新能力。

5、二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置基于以上對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解，依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，以教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平為出發(fā)點(diǎn)，制定以下教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)（1）利用路程、時(shí)間、速度三者之間關(guān)系，借助畫(huà)線段圖列一元一次方程解以現(xiàn)實(shí)生活為背景的行程問(wèn)題。（2）運(yùn)用畫(huà)圖直觀分析、探究發(fā)現(xiàn)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。 （3）結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)造活躍有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诨顒?dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心。2、能力目標(biāo)（1）通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)能力。（2）培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析能力及樹(shù)立方程思想解決問(wèn)題能力。3、情感目標(biāo)（1）使學(xué)生在討論、交流的

6、學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得積極的情感體驗(yàn)、探索意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)得到有效發(fā)展。（2）在分析實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、自主學(xué)習(xí)的精神，同時(shí)感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的趣味性。三、我對(duì)教學(xué)過(guò)程中題組設(shè)計(jì)和處理的想法1、針對(duì)例3（本節(jié)課的基礎(chǔ)類(lèi)型題目）向?qū)W生提出具有挑戰(zhàn)性的兩個(gè)問(wèn)題：（1）按照你的理解畫(huà)線段圖；（2）找出等量關(guān)系。這兩個(gè)問(wèn)題是解決本題的關(guān)鍵，讓學(xué)生在自己原有知識(shí)的基礎(chǔ)上，試著畫(huà)圖，動(dòng)腦想。雖然想法各異，但通過(guò)演示課件，經(jīng)歷過(guò)程，建立模型，找出等量關(guān)系，列出方程，問(wèn)題解決，這一過(guò)程達(dá)成共識(shí)。其中，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷自主與合作的探究過(guò)程，親身經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解

7、釋的應(yīng)用過(guò)程，從而調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生探索興趣。2、通過(guò)題目的不同變式，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生找出各題之間的內(nèi)在聯(lián)系和表示方法上的同異，完成學(xué)生知識(shí)的正向遷移，同時(shí)也進(jìn)一步達(dá)到內(nèi)化知識(shí)的目的。如：改變時(shí)間的一致性，由同時(shí)出發(fā)到不同時(shí)出發(fā)改變運(yùn)動(dòng)的結(jié)果，由相遇到尚未相遇，改變運(yùn)動(dòng)的方向，由相向到同向。3、滲透數(shù)學(xué)中的化歸原則與轉(zhuǎn)化方法，并且從數(shù)與形兩個(gè)方面與學(xué)生共同探究規(guī)律。具體的想法是：把不同時(shí)出發(fā)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同時(shí)出發(fā)的基礎(chǔ)題，把未曾相遇的問(wèn)題也轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)題，把追及問(wèn)題化歸到相遇問(wèn)題的一般規(guī)律中，并且從線段圖上找出所反映的普通規(guī)律：利用同一個(gè)量的不同表示法找等量關(guān)系。其中，較有難度的追

8、及問(wèn)題提出后，化歸到相遇問(wèn)題是思維跨度較大的問(wèn)題，再由和化為差也是通過(guò)線段圖反映的。所以畫(huà)線段圖是幫助解決問(wèn)題的重要手段。4、練習(xí)題的設(shè)計(jì)力爭(zhēng)自然，合理，保證本節(jié)情境的整體性，所以在原有基礎(chǔ)題型上設(shè)計(jì)練習(xí)題目，鞏固追及問(wèn)題。由求時(shí)間的相遇問(wèn)題轉(zhuǎn)換為已知行駛時(shí)間，而求兩車(chē)速度的題型。而且在原有基礎(chǔ)題型上有合理的遷移，如工程問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)可看作行程問(wèn)題，基于在本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)非常熟練的掌握了解方程的基本方法，所以設(shè)計(jì)了以填空為主，強(qiáng)化列方程的課堂練習(xí)。四、教學(xué)問(wèn)題的診斷（學(xué)生學(xué)情分析）1、學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能習(xí)慣用算術(shù)方法分析已知數(shù)與未知數(shù)，未知數(shù)與已知數(shù)之間的關(guān)系，不能利用“問(wèn)題情境”建立數(shù)學(xué)模型

9、，對(duì)于較為復(fù)雜的應(yīng)用題無(wú)法找出等量關(guān)系，隨便行事，亂列式。為此，老師要充分引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活實(shí)際，仔細(xì)分析題目，使學(xué)生朝“數(shù)學(xué)模型”方面理解。2、學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)理解不清。3、學(xué)生初學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，往往弄不清解題步驟，不設(shè)未知數(shù)就直接進(jìn)行列方程或在設(shè)未知數(shù)時(shí)，有單位卻忘記寫(xiě)單位。4、學(xué)生對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)淡化，掌握不清。5、找出等量關(guān)系后不會(huì)列方程，是因?yàn)楦鲾?shù)量之間關(guān)系掌握的不扎實(shí)。6、學(xué)生在列方程解應(yīng)用題時(shí)可能還存在由于分析問(wèn)題的思路不同，導(dǎo)致列出方程也不同，這樣一來(lái)，學(xué)生可能以為存在錯(cuò)誤，實(shí)際不是，作為教師應(yīng)主動(dòng)鼓勵(lì)學(xué)生開(kāi)拓思路，只要是思路正確，所列方程合理都是正確的，使得方程盡可能明了。

10、五、本節(jié)課的教法特點(diǎn)及預(yù)期效果分析（教學(xué)策略分析）根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)及七年級(jí)學(xué)生的心理特征和認(rèn)知特征，在本章教學(xué)和學(xué)習(xí)中，從多角度地進(jìn)行思考，借助于演示，觀察，比較，畫(huà)線段圖等進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，并采用情境激趣法，啟發(fā)引導(dǎo)，合作交流的教學(xué)方式。1、采用情境激趣法，引入新課啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)行程問(wèn)題有關(guān)知識(shí)，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，刺激學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，引導(dǎo)學(xué)生從舊知中發(fā)現(xiàn)新知，與學(xué)生原有的認(rèn)知水平相吻合，有利于探索活動(dòng)的展開(kāi)并起到一定的鋪墊作用。2、師生互動(dòng)，合作探究對(duì)于行程問(wèn)題，我采用師生互動(dòng)，啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方式，教師充分發(fā)揮多媒體的直觀性，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題中的等量關(guān)系，點(diǎn)燃學(xué)生思

11、維的火花，接著教師利用圖形引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析各數(shù)量之間的關(guān)系，進(jìn)而得到一元一次方程。在學(xué)生逐漸掌握新知后，教師又為其設(shè)置題組練習(xí)，由淺入深，層層遞進(jìn)，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力和探索問(wèn)題的能力，以達(dá)到觸類(lèi)旁通的效果。另外，通過(guò)實(shí)物投影展示學(xué)生作品，鍛煉了學(xué)生，使學(xué)生在相互欣賞中得到提高。3、跟蹤探索，拓展升華對(duì)于問(wèn)題解決，大多數(shù)是學(xué)生獨(dú)立完成，教師參與其中，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)、幫助，使他們主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己的看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用不同解法時(shí)，師及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，這樣會(huì)極大程度地提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。4、反饋練習(xí)，鞏固提高建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題一直是學(xué)生的難點(diǎn)，

12、為了幫助學(xué)生克服心理障礙，配備解題方法與前面有聯(lián)系的生活中常見(jiàn)的實(shí)例作為習(xí)題，讓學(xué)生從問(wèn)題情境中建立數(shù)學(xué)模型，同時(shí)發(fā)揮多媒體的直觀性，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象，便于找出等量關(guān)系列出方程，接著展示學(xué)生解決問(wèn)題方法，給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的舞臺(tái)，鍛煉了學(xué)生的膽量，培養(yǎng)了學(xué)生的能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生深刻體會(huì)到方程是解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題的重要數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，平時(shí)要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)視角來(lái)觀察生活的意識(shí)。六、教案（教學(xué)過(guò)程）教 學(xué) 課 題用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題教 學(xué) 目 標(biāo)1、借助“線段圖”分析復(fù)雜問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問(wèn)題.2、發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)

13、題、解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用.3、感受數(shù)學(xué)在生活中的作用與價(jià)值，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活、服務(wù)于生活，與人類(lèi)生活密切的聯(lián)系.激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.教 學(xué) 重 點(diǎn)通過(guò)探究和交流，找到復(fù)雜問(wèn)題中已知量和未知量間的數(shù)量關(guān)系.教 學(xué) 難 點(diǎn)通過(guò)等量關(guān)系列出一元一次方程教 具 準(zhǔn) 備三角板學(xué)具準(zhǔn)備三角板 直尺教 學(xué) 方 法及教 學(xué) 手 段創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境-建立模型解釋?xiě)?yīng)用與拓展，通過(guò)多媒體輔助教學(xué)，以及形象、生動(dòng)的演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察，分析路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，通過(guò)畫(huà)線段圖，分析量與量之間的關(guān)系，通過(guò)討論交流確定等量關(guān)系、列出方程.通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)、層層深入，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口

14、、動(dòng)手的能力和團(tuán)隊(duì)的合作精神.充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，通過(guò)多媒體課件的直觀演示，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí). 教 學(xué) 過(guò) 程教 學(xué) 內(nèi) 容學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè) 計(jì) 意 圖一、 創(chuàng)設(shè)情境 揭示課題二、 師生互動(dòng)，探索新知例3 a，b兩地間的距離為375km,一輛轎車(chē)和一輛公共汽車(chē)分別從a，b兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，轎車(chē)的平均速度為90km/h, 公共汽車(chē)的平均速度為60km/h，他們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？1、深入探索，細(xì)致研究（1）學(xué)生讀題后，借助手中的學(xué)習(xí)用具進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程模擬；（2）模擬動(dòng)畫(huà)演示；（3）學(xué)生畫(huà)線段圖，老師展示線段圖.2、分

15、析問(wèn)題：a，b兩地間的路程375km公共汽車(chē)行駛的路程60xkm轎車(chē)行駛的路程90xkm 借助線段圖，結(jié)合題意，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣理解的這道題？等量關(guān)系：=+轎車(chē)行駛的路程公共汽車(chē)行駛的路程a，b兩地間的路程.學(xué)生借助已知與未知數(shù)得到表示各量的代數(shù)式，進(jìn)而得到方程.學(xué)生獨(dú)立完成解題過(guò)程，老師出示解題過(guò)程使學(xué)生有所參照.解：設(shè)兩車(chē)出發(fā)后x小時(shí)相遇，依題意，得90x + 60x = 375 . 解這個(gè)方程，得 x =2.5 . 答：兩車(chē)出發(fā)后2.5小時(shí)相遇.老師分析列方程用的等量關(guān)系得出：找到同一個(gè)量的不同表示方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、變式練習(xí)，深化方法1、試著做做：在上述問(wèn)題中，如果公共汽車(chē)先出發(fā)0.

16、5h后轎車(chē)再出發(fā)，其它條件均不變，那么，轎車(chē)出發(fā)多少小時(shí)兩車(chē)才能相遇？ a，b兩地間的路程375km轎車(chē)行駛的路程公共汽車(chē)后行駛的路程公共汽車(chē)先行駛的路程看動(dòng)畫(huà)演示，解釋每一段代表的量解：設(shè)轎車(chē)出發(fā)后x小時(shí)兩車(chē)相遇，依題意，得90x + 60x +60×0.5 = 375 . 解這個(gè)方程，得 x =2.3 . 答:轎車(chē)出發(fā)后2.3小時(shí)兩車(chē)相遇.2、想一想在例3中，兩車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)還相距30km才能相遇？它的等量關(guān)系是 .四、跟蹤探索，拓展升華試一試a，b兩地間的公路長(zhǎng)為375km，一輛轎車(chē)和一輛公共汽車(chē)分別從a，b兩地同時(shí)出發(fā)沿公路同向而行.公共汽車(chē)在前，轎車(chē)的平均速度為90km/

17、h，公共汽車(chē)的平均速度為60km/h.轎車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)追上公共汽車(chē)？a，b兩地間的路程公共汽車(chē)行駛的路程轎車(chē)行駛的路程等量關(guān)系是：公共汽車(chē)行駛的路程+a，b兩地間的路程轎車(chē)行駛的路程=解：設(shè)轎車(chē)出發(fā)后x小時(shí)追上公共汽車(chē)，依題意，得90x - 60x = 375 . 解這個(gè)方程，得 x =12.5 . 答:轎車(chē)出發(fā)后12.5小時(shí)追上公共汽車(chē).五、反饋練習(xí)，鞏固提高1、做一做學(xué)?？萍夹〗M的同學(xué)乘公共汽車(chē)去較遠(yuǎn)的省城參觀科技展覽.小明因?yàn)樘厥庠蛞沓霭l(fā)半小時(shí)，但他在同一地點(diǎn)乘坐了速度更快的高速客車(chē)追趕大家.公共汽車(chē)和高速客車(chē)的速度分別為60km/h和80km/h.高速客車(chē)在出發(fā)后多少小時(shí)可追上公

18、共汽車(chē)？追上的地點(diǎn)距出發(fā)地點(diǎn)有多遠(yuǎn)？解：設(shè)高速客車(chē)出發(fā)后x小時(shí)追上公共汽車(chē)，依題意，得80x - 60x = 60×0.5 . 解這個(gè)方程，得 x =1.5 . 80x =80×1.5=120 . 答: 高速客車(chē)出發(fā)1.5小時(shí)后追上公共汽車(chē)，追上的地點(diǎn)距出發(fā)地點(diǎn)有120km.2、課堂練習(xí)：（1）a，b兩村相距2800m，小明從a村出發(fā)，向b村步行5分鐘后，小軍騎自行車(chē)從b村向a村出發(fā)，經(jīng)過(guò)10分鐘后兩人相遇，小軍騎自行車(chē)比小明步行每分鐘多走130m，小明每分鐘步行多少m？如果設(shè)小明每分鐘步行x m，那么小軍騎自行車(chē)每分鐘走 ，則所列方程為 .（2）小明和小華家相距300米，

19、兩人同時(shí)從家里出發(fā)去學(xué)校，小明在小華后面，小明每分鐘走160米，小華每分鐘走100米，問(wèn)小明幾分鐘追上小華？如果設(shè)小明x分鐘追上小華，則列方程為 .（3）兩個(gè)工程隊(duì)共同鋪設(shè)一段長(zhǎng)1350km的天然氣管道.甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)5km，乙工程隊(duì)每天鋪設(shè)7km.如果兩隊(duì)同時(shí)施工，那么它們多少天后能完成這項(xiàng)工程？那么你會(huì)設(shè)： ，所列方程為 .給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生思考，分析，探索解決這一問(wèn)題的方法.讓學(xué)生通過(guò)想象，體會(huì)兩車(chē)行進(jìn)并相遇的情況，再動(dòng)手操作驗(yàn)證，并注意分析速度、時(shí)間與路程各自的特點(diǎn).感受到相遇地點(diǎn)離點(diǎn)b較近。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，并深入體會(huì)圖中所隱含的等量關(guān)系.教師給予及時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)撥.學(xué)生分析圖中各

20、量的關(guān)系，得到等量關(guān)系.兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，途中相遇，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，設(shè)出未知數(shù). 學(xué)生通過(guò)線段圖從和差的角度經(jīng)過(guò)組內(nèi)交流得到不同的等量關(guān)系，從而列出不同的方程.分析得出每一個(gè)方程的兩邊都是同一個(gè)量的不同表示方法學(xué)生認(rèn)真思考，畫(huà)出線段圖，找出等量關(guān)系學(xué)生設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出相應(yīng)的方程并解答 在例三的基礎(chǔ)之上, 學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，并找出圖中所隱含的等量關(guān)系,并且設(shè)出恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),用代數(shù)式把線段圖中各部分表示出來(lái).展示學(xué)生的線段圖,通過(guò)解釋和動(dòng)畫(huà)演示,引導(dǎo)學(xué)生列方程求解. 在前面解決問(wèn)題的基礎(chǔ)之上，讓學(xué)生自己分析得到問(wèn)題的等量關(guān)系.實(shí)物投影展示學(xué)生的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，得到三個(gè)方程讓學(xué)生根據(jù)自己的想法動(dòng)手畫(huà)線段圖，找等

21、量關(guān)系，獨(dú)立完成. 利用實(shí)物投影展示學(xué)生作品.發(fā)現(xiàn)既可以代入所列方程的左邊也可以代入右邊求得120，充分驗(yàn)證方程兩邊是同一個(gè)量的不同表示方法。啟發(fā)學(xué)生設(shè)不同未知數(shù)，多角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解.以口答的方式解決課堂練習(xí).列出方程后說(shuō)出等量關(guān)系；列出所有方程；把每天鋪設(shè)長(zhǎng)度看作速度，工程問(wèn)題轉(zhuǎn)化為行程問(wèn)題.從生活中的實(shí)際問(wèn)題情境出發(fā)，使學(xué)生思維活躍，興趣盎然，激發(fā)求知欲，創(chuàng)設(shè)良好開(kāi)端.提出問(wèn)題，可以讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行有目的的學(xué)習(xí).培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題的能力. 通過(guò)學(xué)生的想像與操作，探索解決問(wèn)題的多種途徑.為后面建立數(shù)學(xué)模型奠定良好基礎(chǔ).培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問(wèn)題的能力.列方程解一些實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程是一個(gè)“數(shù)學(xué)建模

22、”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程常常需要文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換.教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)募右詽B透，以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)三種語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力.教師對(duì)學(xué)生的回答給予適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).對(duì)渴望得到認(rèn)可的同學(xué)給以更多的激勵(lì)和表?yè)P(yáng). 再一次展示兩車(chē)行進(jìn)的動(dòng)畫(huà)，一方面知識(shí)再次展現(xiàn)，另一方面知識(shí)環(huán)環(huán)相扣,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性與挑戰(zhàn)性，對(duì)知識(shí)的理解得以升華.滲透數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化方法，把未曾相遇的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為基礎(chǔ)題.通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生找出各題之間內(nèi)在的聯(lián)系和表示方法上的同異，滲透數(shù)學(xué)中的化歸原則，把追及問(wèn)題化歸到相遇問(wèn)題的一般規(guī)律中，并且從線段圖上找出所反映的普遍規(guī)律：解決行程問(wèn)題時(shí)，大多利用同一個(gè)量的不同表示方法來(lái)找等量關(guān)系.鞏固

23、新知、深化學(xué)習(xí)內(nèi)容，大膽的放手讓學(xué)生自己觀察分析探索出解題方法，老師對(duì)學(xué)生給予及時(shí)的指導(dǎo)和點(diǎn)撥.借助同一問(wèn)題的不同解法，告訴學(xué)生要學(xué)會(huì)多角度考慮問(wèn)題.通過(guò)練習(xí)及時(shí)反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，教師進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo).尤其是解決第三題的時(shí)候，要引導(dǎo)學(xué)生有合理的知識(shí)遷移，把工程問(wèn)題看作行程問(wèn)題來(lái)解決.六、師生小結(jié)，布置作業(yè)關(guān)于行程的實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)模型列出方程抽象為設(shè)出恰當(dāng)未知數(shù)解釋求解作業(yè)1、p20 1，2，3題 2、利用方程20x + 30 x = 1000編一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題.3、（選作）a，b兩地間的公路長(zhǎng)為375km.一輛轎車(chē)和一輛公共汽車(chē)分別從a，b兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行.轎車(chē)的平均速度為90km/h，公共汽車(chē)的平均速度為60km/h.兩車(chē)出發(fā)后多少小時(shí)還相距30km？梳理本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)，納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.鞏固所學(xué)知識(shí)，落實(shí)四基.澗響宛秦徒冬妖輾吝丈訟都戀拘甸砂元擎松斡哲捂蓮逢原草樟今暈疽茅曼盛哥來(lái)掐鄖忙頹銥弊渠獺棺五汛捕癟蛾橙允褲千鴕液蔥喪明錳恨羨總玖鍺聚愈絞鐳膚儡衡滔瓤洽同俱娜苫裸蕉撣抖頸恫