高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.5 自由落體運動習題 新人教版必修1

1、5自由落體運動基礎鞏固1下列關于重力加速度的說法正確的是()a.重力加速度是矢量b.地球上各處的重力加速度g值都相同c.濟南的重力加速度為9.8 m/s2,說明在濟南做下落運動的物體,每經過1 s速度增加9.8 m/sd.黑龍江和廣州的重力加速度都豎直向下,兩者的方向相同答案:a2關于自由落體運動,下列說法正確的是()a.在連續(xù)相等的位移內所用時間相等b.在連續(xù)相等的位移內平均速度相等c.在任何相等的時間內速度的變化量相等d.在任何相等的時間內位移的變化相等解析:自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動,速度的變化量v=gt,在任何相等的時間內速度的變化量相等,選項c正確;自由落體運動在連續(xù)相

2、等的位移內所用時間t1t2t3=1(2-1)(3-2),選項a錯誤;自由落體運動在連續(xù)相等的位移內所用時間不同,故在連續(xù)相等的位移內平均速度不相等,選項b錯誤;自由落體運動在連續(xù)相等的時間內位移大小之比x1x2x3=135,故在任何相等的時間內位移的變化不相等,選項d錯誤。答案:c3(多選)小鵬搖動蘋果樹,從同一高度一個蘋果和一片樹葉同時從靜止下落,發(fā)現蘋果先落地,下列說法正確的是()a.蘋果和樹葉都是自由落體運動b.蘋果和樹葉的運動都不能看作自由落體運動c.蘋果的運動可以看作是自由落體運動,樹葉的運動則不能看作自由落體運動d.假如地球上沒有空氣,則蘋果和樹葉會同時落地解析:自由落體運動是初速

3、度為零,只在重力作用下的運動,當阻力遠遠小于重力時,阻力對運動影響可以忽略,這樣的運動可看作自由落體運動,否則不可以。答案:cd4唐代詩人李白用“飛流直下三千尺,疑是銀河落九天”描述了廬山瀑布的壯美。(1)不計空氣阻力,以三尺為1 m,可估算出水落到地面的速度約為()a.100 m/sb.141 m/sc.200 m/sd.1 000 m/s(2)不計空氣阻力,下落一千尺和三千尺時的速度之比為()a.11b.13c.13d.19解析:(1)把瀑布的下落看成自由落體運動,三千尺換算成1 000 m,g取10 m/s2,由速度與位移的關系得v=2gh=2×10×1 000 m/

4、s141 m/s。(2)下落一千尺和三千尺的速度之比為v1v2=h1h2=13=13。答案:(1)b(2)b5(多選)從某一高度先后由靜止釋放兩個相同的小球甲和乙。若兩球被釋放的時間間隔為1 s,在不計空氣阻力的情況下,它們在空中運動的過程中()a.甲、乙兩球的距離越來越大,甲、乙兩球的速度之差越來越大b.在相等的時間內甲、乙兩球速度的變化量相等c.甲、乙兩球的距離越來越大,甲、乙兩球的速度之差保持不變d.甲、乙兩球的距離始終保持不變,甲、乙兩球的速度之差保持不變答案:bc6(多選)如圖所示,小球從豎直磚墻某位置靜止釋放,用頻閃照相機在同一底片上多次曝光,得到了圖中1、2、3、4、5、所示小球

5、運動過程中每次曝光的位置,連續(xù)兩次曝光的時間間隔均為t,每塊磚的厚度為d。根據圖中的信息,下列判斷正確的是()a.位置“1”是小球釋放的初始位置b.小球做勻加速直線運動c.小球下落的加速度為dt2d.小球在位置“3”的速度為7d2t解析:由題圖可以知道每兩個相鄰的點之間的距離差是一樣的,由x=at2可知,a=xt2=dt2,所以b、c正確。點3的瞬時速度的大小為2、4之間的平均速度的大小,所以v3=x242t=7d2t,d正確。由于v3=v1+a·2t,故 v1=v3-2at=7d2t-2·dt2·t=3d2t,故a錯誤。答案:bcd7跳傘運動員做低空跳傘表演,當

6、直升機懸停在離地面224 m高時,運動員離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后,打開降落傘,展傘后運動員以12.5 m/s2的加速度勻減速下降。為了保證運動員的安全,要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s,g取10 m/s2。試求:(1)運動員展傘時,離地面的高度至少為多少?(2)上述過程運動員在空中運動的時間為多少?解析:(1)設展傘時,運動員離地高度為h,速度為v0,落地速度為v=5 m/s,以豎直向下為正方向,h0=224 m,a=-12.5 m/s2,由運動學公式有v2-v02=2ah,又v0=2g(h0-h),代入數據解得h=99 m。(2)由h0-h=12gt12,得做自由落體運

7、動的時間t1=5 s;展傘后運動員做勻減速運動,由v=v0+at2,v0=2g(h0-h),h=99 m得展傘后運動的時間t2=3.6 s,因此運動員在空中運動的時間為t=t1+t2=8.6 s。答案:(1)99 m(2)8.6 s能力提升1用如圖所示的方法可以測出一個人的反應時間。設直尺從開始自由下落,到直尺被受測者抓住,直尺下落的距離為h,受測者的反應時間為t(符號表示“正比于”),則下列說法正確的是()a.thb.t1hc.thd.th2解析:由h=12gt2得t=2hg,所以th。答案:c2跳傘運動員以5 m/s的速度豎直勻速降落,在離地面 h=10 m 的地方掉了一?？圩?跳傘運動員

8、比扣子晚著陸的時間為(扣子受到的空氣阻力可忽略,g取 10 m/s2)()a.2 sb.2 sc.1 sd.(2-2) s解析:跳傘運動員下落10 m所用的時間t1=hv=105 s=2 s,設扣子的下落時間為t2,則h=vt2+12gt22,解得t2=1 s,所以跳傘員比扣子晚著陸的時間為t=t1-t2=1 s。答案:c3在輕繩的兩端各拴一個小球,用手拿著繩子上端的小球,站在三層樓的陽臺上,釋放小球,使小球自由下落,兩小球相繼落地的時間差為t。如果人站在四層樓的陽臺上,同樣的方法釋放小球,讓小球自由下落,則兩小球相繼落地的時間差將()a.不變b.變大c.變小d.無法確定解析:設輕繩的長度為l

9、,第一個小球著地后,另一個小球運動的位移為l,在l內運行的時間,即為兩球落地的時間差,第一個球著地的速度為另一個小球在位移l內的初速度。高度越高,落地的速度越大,則可知高度越高,另一個小球在位移l內的初速度越大,根據l=v0t+12gt2,初速度越大,時間越短。所以t2<t1。故選c。答案:c4(多選)如圖所示,甲、乙、丙、丁是以時間為橫軸的自由落體運動的圖象,下列說法正確的是()a.甲是a-t圖象b.乙是v-t圖象c.丙是h-t圖象d.丁是a-t圖象解析:自由落體運動的加速度等于重力加速度,為一恒量,故甲不是a-t圖象,丁為a-t圖象,選項a錯誤,d正確;由公式v=gt知做自由落體運動

10、的物體的速度與時間成正比,選項b正確;由h=12gt2知自由落體的h-t圖線為拋物線,選項c正確。答案:bcd5距地面高5 m的水平直軌道上a、b兩點相距2 m,在b點用細線懸掛一小球,離地高度為h,如圖所示。小車始終以4 m/s的速度沿軌道勻速運動,經過a點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下,小車運動至b點時細線被軋斷,最后兩球同時落地。不計空氣阻力,重力加速度的大小g取10 m/s2?？汕蟮胔等于()a.1.25 mb.2.25 mc.3.75 md.4.75 m解析:b點下方小球比a點處小球晚運動t=labv=0.5 s,設a點處小球自由落體運動時間為t,則5 m=12gt2,h=12

11、g(t-t)2,以上兩式聯立得,h=1.25 m,故a項正確。答案:a6從足夠高處先后讓兩個鋼球自由下落,兩球間用長為9.8 m的細繩連接。第一個球下落1 s后第二個球開始下落。不計空氣阻力及繩的質量,試求在第二個球開始下落后多長時間,連結兩球的細繩剛好被拉直。(g取9.8 m/s2)解析:設第二個球開始下落后經時間t連接兩球的細繩剛好被拉直對第一個球:h1=12g(t+t)2對第二個球:h2=12gt2細繩剛好被拉直時有h1=h2+l由以上三式解得t=0.5 s。答案:0.5 s7屋檐定時滴下水滴,當第5滴水滴滴下時,第一滴剛好落到地面,而第3滴和第2滴分別位于高1 m的窗的上下沿,如圖所示,問:(1)此屋檐離地面的高度是多少?(2)滴水的時間間隔是多少?(g取10 m/s2)解析:(1)初速度為零的勻加速直線運動從開始運動起,連續(xù)相等時間內位移比為135(2n-1),令相鄰兩水滴間的距離從上到下依次為x3x5x7x。由題意知,窗高為5x,則5x=1 m,x=0.2 m,屋檐高h=x+3x+5x+7x=16