第14章交變應力

1、1太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院第第1414章章 交變應力交變應力2太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院14.1 14.1 交變應力與疲勞失效交變應力與疲勞失效14.2 14.2 交變應力的基本參量交變應力的基本參量14.3 14.3 持久極限持久極限14.4 14.4 影響持久極限的因數(shù)影響持久極限的因數(shù)14.5 14.5 持久極限的曲線持久極限的曲線14.6 14.6 構件的疲勞強度計算構件的疲勞強度計算14.7 14.7 疲勞裂紋擴展與構件的疲勞壽命疲勞裂紋擴展與構件的疲勞壽命14.8 14.8 提高構件疲勞強度的措施提高構件疲勞強度的措施3太原科技大學應用

2、科學學院太原科技大學應用科學學院 工程中有一些構件或零件中的應力與加速度無關，但是工程中有一些構件或零件中的應力與加速度無關，但是這些應力的大小卻隨著時間的變化而作周期性變化，這種應這些應力的大小卻隨著時間的變化而作周期性變化，這種應力稱為力稱為交變應力交變應力。構件在交變應力作用下發(fā)生的失效，稱為。構件在交變應力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效疲勞失效或或疲勞破壞疲勞破壞，簡稱，簡稱疲勞。疲勞。 對于飛機、火箭、艦船等運載工具和礦山、冶金機械、對于飛機、火箭、艦船等運載工具和礦山、冶金機械、化工、發(fā)電設備等，疲勞是其零件或構件的主要失效形化工、發(fā)電設備等，疲勞是其零件或構件的主要失效形式式 大

3、量的統(tǒng)計結果表明，在許多機械的斷裂事故中，由大量的統(tǒng)計結果表明，在許多機械的斷裂事故中，由于疲勞失效引起的斷裂占到于疲勞失效引起的斷裂占到80%80%以上。以上。 4太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院例如，火車輪軸上承受的載荷例如，火車輪軸上承受的載荷F F ，大小方向基本不變，大小方向基本不變，即彎矩基本不變，但當輪軸轉動時，橫截面上的點到即彎矩基本不變，但當輪軸轉動時，橫截面上的點到中性軸的距離卻是隨時間變化的，點的彎曲正應力為中性軸的距離卻是隨時間變化的，點的彎曲正應力為tIMrIMyzzsin5太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院 疲勞是其零件或構件的主要失效

4、形式疲勞是其零件或構件的主要失效形式 裂紋的生成和擴展是一個復雜的過程裂紋的生成和擴展是一個復雜的過程 對于一般構件來說，機械加工的切削痕、階梯部分、對于一般構件來說，機械加工的切削痕、階梯部分、圓孔部分以及亞表面夾雜物等應力集中處，是疲勞裂紋圓孔部分以及亞表面夾雜物等應力集中處，是疲勞裂紋首先發(fā)生的地方。一般來說，在一定的交變應力作用下，首先發(fā)生的地方。一般來說，在一定的交變應力作用下，金屬材料中的非金屬夾雜物本身就可能發(fā)生斷裂或與基金屬材料中的非金屬夾雜物本身就可能發(fā)生斷裂或與基體界面發(fā)生分離，導致疲勞裂紋的形成。對于一般韌性體界面發(fā)生分離，導致疲勞裂紋的形成。對于一般韌性金屬表面精加工后

5、的構件，疲勞裂紋是由滑移而產(chǎn)生的。金屬表面精加工后的構件，疲勞裂紋是由滑移而產(chǎn)生的。6太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院交變應力的基本參量交變應力的基本參量在交變荷載作用下應力隨時間變化的曲線，稱為在交變荷載作用下應力隨時間變化的曲線，稱為應力譜應力譜。 隨著時間的變化，應力在一固定的最小值和最大值之間作隨著時間的變化，應力在一固定的最小值和最大值之間作周期性的交替變化，應力每重復變化一次的過程稱為一個周期性的交替變化，應力每重復變化一次的過程稱為一個應應力循環(huán)力循環(huán)。一個應力循環(huán)一個應力循環(huán)tOminmax7太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院通常用以下參數(shù)描述循環(huán)

6、應力的特征通常用以下參數(shù)描述循環(huán)應力的特征(1)(1)應力比應力比 r rmaxminr(2)(2)應力幅應力幅minmax(3)(3)平均應力平均應力m)(21minmaxm 一個非對稱循環(huán)應力可以看作是在一個平均應力一個非對稱循環(huán)應力可以看作是在一個平均應力 m m 上疊加一個應力幅為上疊加一個應力幅為 的對稱循環(huán)應力組合構成。的對稱循環(huán)應力組合構成。 r = r = -1 -1 ：對稱循環(huán)：對稱循環(huán) ；r r 0 0 0 ：拉拉循環(huán)：拉拉循環(huán) 或壓壓循環(huán)?；驂簤貉h(huán)。8太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院疲勞極限疲勞極限 將若干根尺寸、材質(zhì)相同的標準試樣，在疲勞試驗機上依將若

7、干根尺寸、材質(zhì)相同的標準試樣，在疲勞試驗機上依次進行次進行r r = -1= -1的常幅疲勞試驗。各試樣加載應力幅的常幅疲勞試驗。各試樣加載應力幅 均不同均不同，因此疲勞破壞所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)，因此疲勞破壞所經(jīng)歷的應力循環(huán)次數(shù)N N 各不相同。各不相同。 以以 為縱坐標，以為縱坐標，以N N 為橫坐標（通常為對數(shù)坐標），便可繪為橫坐標（通常為對數(shù)坐標），便可繪出該材料的應力出該材料的應力壽命曲線即壽命曲線即S-N S-N 曲線如圖曲線如圖（以（以40Cr40Cr鋼為例）鋼為例）注注：由于在：由于在r r =-1=-1時，時， maxmax = = /2/2，故，故S-N S-N 曲線縱坐標曲

8、線縱坐標也可以采用也可以采用 max max 。104105106107108550650750850Nmax/MPa9太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院104105106107108550650750850Nmax/MPa從圖可以得出三點結論從圖可以得出三點結論：(1)(1)對于疲勞，決定壽命的對于疲勞，決定壽命的最重要因素是應力幅最重要因素是應力幅 。(2)(2)材料的疲勞壽命材料的疲勞壽命N N 隨應力幅隨應力幅 的增大而減小。的增大而減小。 (3)(3)存在這樣一個應力幅，低于該應力幅，疲勞破壞不會存在這樣一個應力幅，低于該應力幅，疲勞破壞不會發(fā)生，該應力幅稱為發(fā)生，該應

9、力幅稱為疲勞極限疲勞極限，記為，記為 -1-1 。10太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院 對于鋁合金等有色金屬，其對于鋁合金等有色金屬，其S-NS-N曲線沒有明顯曲線沒有明顯的水平部分，一般規(guī)定的水平部分，一般規(guī)定 時對應的時對應的 稱為稱為條件疲勞極限條件疲勞極限，用，用 表示。表示。76010105N01Nmax對低碳鋼，對低碳鋼，MPa500400bMPa220170)(b1 -彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限 MPa160120)(t1 - 拉壓疲勞極限拉壓疲勞極限 11太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院1.1.構件外形的影響構件外形的影響 構件外形的突然變化，例如

10、構件上有槽、孔、缺口、軸肩等，構件外形的突然變化，例如構件上有槽、孔、缺口、軸肩等，將引起應力集中將引起應力集中有效應力集中因數(shù)有效應力集中因數(shù)11dKK11dKKmaxnK或或理論應力集中因數(shù)理論應力集中因數(shù)12太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院2.2.零件尺寸的影響零件尺寸的影響尺寸因數(shù)尺寸因數(shù)11)(dd)(11光滑零件的疲勞極限光滑零件的疲勞極限試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限查看表查看表14.2 14.2 尺寸因數(shù)尺寸因數(shù) 13太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼

11、合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼202030300.910.910.830.830.890.89707080800.750.750.660.660.730.73303040400.880.880.770.770.810.81808090900.730.730.640.640.720.72404050500.840.840.730.730.780.781001001201200.700.700.620.620.700.70505060600.810.810.700.700.760.761201201301300.680.680.630.630.680.68606070700.780.780.680.68

12、0.740.741301301401400.600.600.540.540.600.60表表14.2 14.2 常用鋼材的尺寸因數(shù)常用鋼材的尺寸因數(shù)14太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院3.3.表面加工質(zhì)量的影響表面加工質(zhì)量的影響表面質(zhì)量因數(shù)表面質(zhì)量因數(shù)11)(11看表看表14.2 14.2 不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)磨削加工（試樣磨削加工（試樣）其他加工其他加工一般情況下，構件的最大應力發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多于表一般情況下，構件的最大應力發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多于表層生成。表面加工的刀痕、擦傷等將引起應力集中，降低持久層生成。表面加工的刀痕、擦傷

13、等將引起應力集中，降低持久極限。所以表面加工質(zhì)量對持久極限有明顯的影響。極限。所以表面加工質(zhì)量對持久極限有明顯的影響。15太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院表表14.3 14.3 常見不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)常見不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼202030300.910.910.830.830.890.89707080800.750.750.660.660.730.73303040400.880.880.770.770.810.81808090900.730

14、.730.640.640.720.72404050500.840.840.730.730.780.781001001201200.700.700.620.620.700.70505060600.810.810.700.700.760.761201201301300.680.680.630.630.680.68606070700.780.780.680.680.740.741301301401400.600.600.540.540.600.6016太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院表表14.4 14.4 常見各種強化方法的表面質(zhì)量因數(shù)常見各種強化方法的表面質(zhì)量因數(shù) 強化方法強化方法

15、心部強度心部強度光軸光軸高頻淬火高頻淬火600600800800800800100010001.51.51.71.71.31.31.51.51.61.61.71.72.42.42.82.8氮化氮化900900120012001.11.11.251.251.51.51.71.71.71.72.12.1滲碳滲碳40040060060070070080080010001000120012001.81.82.02.01.41.41.51.51.21.21.31.33 32 2噴丸硬化噴丸硬化600600150015001.11.11.251.251.51.51.71.71.71.72.12.1滾子滾壓

16、滾子滾壓600600150015001.11.11.31.31.31.31.51.51.61.62.02.0)(MPab5 . 1K28 . 1 K17太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院材料的持久極限曲線的繪制材料的持久極限曲線的繪制 及簡化折線及簡化折線18太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院對稱循環(huán)下構件的許用應力對稱循環(huán)下構件的許用應力1011)(Knnff強度條件為強度條件為 11maxKnf19太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院例例14.114.1：某減速器第一軸如圖：某減速器第一軸如圖 ，鍵槽為端銑加工，鍵槽為端銑加工，A-AA-A截面上截面

17、上的彎矩的彎矩 ， mN860MmN860M軸的材料為碳鋼軸的材料為碳鋼 MPa520bMPa2201，若規(guī)定安全系數(shù)，若規(guī)定安全系數(shù) 4 . 1n。試校核。試校核A-AA-A截面的強度。截面的強度。 20太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院解解： 先計算軸在先計算軸在A-A截面上的最大工作應力截面上的最大工作應力 A-AA-A截面的抗彎截面系數(shù)為截面的抗彎截面系數(shù)為3633m103 .1205. 03232dW彎曲變形下的對稱循環(huán)最大應力彎曲變形下的對稱循環(huán)最大應力 MPa70103 .128606maxWMMPa70min1r21太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院

18、確定軸在確定軸在A-AA-A截面上的系數(shù)截面上的系數(shù) MPa520b65. 1K84. 0936. 0求截面求截面A-AA-A處的工作安全系數(shù)處的工作安全系數(shù)4 . 15 . 170936. 084. 065. 1220max1fnKn滿足強度條件滿足強度條件 22太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院應力強度因子應力強度因子無限大帶有裂紋的受拉平板，無限大帶有裂紋的受拉平板，穿透平板厚度的裂紋長為穿透平板厚度的裂紋長為2 2 a裂紋尖端附近區(qū)域應力場的裂紋尖端附近區(qū)域應力場的應力強弱程度參量應力強弱程度參量a稱為應力強度因子稱為應力強度因子 IKaKI23太原科技大學應用科學學院太原科技大學應用科學學院實驗證明：隨著載荷的增大，應力強度子實驗證明：隨著載荷的增大，應力強度子 IK也增大，也增大， 當應力強度因子當應力強度因子 達到某一臨界數(shù)值達到某一臨界數(shù)值 時，裂紋就時，裂紋就開始擴展，并可能使平板斷裂。開始擴展，并可能使平板斷裂。 IKIcKIcK裂紋失穩(wěn)擴展的條件即構件含裂紋時的裂紋失穩(wěn)擴展的條件即構件含裂紋時的斷裂準則斷