第14章交變應(yīng)力

1、1太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院第第1414章章 交變應(yīng)力交變應(yīng)力2太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院14.1 14.1 交變應(yīng)力與疲勞失效交變應(yīng)力與疲勞失效14.2 14.2 交變應(yīng)力的基本參量交變應(yīng)力的基本參量14.3 14.3 持久極限持久極限14.4 14.4 影響持久極限的因數(shù)影響持久極限的因數(shù)14.5 14.5 持久極限的曲線持久極限的曲線14.6 14.6 構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度計(jì)算14.7 14.7 疲勞裂紋擴(kuò)展與構(gòu)件的疲勞壽命疲勞裂紋擴(kuò)展與構(gòu)件的疲勞壽命14.8 14.8 提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施提高構(gòu)件疲勞強(qiáng)度的措施3太原科技大學(xué)應(yīng)用

2、科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院 工程中有一些構(gòu)件或零件中的應(yīng)力與加速度無關(guān)，但是工程中有一些構(gòu)件或零件中的應(yīng)力與加速度無關(guān)，但是這些應(yīng)力的大小卻隨著時(shí)間的變化而作周期性變化，這種應(yīng)這些應(yīng)力的大小卻隨著時(shí)間的變化而作周期性變化，這種應(yīng)力稱為力稱為交變應(yīng)力交變應(yīng)力。構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱為。構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效，稱為疲勞失效疲勞失效或或疲勞破壞疲勞破壞，簡(jiǎn)稱，簡(jiǎn)稱疲勞。疲勞。 對(duì)于飛機(jī)、火箭、艦船等運(yùn)載工具和礦山、冶金機(jī)械、對(duì)于飛機(jī)、火箭、艦船等運(yùn)載工具和礦山、冶金機(jī)械、化工、發(fā)電設(shè)備等，疲勞是其零件或構(gòu)件的主要失效形化工、發(fā)電設(shè)備等，疲勞是其零件或構(gòu)件的主要失效形式式 大

3、量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在許多機(jī)械的斷裂事故中，由大量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在許多機(jī)械的斷裂事故中，由于疲勞失效引起的斷裂占到于疲勞失效引起的斷裂占到80%80%以上。以上。 4太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院例如，火車輪軸上承受的載荷例如，火車輪軸上承受的載荷F F ，大小方向基本不變，大小方向基本不變，即彎矩基本不變，但當(dāng)輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，橫截面上的點(diǎn)到即彎矩基本不變，但當(dāng)輪軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，橫截面上的點(diǎn)到中性軸的距離卻是隨時(shí)間變化的，點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力為中性軸的距離卻是隨時(shí)間變化的，點(diǎn)的彎曲正應(yīng)力為tIMrIMyzzsin5太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院 疲勞是其零件或構(gòu)件的主要失效

4、形式疲勞是其零件或構(gòu)件的主要失效形式 裂紋的生成和擴(kuò)展是一個(gè)復(fù)雜的過程裂紋的生成和擴(kuò)展是一個(gè)復(fù)雜的過程 對(duì)于一般構(gòu)件來說，機(jī)械加工的切削痕、階梯部分、對(duì)于一般構(gòu)件來說，機(jī)械加工的切削痕、階梯部分、圓孔部分以及亞表面夾雜物等應(yīng)力集中處，是疲勞裂紋圓孔部分以及亞表面夾雜物等應(yīng)力集中處，是疲勞裂紋首先發(fā)生的地方。一般來說，在一定的交變應(yīng)力作用下，首先發(fā)生的地方。一般來說，在一定的交變應(yīng)力作用下，金屬材料中的非金屬夾雜物本身就可能發(fā)生斷裂或與基金屬材料中的非金屬夾雜物本身就可能發(fā)生斷裂或與基體界面發(fā)生分離，導(dǎo)致疲勞裂紋的形成。對(duì)于一般韌性體界面發(fā)生分離，導(dǎo)致疲勞裂紋的形成。對(duì)于一般韌性金屬表面精加工后

5、的構(gòu)件，疲勞裂紋是由滑移而產(chǎn)生的。金屬表面精加工后的構(gòu)件，疲勞裂紋是由滑移而產(chǎn)生的。6太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院交變應(yīng)力的基本參量交變應(yīng)力的基本參量在交變荷載作用下應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，稱為在交變荷載作用下應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線，稱為應(yīng)力譜應(yīng)力譜。 隨著時(shí)間的變化，應(yīng)力在一固定的最小值和最大值之間作隨著時(shí)間的變化，應(yīng)力在一固定的最小值和最大值之間作周期性的交替變化，應(yīng)力每重復(fù)變化一次的過程稱為一個(gè)周期性的交替變化，應(yīng)力每重復(fù)變化一次的過程稱為一個(gè)應(yīng)應(yīng)力循環(huán)力循環(huán)。一個(gè)應(yīng)力循環(huán)一個(gè)應(yīng)力循環(huán)tOminmax7太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院通常用以下參數(shù)描述循環(huán)

6、應(yīng)力的特征通常用以下參數(shù)描述循環(huán)應(yīng)力的特征(1)(1)應(yīng)力比應(yīng)力比 r rmaxminr(2)(2)應(yīng)力幅應(yīng)力幅minmax(3)(3)平均應(yīng)力平均應(yīng)力m)(21minmaxm 一個(gè)非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力可以看作是在一個(gè)平均應(yīng)力一個(gè)非對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力可以看作是在一個(gè)平均應(yīng)力 m m 上疊加一個(gè)應(yīng)力幅為上疊加一個(gè)應(yīng)力幅為 的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力組合構(gòu)成。的對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力組合構(gòu)成。 r = r = -1 -1 ：對(duì)稱循環(huán)：對(duì)稱循環(huán) ；r r 0 0 0 ：拉拉循環(huán)：拉拉循環(huán) 或壓壓循環(huán)。或壓壓循環(huán)。8太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院疲勞極限疲勞極限 將若干根尺寸、材質(zhì)相同的標(biāo)準(zhǔn)試樣，在疲勞試驗(yàn)機(jī)上依將若

7、干根尺寸、材質(zhì)相同的標(biāo)準(zhǔn)試樣，在疲勞試驗(yàn)機(jī)上依次進(jìn)行次進(jìn)行r r = -1= -1的常幅疲勞試驗(yàn)。各試樣加載應(yīng)力幅的常幅疲勞試驗(yàn)。各試樣加載應(yīng)力幅 均不同均不同，因此疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，因此疲勞破壞所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N N 各不相同。各不相同。 以以 為縱坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)，以N N 為橫坐標(biāo)（通常為對(duì)數(shù)坐標(biāo)），便可繪為橫坐標(biāo)（通常為對(duì)數(shù)坐標(biāo)），便可繪出該材料的應(yīng)力出該材料的應(yīng)力壽命曲線即壽命曲線即S-N S-N 曲線如圖曲線如圖（以（以40Cr40Cr鋼為例）鋼為例）注注：由于在：由于在r r =-1=-1時(shí)，時(shí)， maxmax = = /2/2，故，故S-N S-N 曲線縱坐標(biāo)曲

8、線縱坐標(biāo)也可以采用也可以采用 max max 。104105106107108550650750850Nmax/MPa9太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院104105106107108550650750850Nmax/MPa從圖可以得出三點(diǎn)結(jié)論從圖可以得出三點(diǎn)結(jié)論：(1)(1)對(duì)于疲勞，決定壽命的對(duì)于疲勞，決定壽命的最重要因素是應(yīng)力幅最重要因素是應(yīng)力幅 。(2)(2)材料的疲勞壽命材料的疲勞壽命N N 隨應(yīng)力幅隨應(yīng)力幅 的增大而減小。的增大而減小。 (3)(3)存在這樣一個(gè)應(yīng)力幅，低于該應(yīng)力幅，疲勞破壞不會(huì)存在這樣一個(gè)應(yīng)力幅，低于該應(yīng)力幅，疲勞破壞不會(huì)發(fā)生，該應(yīng)力幅稱為發(fā)生，該應(yīng)

9、力幅稱為疲勞極限疲勞極限，記為，記為 -1-1 。10太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院 對(duì)于鋁合金等有色金屬，其對(duì)于鋁合金等有色金屬，其S-NS-N曲線沒有明顯曲線沒有明顯的水平部分，一般規(guī)定的水平部分，一般規(guī)定 時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的 稱為稱為條件疲勞極限條件疲勞極限，用，用 表示。表示。76010105N01Nmax對(duì)低碳鋼，對(duì)低碳鋼，MPa500400bMPa220170)(b1 -彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限 MPa160120)(t1 - 拉壓疲勞極限拉壓疲勞極限 11太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院1.1.構(gòu)件外形的影響構(gòu)件外形的影響 構(gòu)件外形的突然變化，例如

10、構(gòu)件上有槽、孔、缺口、軸肩等，構(gòu)件外形的突然變化，例如構(gòu)件上有槽、孔、缺口、軸肩等，將引起應(yīng)力集中將引起應(yīng)力集中有效應(yīng)力集中因數(shù)有效應(yīng)力集中因數(shù)11dKK11dKKmaxnK或或理論應(yīng)力集中因數(shù)理論應(yīng)力集中因數(shù)12太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院2.2.零件尺寸的影響零件尺寸的影響尺寸因數(shù)尺寸因數(shù)11)(dd)(11光滑零件的疲勞極限光滑零件的疲勞極限試樣的疲勞極限試樣的疲勞極限查看表查看表14.2 14.2 尺寸因數(shù)尺寸因數(shù) 13太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼

11、合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼202030300.910.910.830.830.890.89707080800.750.750.660.660.730.73303040400.880.880.770.770.810.81808090900.730.730.640.640.720.72404050500.840.840.730.730.780.781001001201200.700.700.620.620.700.70505060600.810.810.700.700.760.761201201301300.680.680.630.630.680.68606070700.780.780.680.68

12、0.740.741301301401400.600.600.540.540.600.60表表14.2 14.2 常用鋼材的尺寸因數(shù)常用鋼材的尺寸因數(shù)14太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院3.3.表面加工質(zhì)量的影響表面加工質(zhì)量的影響表面質(zhì)量因數(shù)表面質(zhì)量因數(shù)11)(11看表看表14.2 14.2 不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)磨削加工（試樣磨削加工（試樣）其他加工其他加工一般情況下，構(gòu)件的最大應(yīng)力發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多于表一般情況下，構(gòu)件的最大應(yīng)力發(fā)生于表層，疲勞裂紋也多于表層生成。表面加工的刀痕、擦傷等將引起應(yīng)力集中，降低持久層生成。表面加工的刀痕、擦傷

13、等將引起應(yīng)力集中，降低持久極限。所以表面加工質(zhì)量對(duì)持久極限有明顯的影響。極限。所以表面加工質(zhì)量對(duì)持久極限有明顯的影響。15太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院表表14.3 14.3 常見不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)常見不同表面粗糙度的表面質(zhì)量因數(shù)直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼直徑直徑d d(mm)(mm)碳鋼碳鋼合金鋼合金鋼各種鋼各種鋼202030300.910.910.830.830.890.89707080800.750.750.660.660.730.73303040400.880.880.770.770.810.81808090900.730

14、.730.640.640.720.72404050500.840.840.730.730.780.781001001201200.700.700.620.620.700.70505060600.810.810.700.700.760.761201201301300.680.680.630.630.680.68606070700.780.780.680.680.740.741301301401400.600.600.540.540.600.6016太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院表表14.4 14.4 常見各種強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量因數(shù)常見各種強(qiáng)化方法的表面質(zhì)量因數(shù) 強(qiáng)化方法強(qiáng)化方法

15、心部強(qiáng)度心部強(qiáng)度光軸光軸高頻淬火高頻淬火600600800800800800100010001.51.51.71.71.31.31.51.51.61.61.71.72.42.42.82.8氮化氮化900900120012001.11.11.251.251.51.51.71.71.71.72.12.1滲碳滲碳40040060060070070080080010001000120012001.81.82.02.01.41.41.51.51.21.21.31.33 32 2噴丸硬化噴丸硬化600600150015001.11.11.251.251.51.51.71.71.71.72.12.1滾子滾壓

16、滾子滾壓600600150015001.11.11.31.31.31.31.51.51.61.62.02.0)(MPab5 . 1K28 . 1 K17太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院材料的持久極限曲線的繪制材料的持久極限曲線的繪制 及簡(jiǎn)化折線及簡(jiǎn)化折線18太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的許用應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)下構(gòu)件的許用應(yīng)力1011)(Knnff強(qiáng)度條件為強(qiáng)度條件為 11maxKnf19太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院例例14.114.1：某減速器第一軸如圖：某減速器第一軸如圖 ，鍵槽為端銑加工，鍵槽為端銑加工，A-AA-A截面上截面

17、上的彎矩的彎矩 ， mN860MmN860M軸的材料為碳鋼軸的材料為碳鋼 MPa520bMPa2201，若規(guī)定安全系數(shù)，若規(guī)定安全系數(shù) 4 . 1n。試校核。試校核A-AA-A截面的強(qiáng)度。截面的強(qiáng)度。 20太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院解解： 先計(jì)算軸在先計(jì)算軸在A-A截面上的最大工作應(yīng)力截面上的最大工作應(yīng)力 A-AA-A截面的抗彎截面系數(shù)為截面的抗彎截面系數(shù)為3633m103 .1205. 03232dW彎曲變形下的對(duì)稱循環(huán)最大應(yīng)力彎曲變形下的對(duì)稱循環(huán)最大應(yīng)力 MPa70103 .128606maxWMMPa70min1r21太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院

18、確定軸在確定軸在A-AA-A截面上的系數(shù)截面上的系數(shù) MPa520b65. 1K84. 0936. 0求截面求截面A-AA-A處的工作安全系數(shù)處的工作安全系數(shù)4 . 15 . 170936. 084. 065. 1220max1fnKn滿足強(qiáng)度條件滿足強(qiáng)度條件 22太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院應(yīng)力強(qiáng)度因子應(yīng)力強(qiáng)度因子無限大帶有裂紋的受拉平板，無限大帶有裂紋的受拉平板，穿透平板厚度的裂紋長(zhǎng)為穿透平板厚度的裂紋長(zhǎng)為2 2 a裂紋尖端附近區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的裂紋尖端附近區(qū)域應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力強(qiáng)弱程度參量應(yīng)力強(qiáng)弱程度參量a稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子稱為應(yīng)力強(qiáng)度因子 IKaKI23太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院太原科技大學(xué)應(yīng)用科學(xué)學(xué)院實(shí)驗(yàn)證明：隨著載荷的增大，應(yīng)力強(qiáng)度子實(shí)驗(yàn)證明：隨著載荷的增大，應(yīng)力強(qiáng)度子 IK也增大，也增大， 當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子當(dāng)應(yīng)力強(qiáng)度因子 達(dá)到某一臨界數(shù)值達(dá)到某一臨界數(shù)值 時(shí)，裂紋就時(shí)，裂紋就開始擴(kuò)展，并可能使平板斷裂。開始擴(kuò)展，并可能使平板斷裂。 IKIcKIcK裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的條件即構(gòu)件含裂紋時(shí)的裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的條件即構(gòu)件含裂紋時(shí)的斷裂準(zhǔn)則斷