專題四功能關(guān)系在電學中的應(yīng)用

1、第2課時功能關(guān)系在電學中的應(yīng)用1靜電力做功與路徑無關(guān)若電場為勻強電場，則WFlcos Eqlcos ；若是非勻強電場，則一般利用WqU來求2磁場力又可分為洛倫茲力和安培力洛倫茲力在任何情況下對運動的電荷都不做功；安培力可以做正功、負功，還可以不做功3電流做功的實質(zhì)是電場對移動電荷做功即WUItUq.4導(dǎo)體棒在磁場中切割磁感線時，棒中感應(yīng)電流受到的安培力對導(dǎo)體棒做負功，使機械能轉(zhuǎn)化為電能5靜電力做的功等于電勢能的變化，即WABEp.1功能關(guān)系在電學中應(yīng)用的題目，一般過程復(fù)雜且涉及多種性質(zhì)不同的力，因此，通過審題，抓住受力分析和運動過程分析是關(guān)鍵，然后根據(jù)不同的運動過程中各力做功的特點來選擇相應(yīng)規(guī)

2、律求解2動能定理和能量守恒定律在處理電學中能量問題時仍然是首選的方法.考向1幾個重要的功能關(guān)系在電學中的應(yīng)用例1如圖1所示，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強電場，傾角為的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開始時彈簧是原長狀態(tài)，物體恰好處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點時，彈簧的壓縮量為x，若彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，以下說法正確的是() 圖1A滑塊電勢能的增加量等于滑塊重力勢能的減少量B滑塊到達最低點的過程中，克服彈簧彈力做功mv2C滑塊動能的變化量等于電場力和重力做功的代數(shù)和D當滑塊的加速度最大時，滑塊和彈簧

3、組成的系統(tǒng)機械能最大審題突破彈簧原長狀態(tài)時，物體恰好處于平衡狀態(tài)，說明電場力和重力什么關(guān)系？滑塊向下到達最低點的過程中，都有哪些力做功？何時加速度最大？解析由題意qEmgsin ，在運動到最低點過程中，電場力做功與重力做功相等，則滑塊電勢能增加量等于滑塊重力勢能的減小量，故A正確克服彈簧彈力做功等于彈性勢能的增加量，即等于動能的減少量，故B正確電場力和重力做功的代數(shù)和為零，根據(jù)動能定理知，電場力、重力、彈簧彈力做功的代數(shù)和等于滑塊動能的變化量，故C錯誤當滑塊運動到最低點時，加速度最大，電場力做的負功最多，即電勢能增加最多，此時系統(tǒng)機械能最小，故D錯誤答案AB 質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初

4、速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點不計空氣阻力且小球從未落地，則()A整個過程中小球電勢能減少了1.5mg2t2 B整個過程中機械能的增量為2mg2t2C從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了mg2t2 D從A點到最低點小球重力勢能減少了mg2t2答案BD解析由gt2(vtat2)，又vgt，解得a3g.由a，聯(lián)立解得qE4mg，則小球電勢能減少為qE·gt22mg2t2.根據(jù)功能關(guān)系可知，機械能的增量為2mg2t2，故A錯誤，B正確從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能減少了Ekm(gt)2，故C錯誤設(shè)從A點到最低點的高度為

5、h，根據(jù)動能定理得mghqE(hgt2)0，解得hgt2，故從A點到最低點小球重力勢能減少了Epmgh，故D正確考向2應(yīng)用動能定理分析帶電體在電場中的運動例2如圖2所示是研究帶電體的質(zhì)量與電量關(guān)系的光滑絕緣細管，長為L且豎直放置，點電荷M固定在管底部，電荷量為Q.現(xiàn)從管口A處靜止釋放一帶電體N，當其電荷量為q、質(zhì)量為m時，N下落至距M為h的B處速度恰好為0.已知靜電力常量為k，重力加速度為g，帶電體下落過程中不影響原電場(1)若把A換成電量為q、質(zhì)量為3m的帶電體N1，仍從A處靜止釋放求N1運動過程中速度最大處與M的距離及到達B處的速度大小；(2)若M略向上移動，試判斷帶電體N能否到達B處，并

6、說明理由；(3)若M保持原位置不變，設(shè)法改變帶電體N的質(zhì)量與電量，要求帶電體下落的最低點在B處，列出N應(yīng)滿足的條件 圖2審題突破N1運動過程中何時速度最大？質(zhì)量為m和3m的帶電體從A到B相同的物理量是什么？M略向上移動又是哪個物理量發(fā)生變化？解析(1)帶電體N1運動到重力等于電場力時，速度最大，設(shè)距底部距離為r，則有3mg，解得r . 設(shè)帶電體N1運動到B處時的速度為vB，由動能定理，有 3mg(lh)qUAB×3mv，依題意有mg(lh)qUAB0， 聯(lián)立兩式可得：vB2 .(2)N不能到達B處因為mg(lh)qUAB0.(3)設(shè)帶電體N的質(zhì)量為m、電荷量為q， 由動能定理得：mg

7、(lh)qUAB0 所以答案(1) 2 (2)N不能到達B處，因為mg(1h)qUAB<0(3)帶電體下落的最低點在B處，N應(yīng)滿足的條件為 如圖3所示，在一傾角為37°的絕緣斜面下端O，固定有垂直于斜面的絕緣擋板斜面ON段粗糙，長度s0.02 m，NM段光滑，長度L0.5 m在斜面的所在區(qū)域有豎直向下的勻強電場，場強為2×105 N/C.有一小滑塊質(zhì)量為2×103 kg，帶正電，電量為1×107 C，小滑塊與ON段表面的動摩擦因數(shù)為0.75.將小滑塊從M點由靜止釋放，在運動過程中沒有電量損失，與擋板相碰后原速返回已知sin 37°0.6，

8、cos 37°0.8，g取10 m/s2.求： (1)小滑塊第一次過N點的速度大??； 圖3(2)小滑塊最后停在距離擋板多遠的位置；(3)小滑塊在斜面上運動的總路程答案(1)2 m/s(2)0.01 m(3)6.77 m 解析(1)小滑塊第一次過N點的速度為v，則由動能定理有mv2mgLsin 37°qELsin 37° 代入數(shù)據(jù)得：v2 m/s.(2)滑塊在ON段運動時所受的摩擦力 Ff(mgcos 37°qEcos 37°)2.4×102 N滑塊所受重力、電場力沿斜面的分力 F1mgsin 37°qEsin 37°

9、;2.4×102 N因此滑塊沿ON下滑時做勻速運動，上滑時做勻減速運動，速度為零時可停下設(shè)小滑塊與擋板碰撞n次后停在距擋板距離為x處，則由動能定理得：(mgqE)(Lsx)sin 37°(mgqE)(2n1)sxcos 37°0由0x0.02 m，得：12.5n13.5取n13得：x0.01 m(3)設(shè)滑塊每一次與擋板碰撞沿斜面上升的距離減少x，由能量守恒得：(mgqE)xsin 37°2(mgqE)scos 37°代入數(shù)據(jù)得：x0.04 m滑塊第一次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離s1Lsx0.48 m滑塊第p次與擋板碰撞后沿斜面上升的距離sps

10、1(p1)x滑塊移動的總路程s總Lsx2ps1由于sps0.02 m，得p12.5，取p12代入上式得：s總6.77 m.考向3功能觀點在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用例3如圖4甲所示，MN、PQ是相距d1 m的足夠長平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面成某一夾角，導(dǎo)軌電阻不計；長也為1 m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，ab的質(zhì)量m0.1 kg、電阻R1 ；MN、PQ的上端連接右側(cè)電路，電路中R2為一電阻箱；已知燈泡電阻RL3 ，定值電阻R17 ，調(diào)節(jié)電阻箱使R26 ，重力加速度g10 m/s2.現(xiàn)斷開開關(guān)S，在t0時刻由靜止釋放ab，在t0.5 s時刻閉合S，同時加上分

11、布于整個導(dǎo)軌所在區(qū)域的勻強磁場，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上；圖乙所示為ab的速度隨時間變化圖象圖4(1)求斜面傾角及磁感應(yīng)強度B的大??；(2)ab由靜止下滑x50 m(此前已達到最大速度)的過程中，求整個電路產(chǎn)生的電熱；(3)若只改變電阻箱R2的值當R2為何值時，ab勻速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？審題突破由乙圖可知閉合S前、后ab分別做什么運動？可以提取哪些信息？ab由靜止下滑的過程中電流是否恒定，如何求電熱？解析(1)S斷開時，ab做勻加速直線運動，從圖乙得a6 m/s2由牛頓第二定律有mgsin ma，所以有sin ，即37°，t0.5 s時，S閉合且加了

12、磁場，分析可知，此后ab將先做加速度減小的加速運動，當速度達到最大(vm6 m/s)后接著做勻速運動勻速運動時，由平衡條件知mgsin F安，又F安BIdI R總RR110 聯(lián)立以上四式有mgsin 代入數(shù)據(jù)解得B 1 T(2)由能量轉(zhuǎn)化關(guān)系有mgsin xmvQ 代入數(shù)據(jù)解得Qmgsin xmv28.2 J(3)改變電阻箱R2的值后，ab勻速下滑時有 mgsin BdI 所以I0.6 A通過R2的電流為I2I R2的功率為PIR2聯(lián)立以上三式可得PI2I2當時，即R2RL3 ，功率最大， 所以Pm0.27 W.答案(1)37°1 T(2)28.2 J(3)3 0.27 W 如圖5所

13、示，固定在同一水平面上的兩平行金屬導(dǎo)軌AB、CD，兩端接有阻值相同的兩個定值電阻質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，輕彈簧左端固定，右端連接導(dǎo)體棒，整個裝置處于豎直向下的勻強磁場中當導(dǎo)體棒靜止在OO位置時，彈簧處于原長狀態(tài)此時給導(dǎo)體棒一個水平向右的初速度v0，它能向右運動的最遠距離為d，且能再次經(jīng)過OO位置已知導(dǎo)體棒所受的摩擦力大小恒為Ff，導(dǎo)體棒向右運動過程中左側(cè)電阻產(chǎn)生的熱量為Q，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻則() 圖5A彈簧的彈性勢能最大為mvQFfdB彈簧的彈性勢能最大為mv2QFfdC導(dǎo)體棒再次回到OO位置時的動能等于mv4Q2FfdD導(dǎo)體棒再次回到OO位置時的動能大于mv4Q2Ffd答案BD

14、解析當導(dǎo)體棒向右運動的過程中，mvEp2QFfd 所以Epmv2QFfd 故A錯誤，B正確；由于產(chǎn)生了電能和熱能，導(dǎo)體棒的機械能不斷減小，所以導(dǎo)致棒在同一個位置時，向右的速度大于向左的速度，所以導(dǎo)體棒向左運動的過程中產(chǎn)生的電能小于導(dǎo)體棒向右運動的過程中產(chǎn)生的電能，即2Q<2Q，當導(dǎo)體棒向左運動的過程中，Epmv22QFfd聯(lián)立得：mv2mv2QFfd2QFfd>mv4Q2Ffd，故C錯誤，D正確7應(yīng)用動力學和功能觀點處理電學綜合問題例4 (16分)如圖6所示，水平絕緣粗糙的軌道AB與處于豎直平面內(nèi)的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R0.4 m，在軌道所在空間存在水平

15、向右的勻強電場，電場線與軌道所在的平面平行，電場強度E1.0×104 N/C.現(xiàn)有一電荷量q1.0×104 C，質(zhì)量m0.1 kg的帶電體(可視為質(zhì)點)，在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能通過半圓形軌道的最高點C，然后落至水平軌道上的D點取g10 m/s2.試求： 圖6(1)帶電體運動到圓形軌道B點時對圓形軌道的壓力大小；(2)D點到B點的距離xDB；(3)帶電體在從P開始運動到落至D點的過程中的最大動能思維導(dǎo)圖解析(1)設(shè)帶電體通過C點時的速度為v0，根據(jù)牛頓第二定律得：mgm(2分)設(shè)帶電體通過B點時的速度為vB，設(shè)軌道對帶電體的支持力大小為FB，從B到C根據(jù)動

16、能定理：mg·2Rmvmv(2分)帶電體在B點時，根據(jù)牛頓第二定律有： FBmgm(2分)聯(lián)立解得：FB6.0 N(1分)根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對軌道的壓力 FB6.0 N(1分)(2)設(shè)帶電體從最高點C落至水平軌道上的D點經(jīng)歷的時間為t，根據(jù)運動的分解有2Rgt2(1分)xDBvCt·t2(2分) 聯(lián)立解得xDB0.8 m(1分)(3)由P到B帶電體做加速運動，故最大速度一定出現(xiàn)在從B經(jīng)C到D的過程中，在此過程中只有重力和電場力做功，這兩個力大小相等，其合力與重力方向成45°夾角斜向右下方，故最大速度必出現(xiàn)在B點右側(cè)對應(yīng)圓心角為45°處(1分)設(shè)

17、小球的最大動能為Ekm，根據(jù)動能定理有： qERsin 45°mgR(1cos 45°)Ekmmv(2分)解得：Ekm J1.17 J(1分) 答案(1)6.0 N(2)0.8 m(3)1.17 J(限時：15分鐘，滿分：17分)(2014·四川·10)在如圖7所示的豎直平面內(nèi)，水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點，GH與水平面的夾角37°.過G點、垂直于紙面的豎直平面左側(cè)有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度B1.25 T；過D點、垂直于紙面的豎直平面右側(cè)有勻強電場，電場方向水平向右，電場強度E1&

18、#215;104 N/C.小物體P1質(zhì)量m2×103 kg、電荷量q8×106 C，受到水平向右的推力F9.98×103 N的作用，沿CD向右做勻速直線運動，到達D點后撤去推力當P1到達傾斜軌道底端G點時，不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放，經(jīng)過時間t0.1 s與P1相遇P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數(shù)均為0.5，取g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，物體電荷量保持不變，不計空氣阻力求：圖7(1)小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大??；(2)傾斜軌道GH的長度s.答案(1)4 m/s(2)0.56 m解析

19、(1)設(shè)小物體P1在勻強磁場中運動的速度為v，受到向上的洛倫茲力為F1，受到的摩擦力為f，則F1qvB f(mgF1) 由題意，水平方向合力為零 Ff0聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得 v4 m/s(2)設(shè)P1在G點的速度大小為vG，由于洛倫茲力不做功，根據(jù)動能定理qErsin mgr(1cos )mvmv2P1在GH上運動，受到重力、電場力和摩擦力的作用，設(shè)加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律qEcos mgsin (mgcos qEsin )ma1P1與P2在GH上相遇時，設(shè)P1在GH上運動的距離為s1，則s1vGta1t2設(shè)P2質(zhì)量為m2，在GH上運動的加速度為a2，則 m2gsin m2gcos m2a

20、2P1與P2在GH上相遇時，設(shè)P2在GH上運動的距離為s2，則s2a2t2 又ss1s2 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得 s0.56 m(限時：45分鐘)題組1幾個重要的功能關(guān)系在電學中的應(yīng)用1(2014·天津·4)如圖1所示，平行金屬板A、B水平正對放置，分別帶等量異號電荷一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場力共同作用下運動，軌跡如圖中虛線所示，那么()圖1A若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷 B微粒從M點運動到N點電勢能一定增加C微粒從M點運動到N點動能一定增加 D微粒從M點運動到N點機械能一定增加答案C解析A分析微粒的運動軌跡可知，微粒的合力方向一定豎直向下，由于微粒的重力不可忽

21、略，故微粒所受的電場力可能向下，也可能向上，故A錯誤B微粒從M點運動到N點，電場力可能做正功，也可能做負功，故微粒的電勢能可能減小，也可能增大，故B錯誤C微粒從M點運動到N點過程中，合力做正功，故微粒的動能一定增加，C正確D微粒從M點運動到N點的過程中，除重力之外的電場力可能做正功，也可能做負功，故機械能不一定增加，D錯誤2(2014·湖北七市模擬)如圖2所示，豎直向上的勻強電場中，絕緣輕質(zhì)彈簧直立于地面上，上面放一個質(zhì)量為m的帶正電小球，小球與彈簧不連接現(xiàn)將小球向下壓到某位置后由靜止釋放，若小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，重力和電場力對小球做功分別為W1和W2，小球離開彈簧時

22、速度為v，不計空氣阻力，小球的電荷量保持不變，則上述過程中()圖2A小球的電勢能增加W2 B彈簧彈性勢能最大值為mv2W1W2C彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可能一直在減小D小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機械能增加W2答案CD解析A項，小球從靜止開始運動到離開彈簧的過程中，電場力做正功，知電勢能減小W2，故A錯誤B項，根據(jù)動能定理，W1W2W彈mv2，解得彈力做功W彈mv2W1W2，知彈性勢能的最大值為mv2W1W2，故B錯誤C項，根據(jù)能量守恒得，彈性勢能、小球的電勢能、重力勢能、動能之和保持不變，由于小球的動能可能一直增加，所以彈簧彈性勢能、小球的電勢能和小球的重力勢能三者之和可

23、能一直在減小，故C正確D項，除重力以外其他力做功等于機械能的增量，由于電場力做功為W2，則小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加W2，故D正確3如圖3所示，真空中的勻強電場與水平方向成15°角，AB直線垂直勻強電場E，現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球在A點以初速度大小v0方向水平向右拋出，經(jīng)時間t小球下落到C點(圖中未畫出)時速度大小仍為v0，則小球由A點運動到C點的過程中，下列說法不正確的是()圖3A電場力對小球做功為零 B小球的機械能減小量為mg2t2C小球的電勢能減小 DC一定位于AB直線的右側(cè)答案ABC解析小球受到自身重力mg和電場力qE作用，合力F如圖所示斜向左下方，小球從A點到C

24、點速度大小沒有變化，說明合外力沒有做功，即初、末位置都在與合力垂直的同一條線上，據(jù)此判斷如圖，電場力做負功，選項A錯電勢能增大，選項C錯由于AC與合力F垂直，所以C點一定位于AB直線的右側(cè)，選項D對小球機械能減小量等于克服電場力做的功，根據(jù)動能定理，克服電場力做功等于重力做功，但豎直方向不但受到自身重力還有電場力豎直向下的分力，豎直方向加速度大于g，所以豎直方向位移大于gt2，重力做功即克服電場力做功大于Wmg×gt2mg2t2，選項B錯4如圖4所示，在絕緣的斜面上方存在著沿水平向右的勻強電場，斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下已知在下滑的過程中，金屬塊動能增加了12 J，金屬塊克服摩擦力

25、做功8 J，重力做功24 J，下列判斷中正確的是()圖4A金屬塊帶負電 B金屬塊克服電場力做功8 JC金屬塊的機械能減少12 J D金屬塊的電勢能減少4 J答案C解析設(shè)重力做功為WG，克服摩擦力做功Wf，電場力做功W，由動能定理WGWWfEk，解得電場力做功W4 J，所以電場力做負功，由于斜面上的帶電金屬塊沿斜面滑下故金屬塊帶正電，A、B選項錯誤；除重力外的其他外力做功WWf12 J，故金屬塊的機械能減少12 J，C選項正確；電場力做負功，金屬塊的電勢能增加，D選項錯誤題組2應(yīng)用動能定理分析帶電體在電場中的運動5如圖5所示，光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點，水平軌

26、道AB部分存在水平向右的勻強電場E，半圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，B為最低點，D為最高點一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動，并能恰好通過最高點D，則下列物理量的變化對應(yīng)關(guān)系正確的是()圖5A其他條件不變，R越大，x越大 B其他條件不變，m越大，x越大C其他條件不變，E越大，x越大D其他條件不變，R越大，小球經(jīng)過B點瞬間對軌道的壓力越大答案AB解析小球在BCD部分做圓周運動，在D點，由牛頓第二定律有：mgm，小球由B到D的過程中機械能守恒：mvmg×2Rmv，聯(lián)立解得：vB，R越大，小球經(jīng)過B點時的速度越大，則x越大，選項A正確；小球由A到B，

27、由動能定理得：qExmv，將vB代入得：qExmgR，知m越大，x越大，B正確；E越大，x越小，C錯誤；在B點有：FNmgm，將vB代入得：FN6mg，選項D錯誤6如圖6所示，傾斜角度為的粗糙程度均勻的絕緣斜面，下方O點處有一帶電量為Q的點電荷，質(zhì)量為m、帶電量為q的小物體(可看成質(zhì)點)與斜面間的動摩擦因數(shù)為.現(xiàn)使小物體以初速度v0從斜面上的A點沿斜面上滑，到達B點時速度為零，然后又下滑回到A點小物體所帶電荷量保持不變，靜電力常量為k，重力加速度為g，OAOBl.求：圖6(1)小物體沿斜面上滑經(jīng)過AB中點時的加速度；(2)小物體返回到斜面上的A點時的速度答案(1)g(sin cos ) (2)

28、解析(1)FNmgcos mgsin FNma得：a g(sin cos ).(2)從A到B，由動能定理得： 0mvmglsin 2Wf從B到A，由動能定理得： mv2mglsin 2Wf 得：v7(2014·新課標·25)如圖7所示，O、A、B為同一豎直平面內(nèi)的三個點，OB沿豎直方向，BOA60°，OBOA，將一質(zhì)量為m的小球以一定的初動能自O(shè)點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時加一勻強電場，場強方向與OAB所在平面平行現(xiàn)從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能

29、的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g.求：圖7(1)無電場時，小球到達A點時的動能與初動能的比值；(2)電場強度的大小和方向答案(1)(2)電場方向與豎直向下的方向的夾角為30°解析(1)設(shè)小球的初速度為v0，初動能為Ek0，從O點運動到A點的時間為t，令OAd，則OBd，根據(jù)平拋運動的規(guī)律有 dsin 60°v0t dcos 60°gt2 又有Ek0mv由式得Ek0mgd 設(shè)小球到達A點時的動能為EkA，則 EkAEk0mgd 由式得(2)加電場后，小球從O點到A點和B點，高度分別

30、降低了和，設(shè)電勢能分別減小EpA和EpB，由能量守恒及式得 EpA3Ek0Ek0mgdEk0 EpB6Ek0Ek0mgdEk0在勻強電場中，沿任一直線，電勢的降落是均勻的設(shè)直線OB上的M點與A點等電勢，M與O點的距離為x，如圖，則有 解得xd，MA為等勢線，電場強度方向必與其垂線OC方向平行設(shè)電場強度方向與豎直向下的方向的夾角為，由幾何關(guān)系可得30° 即電場強度方向與豎直向下的方向的夾角為30°.設(shè)電場強度的大小為E，有qEdcos 30°EpA 由式得E題組3功能觀點在電磁感應(yīng)問題中的應(yīng)用8在如圖8所示的傾角為的光滑斜面上，存在著兩個磁感應(yīng)強度大小均為B的勻強磁

31、場，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當ab邊剛越過GH進入磁場區(qū)時，恰好以速度v1做勻速直線運動；當ab邊下滑到JP與MN的中間位置時，線框又恰好以速度v2做勻速直線運動，從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動能變化量為Ek，重力對線框做功大小為W1，安培力對線框做功大小為W2，下列說法中正確的是()圖8A在下滑過程中，由于重力做正功，所以有v2>v1B從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機械能守恒C從ab進入GH到MN與JP的中間位置的過程中，有(W1Ek)機械能轉(zhuǎn)化為電能D從ab進入GH到MN到JP的中間位置的過程中，線框動能的變化量為EkW1W2答案CD解析由平衡條件，第一次勻速