高中物理 第四章 牛頓運動定律 4.6 用牛頓運動定律解決問題一習(xí)題 新人教版必修1

1、6用牛頓運動定律解決問題(一)基礎(chǔ)鞏固1如果力f在時間t內(nèi)使原來靜止的質(zhì)量為m的物體移動距離x,那么()a.相同的力在一半的時間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動相同的距離b.相同的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動相同的距離c.相同的力在兩倍的時間內(nèi)使質(zhì)量為2m的物體移動相同的距離d.一半的力在相同的時間內(nèi)使質(zhì)量為m2的物體移動相同的距離解析:根據(jù)牛頓第二定律f=ma,以及物體運動的位移x=12at2,可得x=ft22m。由各選項中各物理量的變化可判斷選項d正確。答案:d2雨滴從空中由靜止落下,若雨滴下落時空氣對其阻力隨雨滴下落速度的增大而增大,如圖所示的圖象能正確反映雨滴下落運動情況的是()解析

2、:對雨滴受力分析,由牛頓第二定律得mg-ff=ma。雨滴加速下落,速度增大,阻力增大,故加速度減小,在v-t圖象中其斜率變小,故選項c正確。答案:c3(多選)同學(xué)們小時候都喜歡玩滑梯游戲,如圖所示。已知斜面的傾角為,斜面長度為l,小孩與斜面的動摩擦因數(shù)為,小孩可看成質(zhì)點,不計空氣阻力,則下列有關(guān)說法正確的是()a.小孩下滑過程中對斜面的壓力大小為mgcos b.小孩下滑過程中的加速度大小為gsin c.到達(dá)斜面底端時小孩速度大小為2glsind.下滑過程小孩所受摩擦力的大小為mgcos 解析:對小孩由牛頓第二定律,在下滑過程中,小孩受重力mg、支持力fn=mgcos 、摩擦力ff=fn,mgs

3、in -fn=ma,故a=gsin -gcos =(sin -cos )g,到達(dá)底端時的速度為v=2al=2gl(sin-cos),故選項a、d正確,選項b、c錯誤。答案:ad4有三個光滑斜軌道1、2、3,它們的傾角依次是60°、45°和30°,這些軌道交于o點,現(xiàn)有位于同一豎直線上的3個小物體甲、乙、丙,分別沿這3個軌道同時從靜止自由下滑,如圖所示,物體滑到o點的先后順序是()a.甲最先,乙稍后,丙最后b.乙最先,然后甲和丙同時到達(dá)c.甲、乙、丙同時到達(dá)d.乙最先,甲稍后,丙最后解析:設(shè)軌道的底邊長度為d、傾角為,則軌道的長為x=dcos。物體沿軌道下滑時的加速

4、度a=gsin 。由x=12at2可得t=2xa=2dgsincos=4dgsin2,所以當(dāng)傾角為45°時下滑時間最短,傾角為60°和30°時下滑時間相等。答案:b5一個木塊放在水平面上,在水平拉力f的作用下做勻速直線運動,當(dāng)拉力為2f時木塊的加速度大小是a,則水平拉力為4f時,木塊的加速度大小是()a.ab.2ac.3ad.4a解析:物體做勻速運動時受的摩擦力ff=f。當(dāng)拉力為2f時,由牛頓第二定律知2f-ff=ma;當(dāng)拉力為4f時,有4f-ff=ma',解得a'=3a。答案:c6如圖所示,滑塊a置于水平地面上,滑塊b在一水平力作用下緊靠滑塊a(

5、a、b接觸面豎直),此時a恰好不滑動,b剛好不下滑。已知a與b間的動摩擦因數(shù)為1,a與地面間的動摩擦因數(shù)為2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。a與b的質(zhì)量之比為()a.112b.1-1212c.1+1212d.2+1212解析:對滑塊a,f=2(ma+mb)g;對滑塊b,mbg=1f,以上兩式聯(lián)立得mamb=1-1212,故b項正確。答案:b7質(zhì)量為0.8 kg的物體在一水平面上運動,如圖a、b分別表示物體不受拉力作用和受到水平拉力作用時的v-t圖象,則拉力和摩擦力之比為()a.98b.32c.21d.43解析:由v-t圖象可知,圖線a為水平方向僅受摩擦力的運動,加速度大小a1=1.5 m/s2;

6、圖線b為受水平拉力和摩擦力的運動,加速度大小為a2=0.75 m/s2;由牛頓第二定律列方程得ma1=ff,ma2=f-ff,解得fff=32,選項b正確。答案:b8質(zhì)量為m=2 kg的物體,放在水平面上,它們之間的動摩擦因數(shù)=0.5,現(xiàn)對物體施加f=20 n的作用力,方向與水平面成=37°(sin 37°=0.6)角斜向上,如圖所示,(g取10 m/s2)求:(1)物體運動的加速度為多大;(2)物體在力f作用下5 s內(nèi)通過的位移是多大;(3)如果力f的作用經(jīng)5 s后撤去,則物體在撤去力f后還能滑行的距離。解析:(1)對物體受力分析如圖所示。水平方向有fcos -ff=ma

7、豎直方向有fsin +fn=mg另有ff=fn代入數(shù)據(jù)解得a=6 m/s2。(2)物體在5 s內(nèi)通過的位移x=12at2=12×6×52 m=75 m。(3)5 s末物體的速度v=at=6×5 m/s=30 m/s撤去力f后,物體運動的加速度大小a'=ffm=g=5 m/s2則物體在撤去力f后還能滑行的距離x'=v22a'=3022×5 m=90 m。答案:(1)6 m/s2(2)75 m(3)90 m能力提升1如圖所示,質(zhì)量m0=60 kg的人通過定滑輪將質(zhì)量為m=10 kg的貨物提升到高處。滑輪的質(zhì)量和摩擦均不計,貨物獲得的加

8、速度a=2 m/s2,則人對地面的壓力為(g取10 m/s2)()a.120 nb.480 nc.600 nd.720 n解析:對貨物,根據(jù)牛頓第二定律有f-mg=ma,對人根據(jù)平衡條件有f+fn=m0g,由以上兩式得fn=480 n。答案:b2如圖所示,彈簧測力計外殼質(zhì)量為m0,彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計,掛鉤處吊著一質(zhì)量為m的重物,現(xiàn)用一方向豎直向上的外力f拉著彈簧測力計,使其向上做勻加速運動,則彈簧測力計的示數(shù)為()a.mgb.mm0+mmgc.m0m0+mfd.mm0+mf解析:設(shè)彈簧測力計的示數(shù)為ft,以彈簧測力計和重物為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有 f-(m+m0)g=(m+m0)a

9、,解得a=fm+m0-g。以重物為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有ft-mg=ma,由以上幾式可得ft=mm0+mf。答案:d3(多選)將超市中運送貨物所用的平板車固定在水平地面上,配送員用400 n的水平力推動一箱100 kg的貨物時,該貨物剛好能在平板車上開始滑動。若配送員推動平板車由靜止開始加速前進(jìn),要使此箱貨物不從車上滑落,配送員推車時的加速度的取值可以為(g取10 m/s2)()a.3.2 m/s2b.5.5 m/s2c.6.0 m/s2d.2.8 m/s2解析:根據(jù)題意可知,貨物與平板車之間的最大靜摩擦力為ffmax=400 n。要使貨物不從車上滑落,推車的加速度最大時,貨物受到的摩擦

10、力剛好達(dá)到最大值,有ffmax=mamax,解得amax=4 m/s2,選項a、d正確。答案:ad4(多選)如圖(a),一物塊在t=0時刻滑上一固定斜面,其運動的v-t圖線如圖(b)所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量,則可求出()a.斜面的傾角b.物塊的質(zhì)量c.物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)d.物塊沿斜面向上滑行的最大高度解析:由圖象可得物塊上滑的加速度大小a1=v0t1,下滑的加速度大小a2=v1t1,根據(jù)牛頓第二定律,物塊上滑時有mgsin +mgcos =ma1,下滑時有mgsin -mgcos =ma2,則可求出、;物塊上滑的最大距離x=v0t12,則最大高度h=xsin

11、,選項a、c、d正確,b錯誤。答案:acd5游樂場中深受大家喜愛的“激流勇進(jìn)”如圖所示,人坐在船中,隨著提升機達(dá)到高處,再沿著水槽飛滑而下,劈波斬浪的剎那給人驚險刺激的感受。設(shè)乘客與船的總質(zhì)量為100 kg,在傾斜水槽和水平水槽中滑行時所受的阻力均為重力的110,水槽的坡度為30°,若乘客與船從槽頂部由靜止開始滑行 18 m 經(jīng)過斜槽的底部o點進(jìn)入水平水槽(設(shè)經(jīng)過o點前后速度大小不變,g取10 m/s2)。求:(1)船沿傾斜水槽下滑的加速度的大小;(2)船滑到斜槽底部o點時的速度大小;(3)船進(jìn)入水平水槽后15 s內(nèi)滑行的距離。解析:(1)對船進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律,有mgs

12、in 30°-ff=maff=0.1mg得a=4 m/s2。(2)由勻加速直線運動規(guī)律有v2=2ax代入數(shù)據(jù)得v=12 m/s。(3)船進(jìn)入水平水槽后,據(jù)牛頓第二定律有-ff=ma'故:a'=-0.1g=-0.1×10 m/s2=-1 m/s2由于t止=-va'=12 s<15 s即船進(jìn)入水平水槽后12 s末時速度為0船在15 s內(nèi)滑行的距離x=v+02t止=12+02×12 m=72 m。答案:(1)4 m/s2(2)12 m/s(3)72 m6質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力f的作用下沿水平面做直線運動,一段時間后撤去f,其運動的v

13、-t圖象如圖所示。g取10 m/s2,求:(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù);(2)水平推力f的大小;(3)010 s內(nèi)物體運動位移的大小。解析:(1)設(shè)物體做勻減速直線運動的時間為t2、初速度為v20、末速度為v21、加速度為a2,則a2=v21-v20t2=-2 m/s2設(shè)物體所受的摩擦力為ff,根據(jù)牛頓第二定律,有ff=ma2ff=-mg聯(lián)立得=-a2g=0.2。(2)設(shè)物體做勻加速直線運動的時間為t1、初速度為v10、末速度為v20、加速度為a1,則a1=v20-v10t1=1 m/s2根據(jù)牛頓第二定律,有f+ff=ma1聯(lián)立得f=mg+ma1=6 n。(3)解法一:由勻變速直線運動位移

14、公式,得x=x1+x2=v10t1+12a1t12+v20t2+12a2t22=46 m。解法二:根據(jù)v-t圖象圍成的面積,得x=v20+v102×t1+12×v20×t2=46 m。答案:(1)0.2(2)6 n(3)46 m7設(shè)某一艦載機的質(zhì)量為m=2.5×104 kg,速度為v0=42 m/s,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,艦載機將在甲板上以a0=0.8 m/s2的加速度做勻減速運動,著艦過程中航母靜止不動。(sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)(1)艦載機著艦后,若僅受空氣阻力和甲板阻力作用,甲板至少多長才能保證艦載機不滑到海里?(2)為了讓艦載機在有限長度的跑道上停下來,甲板上設(shè)置了阻攔索讓艦載機減速,同時考慮到艦載機尾鉤掛索失敗需要復(fù)飛的情況,艦載機著艦時并不關(guān)閉發(fā)動機。圖示為艦載機鉤住阻攔索后某一時刻的情景,此時發(fā)動機的推力大小為f=1.2×105 n,減速運動時的加速度a1=20 m/s2,此時阻攔索夾角=106°,空氣阻力和甲板阻力保持不變,求此時阻攔索承受的張力大小。解析:(1)由運動學(xué)公式2a0x0=v02,得x0=v022a0代入數(shù)據(jù)可得x0=1 102.5 m。(2)對艦載機受力分析如圖所示。由牛頓第二定律有2ftcos 2