2017版上海初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)基本要求-6

1、第六單元 四邊形、圓與正多邊形6.1 四邊形例題1.通常把不能完全重合的圖形稱(chēng)為不同的圖形.如果將兩個(gè)全等的銳角三角形按不同的方法拼成四邊形，可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？可以拼成幾個(gè)不同的平行四邊形？請(qǐng)將得到的結(jié)論填在下表中：銳角三角形的類(lèi)型可以拼成不同的四邊形的個(gè)數(shù)可以拼成不同的平行四邊形的個(gè)數(shù)兩個(gè)全等的不等邊三角形兩個(gè)全等的等腰三角形（底與腰不相等）兩個(gè)全等的等邊三角形2.已知：如圖615，菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，P是BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn).（1）求證：PAPC；（2）當(dāng)時(shí)，求證：.3.已知：如圖616，在梯形ABCD中，AD/BC，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊BC上，EF/AB

2、.求證：.推薦精選4.如圖6110，在直角梯形ABCD中，AD/BC，BCAD3，CD5，AC8.求梯形ABCD的面積.5.已知點(diǎn)P在正方形ABCD外，聯(lián)結(jié)AP、BP、DP，恰有APAD.（1）當(dāng)為銳角（圖6111）時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)為鈍角時(shí)，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求的度數(shù).日常作業(yè)或紙筆測(cè)試題1.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .2.平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，在下列情況下，指出這個(gè)四邊形ABCD屬于哪一類(lèi)特殊的平行四邊形. 若ABAD，則平行四邊形ABCD是 形； 若ACBD，則平行四邊形ABCD是 形； 若，則平行四邊形ABCD是 形；

3、若，則平行四邊形ABCD是 形；3.如果邊長(zhǎng)為4cm的菱形有一個(gè)內(nèi)角是，那么這個(gè)菱形的較長(zhǎng)的一條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是 cm.4.在梯形ABCD中，AD/BC，AD3，BC7，點(diǎn)E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，那么EF的長(zhǎng)為 .5.設(shè)平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，則下列式子不一定正確的是（ ）A.ABCD； B.BO=OD； C.AC=BD； D.6.在四邊形ABCD中，如果AB與CD不平行，AC與BD相交于點(diǎn)O，那么下列條件中判定四邊形ABCD是等腰梯形的是（ ）A.ACBDBC； B.ABADCD； C.OBOC，ABCD； D.OBOC，OAOD.推薦精選7. 已知：如圖6113，點(diǎn)

4、E和點(diǎn)F分別是平行四邊形ABCD的邊AB和CD的中點(diǎn)，G、H分別為AD和BC邊上的一點(diǎn)，且AGCH. （1）求證：EF與GH互相平分.（2）當(dāng)EG平分時(shí)，求證：四邊形EHFG是矩形.8.如圖6114，在正方形ABCD中，AB8，點(diǎn)M在邊BC上，且BM6，點(diǎn)P在邊AD或DC上，聯(lián)結(jié)AM、AP、MP.當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求的面積.探究性問(wèn)題9.探究活動(dòng)：多邊形內(nèi)角和的探究.問(wèn)題1：關(guān)于凸n邊形的內(nèi)角和，你已知學(xué)習(xí)過(guò)的結(jié)論是什么？你還記得推導(dǎo)的方法嗎？問(wèn)題2：如圖6115，四邊形ABCD是凹四邊形，是它的內(nèi)角.你能類(lèi)比凸n邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，求出這個(gè)凹四邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.問(wèn)題3：類(lèi)似

5、地，圖6116所示的五角星是一個(gè)凹十邊形，你能求出這個(gè)凹十邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)嘗試用兩種方法說(shuō)明理由，并與其他同學(xué)交流.推薦精選6.2 圓與正多邊形例題1.已知：如圖621，AD是的直徑，點(diǎn)B、C分別在上，ABAC.求證：.2.上海臨港新城的滴水湖是圓形人工湖.為測(cè)量該湖的半徑，小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三點(diǎn)，使得點(diǎn)A、B之間的距離與點(diǎn)A、C之間的距離相等.如果測(cè)得BC長(zhǎng)為240米，A到BC的距離為5米，如圖所示，請(qǐng)你幫他們求出滴水湖的半徑長(zhǎng).3.在中，AC6，AB10，以點(diǎn)C為圓心作圓，設(shè)圓的半徑長(zhǎng)為r.（1）要使點(diǎn)A在圓C的內(nèi)部，點(diǎn)B在圓C的外部，求r的取值范圍；（2）要使AB與圓C相切

6、，求r的值；（3）以點(diǎn)A為圓心作圓A，使圓A與第（2）題所作出的圓C相切，求圓A的半徑長(zhǎng).推薦精選4.如圖624，與相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，AAB與相交于點(diǎn)C. 與的半徑長(zhǎng)分別為20和13，21.求AB的長(zhǎng).5.如圖625，已知AB、AC是的弦，AB、AC的長(zhǎng)分別等于的內(nèi)接正六邊形和正五邊形的邊長(zhǎng).（1）試判斷BC的長(zhǎng)是否等于的內(nèi)接正幾邊形的邊長(zhǎng)；（2）如果的半徑OA6，求的內(nèi)接正六邊形的面積.（626）日常作業(yè)或紙筆測(cè)試題1.如圖626，已知大圓半徑長(zhǎng)為10cm，小圓半徑長(zhǎng)為5cm，那么圖中陰影部分的面積等于 （精確到0.1）2.如果扇形的圓心角為，半徑長(zhǎng)為6cm，那么這個(gè)扇形的面積是 .3.如果

7、圓的半徑長(zhǎng)為5cm，一條弦的長(zhǎng)為8cm，那么這條弦的弦心距等于 cm.4.如果是等邊三角形，AB4cm，以A為圓心的圓與邊BC相切，那么圓A的半徑等于 cm.5.下列命題中假命題是（ ）A.平分弦的直徑垂直于弦； B. 垂直平分弦的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心；C.垂直于弦的直徑平分這條弦所對(duì)的??； 推薦精選D.平分弧的直徑垂直平分這條弧所對(duì)的弦.6.如果、的半徑長(zhǎng)分別是3和4，那么下列敘述中正確的是（ ）A. 當(dāng)1時(shí)，與外切； B. 當(dāng)3時(shí)，與相交；C. 當(dāng)> 6時(shí)，與外離； D. 當(dāng)< 2時(shí)，與沒(méi)有公共點(diǎn)；7. 已知：如圖627，AB是的直徑，直線(xiàn)交于C、D兩點(diǎn)，E、F是垂足.求證：ECDF.8. 如圖628，已知AB是的直徑，AB20，點(diǎn)P是AB所在直線(xiàn)上一點(diǎn)，OP16，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，PC交于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng).探究性問(wèn)題9.實(shí)際生活中的一個(gè)覆蓋問(wèn)題：一種電訊信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31千米.現(xiàn)要求在一邊長(zhǎng)為30千米的正方形城區(qū)選擇若干個(gè)安裝點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)安裝一個(gè)這種裝置，使這些裝置轉(zhuǎn)發(fā)的信號(hào)能完全覆蓋這個(gè)城區(qū)